Tóm tắt luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc âm thoa và cảm biến gia tốc kiểu tụ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:24

Thêm vào BST

Báo xấu

29
lượt xem 2
download

Tóm tắt luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc âm thoa và cảm biến gia tốc kiểu tụ

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Luận án nghiên cứu với mục tiêu thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc kiểu dao động có hệ số phẩm chất và độ nhạy cao trong môi trường áp suất khí quyển. Thiết kế chế tạo vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc tự do có thể cho phép xác định đồng thời các gia tốc theo ba phương vuông góc và có độ nhạy chéo trục thấp.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tóm tắt luận án Tiến sĩ: Nghiên cứu thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc âm thoa và cảm biến gia tốc kiểu tụ

MỞ ĐẦU 1.Tính cấp thiết của luận án Ngày nay, vấn đề đánh dấu vị trí của một vật thể là một kỹ thuật rất được quan tâm bởi khả năng ứng dụng to lớn trong các lĩnh vực như quân sự, công nghiệp, y học và dân dụng. Vấn đề trên có thể giải quyết một cách hiệu quả trên cơ sở ứng dụng hệ thống dẫn đường quán tính (IMU). Hệ IMU thường có cấu hình bao gồm ba vi cảm biến gia tốc và ba vi cảm biến vận tốc góc được đặt vuông góc với nhau. Hệ thống này được gắn lên vật thể chuyển động và cho phép xác định gia tốc và vận tốc góc của vật thể đó. Các cảm biến quán tính MEMS, vi cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc, đã được quan tâm nghiên cứu bởi có các ưu điểm nổi trội như giá thành thấp, kích thước nhỏ, năng lượng sử dụng thấp, có thể chế tạo hàng loạt và dễ dàng tích hợp với các mạch điện tử. Đối với các ứng dụng trong công nghiệp robot, công nghiệp ô tô và thiết bị dân dụng, các cảm biến quán tính MEMS hoàn toàn đáp ứng các yêu cầu về tiêu chí kỹ thuật nên đã được sử dụng trong một số ứng dụng chẳng hạn như hệ thống túi khí bảo vệ, hệ thống IMU xác định vị trí của vật thể, hệ thống camera,... Các cảm biến quán tính sau khi chế tạo thường được đóng gói trong chân không nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của các hiệu ứng suy hao là những yếu tố ảnh hưởng mạnh tới hoạt động của linh kiện. Các hiệu ứng suy hao đó làm giảm hệ số phẩm chất Q của linh kiện dẫn cũng như độ nhạy của linh kiện. Tuy nhiên, đóng gói chân không là một công nghệ phức tạp đòi hỏi đầu tư thiết bị rất tốn kém. Mặt khác, các công bố khoa học về nghiên cứu thiết kế chế tạo cảm biến quán tính có thể hoạt động trong môi trường áp suất khí quyển vẫn còn hạn chế. Chính vì vậy, định hướng nghiên cứu thiết kế và chế tạo vi cảm biến vận tốc góc MEMS có khả năng hoạt động trong môi trường áp suất khí quyển đã được quan tâm. Từ các phân tích trên, luận án với đề tài “Nghiên cứu thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc âm thoa và cảm biến gia tốc kiểu tụ” đã được lựa chọn. 2. Mục tiêu của luận án - Thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc kiểu dao động có hệ số phẩm chất và độ nhạy cao trong môi trường áp suất khí quyển. - Thiết kế chế tạo vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc tự do có thể cho phép xác định đồng thời các gia tốc theo ba phương vuông góc và có độ nhạy chéo trục thấp. 1
3. Phương pháp nghiên cứu Đề tài luận án đã được thực hiện trên cơ sở phương pháp mô phỏng lý thuyết và phương pháp thực nghiệm: - Bài toán phân tích mode, mô phỏng các đặc trưng tần số, sự phụ thuộc của chuyển vị và độ thay đổi điện dung đã được thực hiện trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm ANSYS. - Công nghệ vi cơ khối khô đã được sử dụng để chế tạo cảm biến. - Các đặc trưng tần số và đặc trưng tín hiệu ra của các cảm biến đã được khảo sát trên cơ sở các hệ đo được xây dựng. Độ nhạy của các cảm biến được đánh giá. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án - Trong khuôn khổ của luận án, vấn đề thiết kế đưa ra mô hình vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa và vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc tự do trên cơ sở mô phỏng phân tích mode và các đặc trưng của hai loại cảm biến quán tính đã được thực hiện bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm ANSYS. Trong trường hợp vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa, độ tổn hao nén và độ tổn hao trượt có giá trị thấp do cảm biến được thiết kế có cấu trúc kiểu trục Z và được treo trên đế khung. Cấu trúc đẩy kéo với bánh xe tự quay được đề xuất đã hạn chế được các mode dẫn động đồng pha và mode cảm ứng đồng pha không mong muốn. Đối với vi cảm biến gia tốc kiểu tụ, cấu trúc thanh dầm gập dạng L cho phép xác định đồng thời ba thành phần gia tốc. Các cảm biến đã được chế tạo thành công trên cơ sở quy trình chế tạo sử dụng công nghệ vi cơ khối khô. Các hệ đo đặc trưng của vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa và vi cảm biến gia tốc trên cơ sở sử dụng bộ mạch chuyển đổi C/V MS3110 và phần mềm xử lý tín hiệu LabvieW đã được xây dựng. Kết quả thực nghiệm cho thấy hệ số phẩm chất và độ nhạy của vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa đạt giá trị khá lớn trong môi trường áp suất khí quyển. Đối với vi cảm biến gia tốc kiểu tụ, hiện tượng chéo trục đã được hạn chế. - Việc nghiên cứu thiết kế chế tạo thành công vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa và vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc tự do mở ra khả năng tích hợp chúng trong hệ linh kiện dẫn đường quán tính MEMS. 5. Những đóng góp mới của luận án - Đã thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc đế khung kiểu âm thoa có độ tổn hao nén và trượt thấp và cho phép hạn chế các mode dẫn động đồng pha và mode cảm ứng đồng pha. Vi cảm biến vận tốc góc với hệ số phẩm chất mode cảm ứng 111,2 và độ nhạy 11,56 mV/o/s cho thấy khả năng hoạt động của linh kiện trong môi trường không khí. 2
- Đã thiết kế chế tạo vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc tự do có cấu trúc thanh dầm gập dạng L. Cấu trúc của cảm biến cho phép giảm thiểu hiện tượng chéo trục và cho phép xác định đồng thời ba thành phần gia tốc với độ nhạy theo phương X, Y và Z tương ứng là 13 mV/g, 11 mV/g và 0,2 mV/g. Kết quả nghiên cứu chính của luận án đã được công bố trong 03 bài báo quốc tế: [1] Minh Ngoc Nguyen et al (2017), Z-Axis Micromachined Tuning Fork Gyroscope with Low Air Damping, Micromachines, Volume 8, Issue 2, pp.1-10. [2] Minh Ngoc Nguyen et al (2018), Z-axis tuning fork gyroscope having a controlled anti-phase and freestanding architecture: design and fabrication, International Journal of Nanotechnology (IJNT), Vol. 15, pp.14-23. [3] Minh Ngoc Nguyen et al (2019), A Two Degrees of Freedom Comb Capacitive-Type Accelerometer with Low Cross-Axis Sensitivity, Journal of Mechanical Engineering and Sciences (JMES) Vol. 13, pp.5334-5346. 6. Cấu trúc của luận án Chương I: Tổng quan Chương II: Cơ sở phương pháp mô phỏng và thực nghiệm Chương III: Nghiên cứu thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc MEMS kiểu âm thoa Chương IV: Nghiên cứu thiết kế chế tạo vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc tự do Kết luận: Trình bày tóm lược các kết quả chính của luận án. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Trong chương này, tổng quan về một số vấn đề liên quan đến công nghệ vi cơ điện tử MEMS và hai loại cảm biến quán tính: vi cảm biến vận tốc góc và vi cảm biến gia tốc sẽ được trình bày. I.1. Công nghệ vi cơ điện tử MEMS Công nghệ MEMS loại hình công nghệ mới có nền tảng từ công nghệ vi điện tử nên công nghệ MEMS cũng bao gồm các kỹ thuật cơ bản của công nghệ này như quang khắc (photolithography), khuếch tán (diffusion), cấy ion (ion implantation), lắng đọng vật liệu bằng các phương pháp vật lý hoặc hóa học ở pha hơi (physical/chemical vapor deposition), hàn dây (wire bonding), đóng vỏ hoàn thiện linh kiện (packaging). Bên cạnh đó là các kỹ thuật đặc thù của riêng công nghệ MEMS nhằm mục đích chế tạo ra các vi cấu trúc ba chiều gồm ăn mòn ướt hoặc khô (wet/dry etching) và hàn ghép phiến (silic to silic/ silic to glass bonding). Công nghệ MEMS được phân loại thành ba loại chính: - Công nghệ vi cơ khối: Công nghệ được thực hiện dựa trên các kỹ thuật chính như quang khắc, ăn mòn dị hướng trong dung dịch (vi cơ khối 3
ướt), ăn mòn khô trong môi trường chất khí (vi cơ khối khô), hàn ghép phiến… Công nghệ vi cơ khối được ứng dụng để chế tạo các cấu trúc MEMS ba chiều trong các vật liệu đế như tinh thể Si, tinh thể thạch anh, SiC, GaAs, thủy tinh,... - Công nghệ vi cơ bề mặt: Công nghệ được thực hiện dựa trên các kỹ thuật chính như quang khắc, lắng đọng tạo màng mỏng, ăn mòn lớp hy sinh, ăn mòn khô,… Công nghệ vi cơ bề mặt được ứng dụng để chế tạo các cấu trúc MEMS ba chiều trên bề mặt đế. - Công nghệ LIGA: LIGA là chữ viết tắt của các từ tiếng Đức X – ray Lithographie (quang khắc tia X), Galvanoformung (mạ điện) và Abformtechnik (vi đúc). Công nghệ LIGA liên quan đến quá trình quang khắc tia X, trong đó lớp vật liệu cảm tia X dày cỡ từ micrô mét đến xăngti mét được chiếu xạ bởi chùm tia X năng lượng cao. Cấu trúc ba chiều trong lớp cảm bức xạ thu được sau quá trình hiện hình. Trên cơ sở quá trình mạ điện, cấu trúc trong vật liệu cảm bức xạ được điền đầy bởi vật liệu kim loại. Sau khi loại bỏ chất cảm bức xạ ta thu được cấu trúc kim loại như thiết kế. Cấu trúc kim loại có thể là sản phẩm cuối cùng hoặc được tiếp tục sử dụng như là vi khuôn để tạo ra các sản phẩm tiếp theo trên cơ sở quá trình đúc sử dụng vật liệu chất dẻo. Các cấu trúc chất dẻo thu được có thể được sử dụng làm vi khuôn để tạo ra các cấu trúc bằng kim loại ở dạng hàng loạt trên cơ sở tiến hành quá trình đúc lần thứ hai. Như vậy, công nghệ LIGA được thực hiện dựa trên kỹ thuật nền tảng như kỹ thuật khắc bằng chùm tia X, kỹ thuật vi đúc và kỹ thuật lắng đọng điện hóa (mạ điện). I.2. Vi cảm biến vận tốc góc I.2.1. Vi cảm biến vận tốc góc cổ điển I.2.2. Vi cảm biến vận tốc góc quang học I.2.3. Vi cảm biến vận tốc góc vi cơ điện tử (MEMS Gyroscopes - MG) I.2.4. Vi cảm biến vận tốc góc kiểu dao động I.2.4.1. Nguyên lý hoạt động Nguyên lý hoạt động của vi cảm biến vận tốc góc kiểu dao động dựa trên hiệu ứng Coriolis. I.2.4.2. Phương trình động lực học mx  c x x  kx  2my  Fd   my  c y y  ky  2mx  0 Trong đó: m là khối lượng của khối gia trọng, k là hệ số đàn hồi, cx và cy là hệ số giảm chấn theo phương x và phương y, Ω là vận tốc góc và Fd là lực dẫn động. I.2.4.3. Phân loại và các đặc trưng của vi vi cảm biến vận tốc góc dao động 4
1.2.5. Tình hình nghiên cứu phát triển vi cảm biến vận tốc góc kiểu dao động I.2.5.1. Vi cảm biến vận tốc góc Drapper (Gimbals gyroscope) I.2.5.2. Cảm biến dao động kiểu mâm tròn (Vibrating ring gyroscope) I.2.5.3. Vi cảm biến vận tốc góc đa trục (Multi – axis input gyroscope) I.2.5.4. Vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa (Tuning Fork Gyroscope TFG) Đối với vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa, các công bố khoa học của các nhóm nghiên cứu trong nước và trên thế giới đã tập trung giải quyết các vấn đề: (i) Tăng cường biên độ dao động của mode kích thích; (ii) Tăng cường hệ số phẩm chất của mode cảm ứng bằng cách giảm thiểu hiệu ứng suy hao (iii) Tối đa khối lượng khối gia trọng để tạo lực Coriolis, đồng thời tối thiểu khối lượng bị kích thích bởi lực Coriolis; (iv) Tăng cường độ ổn định của linh kiện mà nguyên nhân liên quan tới sai sót trong chế tạo và thế dòng trôi gây bởi nhiệt độ; (v) Khống chế sự phù hợp mode cộng hưởng trên cơ sở cơ cấu cơ học và mạch điện tử điều khiển. Mặt khác, các nghiên cứu về vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa hoạt động trong môi trường áp suất khí quyển chưa được quan tâm nhiều. Để có thể hoạt động trong môi trường áp suất khí quyển, các hiệu ứng suy hao cần được tính đến trong thiết kế mô phỏng nhằm tăng cường hệ số phẩm chất Q. Trong khuôn khổ nghiên cứu của luận án, thiết kế chế tạo vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa có hệ số phẩm chất Q và độ nhạy cao trong môi trường áp suất khí quyển đã được đặt ra. I.3. Cảm biến gia tốc I.3.1. Bối cảnh lịch sử I.3.2. Phân loại cảm biến gia tốc I.3.2.1. Nguyên lý hoạt động I.3.2.2. Vi cảm biến gia tốc cân bằng lực I.3.2.3. Vi cảm biến gia tốc kiểu lệch I.3.3. Các thông số đặc trưng của cảm biến gia tốc I.3.4. Phân loại vi cảm biến gia tốc MEMS I.3.4.1. Vi cảm biến gia tốc áp điện I.3.4.2. Vi cảm biến gia tốc áp điện trở I.3.4.3. Vi cảm biến gia tốc điện dung I.3.4.4. So sánh đánh giá hoạt động của ba loại cảm biến gia tốc I.3.5. Vi cảm biến gia tốc điện dung MEMS Vi cảm biến gia tốc điện dung MEMS có những ưu điểm như độ nhạy cao, độ nhiễu thấp, ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể và năng lượng điện tiêu thụ thấp [63]. Vi cảm biến gia tốc điện dung tụ vi sai đã được phát triển nhằm tăng cường độ tuyến tính cũng như nâng cao tỷ số tính hiệu trên độ nhiễu [64]. Để đo tín hiệu điện dung nhỏ trong vi cảm biến gia tốc điện dung, các kỹ thuật chuyển mạch tụ đã được đề xuất [65- 5
67]. Trong phần lớn các nghiên cứu, các vi cảm biến gia tốc điện dung được thiết kế chế tạo để đo gia tốc theo một phương. Loại vi cảm biến gia tốc loại này gọi là vi cảm biến gia tốc đơn trục hay vi cảm biến gia tốc 1 bậc tự do. Để có thể phát triển các hệ thống phân tích đối với chuyển động của các vật thể, loại vi cảm biến gia tốc đa trục đã được quan tâm nghiên cứu phát triển. Sự phát triển của công nghệ MEMS chẳng hạn như công nghệ vi cơ bề mặt và công nghệ vi cơ khối đã mở ra khả năng chế tạo các vi cảm biến gia tốc có kích thước thu nhỏ cũng như sự tăng cường độ phẩm chất của linh kiện. Hiện nay, vi cảm biến gia tốc điện dung MEMS được chế tạo trên cơ sở sử dụng loại đế SOI đã và đang rất được quan tâm bởi quy trình công nghệ chế tạo không phức tạp và có tính ổn định cao và được thực hiện nhờ sử dụng lớp ôxít đệm đóng vai trò là một lớp dừng ăn mòn [68, 69]. Vi cảm biến gia tốc trục z có khối gia trọng dịch chuyển vuông góc với bề mặt linh kiện (out-of-plane z axis accelerometers) sử dụng cơ chế nhạy điện dung kiểu tụ vi sai đã được nghiên cứu nhằm tích hợp trên cùng một đế SOI tạo ra cảm biến có thể nhạy với ba thành phần gia tốc [70]. Một số nhóm nghiên cứu cũng đã đưa ra cấu hình vi cảm biến gia tốc hai bậc tự do điện dung kiểu tụ vi sai [67, 70-72]. Tuy nhiên, việc chế tạo vi cảm biến gia tốc điện dung kiểu tụ vi sai nhạy với hai thành phần gia tốc trong mặt phẳng là một vấn đề khó khăn cần có các giải pháp thích hợp. Hơn nữa, sự ảnh hưởng của dao động ngoại lai tới hoạt động của cảm biến cần được hạn chế nhằm giảm tín hiệu nhiễu [73]. Như vậy xu hướng nghiên cứu phát triển vi cảm biến gia tốc điện dung đa bậc tự do cho phép xác định đồng thời các thành phần gia tốc của vật thể chuyển động đã được đặt ra nhằm tăng cường hiệu quả ứng dụng của loại linh kiện này trong thực tế đặc biệt trong tích hợp các cảm biến quán tính MEMS trong hệ thống dẫn đường quán tính. Kết luận Chương 1 Trong chương này, tổng quan một số vấn đề liên quan đến công nghệ vi cơ điện tử MEMS và hai loại cảm biến quán tính: vi cảm biến vận tốc góc và vi cảm biến gia tốc đã được đề cập. Từ các phân tích trong phần tổng quan, hai loại cảm biến quán tính điện dung MEMS, vi cảm biến vận tốc góc âm thoa và vi cảm biến gia tốc kiểu tụ, sẽ được tập trung nghiên cứu. Đối với vi cảm biến vận tốc góc âm thoa, vấn đề thiết kế chế tạo cảm biến có hệ số phẩm chất Q và độ nhạy cao trong môi trường áp suất khí quyển sẽ được quan tâm nghiên cứu. Về vi cảm biến gia tốc kiểu tụ, vấn đề thiết kế chế tạo loại cảm biến đa bậc tự do có thể đồng thời nhạy với các thành phần của gia tốc sẽ được thực hiện. Kết quả 6
nghiên cứu hai loại cảm biến trên là tiền đề cho sự tích hợp chúng trong các mô đun dẫn đường quán tính. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ MÔ PHỎNG VÀ THỰC NGHIỆM Trong chương này, các vấn đề liên quan tới cơ sở mô phỏng linh kiện và các kỹ thuật thực nghiệm sẽ được trình bày. II.1. Phương pháp phần tử hữu hạn và phần mềm ANSYS Phương pháp phần tử hữu hạn là một phương pháp số, thường được dùng để giải các bài toán được mô tả bởi các phương trình vi phân riêng phần cùng với các điều kiện biên cụ thể. Cơ sở của phương pháp là chia vật thể ra thành một tập hữu hạn các miền con liền nhau nhưng không liên kết hoàn toàn với nhau trên khắp từng mặt biên của chúng mà liên kết với nhau tại các điểm nút. Trường chuyển vị, biến dạng và ứng suất được xác định trên từng miền con. Mỗi miền con được gọi là một phần tử hữu hạn. ANSYS (Analysis Systems) là một gói phần mềm phân tích phần tử hữu hạn (Finite Element Analysis - FEA) hoàn chỉnh dùng để mô phỏng, tính toán thiết kế công nghiệp, đã và đang được sử dụng trên thế giới trong hầu hết các lĩnh vực kỹ thuật: kết cấu, nhiệt, dòng chảy, điện, điện từ, tương tác giữa các môi trường, giữa các hệ vật lý. II.2. Công nghệ chế tạo vi cảm biến vận tốc góc và vi cảm biến gia tốc II.2.1. Quy trình công nghệ chế tạo vi cảm biến vận tốc góc Vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa có cấu hình được mô tả như trên hình 2.3. Về nguyên lý, cảm biến gồm hai khối gia trọng được gắn với khung cố định bởi các dầm treo đàn hồi và được liên kết với nhau qua hệ dầm ghép nối đàn hồi. Hình 2.3 Mô hình cấu trúc vi cảm biến vận tốc góc. Vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa được chế tạo trên cơ sở công nghệ vi cơ khối sử dụng đế SOI (Silicon On Insulator). Quy trình chế tạo cảm biến với các bước công nghệ chính như quang khắc, ăn mòn khô sâu, phún xạ được trình bày trên hình 2.4. 7
(a ) Phiến SOI (e ) Phún xạ điện cực (b ) Quang khắc (f ) Ăn mòn khô sâu (c ) Ăn mòn SiO2 (g ) Ăn mòn SiO2 đệm Lớp SiO2 nhiệt Lớp SiO2 đệm Lớp Si đế Pt (d ) Ăn mòn khô sâu Lớp Si linh kiện Lớp cảm quang Hình 2.4 Quy trình công nghệ chế tạo vi cảm biến vận tốc góc trên cơ sở công nghệ vi cơ khối. II.2.2. Quy trình công nghệ chế tạo vi cảm biến gia tốc kiểu tụ Vi cảm biến gia tốc kiểu tụ có cấu hình được mô tả như trên hình 2.5 và được chế tạo trên cơ sở công nghệ vi cơ khối. Sơ đồ mô tả các bước chính trong quy trình chế tạo vi cảm biến gia tốc được trình bày trên hình 2.6. (a) Phiến Si (b) Quang khắc Hình 2.5 Mô hình cấu trúc vi cảm biến gia tốc. (c) Ăn mòn SiO2 (a) Phiến Si (d) Ăn mòn khô sâu (b) Quang khắc (e) Phún xạ điện cực (c) Ăn mòn SiO2 (f) Ăn mòn lớp SiO2 đệm Lớp SiO2 nhiệt Lớp SiO2 đệm Lớp Si linh kiện Lớp Au (d) Ăn mòn khô sâu Lớp Si đế Lớp cảm quang Hình 2.6 Quy trình chế tạo cảm biến gia tốc. (e) Phún xạ điện cực II.3. Phương pháp đo đáp ứng tần số của cảm biến II.3.1. Phương pháp đo đáp ứng tần số của vi cảm biến gia tốc Sơ đồ hệ đo đáp ứng tần số đối với vi cảm biến gia tốc được trình bày (f) Ăn mòn lớp SiO2 đệm trên hình 2.10. Ảnh chụp hệ đo đặc trưng tần số của vi cảm biến gia tốc Lớp SiO2 nhiệt Lớp SiO2 đệm Lớp Si linh kiện Lớp Au được trình bày trên hình 2.11. Lớp Si đế Lớp cảm quang 8
Hình 2.10 Sơ đồ hệ đo đáp ứng tần số cảm biến gia tốc. Hình 2.12 Ảnh chụp hệ đo đặc trưng tần số của cảm biến gia tốc. II.3.2. Phương pháp đo đáp ứng tần số của vi cảm biến vận tốc góc Hai cấu hình mạch điện tử đã được sử dụng: cấu hình chấp hành hai cổng và cấu hình chấp hành một cổng. Hình 2.13 Sơ đồ hệ đo đáp ứng tần số Hình 2.14 Sơ đồ hệ đo đáp ứng tần kiểu chấp hành hai cổng. số kiểu chấp hành một cổng. II.4. Xây dựng hệ đo vận tốc góc Sơ đồ khối và sơ đồ thiết lập thực nghiệm của hệ đo đặc trưng điện áp- vận tốc góc của vi cảm biến vận tốc góc được trình bày trên hình 2.15 a&b. Hình 2.15 Hệ đo đặc trưng điện áp-vận tốc góc của cảm biến: (a) Sơ đồ khối và (b) Sơ đồ thiết lập thực nghiệm. Hệ đo đặc trưng điện áp-vận tốc góc của vi cảm biến vận tốc góc đã được xây dựng thành công và được trình bày trên hình 2.20. 9
Hình 2.20 Ảnh chụp hệ đo đặc trưng điện áp-vận tốc góc của vi cảm biến vận tốc góc. II.5. Xây dựng hệ đo gia tốc Sơ đồ khối và sơ đồ thiết lập thực nghiệm của hệ đo đặc trưng điện áp- gia tốc của vi cảm biến gia tốc được trình bày trong hình 2.21 a&b. Hình 2.21 Hệ đo đặc trưng điện áp-gia tốc của cảm biến gia tốc: (a) Sơ đồ khối và (b) Sơ đồ thiết lập thực nghiệm. Hình 2.24 trình bày hệ đo đặc trưng điện áp-gia tốc của cảm biến đã được xây dựng. Hình 2.24 Ảnh chụp hệ đo đặc trưng điện áp-gia tốc của cảm biến gia tốc. Kết luận Chương 2 - Đã giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn và phần mềm ANSYS làm cơ sở cho mô phỏng vi cảm biến vận tốc góc và cảm biến gia tốc. - Đã trình bày quy trình công nghệ chế tạo vi cảm biến vận tốc góc và vi cảm biến gia tốc trên cơ sở công nghệ vi cơ khối khô. - Phương pháp đo đáp ứng tần số của vi cảm biến vận tốc góc và vi cảm biến gia tốc đã được trình bày. - Đã xây dựng hệ đo vận tốc góc và hệ đo gia tốc. Hệ đo hai loại cảm biến sử dụng bộ chuyển đổi C/V MS3110 với sai số đạt giá trị cỡ  0,4%. Kết quả xây dựng hệ đo đặc trưng điện áp – gia tốc của vi cảm biến vận tốc góc đã được đăng trong tạp chí Khoa học công nghệ quân sự. Số đặc san 2018 10
CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CHẾ TẠO VI CẢM BIẾN VẬN TỐC GÓC MEMS KIỂU ÂM THOA Trong chương này, các nội dung chính luận án liên quan đến nghiên cứu thiết kế và chế tạo vi cảm biến vận tốc góc MEMS kiểu âm thoa sẽ trình bày. III.1. Thiết kế mô phỏng vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa III.1.1. Thiết kế vi cảm biến vận tốc góc Cấu trúc vi cảm biến vận tốc góc âm thoa đã được đề xuất (Hình 3.1). Hình 3.1 Mô hình cấu trúc của vi cảm biến vận tốc góc âm thoa: (1) Khung ngoài, (2) Khung trong, (3)Hệ điện cực răng lược dẫn động, (4) Hệ điện cực răng lược cảm ứng, (5) Dầm gấp, (6) Neo, ( 7) Dầm kết nối dạng thoi, (8) Vòng tự xoay. Trong thiết kế vi cảm biến vận tốc góc âm thoa, nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của hiệu ứng suy hao nén, chúng tôi đã đưa ra cấu hình của vi cảm biến vận tốc góc kiểu trục Z. Để giảm thiểu độ tổn hao do hiệu ứng trượt, các phần tử dao động của vi cảm biến vận tốc góc âm thoa được thiết kế để có thể treo tự do trên đế khung. Cấu trúc dầm liên kết dạng hình thoi tạo bởi bốn thanh dầm thẳng (7) và cấu trúc đẩy kéo trên cơ sở sử dụng thanh dầm gắn với khung tròn tự xoay (8) đã được sử dụng nhằm tạo dao động ngược pha đối với mode dẫn động và mode cảm ứng. Trên cơ sở thiết kế được đề xuất, hiệu ứng nhiễu được giảm thiểu dẫn tới làm tăng cường độ nhạy của cảm biến [77]. Bảng 3.1 Thông số thiết kế của vi cảm biến vận tốc góc. STT Thông số thiết kế Kích thước 1 Chiều dài răng lược kích thích 30 μm 2 Chiều rộng răng lược kích thích 3 μm 3 Răng lược kích thích gối nhau 10 μm 4 Khoảng trống răng lược kích thích 2.5 μm 5 Chiều dài răng lược cảm ứng 100 μm 6 Chiều rộng răng lược cảm ứng 3 μm 7 Độ xếp chồng răng lược cảm ứng 90 μm 8 Khoảng trống răng lược cảm ứng nhỏ 2.5 μm 9 Khoảng trống răng lược cảm ứng lớn 7.5 μm 10 Số răng lược kích thích 1584 11 Số răng lược cảm ứng 352 12 Kích thước lỗ 10 μm x 10 μm 13 Độ dày linh kiện 30 μm 14 Kích thước neo 100 μm x 100 μm 15 Diện tích linh kiện ngoài cùng 4554 m x 3935 m 11
III.1.2. Cấu trúc thanh dầm sử dụng trong thiết kế cảm biến Với đặc điểm của từng loại dầm, trong luận án chúng tôi lựa chọn sử dụng hai loại dầm cho dẫn động và cảm ứng được thiết kế như hình 3.8a&b và thông số kích thước được trình bày trên bảng 3.2 [34]: (a) (b) Hình 3.8: Cấu trúc thanh dầm được thiết kế: (a) Dầm gấp cảm ứng, (b) Dầm gấp kép dẫn động. Bảng 3.2: Thông số kích thước của dầm dẫn động và dầm cảm ứng. STT Thông số thiết kế Kích thước 1 Chiều dài dầm dẫn động (Ldrive) 538 μm 2 Chiều rộng dầm dẫn động (wdrive) 9 μm 3 Chiều dài dầm cảm ứng (Lsense) 230 μm 4 Chiều rộng dầm cảm ứng (wsense) 6 μm 5 Độ dày dầm (h) 30 μm Độ cứng của dầm cảm ứng: Kf = 34,6 N/m. Độ cứng của dầm dẫn động: Kdf = 69,2 N/m. III.1.3. Kết quả tính toán mô phỏng III.1.3.1. Tính toán tối ưu kích thước tụ vi sai cảm ứng Trong thiết kế của chúng tôi, cấu hình tụ điện răng lược cảm ứng vi sai (Hình 3.11) được sử dụng để tuyến tính hóa sự thay đổi điện dung theo chuyển vị. Hình 3.11 Cấu hình tụ điện răng lược cảm ứng vi sai. Khi đó, độ thay đổi điện dung của tụ điện răng lược cảm ứng được xác định như sau: 2N o wx o y 2N o wx o (3.14) C  C  C  S S  y yo2  y 2 yo2 Như vậy, độ thay đổi điện dung của hệ tụ tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách ban đầu giữa chúng và tỷ lệ thuận với độ dịch chuyển của bản tụ theo phương cảm ứng. Do đó, để tăng mức tín hiệu, khoảng cách ban đầu y0 cần có giá trị nhỏ nhất thích hợp. Xét cấu trúc một cặp tụ vi sai như hình 3.12b. 12
Hình 3.12 Cấu trúc của một cặp tụ (b). Độ thay đổi điện dung của hệ được xác định như trong biểu thức sau: 8 o WlL 1 1 1 1 C  (3.27)    2W  g  d g  x g dx d Ta thấy rằng sự thay đổi điện dung phụ thuộc vào d. Kết quả khảo sát sự phụ thuộc của ΔC vào d ứng với chuyển vị nhỏ nhất x =1 μm và g = 2,5 μm (hình 3.13) cho thấy ΔC đạt giá trị lớn nhất khi khoảng cách lớn của tụ điện d có giá trị là 7 m. Như vậy, khoảng cách giữa hai bản cực cố định liền kề trong hệ tụ răng lược vi sai cảm ứng cần có giá trị là 12,5 m. Trên cơ sở xác định được giá trị tối ưu của khoảng cách lớn d, chúng ta tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của độ thay đổi điện dung C vào chuyển vị x của răng lược cảm ứng và kết quả được trình bày trên hình 3.14. -13 3.5x10 -13 3.0x10 -13 2.5x10 -13 2.0x10 C (F) -13 1.5x10 -13 1.0x10 -14 5.0x10 0.0 -6 -6 -6 -6 -5 2.0x10 4.0x10 6.0x10 8.0x10 1.0x10 d (m) Hình 3.13 Sự phụ thuộc của sự thay Hình 3.14 Sự phụ thuộc của sự thay đổi điện dung vào khoảng cách lớn d. đổi điện dung vào chuyển vị của răng lược cảm ứng. III.1.3.2. Tính toán hệ số suy hao và hệ số phẩm chất của cảm biến Hệ số suy hao của mode dẫn động Cdrive sẽ bằng tổng của hệ số suy hao trượt Cslide-drive và hệ số suy hao nén Csqueeze-drive: Cdrive  Cslidedrive  Csqueezedrive (3.29) Hệ số suy hao của mode cảm ứng Csense sẽ bằng tổng của hệ số suy hao trượt Cslide-sense-proofmass và hệ số suy hao nén Csqueeze-sense-combs: Csense  Cslidesense proofmass  Csqueezesensecombs (3.31) Hệ số phẩm chất của mode dẫn động Qdrive và mode cảm ứng Qsense được xác định như trong các biểu thứ sau: 13
k sense M sense Qsens  (3.37) C sense k drive M drive Qdrive  (3.38) C drive Trong đó ksense= 240,054 N/m, Msense= 6,18x10-8 kg và kdrive= 468,471 N/m, Mdrive = 1,17x10-7 kg tương ứng là độ cứng và khối lượng của khối cảm ứng và khối dẫn động. Kết quả tính toán hệ số suy hao và hệ số phẩm chất của cảm biến được trình bày trên bảng 3.3. Bảng 3.3 Hệ số suy hao và hệ số phẩm chất của vi cảm biến vận tốc góc loại đế tấm và đế khung. Loại Cdrive Csense S Qdrive Qsense cảm biến (kg/s) (kg/s) (pF/rad/s) Đế tấm 4,5x10-5 4,59x10-5 250 84,7 0,021 -5 -5 Đế khung 1,94x10 3,26x10 381 118,3 0,034 Kết quả thu được cho thấy, hệ số phẩm chất của mode dẫn động và mode cảm ứng của vi cảm biến vận tốc góc đế khung có giá trị lớn hơn so với trường hợp vi cảm biến vận tốc góc đế tấm. Độ nhạy S của vi cảm biến vận tốc góc đế khung (0,034 pF/rad/s) có giá trị lớn hơn so với trường hợp vi cảm biến vận tốc góc đế tấm (0,021 pF/rad/s). III.1.3.3. Mô phỏng phân tích mode của cảm biến Kết quả phân tích FE đối với mode cảm ứng ngược pha và mode dẫn động ngược pha của vi cảm biến vận tốc góc được đưa ra trong hình 3.16 a&b. Tần số cộng hưởng của mode dẫn động ngược pha và mode cảm ứng ngược pha có giá trị tương ứng tương ứng là 9,788 kHz và 9,761 kHz và ∆f có giá trị là 25 Hz. (a) (b) Hình 3.16 Kết quả phân tích FE của vi cảm biến vận tốc góc: (a) Mode cảm ứng ngược pha và (b) Mode dẫn động ngược pha. Kết quả phân tích mode của vi cảm biến vận tốc góc âm thoa được tổng hợp trong bảng 3.4. 14
Bảng 3.4 Kết quả phân tích mode của vi cảm biến vận tốc góc âm thoa. TT Tần số Loại mode 1 9.761 (Hz) Mode cảm ứng ngược pha 2 9.788 Mode dẫn động ngược pha 3 15.402 Mode vênh khung ngoài ngược pha trục x 4 15.684 Mode vênh khung ngoài đồng pha trục x 5 18.190 Mode dẫn động đồng pha 6 19.599 Mode xoắn đồng pha trục x 7 19.676 Mode xoắn ngược pha trục x 8 20.978 Mode xoắn khung trong ngược pha trục y 9 22.623 Mode xoắn khung trong đồng pha trục y 10 24.066 Mode cảm ứng đồng pha Sự khác biệt về tần số cộng hưởng giữa hai mode đầu tiên liên quan đến mode dẫn động ngược pha và mode cảm ứng ngược pha với mode bậc cao thấp nhất có giá trị khoảng 57,3%. Điều này có ý nghĩa quan trọng vì ảnh hưởng của các mode không mong muốn tới mode dẫn động và mode cảm ứng có thể được hạn chế. III.1.3.4. Mô phỏng các đặc trưng của vi cảm biến vận tốc góc a. Loại đế tấm Hình 3.20 Sự phụ thuộc Hình 3.21 Sự phụ thuộc Hình 3.22 Sự phụ thuộc của chuyển vị cảm ứng của chuyển vị cảm ứng thay đổi điện dung cảm vào tần số điện áp xoay vào vận tốc góc. ứng vào vận tốc góc. chiều. Trong trường hợp vận tốc góc đầu vào là 10 rad/s, chuyển vị đạt giá trị cỡ 0,078 µm. b. Loại đế khung Hình 3.23 Sự phụ thuộc Hình 3.24 Sự phụ thuộc Hình 3.25 Sự phụ của chuyển vị cảm ứng của chuyển vị cảm ứng thuộc thay đổi điện vào vào tần số điện áp vào vận tốc góc. dung cảm ứng vào vận xoay chiều. tốc góc. 15
Trong trường hợp vận tốc góc đầu vào là 10 rad/s, chuyển vị đạt giá trị cỡ 0,104 µm. III.2. Chế tạo vi cảm biến vận tốc góc III.2.1. Thiết kế mặt nạ Cấu trúc mặt nạ tổng thể của vi cảm biến vận tốc góc âm thoa thiết kế bằng phần mềm Clewin được trình bày trên hình 3.26. Hình 3.26 Cấu trúc mặt nạ tổng thể của vi cảm biến vận tốc góc âm thoa được thiết kế bằng phần mềm Clewin. III.2.2 Kết quả chế tạo vi cảm biến vận tốc góc Ảnh SEM chụp vi cảm biến vận tốc góc ở dạng toàn thể và bộ phận liên quan được trình bày trên hình 3.30. (a) (b) (c) (d) (e) Hình 3.30 Ảnh SEM chụp cảm biến vi cảm biến vận tốc góc âm thoa: (a) Toàn bộ cấu trúc cảm biến; (b) Vòng tự xoay và dầm liên kết hình thoi; (c) Dầm kết nối khung dẫn động và khung cảm ứng; (d) Hệ răng lược cảm ứng; (e) Các hốc trên khung dẫn động và khung cảm ứng. Ảnh SEM chụp mặt dưới của vi cảm biến vận tốc góc được trình bày trên hình 3.31. Hình 3.31 Ảnh SEM chụp mặt dưới của vi cảm biến vận tốc góc với lớp ôxít đệm SiO2 chưa được tẩy bỏ. 16
Kết quả chụp SEM cho thấy vi cảm biến vận tốc góc đã được chế tạo thành công trên cơ sở công nghệ vi cơ khối. Các bộ phận của cảm biến như các thanh dầm, khung gia trọng, bánh xe tự quay, hệ điện cực răng lược,... có cấu hình sắc nét và không bị nứt gẫy. Quá trình hàn dây được thực hiện trên cơ sở hệ thiết bị hàn siêu âm Westbond 7400C. Sơ đồ kết nối dây điện cực và ảnh chụp vi cảm biến vận tốc góc sau khi đóng gói được trình bày trên hình 3.32. (a) (b) (c) Hình 3.32 Sơ đồ kết nối dây điện cực (a) và ảnh chụp vi cảm biến vận tốc góc sau khi hàn dây (b) và đóng gói (c). III.2.3. Khảo sát các đặc trưng của vi cảm biến vận tốc góc III.2.3.1. Đặc trưng tần số Đặc trưng tần số đối với mode dẫn động và mode cảm ứng của vi cảm biến vận tốc góc được trình bày trên hình 3.33 và 3.34. Hình 3.33 Đặc trưng tần số Hình 3.34 Đặc trưng tần số mode dẫn động mode cảm ứng. Kết quả khảo sát cho thấy tần số cộng hưởng của mode dẫn động và mode cảm ứng đối với vi cảm biến vận tốc góc có giá trị tương ứng là 11,25 kHz và 11,125 kHz (∆f = 125Hz). Hệ số phẩm chất của mode dẫn động và mode cảm ứng có giá trị tương ứng là 375 và 111,2. So sánh với kết quả nghiên cứu của Z. Y. Guo et al. (Qsense = 7) [27] và A. A. Trusov et al. (Qsense = 65) [84], hệ số phẩm chất đối với mode cảm ứng của cảm biến được chế tạo khi thử nghiệm trong môi trường áp suất khí quyển (Qsense = 111,2) có giá trị lớn hơn. III.2.3.2. Đặc trưng điện áp-vận tốc góc 17
Hình 3.35 Đặc trưng điện áp - vận tốc góc của vi cảm biến vận tốc góc. Kết quả khảo sát đặc trưng điện áp - vận tốc góc (Hình 3.35) cho thấy độ nhạy của vi cảm biến vận tốc góc được xác định có giá trị cỡ 11,56 mV/o/s. Kết quả thu được cho thấy vi cảm biến vận tốc do chúng tôi thiết kế và chế tạo đã đáp ứng khả năng sử dụng của cảm biến hoạt động trong môi trường áp suất khí quyển. Kết luận Chương 3 - Đã xây dựng mô hình vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa sử dụng cấu trúc răng lược để kích thích dao động và cảm ứng tín hiệu. Các khối dẫn động và khối cảm ứng của linh kiện được thiết kế để có thể dao động trong cùng mặt phẳng và treo trên đế khung nhằm giảm thiểu ảnh hưởng của các cơ chế suy hao trượt và nén, dẫn tới làm tăng cường hệ số phẩm chất Q và độ nhạy. Trong thiết kế linh kiện, cấu trúc đẩy kéo với bánh xe tự quay đã được sử dụng để loại bỏ mode cảm ứng đồng pha không mong muốn. Để loại trừ mode dẫn động đồng pha, cấu trúc liên kết kiểu quả trám đã được đề xuất. - Kết quả mô phỏng trên cơ sở phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm ANSYS cho thấy sự khác biệt giữa tần số cộng hưởng của các mode dẫn động và mode cảm ứng với các mode ký sinh không mong muốn có giá trị cỡ 57,5 % . Độ chênh tần số giữa mode dẫn động và mode cảm ứng đạt giá trị 27 Hz. Trong điều kiện áp suất khí quyển, hệ số phẩm chất mode cảm ứng của vi cảm biến vận tốc góc đế khung (118,3) đạt giá trị lớn hơn so với trường hợp đế tấm (84,7). Độ nhạy của vi cảm biến vận tốc góc trên đế khung và đế tấm đạt giá trị tương ứng là 0,034 pF/rad/s và 0,021 pF/rad/s . - Đã chế tạo thành công cảm biến vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa trên cơ sở quy trình công nghệ được xây dựng sử dụng công nghệ vi cơ khối khô. - Kết quả khảo sát trong môi trường áp suất khí quyển đối với vi cảm biến vận tốc góc kiểu âm thoa kiểu đế khung được chế tạo cho thấy hệ số phẩm chất của mode dẫn động và mode cảm ứng đạt giá trị tương ứng là 375 và 111,2. Tín hiệu lối ra của cảm biến phụ thuộc tuyến tính theo vận 18
tốc góc trong dải từ -200 0s-1 đến 200 0s-1. Độ nhạy của cảm biến đạt giá trị 11,56 mV/o/s. Nội dung chính của chương III đã được công bố trong các tạp chí quốc tế Micromachines và International Journal of Nanotechnology. CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CHẾ TẠO VI CẢM BIẾN GIA TỐC BA BẬC TỰ DO Trong chương này, các vấn đề liên quan đến nghiên cứu thiết kế và chế tạo vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc tự do sẽ được trình bày. IV.1. Thiết kế vi vi cảm biến gia tốc ba bậc tự do Vi cảm biến gia tốc được thiết kế bao gồm một khối gia trọng được treo bởi bốn thanh dầm gấp. Trong thiết kế này, thanh dầm gấp có cấu hình chữ L. Cấu hình kiểu thanh dầm gấp này cho phép khối gia trọng có thể chuyển dịch tự do theo hai phương vuông góc trong mặt phẳng song song với đế và theo phương vuông góc với mặt phẳng đế. Mặt khác, cấu hình đó có một ưu điểm cho phép giảm thiểu kích thước của cảm biến do chiều dài của thanh dầm phân bố song song với cạnh của khối gia trọng. Hình 4.1 Sơ đồ 3-D của vi cảm biến gia tốc kiểu tụ ba bậc. Các thông số thiết kế của vi cảm biến gia tốc được trình bày trong Bảng 4.1. Bảng 4.1 Thông số thiết kế của cảm biến gia tốc. Thông số thiết kế Kích thước Chiều rộng thanh dầm 6 μm Chiều dài thanh dầm 236 μm Chiều rộng khối gia trọng 1200 μm Chiều dài khối gia trọng 1200 μm Chiều rộng răng lược di chuyển 6 μm Chiều dài răng lược di chuyển 100 μm Chiều rộng răng lược cố định 6 μm Chiều dài răng lược cố định 100 μm Phạm vi điện cực gối nhau 90 μm Tổng số răng lược 264 Độ dày linh kiện 30 μm Kích thước neo 100 μm x100 μm Kích thước linh kiện 2000 μm x 2000 μm 19
IV.1.2. Kết quả mô phỏng vi cảm biến gia tốc IV.1.2.1. Mô phỏng phân tích mode Kết quả mô phỏng phân tích mode đối với vi cảm biến gia tốc (Hình 4.2, 4.3 và 4.4) nhận được bằng ANSYS cho thấy các tần số cộng hưởng của mode X, mode Y và mode Z có giá trị tương ứng là 4583,3 Hz, 5065 Hz và 8606,2 Hz. Hình 4.2 Kết quả phân Hình 4.3 Kết quả phân Hình 4.4 Kết quả phân tích mode X. tích mode Y. tích mode Z. Tần số cộng hưởng của sáu mode đầu tiên của vi cảm biến gia tốc nhận được bằng ANSYS được trình bày trong bảng 4.2. Bảng 4.2 Kết quả phân tích mode của cảm biến gia tốc. Mode Tần số Mode X 4583,3 Hz Mode Y 5065 Hz Mode vặn 7920 Hz Mode Z 8606,2 Hz Mode không mong muốn 12027 Hz Mode không mong muốn 12234 Hz IV.1.2.2. Mô phỏng các đặc trưng của vi cảm biến Kết quả mô phỏng (Hình 4.5, 4.6, 4.7) cho thấy, chuyển vị đối với các mode X, mode Y và mode Z của vi cảm biến gia tốc tăng tuyến tính với các thành phần gia tốc đặt vào cảm biến. Hình 4.5 Sự phụ thuộc Hình 4.6 Sự phụ thuộc Hình 4.7 Sự phụ thuộc của chuyển vị vào gia tốc của chuyển vị vào gia tốc của chuyển vị vào gia trong trường hợp mode trong trường hợp mode tốc trong trường hợp X. Y. mode Z. Đặc trưng thay đổi điện dung ∆C là hàm của gia tốc đối với các mode X, mode Y và mode Z được trình bày tương ứng trên hình 4.8, hình 4.9 và hình 4.10. 20