THỰC TẬP KỸ THUẬT SỐ - BÀI 5

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Thêm vào BST

Báo xấu

99
lượt xem 18
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mạch số học (Arithmetric circuits) A. Phần tóm tắt lý thuyết 1. Cộng nhị phân (Binary Addition). a) Nguyên tắc cộng nhị phân : Nguyên tắc 1 : Nguyên tắc 2 : Nguyên tắc 3 : Nguyên tắc 4 : Nguyên tắc 5 : 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 và chuyển đi 1 = 10 1 + 1 + 1 = 1 và chuyển đi 1 = 11 b) Tổng bán phần (Half Adder, viết tắt HA). Mạch tổng bán phần có hai đầu vào là A và B,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: THỰC TẬP KỸ THUẬT SỐ - BÀI 5

Bµi 5: m¹ch sè häc (Arithmetric circuits) A. PhÇn tãm t¾t lý thuyÕt 1. Céng nhÞ ph©n (Binary Addition). a) Nguyªn t¾c céng nhÞ ph©n : Nguyªn t¾c 1 : 0+0=0 Nguyªn t¾c 2 : 0+1=1 Nguyªn t¾c 3 : 1+0=1 Nguyªn t¾c 4 : 1 + 1 = 0 vµ chuyÓn ®i 1 = 10 Nguyªn t¾c 5 : 1 + 1 + 1 = 1 vµ chuyÓn ®i 1 = 11 b) Tæng b¸n phÇn (Half Adder, viÕt t¾t HA). M¹ch tæng b¸n phÇn cã hai ®Çu vµo lµ A vµ B, cã hai ®Çu ra lµ tæng S (Sum) vµ chuyÓn ®i C0 (Carry - out). B¶ng ch©n lý, hµm logic vµ m¹ch logic sau ®©y dïng cho m¹ch céng hai sè nhÞ ph©n 1 bit. Hµm logic HA S=A⊕B C0 = AB §Çu vµo §Çu ra A B S C0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 c) Tæng toµn phÇn (Full Adder, viÕt t¾t FA). M¹ch tæng toµn phÇn cã ba ®Çu vµo lµ A, B, Ci (viÕt t¾t cña ch÷ Carry - in cã nghÜa lµ chuyÓn néi bé hay chuyÓn trong). Hai ®Çu ra lµ tæng S vµ ®−îc chuyÓn ®i C0. B¶ng ch©n lý, hµm logic vµ m¹ch logic cho FA ®−îc tr×nh bµy d−íi ®©y dïng cho ba sè nhÞ ph©n 1 bit. Hµm logic FA : 52
= ⊕ ⊕ S A B Ci C0 = AB + AC i + BC i M¹ch logic FA x©y dùng tõ HA. §Çu vµo §Çu ra A B Ci S C0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 NhËn xÐt : Tõ m¹ch logic cña FA ta cã thÓ dÔ dµng thÊy r»ng m¹ch logic FA ®−îc - x©y dùng tõ hai m¹ch HA vµ thªm mét cöa hoÆc ë lèi ra C0. NÕu Ci = 0 (nèi ®Êt) th× m¹ch FA trë vÒ m¹ch HA. - 2. Trõ nhÞ ph©n (Binary Subtraction) a) Nguyªn t¾c trõ nhÞ ph©n : Nguyªn t¾c 1 : 0-0=0 Nguyªn t¾c 2 : 0 - 1 = 1 vµ m−în 1 Nguyªn t¾c 3 : 1-0=1 Nguyªn t¾c 4 : 1-1=0 b) HiÖu b¸n phÇn (Half Subtractor, viÕt t¾t HS). HiÖu b¸n phÇn lµ mét m¹ch logic thùc hiÖn trõ hai sè nhÞ ph©n 1 bit. §Çu vµo lµ A vµ B , ®Çu ra lµ hiÖu D (Difference) vµ m−în ngoµi B0 (Borrow out). B¶ng ch©n lý, hµm logic vµ m¹ch logic cho trªn h×nh sau: Hµm logic HS : = ⊕ D A B B0 = AB So víi m¹ch HA ta thÊy m¹ch HS chØ kh¸c ë chç cã thªm cöa ®¶o ë ®Çu vµo A cña cöa vµ. 53
§Çu vµo §Çu ra AB S C0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 c) HiÖu toµn phÇn (Full Subtractor, viÕt t¾t FS) M¹ch hiÖu toµn phÇn cã ba ®Çu vµo lµ A, B, Bi (viÕt t¾t cña ch÷ Borrow - in cã nghÜa lµ m−în néi bé hay m−în trong). Hai ®Çu ra lµ hiÖu D vµ m−în ngoµi B0. Hµm logic FS : = ⊕ ⊕ D A B Bi B0 = + + AB AB i BB i §Çu vµo §Çu ra A B Bi D B0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 M¹ch logic FS x©y dùng tõ HS : 54
NhËn xÐt : Cã thÓ x©y dùng m¹ch FS tõ hai m¹ch HS vµ thªm mét cöa hoÆc ë lèi - ra B0. NÕu Bi = 0 (nèi ®Êt) th× FS trë vÒ HS. - 3. M¹ch tæng hoÆc hiÖu hai sè nhÞ ph©n n bit (n bit Adder or Subtractor) a) Tæng n bit ë trªn ta míi nãi m¹ch tæng hai sè nhÞ ph©n 1 bit. Gi¶ sö cã hai sè nhÞ ph©n 4 bit A vµ B ( A = A4A3A2A1 vµ B4B3B2B1) cÇn céng víi nhau th× cÇn dïng bèn m¹ch FA. L−u ý r»ng FA thø nhÊt cã Ci = 0 (low) lµm nhiÖm vô nh− HA . M¹ch tæng m¾c theo kiÓu nµy gäi lµ tæng song song. Dùa trªn nguyªn t¾c nµy ta cã thÓ x©y dùng m¹ch tæng song song n bit. C¸c ®Çu ra C0 cña FA thø nhÊt nèi víi Ci cña FA thø hai, C0 cña FA thø hai nèi víi Ci cña FA thø ba ... S0 S Ci A0 FA A B0 B Co S1 S Ci A1 A FA B1 B Co S2 S Ci A2 A FA B2 B Co S3 S Ci A3 FA A B3 Co B Co b) HiÖu n bit M¹ch HS chØ kh¸c HA lµ cã thªm cöa ®¶o ë ®Çu vµo. VËy cã thÓ dïng HA thay cho HS víi sù bæ sung kh«ng ®¸ng kÓ trong m¹ch. C©u hái ®Æt ra lµ cã thÓ dïng FA thay thÕ FS ®−îc kh«ng? Muèn vËy, ta quay trë l¹i hµm logic FS vµ thùc hiÖn mét sè biÕn ®æi to¸n häc. = ⊕ ⊕ D A B Bi (a) B0 = + AB i + AB BB i (b) BiÕn ®æi (b) ta cã : 55
( ) (A + B ) (B + B ) B 0 = AB . AB i . BB i = A + B i i ) [ B + (AB) ] = ( B0 = A + B AB i + B B i + AB i B 0 = AB + AB i + B B i Cßn (a) cã gi¸ trÞ t−¬ng tù : = A ⊕ B ⊕ Bi = A ⊕ B ⊕ Bi D Hµm logic viÕt cho FS sÏ lµ : D = A ⊕ B + Bi B 0 = AB + AB i + B B i So s¸nh víi hµm logic viÕt cho FA ta thÊy cã thÓ x©y dùng m¹ch FS tõ m¹ch FA dÔ dµng. Muèn chuyÓn thµnh FS ta chØ cÇn m¾c thªm c¸c cöa ®¶o vµo c¸c ®Çu B, Bi vµ B0 nh− h×nh sau. D Bi S S Ci Ci A FA A FA A B Bo B Co B Co FS FA H×nh sau lµ bé trõ song song 4 bit (dïng 4 FA). Dùa trªn nguyªn t¾c nµy ta x©y dùng m¹ch hiÖu n bit. +5V D0 S Ci A0 FA A B0 B Co D1 S Ci A1 FA A B1 B Co D2 S Ci A2 A FA B2 B Co D3 S Ci A3 FA A B3 Bo - x¸c ®Þnh dÊu B Co cña phÐp to¸n 56
c) M¹ch Tæng/HiÖu (Adder/Subtractor) S¬ ®å khèi cho m¹ch Tæng song song vµ m¹ch HiÖu song song hai sè nhÞ ph©n n bit gÇn nh− gièng nhau. Muèn dïng m¹ch FA ®Ó thùc hiÖn c¶ hai phÐp tÝnh, ta cÇn t¹o thªm mét ®Çu ®iÒu khiÓn SUB / ADD (HiÖu/Tæng) sao cho : SUB / ADD = 0 - C¸c sè liÖu B kh«ng ®æi (B’ = B) SUB / ADD = 1 - C¸c sè liÖu B ®æi thµnh B ®Ó ®Õn FA (B’ = B ) Yªu cÇu trªn ®©y ®−îc thùc hiÖn nhê cöa hoÆc tuyÖt ®èi (EXOR). D0 / S0 S Ci A0 FA A B Co B0 D1 / S1 S Ci A1 FA A B Co B1 S D2 / S2 Ci A2 A FA B Co B2 D3 / S3 S Ci A3 FA A Bo/Do B Co B3 SUB/ADD Khi SUB / ADD = 0, c¸c sè liÖu B1 .....B4 qua c¸c cöa EXOR ®Ó ®Õn c¸c m¹ch - FA. M¹ch trªn ®©y lµ m¹ch tæng 4 bit. S = C 0 S 4 S 3 S 2 S1 KÕt qu¶ 57
Khi SUB / ADD = 1, c¸c sè liÖu B1 ..... B4 bÞ ®¶o khi qua c¸c cöa EXOR. Nh− - vËy B ®· ®−îc chuyÓn sang d¹ng sè “bï 1” . → B 4 B 3 B 2 B1 B 4 B 3 B 2 B1 §Çu Ci ®Æt ë møc logic “1” tøc lµ sè “bï 1” ®−îc céng 1 vµ chuyÓn sang sè “bï hai” . B©y giê phÐp trõ ®· chuyÓn sang phÐp céng : A + (- B). Trong kÕt qu¶ cña m¹ch hiÖu : D = ( B 0 ) D 4 D 3 D 2 D1 B0 chØ ®Ó ta ph©n tÝch kÕt qu¶ D4 D3 D2 D1. 58
B. PhÇn thùc nghiÖm 1. X©y dùng vµ nghiªn cøu sù ho¹t ®éng cña tæng b¸n phÇn HA (Half Adder) Ta sÏ x©y dùng m¹ch tæng b¸n phÇn 1 bit sö dông Kh«ng Vµ 2 lèi vµo vµ HoÆc tuyÖt ®èi 2 lèi vµo S¬ ®å thÝ nghiÖm: §Çu vµo §Çu ra 0V 74LS86 A LED S A B S Co 0 0 B 0 1 0V 1 0 74LS00 Co LED 1 1 C¸c b−íc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: B−íc1: Thùc hiÖn vÏ m¹ch nh− h×nh trªn b»ng c¸ch sö dông: 02 Cæng NAND 2 lèi vµo [Digital Basic/Gates/2-in NAND] (5) 02 Logic switch [Switches/Digital/Logic Switch] (s) 02 Logic Display [Displays/Digital/Logic Display] (9) 01 Cæng XOR 2 lèi vµo [Digital Basic/Gates/2-in XOR] (7) Chó ý: [] §−êng dÉn ®Ó lÊy linh kiÖn trong th− viÖn () Ký hiÖu phÝm t¾t B−íc 2: Sau khi vÏ xong m¹ch, b¹n nhÊp lªn nót “Run” trªn thanh c«ng cô. KÝch chuét vµo c¸c logic switch ®Ó lÇn l−ît thay ®æi c¸c møc logic cña c¸c logic switch. H·y quan s¸t sù thay ®æi c¸c tr¹ng th¸i ë lèi ra Q. B−íc 3: 59
- Thay ®æi c¸c gi¸ trÞ logic lèi vµo A, B th«ng qua c¸c logic switch, quan s¸t gi¸ trÞ logic lèi ra Q, Co vµ ®iÒn ®Çy ®ñ vµo b¶ng ch©n lý. - So s¸nh víi b¶ng ch©n lý ë phÇn lý thuyÕt 2. X©y dùng vµ nghiªn cøu sù ho¹t ®éng cña tæng toµn phÇn FA (Full Adder) C¸c lo¹i tæng toµn phÇn (FA): 74LS83, 74LS283: lµ m¹ch tæng toµn phÇn 4 bit 74LS183 gåm 2 bé tæng toµn phÇn 2 bit Ta sÏ x©y dùng m¹ch tæng toµn phÇn 1 bit sö dông Kh«ng Vµ 2 lèi vµo vµ HoÆc tuyÖt ®èi 2 lèi vµo S¬ ®å thÝ nghiÖm: §Çu vµo §Çu ra 74LS86 5V S A B Ci S Co Ci 0 0 0 0 0 1 Co 0 1 0 5V 74LS86 A 0 1 1 5V 74LS00 1 0 0 B 1 0 1 1 1 0 1 1 1 C¸c b−íc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: B−íc1: Thùc hiÖn vÏ m¹ch nh− h×nh trªn b»ng c¸ch sö dông: 03 Cæng NAND 2 lèi vµo [Digital Basic/Gates/2-in NAND] (5) 03 Logic switch [Switches/Digital/Logic Switch] (s) 02 Logic Display [Displays/Digital/Logic Display] (9) 02 Cæng XOR 2 lèi vµo [Digital Basic/Gates/2-in XOR] (7) B−íc 2: 60
Sau khi vÏ xong m¹ch, b¹n nhÊp lªn nót “Run” trªn thanh c«ng cô. KÝch chuét vµo logic switch ®Ó lÇn l−ît thay ®æi c¸c møc logic cña logic switch. H·y quan s¸t sù thay ®æi c¸c tr¹ng th¸i ë lèi ra Q vµ Co B−íc 3: - Thay ®æi c¸c gi¸ trÞ logic c¸c lèi vµo A, B, Ci th«ng qua logic switch, quan s¸t gi¸ trÞ logic lèi ra Q, Co vµ ®iÒn ®Çy ®ñ vµo b¶ng ch©n lý - So s¸nh víi b¶ng ch©n lý ë phÇn lý thuyÕt 3. Nghiªn cøu sù ho¹t ®éng cña m¹ch tæng toµn phÇn lo¹i 74LS183 Giíi thiÖu: Môc ®Ých cña bµi lµ nghiªn cøu nguyªn t¾c ho¹t ®éng cña IC 74LS183. IC 74LS183 gåm 2 bé tæng toµn phÇn 1 bit. S¬ ®å thÝ nghiÖm: §Çu vµo §Çu ra A B Ci S Co Co S 0 0 0 5V A 0 0 1 74LS183 A1 Co1 0 1 0 0V B1 S1 Ci1 B 0 1 1 A2 Co2 5V 1 0 0 B2 S2 Ci2 Ci 1 0 1 1 1 0 1 1 1 C¸c b−íc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: B−íc1: Thùc hiÖn vÏ m¹ch nh− h×nh trªn b»ng c¸ch sö dông: 03 Logic switch [Switches/Digital/Logic Switch] (s) 02 Logic Display [Displays/Digital/Logic Display] (9) 01 IC 74LS183 [User Difined/Macro/74LS183] B−íc 2: Sau khi vÏ xong m¹ch, b¹n nhÊp lªn nót “Run” trªn thanh c«ng cô. KÝch chuét vµo c¸c logic switch ®Ó lÇn l−ît thay ®æi c¸c møc logic cña c¸c logic switch. H·y quan s¸t sù thay ®æi c¸c tr¹ng th¸i ë lèi ra Q vµ Co B−íc 3: 61
- LÇn l−ît thay ®æi c¸c gi¸ trÞ logic lèi vµo A, B, Ci theo b¶ng ch©n lý ë trªn th«ng qua c¸c logic switch, quan s¸t gi¸ trÞ logic lèi ra Q, Co vµ ®iÒn ®Çy ®ñ vµo b¶ng ch©n lý. - So s¸nh víi b¶ng ch©n lý ë phÇn lý thuyÕt 4. X©y dùng vµ nghiªn cøu m¹ch Tæng/HiÖu 4 bit Giíi thiÖu: M¹ch Tæng/HiÖu 4 bit lµ m¹ch cã thÓ thùc hiÖn phÐp tæng hoÆc hiÖu 2 sè nhÞ phËn 4 bit th«ng qua 1 qua ®Çu ®iÒu khiÓn SUB/ ADD . Nã sÏ thùc hiÖn phÐp céng khi SUB/ ADD = 0 cßn khi SUB/ ADD =1 th× nã thùc hiÖn phÐp trõ. Chóng ta sÏ x©y dùng m¹ch Tæng/HiÖu 4 bit tõ IC 74LS183 vµ 74LS86 S¬ ®å thÝ nghiÖm: 0V A1 74LS183 74LS86 S1 A1 Co1 0V B1 S1 B1 Ci1 S2 A2 Co2 0V B2 S2 Ci2 A2 74LS86 S3 0V B2 S4 0V A3 74LS183 Co 74LS86 A1 Co1 0V B1 S1 B3 Ci1 A2 Co2 B2 0V S2 Ci2 A4 74LS86 0V B4 0V S UB/ADD 62
Yªu cÇu A4A3A2A1 B4B3B2B1 C0S4S3S2S1 B0D4D3D2D1 SUB/ ADD thÝ nghiÖm PhÐp céng ........... ........... ........... A = 14; B=7 ........... ........... ........... ........... A = 8; B=10 PhÐp trõ ........... ........... ........... A = 14; B=7 ........... ........... ........... ........... A = 8; B=10 C¸c b−íc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: B−íc1: Thùc hiÖn vÏ m¹ch nh− h×nh trªn b»ng c¸ch sö dông: 02 IC 74LS183 [User Difined/Macro/74LS183] 04 Cæng XOR 2 lèi vµo [Digital Basic/Gates/2-in XOR] (7) 09 Logic switch [Switches/Digital/Logic Switch] (s) 05 Logic Display [Displays/Digital/Logic Display] (9) B−íc 2: Sau khi vÏ xong m¹ch, b¹n nhÊp lªn nót “Run” trªn thanh c«ng cô. KÝch chuét vµo c¸c logic switch ®Ó lÇn l−ît thay ®æi c¸c møc logic cña c¸c logic switch. H·y quan s¸t sù thay ®æi c¸c tr¹ng th¸i ë lèi ra B−íc 3: - Thay ®æi c¸c gi¸ trÞ logic lèi vµo cña 2 sè A vµ B theo gi¸ trÞ ë b¶ng trªn th«ng qua c¸c logic switch, quan s¸t c¸c gi¸ trÞ logic lèi ra vµ ®iÒn ®Çy ®ñ vµo b¶ng ch©n lý. Trong ®ã S lµ kÕt qu¶ phÐp céng cßn D lµ kÕt qu¶ phÐp trõ - Thùc hiÖn phÐp tÝnh víi 2 sè nhÞ ph©n A vµ B, chuyÓn kÕt qu¶ sang sè nhÞ ph©n sau ®ã so s¸nh kÕt qu¶ víi b¶ng trªn. 5. Nghiªn cøu sù ho¹t ®éng cña m¹ch tæng toµn phÇn lo¹i 74LS83 Giíi thiÖu: IC 74LS83 vµ 74LS283 lµ m¹ch Tæng 4 bit (4 - bit ADDER). ë ®©y chóng ta sÏ ®i nghiªn cøu sù ho¹t ®éng cña IC 74LS83 S¬ ®å thÝ nghiÖm: 63
S4 S3 S2 S1 Co A4 A3 A2 A1 0V 0V 0V 0V 74LS83 A4 A3 A2 A1 s4 B4 s3 B3 s2 B2 s1 B1 Cin Cout 0V 0V 0V 0V B3 B1 B4 B2 0V Ci Yªu cÇu Ci A4A3A2A1 B4B3B2B1 C0S4S3S2S1 thÝ nghiÖm PhÐp céng ........... ........... ........... A = 14; B=7 0 ........... ........... ........... A = 8; B=10 PhÐp céng ........... ........... ........... A = 14; B=7 1 ........... ........... ........... A = 8; B=10 C¸c b−íc tiÕn hµnh thÝ nghiÖm: B−íc1: Thùc hiÖn vÏ m¹ch nh− h×nh trªn b»ng c¸ch sö dông: 01 IC 74LS83 [Digital by Number/74xx/74LS83] 09 Logic switch [Switches/Digital/Logic Switch] (s) 05 Logic Display [Displays/Digital/Logic Display] (9) B−íc 2: Sau khi vÏ xong m¹ch, b¹n nhÊp lªn nót “Run” trªn thanh c«ng cô. KÝch chuét vµo c¸c logic switch ®Ó lÇn l−ît thay ®æi c¸c møc logic cña c¸c logic switch, tøc lµ thay ®æi c¸c gi¸ trÞ 2 sè nhÞ ph©n A vµ B. H·y quan s¸t sù thay ®æi c¸c tr¹ng th¸i ë lèi ra. B−íc 3: - §Æt gi¸ trÞ 2 sè nhÞ ph©n A vµ B theo b¶ng trªn, th«ng qua c¸c logic switch. TiÕn hµnh thÝ nghiÖm víi Ci = 0 vµ Ci =1, quan s¸t c¸c gi¸ trÞ logic lèi ra vµ ®iÒn ®Çy ®ñ vµo b¶ng ch©n lý. 64
- So s¸nh kÕt qu¶ víi phÇn 4 lµm ë trªn. 6. KiÓm tra kiÕn thøc H·y sö dông IC 74LS83, cöa HoÆc tuyÖt ®èi (74LS86) vµ c¸c linh kiÖn cÇn kh¸c (nh− Logic Switch, Logic Display ) ®Ó x©y dùng m¹ch Tæng/HiÖu víi c¸c yªu cÇu sau: - M¹ch Tæng/HiÖu 4 bit - M¹ch Tæng/HiÖu 8 bit 65
C. Phô lôc Giíi thiÖu DataSheet c¸c h·ng s¶n xuÊt IC trªn thÕ giíi cña mét sè IC th«ng dông sö dông trong bµi thùc hµnh. 1. Bé céng 4 bÝt nhÞ ph©n (4 bit Binary Adder) Tªn IC: 74x83 (TTL) 66
2. Bé céng 4 bÝt nhÞ ph©n Tªn IC: 74x283 (TTL) 67
68