Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. Suất điện động xoay chiều
- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát đin : = NBScos(t +) = 0cos(t + ) (1)
Với từ thông cực đại là, 0 = NBS (V)
- Suất đin động trong khung dây:
et


e = NSBcos(t +
2
) = E0cos(t +
2
)
Thường viết ở dạng: e=E0cos(t+0) (2)
e: suất đin động xoay chiu ; E0: suất đin động cực đại. E0=NBS
N là số vòng dây, B(T) là cảm ng từ của từ trường, S(m2): là din tích của vòng dây, = 2f
2. Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện
u=U0cos(t+u); i=I0cos(t+i) (3)
trong đó: (rad): góc lch pha của u và i: =u i ,
22

(4)
3. Tổng trở
- Cảm kháng:
LZL
(5)
- Dung kháng
C
ZC
1
(6)
- Tng trở
22 )( CL ZZRZ
(7)
22
()
R L C
U U U U
(rad/s)) L(H), C(F), Z(), ZL(), ZC() ;
2
2f T
; f(Hz): tần số dòng đin; T(s): chu kì dòng đin
4. Định luật Ôm (Ohm)
,
0
0
U
IZ
,
R
U
IR
,
L
L
Z
U
I
,
C
C
Z
U
I
,
AN
AN
Z
U
I
(8)
0
I
I2
,
0
U
U2
(9)
I: cường độ dòng đin hiu dụng; I0: cường độ dòng đin cực đại
U: hiu đin thế hiu dụng U0: hiu đin thế cực đại
3. Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện
R
ZZ
tg CL
; (10)
sin
LC
ZZ
Z
,
os R
cZ
,
22

ZL>ZC hay
1
LC
: >0: Đin áp u sớm pha hơn i. Đoạn mạch có tính cảm kháng.
ZL<ZC hay
1
LC
: <0: Đin áp trể pha hơn i. Đoạn mạch có tính dung kháng.
ZL=ZC hay
1
LC
: =0: Đin áp cùng pha với cường độ dòng đin
5. Công suất, hệ số công suất
* Công suất tc thời: P = UIcos + UIcos(2t + )
* Công suất trung bình: P = UIcos = RI2.
cosUIP
(11);
Z
R
cos
(12)
2
RIP
(13);
2
22
.
()
LC
RU
PR Z Z

(14)
P(W): công suất, cos: h số công suất, I(A), U(V)
6. Hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC
L
U
C
U
LC
UU
R
U
U
O
I
Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu
- Nếu giữ nguyên giá trị đin áp hiu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đi tần số góc (hoặc thay đi f,
L, C) đến một giá trị sao cho
10LC

(ZL-ZC=0) thì có hin tưng đặc bit xảy ra trong mạch (I đạt giá trị cực đại), gọi
là hin tưng cộng hưởng đin.
- Điu kin xảy ra hin tưng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp:
1
LC
;
1
LC
; ZL=ZC (15)
Trong mạch có cộng hưởng thì: ZL=ZC L=1/(C) 2fL=1/(2fC) 42f2LC=1 2LC=1 (16)
Lúc đó: Z=Zmin=R; UR=URmax=U
max
U
II R

; (17)
2
max
U
PP R

(18)
Mạch có cộng hưởng thì đin áp cùng pha với cường độ dòng đin: =0; u=i ; cos=1 (19)
7. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R
- Đin trở R()
- Hiu đin thế hai đầu đin trở biến thiên điu hoà cùng pha với dòng đin: uR=i (20)
U
IR
,
0R
0
U
IR
(21)
uR=U0Rcos(t+uR)
8. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm
- Cảm kháng:
L
Z L 2 fL
(22)
- Hiu đin thế hai đầu cuộn cảm biến thiên điu hoà sớm pha hơn dòng đin góc
2
.
uL=i +
2
, i =uL
2
.
L
U
IZ
,
0L
0
L
U
IZ
(23)
uL=U0Lcos(t+uL)
9. Đoạn mạch chỉ có tụ điện
- Dung kháng:
C11
ZC 2 fC


(24)
- Hiu đin thế hai đầu tụ đin biến thiên điu hoà trễ pha so với dòng đin góc
2
.
uC=i
2
, i =uC +
2
.
C
U
IZ
,
0
0
C
U
IZ
(25)
uC=U0Ccos(t+uC)
III. CÁC MÁY ĐIỆN
1. Máy phát điện xoay chiều
- Tần số dòng đin f do máy phát đin xoay chiu một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra:
60
np
f
(1a) vận tốc n vòng/giây:
f np
(1b)
- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát đin : = NBScos(t +) = 0cos(t + ) (2)
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ng từ của từ trường, S là din tích của vòng dây, = 2f
- Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t + -
2
) = E0cos(t + -
2
) (3)
Với E0 = NSB là suất đin động cực đại.
2. Dòng điện xoay chiều ba pha
10
20
30
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t


(4)
- Máy phát mắc hình sao: Ud =
3
Up (5)
- Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up (6)
- Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip (7)
- Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id =
3
Ip (8)
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ng với nhau.
3. Máy biến áp (Máy biến thế)
A
C
B
A
L
B
A
L
B
Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu
1
M
2
M
1
M
2
M
0
U
0
U
u
1
U
1
U
O
Taét
Taét
Saùng
Saùng
11
22
EN
EN
,
11
22
UN
UN
,
12
21
UI
UI
(9)
4. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng
2
22
os R
Uc

(10)
P
(W) là công suất truyn đi ở nơi cung cấp; U là đin áp ở nơi cung cấp
cos là h số công suất của dây tải đin;
l
RS
là đin trở tng cộng của dây tải đin (lưu ý: dẫn đin bằng 2 dây)
- Độ giảm đin áp trên đường dây tải đin: U = IR (11)
- Hiu suất tải đin:
.100%H
(12)
CÁC DẠNG TOÁN
1. Số lần đổi chiều dòng điện
Dòng đin xoay chiu i = I0cos(2ft + i). Trong một chu kì đi chiu 2 lần
- Mỗi giây đi chiu 2f lần
- Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i = thì 1 giây đầu tiên đi chiu 2f-1 lần.
2. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt đin áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
4
t

với
1
0
os U
cU

, (0 <  < /2) (1)
3. Dòng điện không đổi =0
* Đoạn mạch chỉ có đin trở thuần R:
và
0
0
U
IR
Đin trở R cho dòng đin không đi đi qua và có
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L:
L
U
IZ
và
0
0
L
U
IZ
với ZL = L là cảm kháng
Cuộn thuần cảm L cho dòng đin không đi đi qua hoàn toàn (không cản trở ZL=0).
* Đoạn mạch chỉ có tụ đin C:
Tụ đin C không cho dòng đin không đi đi qua (cản trở hoàn toàn ZC=).
4. Điện áp hỗn hợp
Đin áp u = U1 + U0cos(t + ) đưc coi gồm một đin áp không đi U1 và một đin áp xoay chiu u=U0cos(t + ) đồng
thời đặt vào đoạn mạch.
5. Đoạn mạch RLC có R thay đổi
a. Tìm R để Imax
Imax khi Zmin khi R=0 (2)
b. Tìm R để Pmax
R=|ZL ZC|,
2
max
U
R2P
(3)
2
max U
P2R
(4)
Z R 2
,
U
IR2
(5)
2
cos = 2
,
4

(6)
c. Tìm R để mạch có công suất P. Với 2 giá trị của đin trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, R1 và R2 là hai nghim của
phương trình.
22
2LC
U
R R Z Z 0
P
(7)
A
B
M
N
R
L
C