ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12
Page 1
Sưu tầm và biên soạn
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ SỐ: 01
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu – 7,0 điểm)
Câu 1: Rút gọn biểu thức
( )
0
aa
Ma
a
=
về dạng
a
thì
thuộc khoảng nào dưới đây?
A.
( )
2;5 .
B.
( )
1;0 .
−
C.
( )
3; 1 .
− −
D.
( )
0;2 .
Câu 2: Cho hàm số
32 1.y x x= − + −
và đường thẳng
: 1.d y x= − −
Biết
d
cắt
tại ba điểm có
hoành độ lần lượt là
1 2 3
, , .x x x
Tính giá trị
222
1 2 3 .xxx++
A.
3.
B.
6.
C.
0.
D.
9.
Câu 3: Hàm số
39 11y x x= − + −
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
( )
; 3 .− −
B.
( )
3; .− +
C.
( )
3; 3 .−
D.
( )
3;3 .−
Câu 4: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn
và
( )
O
, chiều cao
3R
và bán kính đáy
R
. Một
hình nón có đỉnh là
O
và đáy là hình tròn
( )
;OR
. Tính tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ
và hình nón.
A.
3
. B.
2
. C. 2. D. 3.
Câu 5: Cho
0, 1, 0, 0a a b c
. Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?
I.
( )
log log log
a a a
bc b c=
II.
log log log
a a a
bcb
c=−
III.
( )
1
log log 0
aa
bb
=
IV.
1
log log
2
aa
bb=
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 6: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên và có
( )
( )
( )
2021
22
13f x x x x
= − +
. Hỏi
( )
y f x=
có bao
nhiêu điểm cực trị?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 7: Cho
log
=
ab
thì
( )
23
log=ab
N a b
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
( )
1;1−
. B.
( )
2;4
. C.
( )
1;2
. D.
( )
4;7
.
Câu 8: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai?
A. Diện tích xung quanh cùa hình trụ tròn xoay bằng tích độ dài đường tròn đáy và độ dài đường
sinh.
B. Thể tích của khối nón tròn xoay bằng tích của diện tích đáy và độ dài đường cao của khối nón
đó.
C. Thể tích của khối trụ tròn xoay là giới hạn của thể tích khối lăng trụ đều nội tiếp khối trụ đó
khi số cạnh tăng lên vô hạn.
D. Diện tích toàn phần của hình nón là tổng của diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình
nón đó.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12
Page 2
Sưu tầm và biên soạn
Câu 9: Đồ thị nào sau đây là dạng đồ thị của các hàm sổ
loga
yx=
với
01a
?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Cho hàm số
( )
32
11
3
y f x x x= = − +
. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
y f x=
trên
1;3
.
A.
1−
. B.
1
. C.
1
3
. D.
1
3
−
Câu 11: Cho hàm số
( )
12y f x x x
= = + −
. Gọi
12
,yy
lần lượt là tung độ của điểm cực đại và cực tiểu của
đồ thị hàm số đã cho. Tính giá trị
12
yy−
A.
4
. B.
12−
. C.
4−
. D.
12
Câu 12: Phương trình
( )
3
log 2 1 2x+=
có nghiệm là
A.
3
. B.
4
. C.
13
. D.
1
Câu 13: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?
A. Lăng trụ lục giác đều. B. Hình lập phương. C. Bát diện đều. D. Tứ diện đều.
Câu 14: Tính thể tích
V
của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng
2
.
A.
16
. B.
8
. C.
4
. D.
12
.
Câu 15: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
3
12yx
−
=−
.
A.
( )
2
6 1 2yx
−
=−
. B.
( )
2
3 1 2yx
−
= − −
. C.
( )
4
6 1 2yx
−
= − −
. D.
( )
4
6 1 2yx
−
=−
.
Câu 16: Cho hàm số lũy thừa
( )
, .yx
=
Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. Nếu
thì hàm số có tập xác định là
.
B. Nếu
0
−
thì hàm số có tập xác định là
\ 0 .
C. Nếu
thì hàm số có tập xác định là
.
D. Nếu
thì hàm số có tập xác định là
( )
0; .+
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12
Page 3
Sưu tầm và biên soạn
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số
( )
2
2
log 1 .yx=−
A.
( )
;1 .= −D
B.
\ 1 .D=
C.
.D=
D.
(
;1 .= −D
Câu 18: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
2
3
log 1 .yx=−
A.
( )
2
'.
1 ln3
=−
yx
B.
( )
2
1
'.
1 ln3
=−
y
x
C.
( )
2
2
'.
1 ln3
−
=−
y
x
D.
( )
2
'.
1 ln3
−
=−
yx
Câu 19: Gọi
,l
,h
r
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính
diện tích xung quanh
xq
S
của hình nón đó.
A.
.
xq
S rh
=
B.
2.
xq
S rl
=
C.
.
xq
S rl
=
D.
2
1.
3
xq
S r h
=
Câu 20: Cho tứ diện
OABC
có
,OA
,OB
đôi một vuông góc và
,OA a=
,OB b=
.OC c=
Tính thể
tích khối tứ diện
.OABC
A.
.
3
abc
B.
.
6
abc
C.
.
2
abc
D.
.abc
Câu 21: Phương trình
( ) ( )
2
33
1
log 2 log 2 1
2
xx+ + − =
có bao nhiêu nghiệm?
A.
0
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 22: Phương trình
1
18
2+=
x
có nghiệm là:
A.
1.=x
B.
2.=x
C.
3.=−x
D.
4.=−x
Câu 23: Tìm đạo hàm của hàm số
x
ya=
với
A.
ln .
=x
y a a
B.
.
ln
=
x
a
ya
C.
1.
.ln
=yxa
D.
1.
.ln
yaa
=
Câu 24: Cho hàm số
()=y f x
xác định trên
2;2−
có đồ thị trên
2;2−
như hình vẽ:
Biết hàm số
()=y f x
đạt giá trị lớn nhất tại
a
và đath giá
trị nhỏ nhất tại
b
. Tính
4 3 .+ab
A.
12.−
B.
4.
C.
11.−
D.
4.
3
−
Câu 25: Xét phương trình
( ) ( )
21
2022 2021 2022 2021 .
xx
−−
− = +
Tổng bình phương các nghiệm
của phương trình đã cho bằng bao nhiêu?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 26: Có bao nhiêu khối đa diện đều?
A.
5.
B.
8.
C.
3.
D.
4.
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12
Page 4
Sưu tầm và biên soạn
Câu 27: Cho khối lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có
',BB a=
đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
và
.BA BC a==
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ đã cho.
A.
3.Va=
B.
3
.
3
a
V=
C.
3
.
6
a
V=
D.
3
.
2
a
V=
Câu 28: Tập nghiệm của phương trình
1
3
log 1x−
là
A.
3;S
B.
0;3S
C.
.S
D.
;3S
Câu 29: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\1
có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm khẳng định
đúng.
A. Hàm số nghịch biến trên
( )
3; .+
B. Hàm số nghịch biến trên
( ) ( )
; 2 3; .− − +
C. Hàm số đồng biến trên
( )
;1 .−
D. Hàm số đồng biến trên
( )
2;3 .−
Câu 30: Cho hàm số
( )
2
1
x
y f x x
−
==
−
có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?
A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI HKI – TOÁN 12
Page 5
Sưu tầm và biên soạn
Câu 31: Cho hàm số
( )
y f x=
xác định trên
\2
. Biết
( )
lim 0
xfx
→+ =
,
( )
lim 1
xfx
→− =
,
( )
2
lim 3
x
fx
−
→=−
,
( )
2
lim
x
fx
+
→= −
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là
0x=
,
1x=
.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là
2x=
.
D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là
0x=
,
1x=
.
Câu 32: Cho một khối nón có chiều cao bằng
4cm
, độ dài đường sinh bằng
5cm
. Tính thể tích khối nón
này.
A.
( )
3
45 cm
. B.
( )
3
15 cm
. C.
( )
3
12 cm
. D.
( )
3
36 cm
.
Câu 33: Trong mặt phẳng
, cho đường thẳng
l
cắt và không vuông góc với
. Khi quay
xung
quanh
thì đường thẳng
l
sinh ra
A. Mặt nón tròn xoay. B. Khối nón tròn xoay. C. Mặt trụ tròn xoay. D. Hình nón tròn quay.
Câu 34: Cho hàm số
(x)yf=
xác định trên và có bảng biến thiên như sau:
Tìm số nghiệm của phương trình
2 ( ) 7 0fx−=
?
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
1.
Câu 35: Đồ thị hàm số
2
2
(x) 9
x
yf x
−
==
−
có bao nhiêu tiệm cận đứng
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
II. PHẦN TỰ LUẬN (4 câu – 3 điểm)
Câu 36: Cho
a
và
b
là hai số thực thỏa mãn
2ab
và
( )
22
log log 7
ba
a b b+=
. Tính giá trị của biểu
thức
2
log 7
ab
ab
ab
Pa +
=
.
Câu 37: Cho hình chóp
SABCD
có đáy là nửa lục giác đều
ABCD
nội tiếp trong đường tròn đường kính
4AB a=
. Gọi
H
là trung điểm của
AB
và
( )
SH ABCD⊥
. Khoảng cách từ
B
đến
( )
SAC
bằng
3 10
5
a
. Tính thể tích khối chóp
SABCD
.
Câu 38: Cho hàm số
( ) ( )
32
2 3 4 6 3 3 5y x m x m x m= − + + + − −
có đồ thị
( )
m
C
. Tìm giá trị
0m
để hàm
số có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của
( )
m
C
đến đường thẳng
( )
: 2 3 5 7 0
m
d m x y m+ − − − =
là lớn nhất.
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
sin cos
33
xx
m
có
20
nghiệm phân biệt
trên
55
;
22
.
-----HẾT-----