TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM
Dạng 1. Tìm tập xác định
Hàm số mũ
Dạng:
x
u
y a
y a
với
0.
1
a
a
Tập xác định:
.D
Hàm số logarit
Dạng:
log
log
a
a
y x
y u
với
0.
1
a
a
Đặc biệt:
ln ;a e y x 10 log lga y x x 
.
Điều kiện xác định:
0u
.
Câu 1. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số 2
logy x
là
A.
0; .
B.
; .
C.
0; .
D.
2; .
Câu 2. (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số
5
logy x là
A.
0;
. B.
;0
. C.
0;
. D.
;
.
Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số
3
logy x là
A. ( ;0) B. (0; ) C. ( ; ) D. [0; )
Câu 5. (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập xác định của hàm số
4
logy x là
A.
( ;0)
. B.
0;
. C.
0;
. D.
; 
.
Câu 6. (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số
5
x
y
là
A.
. B.
0;
. C.
\ 0
. D.
0;
.
Câu 7. (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập xác định của hàm số
2
x
y
là
A.
. B.
0;
. C.
0;
. D.
\ 0
.
Câu 8. (Mã 123 2017) Tìm tập xác định
D
của hàm số
5
3
log .
2
x
yx
A.
 ( ; 2) (3; )D
B.
( 2; 3)D
C.
( ; 2) [3; )D
D.
\{ 2}D
Câu 9. (Đề Minh Họa 2017) Tìm tập xác định D của hàm số
2
2
log 2 3y x x
A.
; 1 3;D 
B.
1;3D
C.
; 1 3;D 
D.
1;3D
Câu 10. (Mã 104 2017) Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
3
log 4 3y x x
.
HÀM SỐ MŨ - HÀM SỐ LOGARIT
Chuyên đề 18
6
log
y x
0;

0;

;0

;
 
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
1;3
D
B.
;1 3;D
 
C.
;2 2 2 2;D
 
. D.
2 2;1 3;2 2
D
Câu 11. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tìm tập xác định của hàm số
2
2018
log 3
y x x
.
A.
B.
0;D
C.
; 0 3;D
D.
0; 3
D
Câu 12. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định của
2
ln 5 6
y x x
là
A.
2; 3
B.
2; 3
C.
; 2 3;
D.
; 2 3;

Câu 13. (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Tìm tập xác định của hàm số
5
1
log
6
y
x
.
A.
;6
B.
C.
0;
D.
6;
Câu 14. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập xác định của hàm số
2
2
log 3 2
y x x
là
A.
( 1;1)D
. B.
( 1; 3)D
. C.
( 3;1)D
. D.
(0;1)D
.
Câu 15. (Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định của hàm số
2
2
log 2 3
y x x
là
A.
. B.
1;3
.
C.
; 1 3;

. D.
; 1 3;

.
Câu 16. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Tìm tập xác định của hàm số:
x
y x
2 log 3
A.
0;

. B.
0;3
. C.
;3
 . D.
0;3
.
Câu 17. (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Tập xác định của hàm số
ln 2
y x
là
A.
. B.
3;

. C.
0;

. D.
2;

.
Câu 18. (THPT Ba Đình 2019) Tìm tập xác định D của hàm số
2019
2
2019
y log 4 x 2x 3 .
A. 3 3
D 2; ;2
2 2
. B. 3 3
D 2; ;2
2 2
.
C. 3
D ;2
2
. D.
D 2;2
.
Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số
0
2
2
2 log 9
y x x
là
A.
2;3 .
D
B.
3;3 \ 2 .
D
C.
3; .
D

. D.
3;3 .
D
.
Câu 20. (Mã 101-2022) Tập xác định của hàm số
3
log 4
y x
là
A.
5;

. B.
;
 
. C.
4;

. D.
;4

.
Câu 21. (Mã 101-2022) Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc tập xác định của hàm số
log 6 2
y x x
?
A.
7
. B.
8
. C.
9
. D. Vô số.
Câu 22. (Mã 102 - 2022) Tập xác định của hàm số
3
log 4
y x
là.
A.
;4

. B.
4;

. C.
5;

. D.
;

.
Câu 23. (Mã 102 - 2022) Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số
log 6 2
y x x
?
A.
7
. B.
8
. C. Vô số. D.
9
.
Câu 24. (Mã 103 - 2022) Tập xác định của hàm số
2
log 1
y x
là
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
2;
. B.
;
. C.
1;
. D.
;1
.
Câu 25. (Mã 104-2022) Tập xác định của hàm số
2
log 1
y x
là
A.
2;
. B.
;

. C.
;1
. D.
1;
.
Câu 26. (Mã 102-2023) Tập xác định của hàm số
2
5
log 30
f x x
chứa bao nhiêu số nguyên?
A.
11
. B.
5
. C.
6
. D.
10
.
Dạng 2. Tìm đạo hàm
Đạo hàm hàm số mũ
ln
ln .
x x
u u
y a y a a
y a y a a u

 .
Đặc biệt: ( )
( ) .
x x
u u
e e
e e u
với
2,71828...e
Đạo hàm hàm số logarit
1
log
ln
log
ln
a
a
y x y
x a
u
y u y
u a


.
Đặc biệt:
1
(ln )
(ln )
x
x
u
u
u
.
Câu 27. (Đề Minh Họa 2021) Đạo hàm của hàm số
2
x
y
là
A.
2 ln 2
x
y. B.
y
. C.
2
ln 2
x
y. D.
1
.2
x
y x
.
Câu 28. (Mã 101 - 2021 Lần 1) Tập xác định của hàm số
9
x
y
là
A.
. B.
0;

. C.
\ 0
. D.
0;

.
Câu 29. (Mã 104 - 2021 Lần 1) Tập xác định của hàm số
8
x
y
là
A.
\ 0
. B.
. C.
0;
. D.
0;

.
Câu 30. (Mã 103 - 2021 - Lần 1) Tập xác định của hàm số
6
x
y
là
A.
0; .
B.
\ 0 .
C.
0; .
D.
.
Câu 31. (Mã 102 - 2021 Lần 1) Tập xác định của hàm số
7
x
y là
A.
\ 0
. B.
0;
. C.
0;

. D.
.
Câu 32. (Đề Tham Khảo 2017) Tìm đạo hàm của hàm số
logy x
.
A.
ln10
y
x
B.
1
ln10
y
x
C.
1
10ln
y
x
D.
1
y
x
Blog: Nguyễn Bảo Vương:
https://www.nbv.edu.vn/ 40 CHUYÊN ĐỀ ÔN THI THPT QG
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 33. (Mã 103 - 2019) Hàm số
2
2
x x
y
có đạo hàm là
A. 2
2 .ln 2
x x
. B.
2
(2 1).2 .ln 2
x x
x
.
C.
2
2 1
( ).2
x x
x x
. D.
2
(2 1).2
x x
x
.
Câu 34. (Mã 104 - 2019) Hàm số
2
3
x x
y
có đạo hàm là
A.
2
2 1 .3
x x
x
. B.
2
2 1
.3
x x
x x
. C.
2
2 1 .3 .ln 3
x x
x
. D.
2
3 .ln3
x x
.
Câu 35. (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số
13
x
y
A.
13
ln13
x
y
B.
1
.13
x
y x
C.
13 ln13
x
y D.
13
x
y
Câu 36. (Mã 110 2017) Tính đạo hàm của hàm số
2
log 2 1
y x
.
A.
2
2 1 ln 2
yx
B.
1
2 1 ln 2
yx
C.
2
2 1
y
x
D.
1
2 1
y
x
Câu 37. (Đề Minh Họa 2017) Tính đạo hàm của hàm số
1
4
x
x
y
A.
2
1 2 1 ln 2
'
2
x
x
y
B.
2
1 2 1 ln 2
'
2
x
x
y
C.
2
1 2 1 ln 2
'
2
x
x
y
D.
2
1 2 1 ln 2
'
2
x
x
y
Câu 38. (Đề Tham Khảo 2019) Hàm số
2
2
log 2x
f x x
có đạo hàm
A.
2
ln 2
'
2x
f x
x
B.
2
1
'
2x ln 2
f x x
C.
2
2x 2 ln 2
'
2x
f x
x
D.
2
2x 2
'
2x ln 2
f x x
Câu 39. (Mã 101 - 2019) Hàm số
2
3
2
x x
y
có đạo hàm là
A.
2
3
2 3 2 ln 2
x x
x
. B. 2
3
2 ln 2
x x
.
C.
2
3
2 3 2
x x
x
. D.
2
2 3 1
3 2
x x
x x
.
Câu 40. (Mã 102 - 2019) Hàm số
2
3
3
x x
y
có đạo hàm là
A.
2
3
2 3 .3
x x
x
. B.
2
3
3 .ln3
x x
.
C.
2
2 3 1
3 .3
x x
x x
. D.
2
3
2 3 .3 .ln 3
x x
x
.
Câu 41. Tính đạo hàm của hàm số
y = ln 1+ x +1
.
A.
1
1 1 1
y
x x
B.
2
1 1 1
y
x x
C.
1
2 1 1 1
y
x x
D.
1
1 1
y
x
Câu 42. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Đạo hàm của hàm số
1 2x
y e
là
A.
1 2
2
x
y e
B.
1 2
2
x
y e
C.
1 2
2
x
e
y
D.
1 2x
y e
Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2024
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 43. (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Đạo hàm của hàm số
2
3
log 1
y x x
là:
A.
2
2 1 ln 3
'
1
x
y
x x
B.
2
2 1
'
1 ln3
x
yx x
C.
2
2 1
'
1
x
y
x x
D.
2
1
'
1 ln3
yx x
Câu 44. (THPT Lê Quy Đôn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm của hàm số
2
x x
y e
.
A.
2 1
x
x e
B.
2
2 1
x x
x e
C.
2 1
2 1
x
x e
D.
2 2 1x
x x e
Câu 45. (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Cho hàm số
2
2
log 1
f x x
, tính
1
f
A
1 1
f
. B.
1
1
2ln 2
f
. C.
1
1
2
f
. D.
1
1
ln 2
f
.
Câu 46. (THPT-Thang-Long-Ha-Noi- 2019) Tìm đạo hàm của hàm số
2
ln 1
x
y e
.
A.
2
2
2
2
1
x
x
e
y
e
. B.
2
2
1
x
x
e
y
e
. C.
2
1
1
x
y
e
. D.
2
2
2
1
x
x
e
y
e
.
Câu 47. (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tính đạo hàm của hàm số
1
2
x
x
y
A.
2
2
x
x
y
. B.
2
ln 2. 1 1
2
x
x
y
.
C.
2
2
x
x
y
. D.
ln 2. 1 1
2
x
x
y
.
Câu 48. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Tính đạo hàm của hàm số
2
9
log 1
y x
.
A.
2
1
1 ln 9
yx
. B.
2
1 ln 3
x
yx
. C.
2
2 ln9
1
x
y
x
. D.
2
2ln 3
1
y
x
.
Câu 49. (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tính đạo hàm hàm số
.sin 2
x
y e x
A.
sin 2 cos 2
x
e x x
. B.
.cos2
x
e x
.
C.
sin 2 cos2
x
e x x
. D.
sin 2 2cos 2
x
e x x
.
Câu 50. (VTED 2019) Đạo hàm của hàm số
1
4
x
x
y
là
A.
2
1 2 1 ln 2
2
x
x
B.
2
1 2 1 ln 2
2
x
x
C.
2
1 2 1 ln 2
2
x
x
D.
2
1 2 1 ln 2
2
x
x
Câu 51. (Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Cho hàm số
1
1 ln
y
x x
với
0
x
. Khi đó
2
'y
y
bằng
A.
1
x
x
. B.
1
1
x
. C.
1 ln
x
x x
. D.
1
1 ln
x
x x
.
Câu 52. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Tính đạo hàm của hàm số
x
1
2 ln
e
x
y x
.
A.
1 1
2 ln 2 ln
e
x
x
y x
x
. B.
1
2 ln 2 e
x x
y
x
.
C.
x
1 1
2 ln 2
e
x
y
x
. D.
x
1
2 ln 2 e
x
y
x
.
Câu 53. (VTED 2019) Đạo hàm của hàm số
2
2
( ) log 2f x x x
là