Trường THPT Vĩnh Định. Lớp 12a2 khóa 2008-2011
ĐỀ THI THỬ + ĐÁP ÁN ĐỀ 6 - 7
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 6
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 3 2
y x 3x mx 4
= + - -
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 0
=
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng
( )
;0
- ¥ .
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: x
cot x sin x 1 tan x.tan 4
2
æ ö
÷
ç
+ + =
÷
ç÷
è ø
2. Giải phương trình:
( )
4 2
2x 1
1 1
log 4 2
+
- + = + +
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
4
0
dx
I
cos x
p
=ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a,
·
·
·
0
A 'AB BAD A 'AD 60
= = =
. Hãy tính
thể tích của khối hộp.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn
1 1 1
4
x y z
+ + =
. Chứng minh rằng:
111
1
2x y z x 2y z x y 2z
+ + £
+ + + + + +
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh
A(1;2)
, đường trung tuyến
(BM) : 2x y 1 0
+ + =
và đường
phân giác trong
(CD) : x y 1 0
+ - =
. Hãy viết phương trình đường thẳng BC.
2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm
A( 1;6;6), B(3; 6; 2)
- - -
. Tìm điểm M thuộc
mặt phẳng (Oxy) sao cho
tổng
MA MB
+ đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác
nhau? Tính tổng của các số
tự nhiên đó.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
: x y 1 0, : 2x y 1 0
D - + = D + + =
và điểm
M(2;1)
. Viết
phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm M và cắt hai đường thẳng
( )( )
1 2
,
D D
lần
lượt tại A và B sao cho M
là trung điểm của đoạn thẳng AB.
2. Trong Kg(Oxyz) cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa
độ,
B(a;0;0),D(0;a;0),
( )
A '(0;0;b) a 0, b 0
> > . Gọi M là trung điểm cạnh CC'. Tính thể tích khối tứ diện
BDA'M theo a và b và xác
định tỷ số
a
b
để hai mặt phẳng (A'BD) và (MBD) vuông góc với nhau.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số
và thỏa mãn điều kiện:
Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng
của ba chữ số cuối
một đơn vị? ------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ ĐỀ 6
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2.
m 3
£ -
Câu II (2,0 điểm)
1.
5
x k ;x k
12 12
p p
= + p = + p
2.
5
x
2
=
Câu III (1,0 điểm)
I ln(1 2)
= +
Câu IV (1,0 điểm)
3
a 2
V
2
=
Câu V (1,0 điểm)
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1.
4x 3y 4 0
+ + =
2.
M(2; 3;0)
-
Câu VII.a (1,0 điểm)
a) 600 số b) Tổng các số là 19666500
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1.
5x 2y 8 0
- - =
2. 2
a b a
V ; 1
4 b
= =
Câu VII.b (1,0 điểm)
108 số ------------------------Hết------------------------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 7
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
( )
( )
3 2 2
y x 2m 1 x m 3m 2 x 4
= - + + - - + -
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi
m 1
=
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai
phía của trục tung.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: 2 2 2
11
tan x cot x cot 2x
3
+ + =
2. Giải phương trình:
2
2 2 2
log 2x log 6 log 4x
4 x 2.3
- =
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 2
2
1
7x 12
I dx
x 7x 12
-
=- +
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A'
cách đều các đỉnh A, B,C. Cạnh
bên AA' tạo với đáy góc
0
60
. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn
xyz 1
=
. Chứng minh rằng:
3 3 3 3 3 3
1 x y 1 y z 1 z x
3 3
xy yz zx
+ + + + + +
+ + ³
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng
( )
D
đi qua điểm
M(2;1)
và tạo với đường thẳng
( )
d : 2x 3y 4 0
+ + =
một góc
0
45
.
2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm
A(0;1;2)
và hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
x 1 t
x y 1 z 1
d : ; d : y 1 2t
2 1 1
z 2 t
ì
ï= +
ï
ï
- + ï
ï
= = = - -
í
ï
-ï
ï= +
ï
ï
î
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với
( )
1
d
và
( )
2
d
.
Tìm tọa độ các điểm M trên
( )
1
d
, N trên
( )
2
d
sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là : 2, 3, 4, 5.
Hỏi có bao nhiêu số như thế,
nếu: a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được sắp xếp tùy ý ?
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng
( ) ( )
1 2
d : 2x y 1 0, d : x 2y 7 0
- + = + - =
. Lập phương trình
đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với
( )( )
1 2
d , d
một tam giác cân có đỉnh là
giao điểm A của
( )
1
d
và
( )
2
d
2. Trong Kg(Oxyz) cho hai mặt phẳng
( )
P : 5x 2y 5z 1 0
- + - =
và
( )
Q : x 4y 8z 12 0
- - + =
. Lập phương trình
mặt phẳng
( )
a
đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt
phẳng (Q) một góc
0
45
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho tập hợp
{ }
A 1,2, 3,4,5,6, 7, 8
=
a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều hiện X chứa 1 và không chứa 2 ?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và
không bắt đầu bởi 123 ?
------------------------Hết------------------------
KẾT QUẢ ĐỀ 7
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1. Tự giải
2.
1 m 2
< <
Câu II (2,0 điểm)
1.
k
x
6 2
p p
= ± +
2.
1
x
4
=
Câu III (1,0 điểm)
I 25ln 2 16ln 3
= -
Câu IV (1,0 điểm)
3
a 3
V
8
=
Câu V (1,0 điểm)
Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1.
5x y 1 0;x 5y 3 0
+ - = - + =
2.
(P) : x 3y 5z 13 0;M(0;1; 1);N(0;1;1)
+ + - = -
Câu VII.a (1,0 điểm)
3024 số
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1.
3x y 0;x 3y 0
+ = - =
2.
x z 0;x 20y 7z 0
- = + + =
Câu VII.b (1,0 điểm)
3348 số ------------------------Hết------------------------