JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE
Educational Science - Mathematics, 2013, Vol. 58, pp. 57-64
This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC
MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Lê Minh Cường1và Đỗ Đức Thông2
1Khoa Sư phạm Toán - Tin, Trường Đại học Đồng Tháp,
2Trường THPT Triệu Sơn 5 - Thanh Hóa
E-mail: 1cuongpp16dthap@gmail.com, 2anhbao2003@gmail.com
Tóm tắt. Bản đồ tư duy là công cụ giúp học sinh phát triển ý tưởng và ghi nhớ kiến
thức theo cách hiểu của mình. Bài báo này trình bày khả năng thiết kế và sử dụng
bản đồ tư tuy trong dạy học môn Toán nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của
học sinh Trung học phổ thông.
Từ khóa: Bản đồ tư duy, phần mềm Mind Map, dạy học môn Toán.
1. Mở đầu
Bản đồ tư duy (BĐTD) còn gọi là sơ đồ tư duy, lược đồ tư duy,... là hình thức ghi
chép nhằm tìm tòi, đào sâu hay mở rộng một ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một
mạch kiến thức,... bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu
sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực [1]. Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ
và chi tiết khắc khe như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi người vẽ
một hình thức khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùng
một chủ đề nhưng mỗi người có thể thể hiện nó dưới dạng BĐTD theo một cách riêng, do
đó việc lập BĐTD phát huy tối đa năng lực sáng tạo của mỗi người.
BĐTD chú trọng tới các mạng lưới liên tưởng (các nhánh). Có thể sử dụng BĐTD
hỗ trợ dạy học kiến thức mới, củng cố kiến thức sau mỗi tiết học, ôn tập hệ thống hóa kiến
thức sau mỗi chương, mỗi học kì, tóm lược một cuốn sách,... cũng như giúp lập kế hoạch
công tác.
2. Nội dung nghiên cứu
2.1. Vai trò của BĐTD trong dạy học
BĐTD là công cụ tổ chức tư duy nền tảng, có thể miêu tả nó là một kĩ thuật hình
họa với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc phù hợp với cấu trúc, hoạt
động và chức năng của bộ não giúp con người khai thác tiềm năng vô hạn của bộ não. Nó
được coi là sự lựa chọn cho toàn bộ trí óc hướng tới lối suy nghĩ mạch lạc. BĐTD có các
57
Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông
đặc điểm chính như sau: Đối tượng quan tâm được kết tinh thành một hình ảnh trung tâm;
Từ hình ảnh trung tâm, những chủ đề chính của đối tượng tỏa rộng thành các nhánh; Các
nhánh đều cấu thành từ một hình ảnh chủ đạo hay từ khóa trên một dòng liên kết. Những
vấn đề phụ cũng được biểu thị bởi các nhánh gắn kết với những nhánh có thứ bậc cao hơn;
Các nhánh tạo thành một cấu trúc nút liên hệ nhau.
Hình 1. BĐTD về chủ đề Hàm số
Ở vị trí trung tâm BĐTD là một hình ảnh hay một từ khóa thể hiện một ý tưởng hay
khái niệm chủ đạo. Từ ý trung tâm hay hình ảnh trung tâm tỏa ra các nhánh chính gọi là
nhánh cấp 1, từ các nhánh chính lại có sự phân nhánh đến các nhánh gọi là nhánh cấp 2
để nghiên cứu sâu hơn. Cứ thế sự phân nhánh cứ tiếp tục và các khái niệm hay hình ảnh
luôn được kết nối với nhau. Chính sự liên kết này sẽ tạo ra một “bức tranh tổng thể” mô
tả về ý trung tâm một cách đầy đủ và rõ ràng.
Giáo viên (GV) có thể sử dụng BĐTD trong dạy kiến thức mới có liên quan tới một
số kiến thức đã học trước đó hoặc có mạch kiến thức tương tự với một số bài hay nội dung
kiến thức đã học. HS tự chọn hoặc GV chọn trước tên chủ đề cần nghiên cứu cho HS thiết
kế BĐTD với từ khoá đó. HS vẽ tiếp các nhánh, đó là các kiến thức đã biết, kiến thức liên
quan với chủ đề trên mà HS đã biết qua sách vở hoặc trong thực tế, đề xuất ý tưởng mới,...
Có thể sử dụng cho các em hoạt động nhóm hoặc nghiên cứu độc lập trước khi đưa ra thảo
luận nhóm. Các em suy nghĩ, tìm tòi hoặc thảo luận nhóm thông qua BĐTD sẽ dễ dàng
hơn trong việc phát triển ý tưởng, vạch kế hoạch nghiên cứu, tìm kiếm kiến thức mới.
GV có thể sử dụng BĐTD giúp HS khá giỏi phát huy năng lực sáng tạo. Do BĐTD
có điểm mạnh là phát triển ý tưởng nên nó là phương tiện giúp HS khá giỏi phát huy năng
lực sáng tạo của mình. Đồng thời BĐTD cho phép nhìn được tổng thể mà lại chi tiết, có
thể vẽ nhánh để bổ sung ý tưởng một cách nhanh nhất, vì vậy sau mỗi bài học, mỗi chủ
đề, mỗi chương, GV có thể gợi ý giúp các em tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán, tìm
kiếm các tính chất, công thức tổng quát hay khái quát hóa một bài toán riêng lẻ, khái quát
từ cái tổng quát đến cái tổng quát hơn. Các em HS khá, giỏi có thể phát triển nhánh, đưa
thêm công thức tổng quát, các bài toán hay,... vào BĐTD này và vẽ, viết với các màu sắc
khác nhau.
58
Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông
2.2. Quy trình thiết kế BĐTD
Trước hết GV cần cho HS làm quen, đọc hiểu BĐTD bằng cách giới thiệu cho HS
một số BĐTD cùng với sự dẫn dắt của GV để các em nhận biết. Cho HS nghiên cứu, quan
sát, tìm hiểu một vài BĐTD do GV thiết kế sẵn phù hợp với nội dung kiến thức các em
đang học hoặc đã học,... Tập đọc hiểu BĐTD, nghĩa là cho HS thuyết trình, diễn giải mạch
nội dung kiến thức hoặc ý tưởng hàm chứa trong BĐTD đó.
Tiếp theo HS có thể lập một BĐTD về bất kì chủ đề gì mà mình thích nhất (chẳng
hạn ý tưởng giải cho một bài toán) thì các em cần chuẩn bị: giấy, bút chì (bút màu càng
tốt), phấn các màu,... Quy trình thiết kế BĐTD trên giấy (bảng, bìa,...) có thể tiến hành
theo các bước sau:
- Bước 1: Chọn từ khóa trung tâm là tên của một bài học, đề toán đã được tóm tắt,...
Hãy bắt đầu với một cụm từ hay một hình ảnh, hình vẽ đã chọn ở trung tâm cho to, rõ rồi
bắt đầu vẽ các nhánh đi.
- Bước 2: Vẽ nhánh cấp 1. Các nhánh cấp 1 chính là các nội dung chính của chủ đề.
- Bước 3: Vẽ nhánh cấp 2, 3,... và hoàn thiện BĐTD. Các nhánh con cấp 2,3,... chính
là các nhánh con của nhánh con trước nó hay chính là các ý của nội dung của các nhánh
con trước đó.
Đối với GV, trong quá trình dạy học, có thể cho từ khóa - tên chủ đề hoặc hình vẽ,
hình ảnh của chủ đề chính đó vào vị trí trung tâm để HS có thể vẽ thêm các nhánh, vẽ
thêm hình ảnh và ghi tiếp kiến thức vào các nhánh “con”, “cháu”, “chắt”... theo cách hiểu
của các em. Luôn hướng cho HS có thói quen tư duy độc lập theo hình thức sơ đồ hóa trên
BĐTD.
Hình 2. Thiết kế BĐTD trên giấy
HS có thể thiết kế BĐTD trên bảng phụ, giấy, bìa bằng cách dùng bút màu, bút chì,
tẩy,... để vẽ, viết, tuy nhiên ưu điểm của việc dùng phần mềm BĐTD là thiết kế nhanh,
hình ảnh trực quan, đẹp, dễ thay đổi, thêm, bớt thông tin, dễ lưu vào máy tính, dễ chia sẻ
cho đồng nghiệp,... như phần mềm ConceptDraw BĐTD 5 Professional:
Trong quá trình thiết kế BĐTD cần lưu ý: Bắt đầu từ trung tâm với hình ảnh hay
59
Lê Minh Cường và Đỗ Đức Thông
Hình 3. Thiết kế BĐTD trên phần mềm Mind Map
cụm từ tên chủ đề. Tên chủ đề có thể là tên bài học, tên chương,... hoặc dùng hình ảnh,
hình vẽ ở trung tâm sẽ giúp người vẽ tập trung vào chủ đề và làm cho HS hứng thú hơn;
Sử dụng màu sắc hợp lý vì màu sắc cũng có tác dụng kích thích não như hình ảnh; Vẽ các
nhánh chính (cấp 1) từ hình ảnh trung tâm, vẽ các nhánh cấp 2 từ các nhánh cấp 1,... bằng
các đường kẻ, đường cong với màu sắc khác nhau. Nhánh màu nào thì nên viết chữ cùng
màu với nhánh đó để dễ phân biệt; Mỗi cụm từ hay hình ảnh, hình vẽ,... liên quan đến
nhánh nào nên đứng độc lập và được nằm gần với đường cong của nhánh đó; Tạo ra một
kiểu BĐTD riêng cho mình, theo sở thích của mình (kiểu đường kẻ, màu sắc, chữ viết...);
Nên dùng các đường cong thay vì các đường thẳng vì các đường cong sẽ thu hút được sự
chú ý của mắt hơn và mắt cảm thấy dễ chịu hơn nhiều so với nhìn vào các đường thẳng;
Bố trí thông tin đều quanh hình ảnh trung tâm; Chỉnh sửa, thêm bớt thông tin, thêm bớt
nhánh, điều chỉnh sao cho hình thức đẹp, chữ viết to (trên phần mềm). Nếu vẽ trên giấy
thì nên vẽ bằng bút chì trước để có thể tẩy, xoá, điều chỉnh được.
2.3. Sử dụng BĐTD trong dạy học môn Toán
Trong dạy học môn Toán, GV có thể sử dụng BĐTD hỗ trợ quá trình dạy học cho
HS ở tất cả các loại bài lên lớp: bài nghiên cứu kiến thức mới; bài luyện tập, củng cố kiến
thức; bài ôn tập, hệ thống hóa kiến thức; bài kiểm tra, đánh giá kiến thức, kĩ năng. Trong
đó GV cần phải quan tâm đến tác dụng tích cực của BĐTD và các phần mềm vẽ BĐTD
trong các pha dạy học như: Xây dựng tình huống có vấn đề. Giao nhiệm vụ cho HS. Giúp
HS giải quyết nhiệm vụ được giao; Xây dựng, lĩnh hội kiến thức, kĩ năng, phương pháp
hoạt động; Luyện tập, củng cố kiến thức; Khái quát hóa, hệ thống hóa kiến thức; Kiểm
tra và tự kiểm tra kiến thức; Giao và hướng dẫn bài làm về nhà. Có một số hình thức khai
thác BĐTD trong dạy học môn Toán như sau:
- Hướng dẫn HS sử dụng phần mềm BĐTD để lập kế hoạch học tập: Xây dựng được
bản kế hoạch học tập hợp lí, làm cho HS có năng lực quản lí việc học của mình [2]. Để
giúp HS xây dựng được kế hoạch học tập, GV cần cung cấp cho HS kế hoạch dạy học của
nhà trường, kế hoạch kiểm tra, thi, các phương tiện thiết bị học tập,... Từ đó GV có thể
hướng dẫn HS sử dụng BĐTD lập kế hoạch học tập cho một năm học, một học kì, một
60
Thiết kế và sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông
tháng, thậm chí một tuần hay có thể lên kế hoạch tự học một môn học hay một phần kiến
thức nào đó.
Sử dụng BĐTD lập kế hoạch học tập giúp HS có cái nhìn tổng quát về chương trình
học cũng như đi sâu vào các nội dung cụ thể của chương trình. Từ kế hoạch các kì thi và
nội dung kiến thức cần học tương ứng HS lập kế hoạch tự học để thực hiện chuẩn bị kiến
thức tham gia kì thi đạt kết quả cao và quan trọng nhất là lập và thực hiện kế hoạch tự học
một cách khoa học để nâng cao hiệu quả của quá trình tự học nói riêng và quá trình dạy
và học nói chung.
Hình 4. BĐTD về kế hoạch học tập chương "Quan hệ vuông góc"
Lập kế hoạch tự học là một trong những nguyên tắc cơ bản nhất để quản lý thời gian
hiệu quả và thực hiện việc tự học có chất lượng [3]. Khi xây dựng BĐTD về một kế hoạch
cụ thể nào đó nếu được tổ chức, sắp xếp khoa học thì không những sẽ giúp HS có cái nhìn
tổng quan về những việc sẽ thực hiện mà còn rất thuận tiện khi muốn bổ sung một công
việc mới và không cần phải xóa bỏ cả sơ đồ. Do đó tạo điều kiện cho mỗi HS tranh thủ
được ý kiến của GV, bạn bè để hoàn thiện kế hoạch.
- Sử dụng BĐTD để hướng dẫn HS cách học tập, nghiên cứu ở trên lớp: Quá trình
dạy học ở trường phổ thông nhằm cung cấp cho HS hệ thống kiến thức cơ bản của chương
trình giúp các em phát triển năng lực trí tuệ, kiến thức và kĩ năng học tập [4]. Bài giảng
trên lớp của GV Toán một mặt phải đạt được hiệu quả tối đa những thông tin cần truyền
đạt, mặt khác phải đảm bảo tính giáo dục, tính phát triển bên cạnh đó đối với học sinh
thì còn yêu cầu sự cụ thể nhưng rõ ràng, cô đọng. Tức là nội dung bài giảng phải có sự
chọn lọc, tinh giản để cung cấp những vấn đề cơ bản nhất, những kiến thức quan trọng
cần chiếm lĩnh chứ không phải là tất cả những gì có liên quan đến nội dung. GV có thể sử
dụng BĐTD để thực hiện được yêu cầu đó. Trong quá trình dạy học GV cần hướng dẫn
61