Toán học lớp 10: Định lí vi-et (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Thành Chung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

202
lượt xem 64
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán học lớp 10: Định lí vi-et (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ kèm theo hướng dẫn lời giải. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán học lớp 10: Định lí vi-et (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 04. Th y NH LÍ VI-ÉT – P2 ng Vi t Hùng [ VH] L I GI I CHI TI T CÁC BÀI T P CÓ T I WEBSITE MOON.VN [Tab Toán h c – Khóa Toán cơ b n và Nâng cao 10 – Chuyên PT và h PT] 1) KĨ NĂNG S Nguyên t c: +) f(x) chia cho g(x) ư c h(x) và dư là k thì ta có th vi t f ( x ) = g ( x ) .h ( x ) + k ⇔ chia a th c b ng lư c +) cho h s b ng 0. +) Th c hi n chia theo quy t c: Các ví d i n hình: k g ( x) g ( x) Hoocner ta ph i s p x p a th c chia theo lũy th a gi m d n, s h ng nào khuy t ta = h( x) + f ( x) D NG LƯ C HOOCNER CHIA A TH C u rơi - nhân ngang - c ng chéo. Ví d 1: [ VH]. Th c hi n các phép chia sau a) x 4 + 3 x3 − 2 x 2 + x = ………........................... x+3 2 x 2 + mx + m c) = ………................................... x −1 b) −3x 3 + x 2 − 2 x + 10 = ………................................. x −1 2 x2 + ( 2 − m ) x2 + 2 d) = ………................................ 2x + 1 2) KĨ NĂNG NH M NGHI M C A PHƯƠNG TRÌNH A TH C Xét phương trình: f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 + dx + e = 0, (1) . f ( x) x − xo N u x = xo là m t nghi m c a phương trình (1) thì (1) ⇔ f ( x ) = ( x − xo ) ax3 + b′x 2 + c′x + d ′ = 0 ( )  → = ax 3 + b′x 2 + c′x + d ′ Nguyên t c: +) N u t ng các h s c a phương trình b ng 0 thì phương trình có m t nghi m x = 1. +) N u t ng các h s b c ch n c a x b ng t ng h s b c l c a x thì phương trình có m t nghi m x = − 1. +) N u phương trình không tuân theo hai quy t c trên thì chúng ta nh m nghi m b t 0; ±1; ±2… u t các nghi m ơn gi n như +) V i các phương trình có ch a tham s , nh m nghi m c a phương trình ta cho ph n h s c a tham s m b ng 0, ư c nghi m x ta thay vào phương trình ki m tra l i. Các ví d i n hình: Ví d 1: [ VH]. Phân tích các a th c sau thành nhân t a) f ( x ) = 2 x 4 + 4 x3 − 3x 2 − 2 x − 1 b) f ( x ) = 4 x 3 − 2 x 2 − 7 x − 1 c) f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 − ( m − 1) x + 2m − 1 a) f ( x ) = 2 x + 4 x − 3x − 2 x − 1 4 3 2 Hư ng d n gi i : Xét phương trình f ( x ) = 0 ⇔ 2 x 4 + 4 x3 − 3x 2 − 2 x − 1 = 0 Ta nh n th y phương trình có t ng các h s b ng 0 nên có m t nghi m là x = 1. 2 x 4 + 4 x3 − 3x 2 − 2 x − 1 Khi ó f ( x ) = 0 ⇔ ( x − 1) .g ( x ) = 2 x 4 + 4 x3 − 3x 2 − 2 x − 1  g ( x ) = → x −1 Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VN có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia! Khóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 Dùng lư c Hoocner ta ư c 2 x 4 + 4 x3 − 3x 2 − 2 x − 1 = 2 x3 + 6 x 2 + 3 x + 1  2 x 4 + 4 x3 − 3 x 2 − 2 x − 1 = ( x − 1) 2 x 3 + 6 x 2 + 3 x + 1 → x −1 b) f ( x ) = 4 x 3 − 2 x 2 − 7 x − 1 ( ) Xét phương trình f ( x ) = 0 ⇔ 4 x3 − 2 x 2 − 7 x − 1 = 0 T ng h s b c ch n là −2 − 1 = −3, t ng h s b c l c a phương trình là 4 − 7 = −3 T ó ta th y phương trình có m t nghi m x = −1. 4 x3 − 2 x 2 − 7 x − 1 Khi ó f ( x ) = ( x + 1) .g ( x ) ⇔ 4 x3 − 2 x 2 − 7 x − 1 = ( x + 1) .g ( x )  g ( x ) = → x +1 Dùng lư c Hoocner ta ư c 4 x3 − 2 x 2 − 7 x − 1 g ( x) = = 4 x 2 − 6 x − 1  f ( x ) = 4 x3 − 2 x 2 − 7 x − 1 = ( x + 1) 4 x 2 − 6 x − 1 → x +1 c) f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 − ( m − 1) x + 2m − 1 ( ) T ng các h s a th c là 1 − ( m + 1) − ( m − 1) + 2m − 1 = 0 nên f(x) = 0 có m t nghi m x = 1. Ti n hành chia a th c ta ư c f ( x ) = x3 − ( m + 1) x 2 − ( m − 1) x + 2m − 1 = ( x − 1) x 2 − mx − 2m + 1 ( ) Ví d 2: [ VH]. Phân tích các a th c sau thành nhân t a) f ( x ) = −3 x 4 − x 2 + 2 x + 6 = ………………………………………..……………..………………………………. b) f ( x ) = x 3 + 4 x 2 − 6 x + 1 = …………………………………………………………………………………… c) f ( x ) = x 3 + mx 2 − x − m = ……………………………………………………………………………………… d) f ( x ) = x 3 − 2 x 2 + (1 − m ) x + m = ……………………………………….……………………………………… e) f ( x ) = x 3 + x 2 − 6 x − 8 = ………………………………………………………………………………..……… f) f ( x ) = −2 x 3 − x 2 + 4 x − 4 = …………………………………………………………………………………… Ví d 3: [ VH]. Phân tích các a th c sau thành nhân t a) f ( x ) = x 3 − ( m + 1) x 2 + 2mx − 4 = …………………………………………………………………………… b) f ( x ) = 2 x 3 − ( m + 2) x 2 − mx + 2m + 24 = …………………………….……………………………………… Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VN có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!