intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tuyển tập 30 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 - Đặng Việt Đông

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:530

Thêm vào BST
Báo xấu
20
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Tuyển tập 30 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11" biên soạn bởi tác giả Đặng Việt Đông với mục đích cung cấp một số đề thi tổng hợp để học sinh ôn luyện, củng cố và nâng cao kiến thức, kĩ năng giải bài tập nhằm đạt kết quả tốt nhất trong kì thi giữa học kì 1. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển tập 30 đề ôn tập giữa học kì 1 môn Toán 11 - Đặng Việt Đông

  1. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 ĐỀ 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k  0 ) biến mỗi điểm M thành M  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. OM = −OM  . B. OM = OM  . C. OM = kOM  . D. OM = −kOM  . k Câu 2. Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là A. 210 . B. 22 . C. 120 . D. 231 . Câu 3. Nghiệm của phương trình: 1 + tan x = 0 .     A. x = + k . B. x = − + k . C. x = − + k 2 . + k 2 . D. x = 4 4 4 4 Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác? A. −4sin 2 x + 5sin x + 8 = 0 . B. −2 tan 2 3x − 3tan 3x + 5 = 0 . x x C. cos2 x + 6sin 2 x + 5 = 0 . D. cos2 − 10cos + 5 = 0 . 2 2 Câu 5. Có 4 bông hoa hồng khác nhau, có 6 bông hoa lan khác nhau, có 5 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại. A. 36 . B. 24 C. 16. D. 120 . Câu 6. Phép quay tâm O góc quay  nào dưới đây là một phép đồng nhất ? A.  = 4 . B.  = 3 . C.  = − . D.  =  . Câu 7. Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 11 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên? A. 32 . B. 26 . C. 28 . D. 20 . Câu 8. Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên? A. 84 . B. 336 . C. 56 . D. 168 .   Câu 9. Nghiệm của phương trình sin 2 x + sin x = 0 thỏa điều kiện − x 2 2   A. x = . B. x = . C. x = 0 . D. x =  . 3 2 Câu 10. Xét các khẳng định sau: (I): Cho hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành b. (II): Phép dời hình biến một hình thành một hình bằng nó. (III): Q( I ;2020 ) là phép đồng nhất. (IV): Mọi phép vị tự tâm I tỉ số k  0 đều là phép đồng dạng tỉ số k. Khi đó, số khẳng định đúng là: A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 11. Khẳng dịnh nào sau đây dúng? A. Tv ( A) = M  MA = −a . B. Tv ( A) = M  AM = a . C. Tv ( A) = M  2 AM = −a . D. Tv ( A) = M  AM = −a . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  2. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Câu 12. Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 2. B. 6. C. 1. D. 4. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay Q(O,−90) ( M ) = M  (1; −3) . Tìm tọa độ điểm M . A. ( 3;1) . B. ( −1;3) . C. ( −1; −3) . D. ( 3; −1) . Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4sin 2 x − 3cos 2 x. A. M = 3. B. M = 1. C. M = 5. D. M = 4. Px +5 Câu 15. Có bao nhiêu bộ hai số ( x, k ) thỏa mãn bất phương trình  60 Axk++32 , biết x, k là ( x − k )! các số tự nhiên. A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Câu 16. Biết Cn = 27132 thì An bằng bao nhiêu? 6 6 A. 4522 . B. 162792 . C. 325584 . D. 19536040 . x    Câu 17. Cho các hàm số sau: y = cos  +  ; y = cot 2 x; y = sin ( 3 x − 2 ) ; y = tan  2 x −  . 2 6  4 Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là . A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1; −2 ) , A' ( 4;−5 ) và I ( 2;−3) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm A' thì giá trị của k bằng 1 1 A. k = −2 . B. k = − . C. k = . D. k = 2 . 2 2 Câu 19. Phương trình m.cos x −1 = 0 có nghiệm khi m thỏa mãn điều kiện  m  −1 m  −1 A.  . B. m  −1 C. m  1. D.  . m  1 m  1 Câu 20. Nghiệm của phương trình 3sin2 x − cos2 x − 2 = 0 là:   A. x = + k ( k  ). B. x = + k 2 ( k  ). 3 3   C. x = − + k ( k  ) . D. + k ( k  ) . x= 3 6 Câu 21. Cho 19 điểm phân biệt A1 , A2 , A3 , …, A19 trong đó có 5 điểm A1 , A2 , A3 , A4 , A5 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 điểm trên? A. 959 . B. 969 . C. 364 . D. 374 . Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y + 4 x − 6 y − 12 = 0 . Ảnh ( C  ) của ( C ) 2 2 qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −2;3) là A. ( x + 4) + ( y − 6) = 25 . B. ( x + 4) + ( y + 6 ) = 25 . 2 2 2 2 C. ( x − 4 ) + ( y + 6 ) = 25 . D. ( x − 4 ) + ( y − 6) = 25 . 2 2 2 2 Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  −10;10 để phương trình     sin  x −  − 3 cos  x −  = 2m vô nghiệm  3  3 A. 18 . B. 9 . C. 21 . D. 20 . Câu 24. Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng abcd sao cho a  b  c  d . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  3. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 A. 246 . B. 330 . C. 426 . D. 210 . Câu 25. Giá trị của n thỏa mãn đẳng thức Cn + 3Cn + 3Cn + Cn = 2Cn + 2 là: 6 7 8 9 8 A. n = 24 . B. n = 15 . C. n = 16 . D. n = 18 . Câu 26. Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có n điểm phân biệt (n  2) . Biết rằng có 5700 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n . A. 20 . B. 21 . C. 32 . D. 30 . Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x − y + 4 = 0 và 2 x − y − 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u = ( m; −3) biến đường thẳng a thành đường thẳng b . A. m = 4. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3.     Câu 28. Giải phương trình 3 cos  x +  + sin  x −  = 2sin 2 x.  2  2  5  7  x = 6 + k 2  x = 6 + k 2 A.  , k . B.  , k .  x =  + k 2  x = −  + k 2  18 3  18 3  5   2  x = 6 + k 2  x = 18 + k 3 C.  , k . D.  , k .  x = 7 + k 2  x = −  + k 2  6  18 3 17 Câu 29. Phương trình sin 8 x + cos8 x = cos 2 2 x có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  0 ;   . 16 A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét điểm M ( −1; 2 ) , u = (1;2) . Gọi Đ là phép đối xứng qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất, T là phép tịnh tiến theo vectơ u . Xét M 1 = Đ ( M ) , M 2 = T ( M 1 ) . Điểm M 2 có tọa độ là A. ( −3;1) . B. ( 3; − 1) . C. ( −3; − 1) . D. ( 3;1) . Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 , phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số k = −2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d  thành đường thẳng d1 . Khi đó, phép đồng dạng biến đường thẳng thẳng d thành đường thẳng d1 có phương trình là A. 2 x − y + 4 = 0 . B. x + 2 y + 4 = 0 . C. x + 2 y − 4 = 0 . D. x + 2 y + 8 = 0 . Câu 32. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 2020. A. 215 . B. 153 . C. 150 . D. 210 . Câu 33. Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0;10  của phương trình sin 2 x + 3sin 2 x + 2 = 0 . 2 297 299 105 A. . B. . C. . D. S.ABCD . 4 4 2 Câu 34. Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước 10  6 như hình vẽ sau đây. Một người đi từ A đến B theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Hỏi có bao nhiêu đường đi khác nhau để người đó đi từ A đến B đi qua điểm C ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  4. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 A. C94 .C72 . B. C64 .C105 . C. C54 .C62 . D. C166 . 3sin 2 x + cos 2 x Câu 35. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình:  m +1 sin 2 x + 4cos 2 x + 1 đúng với mọi x  . 65 + 9 3 5 3 5 +9 65 − 9 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 4 4 4 4 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36. Giải phương trình: cos2x + sin2x = sinx + cosx −1. Câu 37. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập tập hợp S gồm các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt (chữ số đầu tiên khác 0). Tập hợp S có bao nhiêu số? Trong đó có bao nhiêu số lẻ. Câu 38. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y −1) = 4 . Tìm ảnh ( C  ) của ( C ) 2 2 Câu 39. qua phép vị tự tâm I ( −1; 2 ) tỉ số k = 3 ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  5. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B C C C D A C C C D B B A C D D C A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A A A A A B B D B B D D B B C A D PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k  0 ) biến mỗi điểm M thành M  . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. OM = −OM  . B. OM = OM  . C. OM = kOM  . D. OM = −kOM  . k Lời giải Chọn B Phép vị tự tâm O tỉ số k ( k  0 ) biến mỗi điểm M thành M  thì ta có 1 OM  = kOM  OM = OM  . k Câu 2. Một lớp học có 12 bạn nam và 10 bạn nữ. Số cách chọn hai bạn trực nhật sao cho có cả nam và nữ là A. 210 . B. 22 . C. 120 . D. 231 . Lời giải Chọn C Số cách chọn một bạn nam là 12 cách. Số cách chọn một bạn nữ là 10 cách Vậy số cách chọn hai bạn trực nhật có cả nam và nữ là 12.10 = 120 (cách) Câu 3. Nghiệm của phương trình: 1 + tan x = 0 .     A. x = + k . B. x = − + k . C. x = − + k 2 . D. x = + k 2 . 4 4 4 4 Lời giải Chọn C  + k . 1 + tan x = 0  tan x = −1  x = − 4 Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác? A. −4sin 2 x + 5sin x + 8 = 0 . B. −2 tan 2 3x − 3tan 3x + 5 = 0 . x x C. cos2 x + 6sin 2 x + 5 = 0 . D. cos2 − 10cos + 5 = 0 . 2 2 Lời giải Chọn C Theo quan sát, phương trình cos2 x + 6sin 2 x + 5 = 0 không phải là phương trình bậc hai của một hàm số lượng giác, vì phương trình không cùng một hàm số lượng giác. Câu 5. Có 4 bông hoa hồng khác nhau, có 6 bông hoa lan khác nhau, có 5 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại. A. 36 . B. 24 C. 16. D. 120 . Lời giải Chọn D ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  6. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Có 4 cách chọn một bông hoa hồng, 6 cách chọn một bông hoa lan, 5 cách chọn một bông hoa cúc để cắm vào lọ. Theo quy tắc nhân, ta có số cách chọn 3 bông hoa để cắm sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại là: 4.6.5 = 120 cách. Câu 6. Phép quay tâm O góc quay  nào dưới đây là một phép đồng nhất ? A.  = 4 . B.  = 3 . C.  = − . D.  =  . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa với k là một số nguyên ta có Q( O , k 2 ) là phép đồng nhất (k = 2) . Câu 7. Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 11 quyển sách Văn khác nhau và 7 quyển sách tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển sách trong các quyển sách trên? A. 32 . B. 26 . C. 28 . D. 20 . Lời giải Chọn C Trường hợp 1: Chọn 1 quyển sách Toán: có 10 cách Trường hợp 2: Chọn 1 quyển sách Văn: có 11 cách Trường hợp 3: Chọn 1 quyển sách tiếng Anh: có 7 cách. Theo quy tắc cộng, có 10 + 11 + 7 = 28 cách chọn 1 quyển sách. Câu 8. Cho 8 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ 8 điểm trên? A. 84 . B. 336 . C. 56 . D. 168 . Lời giải Chọn C Có C83 = 56 tam giá   Câu 9. Nghiệm của phương trình sin 2 x + sin x = 0 thỏa điều kiện − x 2 2   A. x = . B. x = . C. x = 0 . D. x =  . 3 2 Lời giải Chọn C  x = k sin x = 0 sin x + sin x = 0    (k  ).  x = −  + k 2 2  sin x = −1  2   Vì − x nên nghiệm của phương trình là x = 0 . 2 2 Câu 10. Xét các khẳng định sau: (I): Cho hai đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau. Có duy nhất một phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành b. (II): Phép dời hình biến một hình thành một hình bằng nó. (III): Q( I ;2020 ) là phép đồng nhất. (IV): Mọi phép vị tự tâm I tỉ số k  0 đều là phép đồng dạng tỉ số k. Khi đó, số khẳng định đúng là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  7. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2 Lời giải Chọn D (I) sai vì có vô số phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng b (II) đúng vì phép dời hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ (III) đúng (IV) sai, vì mọi phép vị tự tâm I tỉ số k  0 đều là phép đồng dạng tỉ số k . Câu 11. Khẳng dịnh nào sau đây dúng? A. Tv ( A) = M  MA = −a . B. Tv ( A) = M  AM = a . C. Tv ( A) = M  2 AM = −a . D. Tv ( A) = M  AM = −a . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa thì khẳng định Tv ( A) = M  AM = a đúng Câu 12. Số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 trên đường tròn lượng giác là A. 2. B. 6. C. 1. D. 4. Lời giải Chọn B Ta có sin x + sin 2x + sin3x = 0  2sin 2x.cos x + sin 2x = 0  k  x= 2  sin 2 x = 0  2  sin 2 x ( 2 cos x + 1) = 0   1  x= + k 2 , ( k  ) .  cos x = −  3  2   x = − 2 + k 2  3 Suy ra có 6 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình đã cho trên đường tròn lượng giác. Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho phép quay Q(O,−90) ( M ) = M  (1; −3) . Tìm tọa độ điểm M . A. ( 3;1) . B. ( −1;3) . C. ( −1; −3) . D. ( 3; −1) . Lời giải Chọn A OM  = OM  Ta có Q(O,−90) ( M ) = M  (1; −3)  Q(O,90) ( M ) = M    M ( 3;1) . ( OM , OM ) = 90  Câu 14. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = 4sin 2 x − 3cos 2 x. A. M = 3. B. M = 1. C. M = 5. D. M = 4. Lời giải Chọn C 4 3  Ta có y = 4sin 2 x − 3cos 2 x = 5  sin 2 x − cos 2 x  . 5 5  4 3 Đặt = cos  ⎯⎯ → = sin  . Khi đó y = 5 ( cos  sin 2 x − sin  cos 2 x ) = 5sin ( 2 x −  ) 5 5 ⎯⎯ → −5  y  5 ⎯⎯ → M = 5. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  8. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Px +5 Câu 15. Có bao nhiêu bộ hai số ( x, k ) thỏa mãn bất phương trình  60 Axk++32 , biết x, k là ( x − k ) ! các số tự nhiên. A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 5 . Lời giải Chọn D Px +5  x, k  N Xét bất phương trình  60 Axk++32 . Điều kiện:  . ( x − k )!  xk Bất phương trình đã cho trở thành ( x + 5)! ( x + 3)! ( x + 5 )( x + 4 )( x + 3)! ( x + 3)!  60   60 ( x − k )! ( x − k + 1)! ( x − k )! ( x − k )!( x − k + 1)  ( x + 5 )( x + 4 )( x − k + 1)  60 (*) Với x  4 thì (*) vô nghiệm. 41 Với x = 3 , ta được k  . Kết hợp điều kiện, ta chọn k = 3 . 14 Tương tự, với x = 2 , chọn k = 2 . Tương tự, với x = 1 , chọn k = 0 hoặc k = 1 . Tương tự, với x = 0 , chọn k = 0 . Vậy có tất cả 5 bộ ( x, k ) là ( 0, 0 ) , (1, 0 ) , (1,1) , ( 2, 2 ) , ( 3, 3 ) . Câu 16. Biết Cn6 = 27132 thì An6 bằng bao nhiêu? A. 4522 . B. 162792 . C. 325584 . D. 19536040 . Lời giải Chọn D Ta có: An6 = Cn6 .6! = 19536040 . x    Câu 17. Cho các hàm số sau: y = cos  +  ; y = cot 2 x; y = sin ( 3 x − 2 ) ; y = tan  2 x −  . 2 6  4 Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số có tập xác định là . A. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn C x  +) Hai hàm số có tập xác định là là y = cos  +  và y = sin ( 3 x − 2 ) . 2 6   +) Hàm số y = tan  2 x −  xác định khi:  4     3 k cos  2 x −   0  2 x −  + k  x  + (k  ) .  4 4 2 8 2   3 k   Tập xác định của hàm số y = tan  2 x −  là D = \ + , k  .  4 8 2  k +) Hàm số y = cot 2 x xác định khi sin 2x  0  2 x  k  x  (k  ) . 2 k   Tập xác định của hàm số y = cot 2 x là D = \  , k  .  2  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  9. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A (1; −2 ) , A' ( 4;−5 ) và I ( 2;−3) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm A thành điểm A' thì giá trị của k bằng 1 1 A. k = −2 . B. k = − . C. k = . D. k = 2 . 2 2 Lời giải Chọn A Ta có V( I ,k ) ( A) = A'  IA' = k IA 2 = −k Do IA' = ( 2; −2) và IA = ( −1;1) nên    k = −2  −2 = k Vậy tỉ số vị tự k = −2 . Câu 19. Phương trình m.cos x −1 = 0 có nghiệm khi m thỏa mãn điều kiện  m  −1 m  −1 A.  . B. m  −1 C. m  1. D.  . m  1 m  1 Lời giải Chọn A Dễ thấy với m = 0 thì phương trình đã cho vô nghiệm. 1 Với m  0 , ta có: m.cos x − 1 = 0  cos x = (1) . m Phương trình đã cho có nghiệm  phương trình (1) có nghiệm  1 1 m  1 1 1 m 1  (thỏa mãn điều kiện m  0 ). m m  m  −1 Câu 20. Nghiệm của phương trình 3sin2 x − cos2 x − 2 = 0 là:   A. x = + k ( k  ). B. x = + k 2 ( k  ). 3 3   C. x = − + k ( k  ). D. x = + k ( k  ). 3 6 Lời giải Chọn A 3 1   3sin2 x − cos2 x − 2 = 0  3sin2 x − cos2 x = 2  sin2 x − cos2 x = 1  sin  2 x −  = 1 2 2  6     2x − = + k 2  x = + k . 6 2 3 Câu 21. Cho 19 điểm phân biệt A1 , A2 , A3 , …, A19 trong đó có 5 điểm A1 , A2 , A3 , A4 , A5 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 19 điểm trên? A. 959 . B. 969 . C. 364 . D. 374 . Lời giải Chọn A Số tam giác được tạo thành là C193 − C53 = 959 tam giác. Câu 22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 4 x − 6 y − 12 = 0 . Ảnh ( C  ) của ( C ) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( −2;3) là ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  10. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 A. ( x + 4) + ( y − 6) = 25 . B. ( x + 4) + ( y + 6 ) = 25 . 2 2 2 2 C. ( x − 4 ) + ( y + 6 ) = 25 . D. ( x − 4 ) + ( y − 6) = 25 . 2 2 2 2 Lời giải Chọn A ( C ) có tâm I ( −2;3) và R = 5 . Gọi I  ( a ; b ) là tâm của ( C  ) . Mà ( C  ) là ảnh của ( C ) qua phép tịnh tiến theo v = ( −2;3) . a + 2 = −2 a = −4  II  = v     I  ( −4;6 ) b − 3 = 3 b = 6 Vậy ( C) :( x + 4) + ( y − 6) = 25 . 2 2 Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  −10;10 để phương trình     sin  x −  − 3 cos  x −  = 2m vô nghiệm  3  3 A. 18 . B. 9 . C. 21 . D. 20 . Lời giải Chọn A     1   3     2  Ta có sin  x −  − 3 cos  x −  = 2  sin  x −  − cos  x −   = 2sin  x −   3  3  2  3 2  3   3  Do đó −2  VT  2 . Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi 2m  −2;2  m  −1;1 . Vậy có 18 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán. Câu 24. Có bao nhiêu số có bốn chữ số có dạng abcd sao cho a  b  c  d . A. 246 . B. 330 . C. 426 . D. 210 . Lời giải Chọn B Vì a, b, c, d  0 . Ta có các trường hợp Trường hợp 1: a  b  c  d có C94 cách. Trường hợp 2: a  b = c = d có C92 cách. Trường hợp 3: a  b = c  d có C93 cách. Trường hợp 4: a  b  c = d có C93 cách. Vậy có C94 + C92 + C93 + C93 = 330 . Câu 25. Giá trị của n thỏa mãn đẳng thức Cn6 + 3Cn7 + 3Cn8 + Cn9 = 2Cn8+ 2 là: A. n = 24 . B. n = 15 . C. n = 16 . D. n = 18 . Lời giải Chọn B Điều kiện: n * , n  9 . Ta có: Cn6 + 3Cn7 + 3Cn8 + Cn9 = 2Cn8+ 2 ( ) ( ) (  Cn6 + Cn7 + 2Cn7 + 2Cn8 + Cn8 + Cn9 = 2Cn8+2 ) C 7 n +1 + 2C 8 n +1 +C 9 n +1 = 2C 8 n+2 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  11. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 ( ) ( )  Cn7+1 + Cn8+1 + Cn8+1 + Cn9+1 = 2Cn8+2  Cn8+ 2 + Cn9+ 2 = 2Cn8+ 2  Cn9+ 2 = Cn8+ 2  ( n + 2 )! = ( n + 2 )! 9!( n − 7 ) ! 8!( n − 6 ) ! 1 1  = 9 n−6  9 = n−6  n = 15 . Câu 26. Cho hai đường thẳng d1 và d 2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d 2 có n điểm phân biệt (n  2) . Biết rằng có 5700 tam giác có các đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n . A. 20 . B. 21 . C. 32 . D. 30 . Lời giải Chọn D Tam giác có 3 đỉnh chọn trong 10 điểm phân biệt trên đường thẳng d1 và n điểm phân biệt trên đường thẳng d 2 thì có 2 khả năng: Trường hợp 1. Tam giác có 2 đỉnh trên đường thẳng d1 và 1 đỉnh trên đường thẳng d 2 có C102  Cn1 tam giác. Trường hợp 2. Tam giác có 1 đỉnh trên đường thẳng d1 và 2 đỉnh trên đường thẳng d 2 có C101  Cn2 tam giác. Do đó, ta có n ( n − 1) C102  Cn1 + C10 1  Cn2 = 5700  45n + 10  = 5700n  45n + 5n ( n − 1) = 5700n 2  n = 30  5n2 + 40n − 5700 = 0    n = −38. So với điều kiện, ta có n = 30 . Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2 x − y + 4 = 0 và 2 x − y − 1 = 0 . Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ u = ( m; −3) biến đường thẳng a thành đường thẳng b . A. m = 4. B. m = 1. C. m = 2. D. m = 3. Lời giải Chọn B Chọn A ( 0; 4 )  d . x = 0 + m Ta có Tu ( A) = A' ( x; y ) →  → A' ( m;1) .  y = 4 + ( −3 ) Vì Tu biến a thành b nên A'  b  2m −1−1 = 0  m = 1. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  12. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11     Câu 28. Giải phương trình 3 cos  x +  + sin  x −  = 2sin 2 x.  2  2  5  7  x = + k 2  x = + k 2 6 6 A.  , k . B.  , k .  x =  + k 2  x = −  + k 2  18 3  18 3  5   2  x = + k 2  x = + k 6 18 3 C.  , k . D.  , k .  x = 7 + k 2  x = − + k 2   6  18 3 Lời giải Chọn B     Ta có cos  x +  = − sin x và sin  x −  = − cos x .  2  2 Do đó phương trình  − 3 sin x − cos x = 2sin 2 x  3 sin x + cos x = −2sin 2 x 3 1      sin x + cos x = − sin 2 x  sin  x +  = − sin 2 x  sin  x +  = sin ( −2 x ) 2 2  6  6     2  x + 6 = −2 x + k 2  x = − 18 + k 3   ( k  ).   x + =  + 2 x + k 2 x = − 5  − k 2  6  6 5 7 Xét nghiệm x = − − k 2 ⎯⎯⎯⎯ k =−1− k ' k , k ' →x = + k '2 . 6 6  2 7 Vậy phương trình có nghiệm x = − + k , x= + k '2 ( k , k '  ) . . 18 3 6 17 Câu 29. Phương trình sin 8 x + cos8 x = cos 2 2 x có bao nhiêu nghiệm trên đoạn  0 ;   . 16 A. 5 . B. 3 . C. 2 . D. 4 . Lời giải Chọn D 17 sin 8 x + cos8 x = cos 2 2 x . 16 VT = ( sin 4 x + cos4 x ) − 2sin 4 x.cos 4 x 2 2 1 = 1 − 2sin 2 x.cos 2 x  − sin 4 2 x 8 1 = 1 − sin 2 2 x + sin 4 2 x . 8 Khi đó phương trình trở thành:   16 1 − sin 2 2 x + sin 4 2 x  = 17 (1 − sin 2 2 x ) 1  8   2sin 4 2 x + sin 2 2 x −1 = 0 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  13. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 sin 2 2 x = −1( L)  2 sin 2 x = 1  2    cos 4 x = 0  x = +k ,k . 8 4 Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét điểm M ( −1; 2 ) , u = (1;2) . Gọi Đ là phép đối xứng qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất, T là phép tịnh tiến theo vectơ u . Xét M 1 = Đ ( M ) , M 2 = T ( M 1 ) . Điểm M 2 có tọa độ là A. ( −3;1) . B. ( 3; − 1) . C. ( −3; − 1) . D. ( 3;1) . Lời giải Chọn D Đường phân giác d của góc phần tư thứ nhất có phương trình y = x . Ta có M 1 = Đ ( M ) nên MM1 ⊥ d . Do đó MM 1 nhận n = (1;1) làm vectơ pháp tuyến nên phương trình đường thẳng MM 1 có dạng 1( x + 1) + 1( y − 2 ) = 0  x + y − 1 = 0 . Toạ độ giao điểm I của MM 1 và d là nghiệm của hệ  1 x − y = 0  x = 2 phương trình   . x + y −1 = 0 y = 1  2 Ta có I là trung điểm của MM 1 nên M 1 ( 2; − 1) .  x = x1 + 1 = 2 + 1 = 3 Do M 2 = T ( M 1 ) nên Do  2 . Vậy ta có M 2 ( 3;1) .  2 y = y1 + 2 = −1 + 2 = 1 Câu 31. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 , phép vị tự tâm I ( 0;1) tỉ số k = −2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d  , phép đối xứng trục Ox biến đường thẳng d  thành đường thẳng d1 . Khi đó, phép đồng dạng biến đường thẳng thẳng d thành đường thẳng d1 có phương trình là A. 2 x − y + 4 = 0 . B. x + 2 y + 4 = 0 . C. x + 2 y − 4 = 0 . D. x + 2 y + 8 = 0 . Lời giải Chọn B Lấy hai điểm A (1;1) và B ( −1; 0 ) thuộc đường thẳng d : x − 2 y + 1 = 0 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  14. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Ta có V( I ;−2) ( A) = A  IA = −2IM  A ( −2;1) ; A1 = ĐOx ( A )  A1 ( −2; −1) . Tương tự V( I ;−2) ( B ) = B  IB = −2 IB  B ( 2;3) ; B1 = ĐOx ( B )  B1 ( 2; −3) . Đường thẳng d1 đi qua hai điểm A1 và B1 nên có phương trình x + 2 y + 4 = 0 . Câu 32. Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 2020. A. 215 . B. 153 . C. 150 . D. 210 . Lời giải Chọn B Giả sử số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 2020 là: abcd ( d chẵn) Vì abcd  2020 nên a = 1 hoặc a = 2 . Nếu a = 1 khi đó abcd là số chẵn nên d có 5 cách chọn. b có 6 cách chọn. c có 5 cách chọn.  Có 5.6.5 = 150 (số). Nếu a = 2 khi đó abcd là số chẵn và abcd  2020 nên b có 1 cách chọn là 0. c có 1 cách chọn là 1. d có 3 cách chọn.  Có 1.1.3 = 3 (số). Vậy có tất cả các số là: 150 + 3 = 153 (số). Câu 33. Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0;10  của phương trình sin 2 2 x + 3sin 2 x + 2 = 0 . 297 299 105 A. . B. . C. . D. S.ABCD . 4 4 2 Lời giải Chọn C sin 2 x = −1  Ta có: sin 2 2 x + 3sin 2 x + 2 = 0    sin 2x = −1  x = − + k , k  . sin 2 x = −2 (loaïi) 4  1 41 Theo đề bài: 0  − + k  10   k   k = 1, 2,...,10 . 4 4 4 3  3   3  105 Vậy tổng các nghiệm là S = + +   + ... +  + 9  = . 4  4   4  2 Câu 34. Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước 10  6 như hình vẽ sau đây. Một người đi từ A đến B theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Hỏi có bao nhiêu đường đi khác nhau để người đó đi từ A đến B đi qua điểm C ? A. C94 .C72 . B. C64 .C105 . C. C54 .C62 . D. C166 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  15. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Lời giải Chọn A Mỗi đường đi từ A đến C gồm ( 5 + 4 ) đoạn (mỗi đoạn là một cạnh ô vuông). Tại mỗi đoạn, người đó chỉ được chọn đi lên (ta mã hóa là 1) hay đi sang phải (ta mã hóa là 0). Số đoạn đi lên là 4 và số đoạn đi sang phải là 5.  Mỗi đường đi từ A đến C là một chuỗi nhị phân 9 kí tự trong đó có 4 chữ số 1 và 5 chữ số 0. Từ đó số đường đi từ A đến C là C94 . Tương tự, số đường đi từ C đến B là C72 . Vậy đường đi khác nhau để người đó đi từ A đến B đi qua điểm C là C94 .C72 . 3sin 2 x + cos 2 x Câu 35. Tìm tất cả các giá trị m để bất phương trình:  m +1 sin 2 x + 4cos 2 x + 1 đúng với mọi x  . 65 + 9 3 5 3 5 +9 65 − 9 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D 3sin 2 x + cos 2 x 3sin 2 x + cos 2 x Đặt A = = . Ta có A  m + 1 đúng với mọi x  khi và chỉ sin 2 x + 4cos x + 1 sin 2 x + 2cos 2 x + 3 2 khi max A  m + 1. 3sin 2 x + cos 2 x Ta có A =  ( A − 3) sin 2 x + ( 2 A − 1) cos 2 x = −3 A (*) . sin 2 x + 2cos 2 x + 3 Phương trình (*) có nghiệm  ( A − 3) + ( 2 A −1)  ( −3 A)  4 A2 + 10 A − 10  0 2 2 2 −5 − 65 −5 + 65 −5 + 65   A  max A = . 4 4 4 −5 + 65 65 − 9 Do đó max A  m + 1   m +1  m  . 4 4 PHẦN II: TỰ LUẬN Câu 36. Giải phương trình: cos2x + sin2x = sinx + cosx −1. Lời giải cos2 x + sin2 x = sinx + cosx − 1  2cos x − 1 + 2sinxcosx + 1 = sinx + cosx 2  2cosx ( cosx + sinx ) − ( sinx + cosx ) = 0  ( sinx + cosx )( 2cosx − 1) = 0    x = − 4 + k  tanx + 1 = 0  sinx + cosx = 0     1   x = + k 2 (k  ) .  2cosx − 1 = 0 cosx =  3  2   x = −  + k 2  3    Vậy phương trình đã cho có 3 họ nghiệm: x = − + k , x = + k 2 , x = − + k 2 (k  ). 4 3 3 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  16. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Câu 37. Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 lập tập hợp S gồm các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt (chữ số đầu tiên khác 0). Tập hợp S có bao nhiêu số? Trong đó có bao nhiêu số lẻ. Lời giải Gọi số có 4 chữ số có dạng là abcd ( a  0) Chọn a có 6 cách chọn ( a  0 ) , chọn b, c, d trong 6 chữ số còn lại có số cách chọn là A63 Vậy tập S có 6. A63 = 720 số. * Tính số lẻ: d có 3 cách chọn a có 5 cách chọn. Chọn b, c trong 5 chữ số còn lại có số cách chọn là A52 . Vậy số lẻ của tập S là: 3.5. A52 = 300 số. Câu 38. Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biễu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn? Lời giải 5 Chọn 5 học sinh bất kỳ trong 9 học sinh có C9 cách. Xét bài toán đối: Chọn ra 5 học sinh sao cho không đủ 3 lớp. Vì số học sinh của mỗi lớp đều nhỏ hơn 5 nên không thể xảy ra trường hợp cả 5 học sinh đều thuộc cùng một lớp. Do đó, còn lại trường hợp chỉ có 2 lớp trong 5 học sinh được chọn có C7 + C6 + C5 5 5 5 cách. Vậy, có C95 − ( C75 + C65 + C55 ) = 98 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : ( x −1) + ( y −1) = 4 . Tìm ảnh ( C  ) của ( C ) 2 2 Câu 39. qua phép vị tự tâm I ( −1; 2 ) tỉ số k = 3 ? Lời giải M' M R' R O I' I O1 M'' Đường tròn ( C ) có tâm J (1;1) , bán kính R = 2 .  x = −1 + 3 (1 + 1) = 5  V( I,3) ( J ) = J  ( x; y )    J  ( 5; −1)   y  = 2 + 3 (1 − 2 ) = −1 R = 3R = 6  ( C) : ( x − 5) + ( y + 1) = 36 2 2 ------------- HẾT ------------- ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  17. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 ĐỀ 2 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I ĐẶNG VIỆT ĐÔNG Môn: TOÁN, Lớp 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1. Nếu đặt t = sin x , t  1 thì phương trình sin 2 x + sin x − 2 = 0 trở thành phương trình nào? A. t 2 + t − 2 = 0 . B. t 2 + t = 0 .. C. . t 2 − t − 2 = 0 .. D. t 2 + t + 2 = 0 . Câu 2. Cho tam giác ABC và A ' B ' C ' đồng dạng với nhau theo tỉ số k . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. k là tỉ số hai góc tương ứng. B. k là tỉ số hai bán kính đường tròn ngoại tiếp tương ứng. C. k là tỉ số hai trung tuyến tương ứng. D. k là tỉ số hai đường cao tương ứng. Câu 3. Khẳng định nào sau đây đúng? A. sin x = 0  x = k 2 ( k  ) . B. cos x = −1  x =  + k ( k  ) .  C. sin x = −1  x = − + k ( k  ) . D. tan x = 0  x = k ( k  ) . 2 Câu 4. Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ, mỗi đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau? A. 18 . B. 11. C. 36 . D. 25 Câu 5. Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh thành một hàng dọc? A. 10!. B. 210 . C. 1010 . D. 102 . Câu 6. Phép vị tự tâm 𝑂 tỉ số 𝑘 = −1 là phép nào trong các phép sau đây? A. Phép quay một góc khác 𝑘𝜋; 𝑘 ∈ ℤ. B. Phép đồng nhất. C. Phép đối xứng tâm. D. Phép đối xứng trục. Câu 7. Trong mặt phẳng cho v . Phép tịnh tiến theo v biến điểm M thành M  khi và chỉ khi A. MM  = v . B. M M = v . C. MM  = v . D. M M = v . Câu 8. Trong mặt phẳng, đường thẳng d ' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay Q A;900 . Mệnh đề nào ( ) sau đây đúng? A. d ' vuông góc với d . B. d ' trùng với d . C. d ' song song hoặc trùng với d . D. d ' song song với d . Câu 9. Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học sinh nam và 325 học sinh nữ. Nhà trường cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 280. B. 325. C. 605. D. 45. Câu 10. Cho số nguyên n và số nguyên k với 0  k  n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Cnk = Cnn+−1k . B. Cnk = Cnn −k . C. Cnk = Cnn− k . D. Cnk = Cnk +1 . x Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình sin = 0 là 2 A. S = k k   . B. S = k 2 k   .   C. S =  + k k   . D. S =  + k 2 k  . 2  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  18. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Câu 12. Trong một hội nghị Toán học, khi kết thúc, mọi người đều bắt tay nhau, mỗi người đều bắt 1 và chỉ 1 lần với người khác. Số nhà Toán học tham gia hội nghị nói trên là bao nhiêu biết có tổng cộng 120 cái bắt tay? A. 30 . B. 60 . C. 16 . D. 24 . Câu 13. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x với x . Tính S M 2 m2 . A. S 98 . B. S 0 . C. S 50 . D. S 14 . Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm I ( −2; −1) , M (1;5 ) và M ' ( −1;1) . Phép vị tự tâm I tỉ số k biến điểm M thành M ' . Tìm k . 1 1 A. k = 4. B. k = . C. k = . D. k = 3. 3 4 Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m sin x + cos x = 5 có nghiệm? m  2 m  2 A. −2  m  2 . B.  . C.  . D. −2  m  2 .  m  −2  m  −2 Câu 16. Nếu tất cả các đường chéo cùa một đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là: A. 121. B. 66 . C. 132 . D. 54 . Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( 3; 0 ) . Tọa độ điểm A ' là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O ( 0; 0 ) góc quay 90 là A. A ' ( −3; 0 ) . B. A ' ( 0; −3 ) . C. A ' ( 0; 3 ) . ( ) D. A ' 2 3; 2 3 . Câu 18. Số nghiệm của phương trình 4 − x2 .cos3x = 0 là A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 2 . 3cot x Câu 19. Tập xác định của hàm số y = là 2sin x − 4 A. . B. \ arcsin 2 + k 2 , k   . C. \ k  , k  . D. \ arcsin 2 + k 2 ,  − arcsin 2 + k 2 , k  . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v ( 2; −3) biến đường thẳng d : 2 x + 3 y − 1 = 0 thành đường thẳng d  có phương trình A. 2 x + 3 y + 4 = 0 . B. 3x + 2 y + 1 = 0 . C. 2 x + 3 y + 1 = 0 . D. 3x + 2 y − 1 = 0 .   Câu 21. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos  2 x −  − m = 2 có  3 nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S . A. T = −6. B. T = 3. C. T = −2. D. T = 6. Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Ank . Ani −k = Ank++ki . B. Ank . Ani −k = Ank−k . C. Ank . Ani −k = Ank−+ki . D. Ank . Ani − k = Ank +i . Câu 23. Gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin 9 x + 3 cos 7 x = sin 7 x + 3 cos 9 x . Mệnh đề nào sau đây đúng?        A. x0   − ; −  . B. x0   − ; −  .  8 12   3 8      C. x0   − ; −  . D. x0   − ; 0  .  3  12  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
  19. Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn tập GKI Toán 11 Câu 24. AB là một đoạn thẳng có độ dài 5 đơn vị trong hệ toạ độ Oxy . Toạ độ x và y của A và B là các số nguyên thoả mãn các bất đẳng thức 0  x  9 và 0  y  9 . Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng AB thoả mãn? A. 536 . B. 168 . C. 200 . D. 368 . Câu 25. Số nghiệm của phương trình 2Cn + An = 12 là ? 2 2 A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C ) : x + y − 2 x − 2 y − 2 = 0 . Gọi ( C  ) là ảnh của 2 2 ( C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay 45 và phép vị tự tâm O tỉ số 2 . Phương trình của ( C  ) là: A. ( C  ) : x 2 + y 2 − 4 x − 4 y = 0 . B. ( C  ) : x 2 + y 2 − 4 y − 4 = 0 . C. ( C  ) : x 2 + y 2 + 4 y − 4 = 0 . D. ( C  ) : x 2 + y 2 − 4 x − 4 y − 4 = 0 . Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau và chia hết hết cho 5? A. 210 . B. 28560 . C. 151200 . D. 136080 .  Câu 28. Nghiệm của phương trình 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 thỏa điều kiện  x   là: 2  3 5  A. x = . B. x = . C. x = . D. x = . 6 4 2 2 Câu 29. Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số sao cho trong đó có một chữ số xuất hiện bốn lần, một chữ số khác xuất hiện hai lần và một chữ số khác với hai chữ số trên? A. 68400 . B. 60480 . C. 75600 . D. 68040 . Câu 30. Phương trình sin 2 x + 4sin x cos x + 2m cos2 x = 0 có nghiệm khi và chỉ khi A. m  4. B. m  2. C. m  4. D. m  2. Câu 31. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1; 1) , N ( 2; − 1) và đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 = 9 . Viết phương trình đường tròn ( C1 ) là ảnh của đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có được bằng cách 1 thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ OM và phép vị tự tâm N , tỉ số . 2 2 2  3 9  3 9 A.  x +  + y 2 = . B.  x −  + y 2 = .  2 4  2 4 9 C. ( x − 2 ) + y 2 = . D. x2 + ( y − 2) = 9 . 2 2 4   Câu 32. Hỏi trên 0;  , phương trình 2sin 2 x − 3sin x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?  2 A. 4 B. 1 . C. 2 . D. 3 . x 2 y2 Câu 33. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip ( E ) : + = 1 và vec-tơ v = ( 2;1) . Phương trình ảnh của 16 9 ( E ) qua phép tịnh tiến Tv là: ( x − 2 ) ( y − 1) 2 2 x 2 − 2 y2 − 1 A. + = 1. B. + = 1. 16 9 16 9 ( x + 2 ) + ( y + 1) = 1 2 2 x 2 y2 C. + = 1. D. . 9 4 16 9 Câu 34. Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số mà các chữ số đều khác 0 . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên chỉ có mặt đúng ba chữ số khác nhau. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.01: Bộ 300+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019
315 tài liệu
1700 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
4=>1