Tiểu luận phương pháp tính

Chia sẻ: Nguyen Van Khang Khang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

582
lượt xem 212
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 1: Sai số. Bài 1: Hãy xác định giá trị của hàm số với sai số tuyệt đối và sai số tương đối tương ứng với những giá trị của các đối số đã cho. Bài 2: Tính thể tích V của hình cầu và chỉ ra sai số tuyệt đối, biết rằng đường kính đo được d=1,112 và sai số cho phép đo là 1 mm. Lấy π = 3,141 và xem π,d là các đối số của phương trình thể tích hình cầu V. Chương 2: Giải phương trình đại số và phương trình siêu việt. Bài 1: Dùng phương pháp chia đôi...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiểu luận phương pháp tính

ĐỀ TÀI TIỂU LUẬN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Giáo viên hướng dẫn : Sinh viên thực hiện :
Chương 1: Sai số............................................................................................................3 Chương 2: Giải phương trình đại số và phương trình siêu việt ..................................6 Chương 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH ...................................................... 18 Chương 4: Nội suy Lagrange – Newton.....................................................................30 Chương 5: Tích phân số .............................................................................................. 40
Chương 1: Sai số Bài 1: Hãy xác định giá trị của hàm số với sai số tuyệt đối và sai số tương đối tương ứng với những giá trị của các đối số đã cho. 1.1/ u  tg ( x 2 y  yz ) , x  0,983; y  1,032; z  2,114.  x  y  z  0,5.10 3 Ta có : u  tg (0,983 2.1,032  1,032.2,114)  0,037283   . u ' x  1  tg 2 (0,983 2.1,032  1,032.2,114) .(2.0,983.1,032)  2,031732   . u ' y  1  tg 2 (0,983 2.1,032  1,032.2,114) .(0,983 2  2,114)  3,084571   . u ' z  1  tg 2 (0,983 2.1,032  1,032.2,114) .1,032  1,033435 Vậy: u  u ' x .x  u ' y .y  u ' z .z  2,031732 .0,5.10 3  3,084571.0,5.10 3  1,033435 .0,5.10 3 u  0,003075 u 0,003075  u    0,082477 u 0,037283 2.1/ u  z.e sin( xy ) , x  0,133; y  4,732; z  3,015  x  y  z  0,5.10 3 Ta có: u  z.e sin( xy )  3,015.e sin( 0,133.4, 732 )  5,431548 . u ' x  z.e sin( xy ) . y. cos( xy )  3,015.e sin( 0,133.4, 732 ) .4,732. cos(0,133.4,732)  20,777737 . u ' y  z.e sin( xy ) .x. cos( xy )  3,015.e sin( 0,133.4, 732 ) .0,133. cos(0,133.4,732)  0,58399 . u ' z  e sin( xy )  1,801508 Vậy: u  u ' x .x  u ' y .y  u ' z .z   20,777737  0,58399  1,801508 .0,5.10 3  0,011582 u 0,011582  u    0,002132 u 5, 431548 3.1/ u  x 2 cos( yz ) , x  1,132; y  2,18; z  0,145  x = z =0,5.10-3, y = 0,5.10-2 Ta có : u  1,132 2 cos(2,18.0,145)  1,217936 . u ' x  2 x.cox( yz)  2,15183 . u ' y   x 2 .z. sin( yz )  0,05776 . u ' z   x 2 y sin( yz )  0,868395
Vậy :   u  u ' x .x  u ' y .y  u ' z .z   2,15183  0,868395 .0,5.10 3  0,05776 .05.10 2  0,001799 u 0,001799  u    0,001477 u 1, 217936 4.1/ u  z 2 ln( xy ) , x  0,123; y  1,734; z  2,015  x  y  z  0,5.10 3 Ta có : u  6,273616 z2 . u' x   33,009959 x z2 . u' y   2,341537 y . u ' z  2 z. ln( xy )  6,226914 Vậy : u  u ' x .x  u ' y .y  u ' z .z   33,009959  2,341537  6,226914 .0,5.10 3  0,020789 u 0,020789  u    0,003314 u 6,273616 5.1/ u  x 2 sin( yz ) , x  1,113; y  0,102; z  2,131  x  y  z  0,5.10 3 Ta có : u  0,267146 . u ' x  2 x.sin( yz)  0,480047 . u ' y  x 2 z. cos( yz)  2,577701 . u ' z  x 2 y. cos( yz )  0,123381 Vậy: u  u ' x .x  u ' y .y  u ' z .z  0,480047  2,577701  0,123381.0,5.10 3  0,001591 u 0,001591  u    0,005955 u 0,267146 6.1/ u  ze ln( xy ) , x  0,162; y  4,531; z  1,91  x = y = 0,5.10-3 ; z = 0,5.10-2 Ta có : u  1,401982 z . u ' x  .e ln( xy )  8,65421 x z . u ' y  e ln( xy )  0,30942 y . u ' z  e ln( xy )  0,734022
Vậy:   u  u ' x .x  u ' y .y  u ' z .z  8,65421  0,30942.0,5.10 3  0,734022.0,5.10 2  0,008152 u 0,008152  u    0,005815 u 1, 401982 2 7.1/ u  2 x  2 y , x  0,085, y  0,055, z  2,152  x  y  z  0,5.10 3 2 Ta có : u  2 0, 085  2.0, 055  1,065145 2 . u ' x  2 0, 085  2.0,055 . ln 2.1  0,738302 2 . u ' y  2 0, 085  2.0, 055 . ln 2.4.0,055  0,162426 Vậy : u  u ' x .x  u ' y .y  0,738302 .0,5.10 3  0,162426 .0,5.10 3  0,00045 u 0,00045  u    0,000422 u 1,065145 8.1/ u  (1  zx ) y , x  0,192; y  1,034; z  5,174  x = y = z = 0,5.10-3 Ta có : u  2,040716 . u ' x  y (1  zx ) y 1 .z  6,764095 . u ' y  (1  zx ) y . ln(1  zx )  1,407779 . u ' z  y (1  zx ) y 1 .x  0,405139 Vậy: u = u ' x .x  u ' y .y  u ' z .z  6,764095  1,407779  0,405139 .0,5.10 3  0,004289 u 0,004289  u    0,002102 u 2,040716 Bài 2: Tính thể tích V của hình cầu và chỉ ra sai số tuyệt đối, biết rằng đường kính đo được d=1,112 và sai số cho phép đo là 1 mm. Lấy π = 3,141 và xem π,d là các đối số của phương trình thể tích hình cầu V. Giải: Xem  ,d là những đối số của hàm V ta có: d3 3 d 2 3.3,14.1,112 2 V = Vd  ,Vd    1, 941 6 6 6 d 3 1.1123 V ( )    0, 229173 6 6 Sai số tuyệt đối: V  V ( d ). d  V ( )   1,941.0,5.103  0, 229173.0,5.103  1, 085.103
Chương 2: Giải phương trình đại số và phương trình siêu việt Bài 1: Dùng phương pháp chia đôi giải các phương trình sau và tính số lần lặp với ε = 10-3. 1.1/ x sin x  1 , x 0  1;2 . f  x   x sin x  1 f a   f 1  0,158529  0 f b   f 2   0,818595  0  b  a   2 1  ln   ln 3   Số lần chia đôi: n     ln 2   1  10  1  10 ln 2     ab c1   1,5  f c1   f 1,5  0,496242  0  thay b  c1 2 ab c2   1, 25  f c 2   f 1,25  0,186231  0  thay b  c 2 2 ab c3   1,125  f c3   f 1,125  0,015051  0  thay b  c3 2 ab c4   1,0625  f c 4   f 1,0625  0,071827  0  thay a  c 4 2 ab c5   1,09375  f c5   f 1,09375  0,028362  0  thay a  c5 2 ab c6   1,109375  f c 6   f 1,109375  0,006643  0  thay a  c 6 2 ab c7   1,117188  f c7   f 1,117188  0,004209  0  thay b  c7 2 ab c8   1,113282  f c8   f 1,113282  0,001216  0  thay a  c8 2 ab c9  1,115235  f c9   f 1,115235  0,001497  0  thay b  c9 2 a  b 1,113282  1,115235  c10    1,114259 là nghiệm của phương trình. 2 2
2.1/ x  cos x  0 ; x 0  0;1 . f  x   x  cos x f a   f 0   1  0 f b   f 1  0,459698  0  b  a   1 0  ln   ln 3   Số lần chia đôi: n     ln 2    1  10  1  10 ln 2     ab c1   0,5  f c1   f 0,5  0,170476  0  thay a  c1 2 ab c2   0,75  f c 2   f 0,75  0,134337  0  thay b  c 2 2 ab c3   0,625  f c 3   f 0,625  0,020394  0  thay a  c3 2 ab c4   0,6875  f c 4   f 0,6875  0,056321  0  thay b  c 4 2 ab c5   0,65625  f c5   f 0,65625  0,017807  0  thay b  c5 2 ab c6   0,640625  f c6   f 0,640625  0,001332  0  thay a  c 6 2 ab c7   0,648438  f c 7   f 0,648438  0,008228  0  thay b  c7 2 ab c8   0,644532  f c8   f 0,644532   0,003446  0  thay b  c8 2 ab c9   0,642579  f c9   f 0,642579   0,001057  0  thay b  c9 2 a  b 0,640625  0,642579  c10    0,641602 là nghiệm của phương trình. 2 2 3.1/ x  tgx ; x 0  4;4,5 . f  x   x  tgx f a   f 4   2,842179  0 f b   f 4,5  0,137332  0  b  a   4,5  4  ln   ln   10 3  1  9 Số lần chia đôi: n     ln 2   1  ln 2     ab c1   4,25  f c1   f 4, 25  2,243691  0  thay a  c1 2
ab c2   4,375  f c 2   f 4,375  1,52439  0  thay a  c 2 2 ab c3   4,4375  f c3   f 4,4375  0,891762  0  thay a  c3 2 ab c4   4,46875  f c 4   f 4,46875  0,445853  0  thay a  c 4 2 ab c5   4,484375  f c 5   f 4,484375  0,174948  0  thay a  c5 2 ab c6   4, 492188  f c 6   f 4,492188  0,024531  0  thay a  c 6 2 ab c7   4,496094  f c 7   f 4,496094   0,054898  0  thay b  c7 2 ab c8   4,494141  f c8   f 4, 494141  0,014821  0  thay b  c8 2 a  b 4,492188  4,494141  c9    4,493165 là nghiệm của phương trình. 2 2 Bài 2: Dùng phương pháp lặp giải các phương trình sau với x n1  x n  10 5 , đánh giá sai số. 1.2/ x 3  x  1  0 ; x 0  1;2 . (*) f x   x 3  x  1  f a . f b   f 1. f 2   1.5  5  0 Ta có:   f '  x   3 x 2  1  0x  1;2  f ' x   0 có nghiệm duy nhất trên đoạn 1;2 . *  x  3 x  1 đặt   x   3 x  1 2 x x  1  3   ' x   3 2  M  max  '  x    0,320499 33 9 1 2 Đặt x 0   1,5 2 M x1    x0   3 x0  1  1,357209  1  x1  x 0  0,06735  10 5 1 M M x 2    x1   3 x1  1  1,330861   2  x 2  x1  0,012428  10 5 1 M M x3    x 2   3 x 2  1  1,325884   3  x3  x 2  0,002348  10 5 1 M M x 4    x3   3 x3  1  1,324939   4  x 4  x3  0,000446  10 5 1 M
M x5    x 4   3 x 4  1  1,324759   5  x 5  x 4  0,000085  10 5 1 M M x 6    x5   3 x5  1  1,324726   6  x6  x5  0,000016  10 5 1 M M x7    x 6   3 x 6  1  1,324719   7  x 7  x 6  0,0000033  10 5 1 M Vậy nghiệm của phương trình: x 7  1,324719 2.2/ x 4  3x 2  3  0 ; x 0  1;2 . f  x   x 4  3 x 2  3  0 (*)  f 1. f 2    5.1  5  0   3  Ta có:  f '  x   4 x 3  6 x  0x   ;2    2   f  x   0 có nghiệm duy nhất trên đoạn 1;2 *  x  4 3x 2  3 đặt  x   4 3x 2  3 3   ' x     3 x. 3 x 2  3  4 2 3  M  max  '  x   4  0,393598 3375 1 2 Đặt x 0   1,5 2 M x1    x0    1,5  1,767059   1  x1  x 0  0,17334  10 5 1 M M x2    x1    1,767059  1,875299   2  x 2  x1  0,070255  10 5 1 M M x3    x 2    1,875299  1,91861   3  x3  x 2  0,028112  10 5 1 M M x4    x3    1,91861  1,935827   4  x 4  x3  0,011175  10 5 1 M M x5    x 4    1,935827   1,942651   5  x5  x 4  0,004429  10 5 1 M M x6    x5    1,942651  1,945353   6  x6  x 5  0,001754  10 5 1 M M x7    x6    1,945353  1,946423   7  x7  x6  0,000695  10 5 1 M M x8    x 7    1,946423  1,946846   8  x8  x7  0,000276  10 5 1 M M x9    x8    1,946846   1,947013   9  x9  x8  0,000108  10 5 1 M
M x10    x9    1,947013  1,947079  10  x10  x 9  0,000043  10 5 1 M M x11    x10    1,947079  1,947106  11  x11  x10  0,000018  10 5 1 M M x12    x11    1,947106  1,947116  12  x12  x11  0,0000065  10 5 1 M Vậy nghiệm của phương trình: x12  1,947116 3.2/ x 4  2 x 3  4  0 ; x 0  2;3. f  x   x 4  2 x 3  4 (*).  f 2 . f 3   4 .23  92  0 Ta có:   f '  x   4 x  6 x  0x  2;3 3 2  f  x   0 có nghiệm duy nhất trên đoạn 2;3 . *  x  4 2 x 3  4 đặt  x   4 2 x 3  4 3   ' x     3x. 2 x 3  4 4 2  M  max  '  x   0,317211 23 Đặt x0   2,5 2 M x1    x0    2,5  2,436631   1  x1  x 0  0,02944  10 5 1 M M x 2    x1    2,436631  2,395571   2  x 2  x1  0,019076  10 5 1 M M x3    x 2    2,395571  2,368979   3  x3  x 2  0,012354  10 5 1 M M x 4    x3    2,368979  2,351765   4  x 4  x3  0,007997  10 5 1 M M x5    x 4    2,351765  2,340626   5  x5  x 4  0,005175  10 5 1 M M x6    x5    2,340626  2,33342   6  x 6  x5  0,003348  10 5 1 M M x7    x 6    2,33342   2,328759   7  x7  x6  0,002165  10 5 1 M M x8    x 7    2,328759  2,325745   8  x8  x 7  0,0014  10 5 1 M M x9    x8    2,325745  2,323797   9  x9  x8  0,000905  10 5 1 M M x10    x9    2,323797   2,322537  10  x10  x 9  0,000585  10 5 1 M
M x11    x10    2,322537   2,321722  11  x11  x10  0,000379  10 5 1 M M x12    x11    2,321722   2,321195   12  x12  x11  0,000245  10 5 1 M M x13    x12    2,321195  2,320855  13  x13  x12  0,000158  10 5 1 M M x14   x13    2,320855  2,320635  14  x14  x13  0,000102  10 5 1 M M x15    x14    2,320635  2,320493   15  x15  x14  0,000066  10 5 1 M M x16    x15    2,320493  2,320401   16  x16  x15  0,000043  10 5 1 M M x17    x16    2,320401  2,320341  17  x17  x16  0,000028  10 5 1 M M x18    x17    2,320341  2,320302   18  x18  x17  0,000018  10 5 1 M M x19    x18    2,320302   2,320277  19  x19  x18  0,000012  10 5 1 M M x 20    x19    2,320277   2,320261   20  x 20  x19  0,0000074  10 5 1 M Vậy nghiệm của phương trình: x 20  2,320261 . x 4.2/   0,5 sin  x ; x0  0;2  . 2 x f  x     0,5 sin  x(*) . 2  f 0. f 2    .     2  0  Ta có:  x  f '  x   0, 25. cos 2  1  0x  0;2    f  x   0 có nghiệm duy nhất trên đoạn 0;2  . *  x    0,5. sin x đặt  x     0,5. sin x 2 2 x   '  x   0,25. cos 2  M  max  '  x   0,25 0  2 Đặt x 0   2 M x1    x0       3,641593  x1  x1  x0  0,166667  10 5 1 M M x 2    x1    3,641593  3,626049  x 2  x 2  x1  0,005181  10 5 1 M
M x3    x 2    3,626049  3,626996  x3  x 3  x 2  0,000316  10 5 1 M M x 4    x3    3,626996  3,626939  x 4  x 4  x3  0,000019  10 5 1 M M x5    x 4    3,626939   3,626942  x 5  x 5  x 4  10 6  10 5 1 M Vậy nghiệm của phương trình: x5  3,626942 . 5.2/ x  2  x  0 ; x0  0,3;1 . f  x   x  2  x (*) .  f 0,3. f 1  0,512252.0,5  0,256126  0 Ta có:   f '  x   1  2  x . ln 2  0x  0,3;1  f  x   0 có nghiệm duy nhất trên đoạn 0,3;1 . (*)  x  2  x đặt   x   2  x .   '  x   2  x. ln 2  M  max  '  x   0,56301 0,3  1 Đặt x0   0,65 2 M x1    x0    0,65  0,63728   1  x1  x 0  0,016388  10 5 1 M M x 2    x1    0,63728  0,642924   2  x 2  x1  0,007272  10 5 1 M M x3    x 2    0,642924  0,640414   3  x3  x 2  0,003234  10 5 1 M M x 4    x3    0,640414  0,641529   4  x 4  x 3  0,001437  10 5 1 M M x5    x 4    0,641529   0,641033   5  x5  x 4  0,000639  10 5 1 M M x6    x5    0,641033  0,641254   6  x 6  x5  0,000285  10 5 1 M M x7    x 6    0,641254   0,641155   7  x 7  x 6  0,000128  10 5 1 M M x8    x 7    0,641155  0,641199   8  x8  x 7  0,000057  10 5 1 M M x9    x8    0,641199  0,64118   9  x9  x8  0,000024  10 5 1 M M x10   x 9    0,64118  0,641188   10  x10  x9  0,0000103  10 5 1 M M x11    x10    0,641188  0,641185  11  x11  x10  0,0000039  10 5 1 M
Vậy nghiệm của phương trình: x11  0,641185 . 6.2/ 3 x 2  e x  0 ; x 0  0;1 . f  x   3 x 2  e x (*) .  f 0 . f 1  1.0,281718  0,281718  0 Ta có:   f '  x   6 x  e x  0x  0;1  f  x   0 có nghiệm duy nhất trên đoạn 0;1 . ex ex (*)  x  đặt  x   . 3 3 ex   ' x   2 3  M  max  '  x   0,475945 0 1 Đặt x0   0,5 2 M x1    x0    0,5  0,741332   1  x1  x 0  0, 219177  10 5 1 M M x 2    x1    0,741332   0,836407   2  x 2  x1  0,086347  10 5 1 M M x3    x 2    0,836407   0,877128   3  x3  x 2  0,036983  10 5 1 M M x 4    x3    0,877128  0,895169   4  x 4  x3  0,016385  10 5 1 M M x5    x 4    0,895169  0,903281   5  x5  x 4  0,007367  10 5 1 M M x6    x5    0,903281  0,906952   6  x6  x5  0,003334  10 5 1 M M x7    x 6    0,906952   0,908618   7  x7  x6  0,001513  10 5 1 M M x8    x 7    0,908618  0,909376   8  x8  x7  0,000688  10 5 1 M M x9    x8    0,909376   0,90972   9  x9  x8  0,000312  10 5 1 M M x10    x9    0,90972   0,909876  10  x10  x9  0,0001417  10 5 1 M M x11    x10    0,909876   0,909948  11  x11  x10  0,0000654  10 5 1 M M x12    x11    0,909948  0,90998  12  x12  x11  0,0000291  10 5 1 M
M x13    x12    0,90998  0,909995   13  x13  x12  0,0000136  10 5 1 M M x14   x13    0,909995  0,910002  14  x14  x13  0,00000636  10 5 1 M Vậy nghiệm của phương trình: x14  0,910002 . Bài 3: Dùng phương pháp Newton ( tiếp tuyến) giải các phương trình sau với x n 1  x n  10 5 ; đánh giá sai số. 1.3/ x 3  2 x 2  5  0 ; x 0  1;4 . f x   x 3  2 x 2  5  0 f '  x   3x 2  4 x f ' ' x   6 x  4 ; f ' ' ' x   6  f 1 . f  4   6.27  162  0  Ta có:    f ' 1 f '  4   0 5  Vì vậy ta cần thay đổi khoảng li nghiệm, ta chọn  , 4  3   5  f   . f  4  0  3 Khi đó   f '  5  f '  4   5 .32  0  3    3 5   f(x) có nghiệm duy nhất trong khoảng  , 4  3   5  f ''  x   0x   , 4  3   5 Với  f ''    6  3 f ''  4   20  
Ta đặt x0 = 4  f   4   0  5  Với m  min f ( x )  , M  max f ( x )  20  f  4  0  5   ,4  3  3 5   ,4  3  f (4) M 2  x1  x0   2,845082 , với 1  x1  x0  10,1  105 f (4) 2m x2  2,7024416 , với  2  0,122  105 x3  2, 6907238 , với  3  8, 2.104  105 x4  2, 69064745 , với  4  3, 4975.108  105  x4 là nghiệm gần đúng, x3 là nghiệm đúng của phương trình 2.3/ x3 + 3x2 -1 = 0 ; x0   3, 2 f(x) = x3 + 3x2 -1 = 0 f ( x )  3 x 2  6 x f ( x )  6 x  6 f ( x )  6 >0  x  f  3 . f  2   3  0  Ta có :   f '  3 f '  2   9.0  0  Vì vậy ta cần thay đổi khoảng li nghiệm, ta chọn  3; 2,5   f  3 . f  2, 5  0 Khi đó   f '  3 f '  2,5   9.3, 75  33, 75  0   f(x) có duy nhất 1 nghiệm trong khoảng  3, 2,5  f ( x )  6 x  6  0  x  1  Với  f ( 3)  12  f ( 2, 5)  9 
Ta đặt x0 = -3  f   3  0   Với m  min f ( x )  3, 75; M  3, 2,5 f ( x )  9 max   f  3  0  3, 2,5   f ( x0 ) f (3) M 2  x1  x0   3   2,888888 với 1  x1  x0  0, 014815  10 5 f ( x0 ) f (3) 2m 4 5 x2  2,87945156 , với  2  1, 068.10  10 9 5 x3  2,8793852 , với 3  5, 28.10  10 Vậy x3 là nghiệm gần đúng, x2 là nghiệm đúng của phương trình   3.3/ x- cosx = 0 ; x0   0,   2 f ( x )  x  cos x   f ( x )  1  sin x > 0 x  0,   2   f ( x)  cosx > 0 x  0,   2 f ( x )   s inx      f  0  . f      0  2 2 Ta có :   f '  0  f '     1.1, 02741213  0     2    f(x) có duy nhất 1 nghiệm trong khoảng  0,   2   f ( x )  cos x  Với  f (0)  1    f ( )  0,9996242  2  Ta đặt x0 = 2
    f   2   0     Với m  min f ( x)  1, M  max f ( x)  1  f    0   0, 2     0, 2   2        f ( x0 ) M 2  x1  x0   0, 785398163 , với 1  x1  x0  0,308425  105 f ( x0 ) 2m x2  0, 739536133 , với  2  1, 052.103  10 5 x3  0, 739085178 , với  3  1, 02.10 7  10 5 Vậy x3 là nghiệm gần đúng, x2 là nghiệm đúng của phương trình. 1 4.3/ ln x  = 0 ; x0  1, 2 x2 1 f ( x)  ln x  x2 1 2 f ( x)   3  0x  1, 2 x x 1 6 f ( x)   2  4  0x  1, 2 x x 2 24 f ( x)  3  5  0x  1, 2 x x Ta có:  f 1 . f  2   1.0,443147  0     f ' 1 f '  2   3.0, 75  0  f(x) có duy nhất 1 nghiệm trong khoảng 1, 2  1 6  f ( x )   2  4 x x  Với  f (1)  7  f (2)  0, 625   Ta đặt x0 = 1  f  1  0   Với m = m  min f ( x)  0, 75, M  max f ( x )  0,625  f 1  0  1,2 1,2
f ( x0 ) f (1) M 2  x1  x0   1  1.333333 , với 1  x1  x0  0, 0462962  105 f ( x0 ) f (1) 2m x2  1.5057681 ,với  2  0.012389>10 5 x3  1,5311639 , với  3  2,687.104 >10 5 x4  1,5315842 , với  4  7,36.108
 0.591604  X   0.972764  1   1.521777    0.976290  Ta tính được: X  0.999772  2   1.557123     0.981079  X  1.004124  3   1.562851    Bài 2: Giải hệ phương trình tuyến tính bằng phương pháp Seidel qua 3 bước.  x  0.1y  0.1z  1.2 0  0   1) 0.1x  y  0.1z  1.2 ; với X   0  0.1x  0.1 y  z  1.2 0     1 1 6  x  0x  y  z  10 10 5   1 1 6  y   x  0y  z   10 10 5  1 1 6  z   10 x  10 y  0 z  5  Hay: X   X    1 1 6  0    5 10 10     1 1 6 Với:     0  ,    ,  10 10  5      1 1 0  6  10  10   5   1 1 1  1  Kiểm tra điều kiện hội tụ:    max  , ,    1 5 5 5 5  x0  0   Cho: X 0   y 0    0     z 0  0    
 0 1 0 1 0 6  x  0 x  10 y  10 z  5   1 1 6  X   y   x1  0 y 0  z 0  1  10 10 5  1 1 1 1 0 6  z   10 x  10 y  0 z  5  Tương tự ta tính được: 1.2   0.9948  0.999649 X  1.08  1 X  1.00332  2 X  1.000016  3        0.972    1.000188   1.000033    Bài 3: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp lặp đơn với x n1  x n