Đỗ Thành Nam – robotden@gmail.com
1
Thiết kế bộ lọc FIR sử dụng chương trình Matlab
Đỗ Thành Nam – Lớp TKCTHTĐKTL – K41
Học Viện Kỹ Thuật Quân Sự
Email: robotden@gmail.com
Hiện nay, có một vài công cụ dùng để thiết kế các bộ lọc, nhưng phổ biến
nhất là phần mềm Matlab. Trong Matlab, ta có thể sử dụng cả: SPTool,
FDATool, hoặc là các hàm của Matlab để thiết kế bộ lọc.
Cách 1: Sử dụng hàm trong Matlab để thiết kế bộ lọc FIR
Hàm fir1(N,Wn,window)
>> b = fir1(N,Wn,window);
b- là véctơ dòng, nó chứa (N+1) hệ số của bộ lọc FIR thông thấp
pha tuyến tính bậc N với tần số cắt Wn, hệ số của bộ lọc được sắp xếp
theo thứ tự như trong phương trình dưới đây:
Mnxbnxbnxbny M ....1.. 10
Wn- là tần số cắt chuẩn hóa (chuẩn hoá với π) và là một số nằm
trong khoảng (0,1). Nếu tần số cắt Wn, là một véctơ 2 thành phần
Wn=[w1 w2], thì trở thành một bộ lọc với băng thông: w1< w < w2.
N- là bậc của bộ lọc
Window - là một véctơ cột chứa (N+1) thành phần đã được chỉ rõ
bởi hàm cửa sổ w(n). Nếu không có cửa sổ nào được chỉ ra, fir1 dùng
cửa sổ Hamming.
Các bộ lọc thông cao, băng thông và băng chặn được thiết kế bằng
việc thêm chuỗi “high” và “stop” vào trong lệnh như sau:
>> b = fir1(N,Wn,’high’,window);
>> b = fir1(N,Wn,’stop’,window);
Tương tự, ta có một số hàm: fir2(N,f,H,window),freqz(B,A,..),
filter(B,A,X), firpm(N,F,A),… Để biết them thông tin về các hàm này,
trong cửa sổ lệnh của Matlab, ví dụ, ta gõ lệnh sau:
>> help firpm
FIRPM Parks-McClellan optimal equiripple FIR filter design.
B=FIRPM(N,F,A) returns a length N+1 linear phase (real, symmetric
coefficients) FIR filter which has the best approximation to the desired
frequency response described by F and A in the minimax sense. F is a
vector of frequency band edges in pairs, in ascending order between 0 and 1.
1 corresponds to the Nyquist frequency or half the sampling frequency. A is
Đỗ Thành Nam – robotden@gmail.com
2
a real vector the same size as F which specifies the desired amplitude of the
frequency response of the resultant filter B. ………
Ví dụ 1:
Thiết kế bộ lọc FIR sử dụng hàm: fir1(N,Wn,window)
Thiết kế bộ lọc FIR băng thông giữa tần số 1.6 (= 0.4*(Fs/2)) KHz
và 2.4 (= 0.6*(Fs/2)) KHz, tại tần số lấy mẫu Fs = 8 KHz, sử dụng để
lọc tín hiệu.
% tạo tín hiệu tổ hợp
>> Fs=8e3; tần số lấy mẫu Fs=8000 (Hz)
>> Ts=1/Fs; chu kỳ lấy mẫu
>> Ns=512; số mẫu được biểu diễn trên đồ
thị
>> t=[0:Ts:Ts*(Ns-1)]; tạo một mảng thời
gian chứa Ns thành phần
>> f1=500;
>> f2=1800;
>> f3=2000;
>> f4=3200;
>> x1=sin(2*pi*f1*t);
>> x2=sin(2*pi*f2*t);
>> x3=sin(2*pi*f3*t);
>> x4=sin(2*pi*f4*t);
>> x=x1+x2+x3+x4; tạo tín hiệu hỗn hợp
% thiết kế bộ lọc và vẽ đáp ứng biên độ và
đáp ứng pha của bộ lọc
>> N=16; bậc của bộ lọc
>> wn=[0.4 0.6]; bộ lọc băng thông giữa:
0.4*(Fs/2) và 0.6*(Fs/2)
>> b=fir1(N,wn);
>> b
b =
Columns 1 through 7
0.0051 -0.0000 -0.0294 0.0000 0.1107 -0.0000 -0.2193
Columns 8 through 14
Đỗ Thành Nam – robotden@gmail.com
3
-0.0000 0.2710 -0.0000 -0.2193 -0.0000 0.1107 0.0000
Columns 15 through 17
-0.0294 -0.0000 0.0051
>> a=1; bộ lọc không có cực, chỉ có không
điểm
>> freqz(b,a); đáp ứng biên độ và đáp ứng
pha
>> pause;
>> figure;
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1
-1000
-5 0 0
0
500
ta n s o (H z )
pho dau ra
0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 1
-1 0 0
-5 0
0
N o rm aliz e d F req u e nc y ( ra d / s a m ple )
M ag n itu d e (d B )
Hình 3.1 Đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của bộ lọc
% vẽ biểu đồ mô tả tín hiệu vào và tín hiệu
ra sau khi qua bộ lọc
>> subplot(2,1,1);
>> Npts=200;
>> plot(t(1:Npts),x(1:Npts));
>> title('Bieu do thoi gian dau vao va dau
ra');
>> xlabel('time (s)');
>> ylabel('Dau vao');
>> y=filter(b,a,x); lọc, thu tín hiệu đầu
ra sau bộ lọc
>> subplot(2,1,2);
>> plot(t(1:Npts),y(1:Npts));
>> xlabel('time (s)');
>> ylabel('Dau ra');
Đỗ Thành Nam – robotden@gmail.com
4
>> pause;
>> figure;
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
-4
-2
0
2
4
Bieu do thoi gian dau vao va dau ra
tim e (s )
D a u v a o
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
-2
-1
0
1
2
tim e (s )
D a u ra
Hình 3.2 Tín hiệu đầu vào và đầu ra sau khi qua bộ
lọc
% vẽ và tính toán phổ của tín hiệu đầu vào
và tín hiệu đầu ra
>> subplot(2,1,1);
>> xfftmag=(abs(fft(x,Ns)));
>> xfftmagh=xfftmag(1:length(xfftmag)/2);
>> f=[1:1:length(xfftmagh)]*Fs/Ns;
>> plot(f,xfftmagh);
>> title('Pho dau vao va dau ra');
>> xlabel('tan so (Hz)');
>> ylabel('pho dau vao')
>> subplot(2,1,2);
>> yfftmag=(abs(fft(y,Ns)));
>> yfftmagh=yfftmag(1:length(yfftmag)/2);
>> plot(f,yfftmagh);
>> xlabel('tan so (Hz)');
>> ylabel('pho dau ra');
Đỗ Thành Nam – robotden@gmail.com
5
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
100
200
300
Pho dau vao va dau ra
tan so (Hz )
pho dau vao
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
0
100
200
300
tan so (Hz )
pho dau ra
Hình 3.3 Phổ của tín hiệu đầu vào và tín hiệu đầu ra sau bộ lọc
Thiết kế với cửa sổ Keisel
fsamp = 8000;
fcuts = [1000 1500];
mags = [1 0];
devs = [0.05 0.01];
[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(fcuts,mags,devs,fsamp);
hh = fir1(n,Wn,ftype,kaiser(n+1,beta),'noscale');
freqz(hh)
Cách 2: Sử dụng FDATool để thiết kế bộ lọc
FDATool là một công cụ hết sức hữu dụng và chúng được sử dụng
rộng rãi để thiết kế bộ lọc hiện nay. Để kích hoạt công cụ thiết kế này, trong
cửa sổ lệnh của Matlab, ta thực hiện nhập lệnh sau:
>> fdatool
Và cửa sổ FDATool được gọi ra như sau:
