Trắc nghiệm giải tích 1

Chia sẻ: Phạm Công Viên | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

306
lượt xem 73
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đây chỉ là 1 số câu hỏi để các em tham khảo và luyện tập, không phải đề thi mẫu. Đề thi là tổng hợp đề của nhiều thầy cô, và có một người không dạy các em sẽ làm công việc này. Sẽ chuyển thêm đến các em một số câu hỏi khác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Trắc nghiệm giải tích 1

− Đây chỉ là 1 số câu hỏi để các em tham khảo và luyện tập, không phải đề thi mẫu. − Đề thi là tổng hợp đề của nhiều thầy cô, và có một người không dạy các em sẽ làm công việc này. − Sẽ chuyển thêm đến các em một số câu hỏi khác. α 1. Tìm a, α để VCB sau tương đương ax , khi x→0 f ( x ) = ( x 2 + 1) sin x − tan x 1 a. a = ,α = 3 2 1 b. a = − ,α = 3 2 c. a = 1,α = 2 d. Các câu trên đều sai. α 2. Tìm a, α để VCB sau tương đương ax , khi x→0 f ( x ) = x 2 + x − ln(1 + x ) 3 a. a = ,α = 2 2 b. a = 1,α = 2 1 c. a = ,α = 2 2 d. Các câu trên đều sai. α 3. Tìm a, α để VCB sau tương đương ax , khi x→0 f ( x ) = cos x − cosh x 1 a. a = ,α = 2 2 b. a = −1,α = 2 1 c. a = − ,α = 2 2 d. Các câu trên đều sai. α 4. Tìm a, α để VCB sau tương đương ax , khi x→0 f ( x ) = tan  ( x 2 + 1)sin x    a. a = 1,α = 3 b. a = 2,α = 1 c. a = 1,α = 1 d. Các câu trên đều sai. α 5. Tìm a, α để VCB sau tương đương ax , khi x→0 f ( x ) = 1 − 2 x 2 − 3 1 − 3x 2 a. a = 2,α = 2
1 ,α = 2 b. a = 2 1 c. a = ,α = 4 2 d. Các câu trên đều sai. α 6. Tìm a, α để VCB sau tương đương ax , khi x→0 f ( x ) = 1 − 2 x 2 − 3 1 − 3x 3 a. a = 1,α = 2 b. a = 1,α = 3 c. a = −1,α = 2 d. Các câu trên đều sai. α 7. Tìm a, α để VCB sau tương đương ax , khi x→0+ 3 f (x) = x + x3 + x − 3 x 1 a. a = 1,α = 2 1 b. a = 1,α = 6 1 c. a = −1,α = 3 d. Các câu trên đều sai. α 8. Tìm a, α để VCL sau tương đương ax , khi x→+∞ 3 f (x) = x + x3 + x − 3 x 1 a. a = −1,α = 3 3 b. a = 1,α = 2 1 c. a = 1,α = 2 d. Các câu trên đều sai. α 9. Tìm a, α để VCL sau tương đương ax , khi x→+∞ f ( x ) = x − sin x a. a = 1,α = 1 1 b. a = ,α = 3 6 c. a = −1,α = 1 d. Các câu trên đều sai. α 10. Tìm a, α để VCL sau tương đương ax , khi x→+∞ ( ) f ( x ) = ln e x − 1
a. Không tìm được a và α b. a = 1,α = 1 c. f ( x ) : e x d. Các câu trên đều sai. 11. Đạo hàm cấp ba của f( x) = cos( x − x2 ) tại x = 0 là a. −6 b. 6 c. −2 d. −12 2 tại x = 0 là 12. Tìm đạo hàm cấp 4 của f( x) = 4 + 3 x −9 a. 64 −3 b. 128 c. 2 d. Các câu trên đều sai. sin x 13. Tính đạo hàm cấp 4 của f( x) = tại x = 0 là x a. Không tồn tại. 1 b. 5 1 c. 120 d. Các câu khác sai π π  14. Tính đạo hàm cấp 2 của f( x) = sin  2 x +  tại x =  3 6 a. 2 3 b. 4 3 c. −4 3 d. Các câu trên sai 3x − x 3 15. Tính giới hạn lim x →3 x − 3 a. 27(ln 3 − 1 ) b. Không tồn tại ghạn c. 27 ln 3 d. Các câu trên đều sai. 2 n + cos n 16. Tính lim n4 n→∞
a. 0 b. 2 c. + ∞ d. Không tồn tại f ( x) = 2 x. arcsin x . Giá trị d 2 f (0) là 17. Cho a. 4dx 2 b. 2dx 2 c. 4d 0 2 d. 2d 2 x 18. Khai triển Taylor đến cấp 2 của f ( x) = 4 x 3 + 3 x 2 − 2 x + 1 với x 0 = 1 là a. 6 + 16( x − 1) + 15( x − 1) 2 + o(( x − 1) 2 ) 1 − 2 x + 3 x 2 + o( x 2 ) b. 6 + 16( x − 1) + 15( x − 1) 2 + o( x 2 ) c. d. 1 − 2 x + 3 x 2 + o(( x − 1) 2 ) 1 + 3x 2 − 1 + 2 x 2 3 19. Tính lim x4 x →0 a. − ∞ b. 0 2 − c. 3 1 − d. 2 20. Đạo hàm cấp 3 của f ( x ) = ( x 2 + 1) cos 2 x tại π / 2 là a. − 3π b. 12π c. − 12π d. Các câu khác sai. 21. Cho x (t ) = t 3 + t , y (t ) = t 3 + 3t 2 + t , đạo hàm cấp 2 của y theo x tại x=0 a. 2 b. − 6 c. 6 d. − 2 22. Tìm a để hàm số sau liên tục tại x = −2 2  x + 4 x, ≤ −2 x f( x) =  sinh( x + 2) − ax, x > −2  a. a = −2
5 b. a = − 2 c. a = 0 d. Không tồn tại a 23. Tìm y ′(0) nếu y ( x) là hàm ẩn xác định bởi pt: y ( y 2 + 1) + x ( x + 1) = 0 a. 0 b. 1 c. − 1 d. 2 24. Cho hàm tham số x(t = 4cos t− 2cos 2t y(t = 4sin t− 2sin 2t, tính ) , ) π y'( x) tại t= ( x = 2) 2 a. y′(2) = −1 b. y′(2) = 1 c. y′(2) = −2 d. y′(2) = 2 25. Cho f( x) = 2 x.arcsin x . Giá trị của d2 f(0) là a. 4dx2 b. 2dx2 2 c. 2d0 d. 4d2 x n2 26. Tính lim 2n + ln n x→∞ a. +∞ b. 0 c. 1 d. 2 63 42 27. Tính lim 2 n + n − 3 − n + 3n − 2 n→+∞ n a. 1 b. 0 c. 2 d. +∞ 28. Khi x → +∞ , VCL nào sau đây có bậc cao nhất a. xln x 1 b. ex ln x c. xln 2 x
x d. ln x 29. Khai triển Maclaurin của f( x) = ( x + 1)ln(1 + x2 + 2 x) đến x 3 là a. 2 x + x2 − 3 x3 + o( x3 ) 3 x b. 2 x + x2 − + o( x3 ) 3 5 x3 c. 2 x + x2 − + o( x3 ) 3 d. 2 x + x − 3 x3 + o( x2 ) 2 3 1 + x2 − 1 + 2 x2 30. Tính lim x4 x→ 0 a. − ∞ 2 b. − 3 c. 0 d. Các câu khác sai. 31. Khai triển Maclaurin của f ( x ) = 1 + sin x − cos x đến x3 1 3 13 x + x2 − x + o( x 3 ) a. 2 8 48 1 1 13 x + x2 − x + o( x 3 ) b. 2 8 48 1 32 13 x + x + x + o( x 3 ) c. 2 8 16 1 32 13 x + x + x + o( x 3 ) d. 2 8 16 2 32. Đồ thị của hàm số y = xe − x có a. 3 điểm uốn b. 2 điểm uốn c. 1 điểm uốn d. Không có điểm uốn 33. Hàm số y = x 2 ln x Đạt cực tiểu tại 1 / e a. Đạt cực đại tại 1 / e b. Đạt cực tiểu tại không và không có cực trị tại 1 / e c. Đạt cực tiểu tại 0 và cực đại tại 1 / e d. 34. Hệ số góc của tiệm cận xiên của đường cong y = 3 x 3 − 3x + 2 là a. k = 1 b. k = 2 c. k = -2
d. k = ± 1 1− x 35. Tiệm cận ngang của đường cong y = arctan là 1+ x π a. y = − 4 π b. y = 4 y = −1 c. π d. y = − 2 36. Xét tiệm cận đứng của hàm số y = ( x − 1)1/ x a. Chỉ có x = 1 b. x=0, x = -1 c. Chỉ có x = 0 d. Không có tiệm cận đứng 3 5 8n3 + n + 1 − n 4 − 3n 2 + n − 2 37. Tìm α để nlim an = +∞ , với an = →∞ nα + 2 a. α < −6 / 5 b. α < −1 c. −6 / 5 < α < −1 d. Với mọi α sinh( x 1 + x 2 ), x ≤ 0  ′ ′ f (x) =  , tìm f+ (0), f− (0) 38. Cho 2 2 x − x , x > 0  ′ ′ f+ (0) = 1, f− (0) = 0 a. ′ ′ b. f+ (0) = 0, f− (0) = 1 ′ ′ c. f+ (0) = 1, f− (0) = 2 ′ ′ a. f+ (0) = 2, f− (0) = 1 π x 2 39. Tìm a để hàm số y = a cos x + 2 cos đạt cực đại tại x = 2 3 a. Không tồn tại a b. a = 1 / 3 c. a = ±1 / 4 3 d. a = 3 / 2 ln(1 + 2 x + e x ) lim 40. Tính x + ex x →+∞ a. 0 b. 1 +∞ c. d. 2 2n + (n + 1)cos n lim 41. Tinh n 4 + 3−n n →∞
+∞ a. b. 0 không tồn tại c. d. 2 2 42. Cho f ( x ) = x.e x −1 . Giá trị d 2 f ( −1) là a. -10dx2 b. 2dx2 c. 2e-1dx d. -10e-1dx 43. Cho f ( x ) = 1 − x 2 arcsin x . Giá trị của df (1 / 2) là π a. − dx 63 π  b.  − + 1 dx  33  π  c.  − + 1 dx  63  π d. − dx 33 ln 3 n π 44. Tính lim sin n n→∞ n4 2 a. + ∞ π b. 2 c. 0 d. Không tồn tại. 45. Khi x → 0 , VCB nào sau đây có bậc thấp nhất 1 − 3x 2 − 1 3 a. b. e 2 x sin 2 x c. tgx − sin x 2 d. e x − e x 46. Khi x → 0 , VCB nào sau đây có bậc thấp nhất a. e 2 x sin2 x b. (cos x )tan x − 1 c. x + x2 + x x d. x 47. Đạo hàm cấp 4 của f ( x ) = ( x 2 + 2 x )cos( x 2 + x ) tại 0 là a. -60 b. 0 c. 60
d. 120 48. Cho hàm số y = y(x) xác định từ phương trình x.2 xy + ( x − 1)y − 2 = 0 . Tìm y’(1) 3 - 2ln 2 a. - 2ln 2 3 + 2ln 2 b. 2ln 2 3 - 2ln 2 c. 2ln 2 - 3 - 2ln 2 d. 2ln 2 α −1  3 n5 + n − n5 − 2n  49. Cho dãy {an } , an = n  , kết luận nào dưới đây là    đúng 3 a. nlim an = −∞ nếu α>− →∞ 2 b. nlim an = −∞ nếu α > 1 →∞ c. nlim an = 0 nếu α > 1 →∞ 3 d. nlim an = 0 nếu α>− →∞ 2