Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá
CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN KHỐI XÂY
KHÔNG CÓ CỐT THÉP
ß1. NGUYÊN LÝ TÍNH TOÁN
1. Phương pháp tính theo trạng thái giới hạn
a. Trạng thái giới hạn 1 (theo khả năng chịu lực)
- Trạng thái này ứng với lúc kết cấu không thể chịu lực được thêm nữa vì
bắt đầu bị phá hoại hay bị mất ổn định :
gh
TT
≤
T : nội lực trong kết cấu do tải trọng tính toán gây ra
T
gh : khả năng chịu lực bé nhất của kết cấu
- Tính toán theo trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực là cần thiết cho
mọi kết cấu
b. Trạng thái giới hạn 2 (theo điều kiện sử dụng bình thường)
- Để đảm bảo kết cấu sử dụng bình thường cần hạn chế độ biến dạng, độ
mở rộng khe nứt, độ dao động của kết cấu.
- Kiểm tra biến dạng : gh
ff
≤
f : biến dạng của kết cấu do tải trọng tiêu chuẩn gây ra
fgh : trị số biến dạng giới hạn cho phép của kết cấu
- Kiểm ra độ võng và khe nứt : gh
Δ
≤
Δ
Δ : biến dạng lớn nhất ở mép chịu kéo của cấu kiện do tải trọng
tiêu chuẩn gây ra
gh
Δ : biến dạng cho phép trước khi hình thành vết nứt đối với kết
cấu không cho phép nứt, với kết cấu cho phép nứt thì đó là độ
mở rộng cho phép của khe nứt
2. Tải trọng tác động
- Tải trọng thường xuyên (tĩnh tải)
- Tải trọng tạm thời (hoạt tải)
- Tải trọng đặc biệt
Æ
Lấy theo TCVN 2737-1995
3. Cường độ tiêu chuẩn và cường độ tính toán của khối xây
- Cường độ tiêu chuẩn của khối xây :
n
R
R
n
i
i
c∑
=
=1
- Cường độ tính toán của khối xây :
k
R
Rc
=
Kết Cấu Gạch Đá Và Gạch Đá Cốt Thép
13
Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá
k : hệ số an toàn xét đến các yếu tố làm giảm cường độ khối xây
k = 2 Æ khối xây chịu nén
k = 2,25 Æ khối xây chịu kéo
Để xét ảnh hưởng của phương pháp chế tạo vật liệu, điều kiện thi công
và tình trạng làm việc của kết cấu Æ đưa vào hệ số điều kiện làm việc,
m được quy định trong tiêu chuẩn.
+ Khi kiểm tra cường độ của các trụ và mảng tường giữa hai ô cửa có
diện tích tiết diện ngang
≤
0,3m2 Æ lấy m = 0,8
+ Khi tính cấu kiện có tiết diện tròn không có lưới thép xây bằng gạch
thường (không cong) Æ lấy m = 0,6
+ Khi kiểm tra cường độ khối xây chịu nén của những công trình chưa
xây xong Æ lấy m = 1,25
+ Khi tính các khối xây chịu nén mà tải trọng đặt vào khi khối xây đã
khô cứng một thời gian dài Æ lấy m = 1,1
+ Khi tính toán khối xây có cốt thép :
a
a
c
a
am
k
R
R.=
k
a = 1,1 1,25 đối với thép cán nóng ÷
k
a = 1,5 1,75 đối với thép sợi kéo nguội và thép sợi cường độ
cao
÷
m
a = 0,5 0,9 : hệ số điều kiện làm việc ÷
ß2. TÍNH TOÁN KHỐI XÂY CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM
1. Công thức cơ bản
- Cấu kiện chịu nén đúng tâm là cấu kiện chịu lực nén N trùng với trọng tâm
- CK gạch đá chịu nén đúng tâm : cột, tường...
- Điều kiện cường độ :
R
N
FRmN dh ...
ϕ
≤ (3.1)
N : lực nén do tải trọng tính toán gây ra
R : cường độ chịu nén tính toán của khối
xây
Khi diện tích tiết diện của khối xây
F0,3m
≤2 thì R phải được nhân với hệ số
điều kiện làm việc mk = 0,8
mdh : hệ số xét đến ảnh hưởng của tải
trọng tác dụng dài hạn làm giảm KNCL của khối
xây, khi cạnh nhỏ nhất của tiết diện < 30cm hoặc
bán kính quán tính r < 8,7cm
N
N
mdh
dh .1
η
−= (3.2)
η
: hệ số tra bảng phụ thuộc vào r
l
b
l00 ,
Khi hoặc cmb 30≥cm
r
7,8≥ hoặc 10≤
b
lo Æ mdh =1
Kết Cấu Gạch Đá Và Gạch Đá Cốt Thép
14
Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá
l0 : được xác định phụ thuộc vào trường hợp tính toán, liên kết và
dạng kết cấu
P P P P
l =2H l =H l =0.7H l =0.5H
000 0
P P P P P
l =1.5H l =1.25H
00
ϕ
: hệ số uốn dọc Æ tra bảng phụ thuộc vào
α
và r
λ
hay h
λ
Với VL đàn hồi :
ch
th
σ
σ
ϕ
0
=
Khối xây là vật liệu đàn hồi dẻo : c
th
R.1,1
ϕ
= (3.3)
2
0
2
0
0..
l
rE
th
∏
=
σ
(3.4)
2
0
2).(. l
r
E
th ∏=
σ
(3.5)
Mặt khác : E = E0 (1- )
.1,1 c
th
R
σ
(3.6)
)
.1,1
1()).(
.1,1
1.(. 02
0
0
2
c
th
th
c
th
th R
l
r
R
E
σ
σ
σ
σ
−=−∏=⇒
c
th
th
th
R.1,1
1
0
0
σ
σ
σ
+
=⇒ (3.7)
Chia 2 vế cho 1,1Rc ta có :
0
0
1
ϕ
ϕ
ϕ
+
= (3.8)
Kết Cấu Gạch Đá Và Gạch Đá Cốt Thép
15
Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá
Trong đó : c
th
R.1,1
0
0
σ
ϕ
= (3.9)
Từ (3.4) và (3.9) c
R
l
r
E
.1,1
).(. 2
0
0
2
0
∏
=⇒
ϕ
Mặt khác ta có :
c
RE .
0
α
=
2
0
2
0
2
0)(9).(.
1,1 l
r
l
r
ααϕ
≈
∏
=⇒ (3.10)
(3.10) tính cho tiết diện bất kỳ, với tiết diện CN thì
b
λ
α
ϕ
75,0
0=
Trị số dh
m,
ϕ
được xác định phụ thuộc vào dạng liên kết
ϕ,mdh
N
ϕ=1,mdh=1
ϕ=1,mdh=1
ϕ,mdh
N
ϕ,mdh
ϕ=1,mdh=1
N
ϕ=1,mdh=1
2. Áp dụng
Kiểm tra KNCL của cột nhà một nhịp xây bằng gạch đất sét nung ép
dẻo mác 100, dùng vữa hỗn hợp mác 25. Cột cao 3.3m, một đầu liên
kết với móng được xem như ngàm, một đầu liên kết với dầm sàn bên
trên được xem như gối di động. Cột có TDCN 45x60cm, chịu Ntt =
36T, trong đó Ndh = 20T
Bài giải :
- Tra phụ lục 2, ứng với mác gạch 100, mác vữa 50 ta có R =
15KG/cm2
- Tra phụ lục 1 với mác vữa 50 và khối xây gạch đất sét nung
ép dẻo có 1000=
α
- Cột có liên kết như hình vẽ :
cmmxHlo49595,43,35,1.5,1
=
=
=
=⇒
- Kích thước tiết diện bxh = 45x60cm
11
45
495
0===⇒ b
l
b
λ
Æ Tra bảng Æ 86,0
=
ϕ
Vì cạnh bé của tiết diện b = 45cm > 30cm 1
=
⇒dh
m
⇒ Khả năng chịu lực của cột :
TTKgxxxxFRmN dh 3683.3434830)6045(15186,0...][ <
=
=
==
ϕ
⇒ Cột không đủ khả năng chịu lực
P P
Kết Cấu Gạch Đá Và Gạch Đá Cốt Thép
16
Chương 2 : Khối Xây Gạch Đá
ß3. TÍNH TOÁN KHỐI XÂY CHỊU NÉN LỆCH TÂM
1. Khái niệm chung
- Cấu kiện chịu nén lệch tâm là cấu kiện chịu lực nén N đặt không trùng
trọng tâm tiết diện
N N
- Độ lệch tâm :
ngo eee += 01
Với :
N
M
e=
01
: độ lệch tâm ngẫu nhiên
ng
e
= 2cm : tường chịu lực
ng
e
= 1cm : tường tự mang
ng
e
= 0 khi b > 25cm
ng
e
- Tuỳ theo độ lệch tâm e0 của lực dọc mà trên tiết diện có thể chịu nén hoàn
toàn hoặc một phần chịu kéo. Nếu ứng suất kéo lớn hơn cường độ chịu
kéo của khối xây thì trong mạch mạch vữa ngang sẽ xuất hiện khe nứt
làm thay đổi chiều cao làm việc của tiết diện, lúc này chiều cao làm việc
của tiết diện là h
→
c. Trong khối xây không cho phép lực N đặt lệch ra khỏi
phạm vi tiết diện của cấu kiện mà lực N phải đặt trong phạm vi tiết diện
và phải thoả :
cmey 2
0≥−
Đồng thời để đảm bảo sự làm việc an toàn của kết cấu gạch đá thì :
khi tính với tổ hợp cơ bản 1
ye 9.0
0≤
khi tính với tổ hợp cơ bản 2
ye 95.0
0≤
Khi chiều dày tường 25cm thì :
≤
khi tính với tổ hợp cơ bản 1
ye 8.0
0≤
khi tính với tổ hợp cơ bản 2
ye 85.0
0≤
Khi : còn phải kiểm tra về nứt
ye 7.0
0≥
Kết Cấu Gạch Đá Và Gạch Đá Cốt Thép
17