zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 4: Hàm số lượng giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:17

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 4: Hàm số lượng giác giúp học sinh hiểu rõ tính chất, đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản như sin, cos, tan, cot. Chuyên đề này gồm bài tập đúng sai, hệ thống công thức và bài tập trắc nghiệm giúp củng cố kiến thức. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 4: Hàm số lượng giác

TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 4. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1. Cho hàm số f ( x)  tan 2 x  1 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  Giá trị của hàm số tại x  bằng 0 8 b)  Giá trị của hàm số tại x  bằng  3  1 3 c) Có ba giá trị x thuộc [0;  ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2 . d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. Câu 2. Cho hàm số f ( x)  sin 2 x  cos x  1 . Khi đó; Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định của hàm số D   b) f ( )   f ( ) c) f ( x)  f ( x) d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn Câu 3. Cho hàm số f ( x )  tan x  x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   Tập xác định của hàm số: D   \   k∣    . k  2  b)   f ( )  f ( ) 3 3 c) f (  x )   f ( x ) d) Hàm số đối xứng với nhau qua trục Oy Câu 4. Cho hàm số f ( x ) | x | sin x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định của hàm số: D   \ 0 b) f (  )   f ( ) c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O  0;0  d) f ( x)   f ( x) Câu 5. Cho hàm số f ( x) | tan x |  x3  3x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a)   Tập xác định của hàm số: D   \   k , k    . 2  b) f ( )   f ( ). c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O  0;0  d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 6. Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi cơn sóng được cho  t  bởi hàm số h(t )  75sin   , trong đó h(t ) được tính bằng centimét. (Tất cả kết quả được làm tròn đến  8  hàng phần mười) Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( cm) b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( cm) c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây Câu 7. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số y  3sin x có tập giá trị là T  [3;3] . b) Hàm số y  2 cos x  1 có tập giá trị là T  [ 3;1] . c) Hàm số y  2030  4 cos x có tập giá trị là T  [2026; 2034] . d) Hàm số y  sin 2 x  4sin x  1 có tập giá trị là T  [ 3;3] . Câu 8. Cho các hàm số sau f ( x )  2 | cos x | ; g ( x )  1  3sin 2 x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  bằng 2 b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  bằng 0 c) Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  bằng 2 d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x  bằng 2 Câu 9. Cho các hàm số sau f ( x )  sin x và g ( x )  cos x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Mệnh đề Đúng Sai a)    Hàm số f ( x )  sin x đồng biến trên khoảng   ;   2 2 b)  3 5  Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng  ; .  4 4  c) Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng (0;  ) . d)  25 13  Hàm số g ( x ) đồng biến trên khoảng  ; .  6 3  Câu 10. Cho hàm số f ( x )  2 cos x  1 và g ( x )  sin x  tan x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định hàm số f  x  : D   . b) Hàm số f  x  là hàm tuần hoàn. c)   Tập xác định hàm số g  x  : D   \   k k    . 3  d) Hàm số g  x  là hàm không tuần hoàn. sin 2 x Câu 11. Cho hàm số f ( x )  tan x và g ( x)  cot 2 x  . Khi đó: 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   Tập xác định hàm số f  x  : D   \   k k    . 2  b) Hàm số f  x  là hàm không tuần hoàn. c) Tập xác định hàm số g  x  : D   \ {k k  } . d) Hàm số g  x  là hàm tuần hoàn. Câu 12. Cho hàm số f  x   2  3cos x và g  x   sin x  cos x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  bằng 5 b) Hàm số f  x  đạt giá trị nhỏ nhất khi x    k 2 (k ) c) Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  bằng  2 d) 3 Hàm số g  x  đạt giá trị nhỏ nhất khi x    k 2 ( k  ). 4 Câu 13. Cho hàm số f  x   2  sin x và g  x   3 sin x  cos x  2 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  bằng 3 b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  bằng 1 c) Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  bằng 4 d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x  bằng 0 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Câu 14. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)    k Hàm số y  cot  3 x   xác định khi x   (k   )  4 12 3 b) Hàm số y  sin x  1 có tập xác định là D   c) sin x Hàm số y  có tập xác định là D   2  cos x d) cos 2 x  0 Hàm số y  tan 2 x  cot 2 x xác định khi  sin 2 x  0 x 1 Câu 15. Cho các hàm số f ( x)  3  2 sin x ; và g ( x)  tan  cos x , khi đó: 2 3 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số f  x  có tập xác định là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm tuần hoàn. c) Hàm số g  x  xác định khi x  k 2 (k ) . d) Hàm số g  x  đã cho là hàm không tuần hoàn. Câu 16. Cho các hàm số sau: f ( x)  5  3sin 2 x ; g ( x)  tan x  x cos x . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định hàm số f  x  là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm số lẻ. c)   Tập xác định hàm số g  x  là: D   \   k k    . 2  d) Hàm số g  x  đã cho là hàm số lẻ. Câu 17. Cho các hàm số sau: f ( x )  2 cos 3 x  1 ; g ( x) | 2sin x  2 |  | 2sin x  2 | . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định hàm số f  x  là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm số chẵn. c) Tập xác định hàm số g  x  là: D   . d) Hàm số g  x  đã cho là hàm số lẻ.   Câu 18. Cho các hàm số sau: f ( x)  3sin 3 x ; g ( x)  5cos  2 x   . Khi đó:  3 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Tập xác định hàm số f  x  là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm số chẵn. c) Tập xác định hàm số g  x  là: D   . Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI d) Hàm số g  x  đã cho là hàm số lẻ. Câu 19. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)     Hàm số y  tan  x   xác định  cos  x    0  2  2 b) 1  cos x Hàm số y  có tập xác định là D   \ {k k  } . sin x c)    k Hàm số y  cot  3 x   xác định x   (k ) .  4 12 3 d) cot x sin x  0 Hàm số y  xác định   3 tan x  3 cos x  0 Câu 20. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 1 Hàm số y  có tập xác định là: D   \{k∣  } k sin x b) 1   Hàm số y  xác định khi: cos  2 x    1    3 cos  2 x    1  3 c) tan x  2    Hàm số y   1 có tập xác định là: D   \  k ∣    k 3sin x  2  d) 3 Hàm số y  xác định khi: sin 2 x  0 sin x  cos 4 x 4 Câu 21. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) cos x  0 Hàm số y  tan x  cot 2 x xác định khi  sin 2 x  0 b) Hàm số y    cos x có tập xác định là D   c) Hàm số y  4  sin 2 x có tập xác định là D   d) Hàm số y  sin x  1  cos x  1 có tập xác định là D     Câu 22. Cho hàm số y  3  sin  2 x   , khi đó:  4 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Hàm số có tập xác định D   . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 d) Tập giá trị của hàm số là T  [2;4] Câu 23. Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)     Hàm số y  tan  2 x   xác định khi: x   k (k   )  6 3 2 b)    Hàm số y  cot  x   xác định khi:  x   k ( k   )  3 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) 1  cos x Hàm số y  có tập xác định là D   \{2k k  } sin x d) tan 3 x    Hàm số y  có tập xác định là D   \   k k    cos x  8 3  LỜI GIẢI Câu 1. Cho hàm số f ( x)  tan 2 x  1 . Khi đó:  a) Giá trị của hàm số tại x  bằng 0 8  b) Giá trị của hàm số tại x  bằng  3  1 3 c) Có ba giá trị x thuộc [0;  ] khi hàm số đạt giá trị bằng 2 . d) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) b) Ta có:     f    tan  2    1  1  1  0 8  8     f    tan  2    1   3  1 3  3 c) Ta có : f ( x)  2  tan 2 x  1  2  tan 2 x  1     2 x    k ( k  )  x    k ( k  ). 4 8 2  3 7  Vì x [0;  ] nên x   ;  (khi đó k  1; k  2 ). 8 8     d) Tập xác định hàm số là: D   \   k ∣    .k 4 2   Với mọi x  D , ta có: x   D và 2     f  x    tan 2  x    1  tan(2 x   )  1  tan 2 x  1  f ( x ).  2  2 Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. Câu 2. Cho hàm số f ( x)  sin 2 x  cos x  1 . Khi đó; a) Tập xác định của hàm số D   b) f ( )   f ( ) c) f ( x)  f ( x) d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng Tập xác định của hàm số: D   . Với mọi x  D , ta có:  x  D và f ( x)  sin 2 ( x)  cos( x)  1  sin 2 x  cos x  1  f ( x ) . Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 3. Cho hàm số f ( x )  tan x  x . Khi đó: Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI   a) Tập xác định của hàm số: D   \   k∣    . k 2    b) f ( )  f ( ) 3 3 c) f (  x )   f ( x ) d) Hàm số đối xứng với nhau qua trục Oy Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai  Hàm số xác định  x   k (k ) . 2   Tập xác định của hàm số: D   \   k∣    . Với mọi x  D , ta có:  x  D và k 2  f ( x )  tan(  x )  ( x )   tan x  x  (tan x  x )   f ( x ) . Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 4. Cho hàm số f ( x ) | x | sin x . Khi đó: a) Tập xác định của hàm số: D   \ 0 b) f (  )   f ( ) c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O  0;0  d) f (  x )   f ( x ) Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Đúng Tập xác định của hàm số: D   . Với mọi x  D , ta có:  x  D và f (  x ) |  x | sin(  x )   | x | sin x   f ( x ) . Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 5. Cho hàm số f ( x) | tan x |  x 3  3 x . Khi đó:   a) Tập xác định của hàm số: D   \   k , k    . 2  b) f ( )   f ( ). c) Hàm số đã cho đối xứng qua gốc tọa độ O  0; 0  d) Hàm số đã cho là hàm số chẵn. Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng   Tập xác định của hàm số: D   \   k , k    . 2  Với mọi x  D , ta có:  x  D và f ( x) | tan( x) |  (  x)3  3(  x) | tan x |  x 3  3 x  f ( x). Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn. Câu 6. Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm t (giây) của mỗi cơn sóng được cho  t  bởi hàm số h(t )  75sin   , trong đó h(t ) được tính bằng centimét.  8  a) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 5 giây bằng 69,3( cm) b) Chiều cao của sóng tại các thời điểm 20 giây bằng 75( cm) Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 6 giây d) Trong 30 giây đầu tiên (kể từ mốc t  0 giây), thời điểm để sóng đạt chiều cao lớn nhất 18 giây (Tất cả kết quả được làm tròn đến hàng phần mười) Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai   .5  a) Khi t  5 , ta có: h(5)  75sin    69,3( cm) .  8     20  b) Khi t  20 , ta có: h(20)  75sin    75( cm) .  8   t   t  c) d) Ta có: sin    1  75sin    75 hay h(t )  75 .  8   8   t  t  Giá trị lớn nhất của h(t ) là 75, khi đó sin    1    k 2 ( k  )  t  4  16k (k ) . Vì  8  8 2 t [0;30]  t {4; 20} (ứng với k bằng 0 và 1). Vậy tại các thời điểm 4 giây hoặc 20 giây (trong 30 giây đầu tiên) thì cơn sóng đạt chiều cao cực đại (là 75 cm ). Câu 7. Tìm được tập giá trị các hàm số sau trên tập xác định của chúng: a) Hàm số y  3sin x có tập giá trị là T  [ 3;3] . b) Hàm số y  2 cos x  1 có tập giá trị là T  [ 3;1] . c) Hàm số y  2030  4 cos x có tập giá trị là T  [2026; 2034] . d) Hàm số y  sin 2 x  4sin x  1 có tập giá trị là T  [ 3;3] . Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai a) Với mọi x   , ta có: 1  sin x  1  3  3sin x  3  3  y  3 . Vậy tập giá trị của hàm số là T  [3;3] . b) Với mọi x   , ta có: 1  cos x  1  2  2cos x  2  2  1  2 cos x  1  2  1  3  y  1 . Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 3;1] . c) Với mọi x   , ta có: 1  cos x  1  4  4cos x  4  4  2030  4 cos x  2030  4  2030  2034  y  2026 . Vậy tập giá trị của hàm số là T  [2026; 2034] . d) Ta có: y  sin 2 x  4sin x  1  sin 2 x  4sin x  4  5  (sin x  2) 2  5 . Với mọi x   , ta có: 1  sin x  1  1  sin x  2  3  12  (sin x  2) 2  32  12  5  (sin x  2)2  5  32  5  4  y  4 . Vậy tập giá trị của hàm số là T  [ 4; 4] . 2 Câu 8. Cho các hàm số sau f ( x )  2 | cos x | ; g ( x )  1  3sin x . Khi đó: Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  bằng 2 b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  bằng 0 c) Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  bằng 2 d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x  bằng 2 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) b) Với mọi x   , ta có: 1  cos x  1  0 | cos x | 1  0  2 | cos x | 2 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2, khi đó cos x  1  x  k ( k  ) .  Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi đó cos x  0  x   k ( k   ) . 2 c) d) Với mọi x   , ta có: 1  sin x  1  0  sin 2 x  1  0  3sin 2 x  3  1  1  3sin 2 x  2 hay 1  y  2 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 1, khi đó sin x  0  x  k (k  ) .  Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 , khi đó sin x  1  x   k ( k  ) . 2 Câu 9. Cho các hàm số sau f ( x )  sin x và g ( x)  cos x . Khi đó:    a) Hàm số f ( x )  sin x đồng biến trên khoảng   ;   2 2  3 5  b) Hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng  ;  .  4 4  c) Hàm số g ( x ) nghịch biến trên khoảng (0;  ) .  25 13  d) Hàm số g ( x ) đồng biến trên khoảng  ; .  6 3  Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai    a) Hàm số f ( x )  sin x đồng biến trên khoảng   ;  .  2 2  3 5    3   3 5  Vì  ;    ;  nên hàm số f ( x) nghịch biến trên khoảng  ;  .  4 4  2 2   4 4  b) Hàm số g ( x)  cos x nghịch biến trên khoảng (0;  ) . 25  13        Vì   4 ,   4 , đồng thời  ;    0;  nên hàm số g ( x )  cos x nghịch biến trên 6 6 3 3 6 3  2     25 13  khoảng  ;  , suy ra hàm số cũng nghịch biến trên khoảng  ; . 6 3  6 3  Câu 10. Cho hàm số f ( x )  2 cos x  1 và g ( x )  sin x  tan x . Khi đó: a) Tập xác định hàm số f  x  : D   . b) Hàm số f  x  là hàm tuần hoàn.   c) Tập xác định hàm số g  x  : D   \   k k    . 3  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ d) Hàm số g  x  là hàm không tuần hoàn. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) b) Tập xác định hàm số: D   . Với mọi x  D thì x  2  D và f ( x  2 )  2 cos( x  2 )  1  2 cos x  1  f ( x ) . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn.   c) d) Tập xác định hàm số: D   \   k k    . 2  Với mọi x  D thì x  2  D và f ( x  2 )  sin( x  2 )  tan( x  2 )  sin x  tan x  f ( x ) . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. sin 2 x Câu 11. Cho hàm số f ( x )  tan x và g ( x)  cot 2 x  . Khi đó: 2   a) Tập xác định hàm số f  x  : D   \   k k    . 2  b) Hàm số f  x  là hàm không tuần hoàn. c) Tập xác định hàm số g  x  : D   \ {k k  } . d) Hàm số g  x  là hàm tuần hoàn. Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng    a) b) Tập xác định hàm số: D   \   k k    .  2  Với mọi x  D thì x    D và f ( x   )  tan( x   )  tan x  f ( x ) . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. c) d) Tập xác định hàm số: D   \ {k k  } . Với mọi x  D thì x    D và sin 2( x   ) sin 2 x f ( x   )  cot 2 ( x   )   cot 2 x   f ( x). 2 2 Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. f  x   2  3cos x g  x   sin x  cos x Câu 12. Cho hàm số và . Khi đó: a) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  bằng 5 b) Hàm số f  x  đạt giá trị nhỏ nhất khi x    k 2 (k ) c) Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  bằng  2 3 d) Hàm số g  x  đạt giá trị nhỏ nhất khi x    k 2 (k  ). 4 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) b) Với mọi x   , ta có: 1  cos x  1  3  3cos x  3  1  2  3cos x  5 . Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5 , khi đó cos x  1  x  k 2 (k ) .. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 , khi đó cos x  1  x    k 2 (k ) .   c) d) Ta có: sin x  cos x  2 sin  x   .  4 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI     Với mọi x   , ta có: 1  sin  x    1   2  2 sin  x    2 .  4  4   Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2 , khi đó sin  x    1  4     x    k 2 ( k  )  x   k 2 ( k   ). 4 2 4   Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng  2 , khi đó sin  x    1  4   3  x     k 2 (k  )  x    k 2 (k  ). 4 2 4 f  x   2  sin x g  x   3 sin x  cos x  2 Câu 13. Cho hàm số và . Khi đó: a) Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  bằng 3 b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  bằng 1 c) Giá trị lớn nhất của hàm số g  x  bằng 4 d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x  bằng 0 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng a) b) Với mọi x   , ta có: 1  sin x  1  1   sin x  1  3  2  sin x  1  3  2  sin x  1 .  Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3 , khi đó sin x  1  x    k 2 (k  ) . 2  Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1 , khi đó sin x  1  x   k 2 (k  ) . 2  3 1    c) d) Ta có: 3 sin x  cos x  2  2  .  2 sin x  2 cos x   2  2sin  x  6   2          Với mọi x   , ta có: 1  sin  x    1  2  2sin  x    2  6  6    0  2sin  x    2  4.  6   Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 , khi đó sin  x    1  6   2  x    k 2 (k  )  x   k 2 ( k  ). 6 2 3   Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, khi đó sin  x    1  6     x     k 2 ( k  )  x    k 2 ( k  ). 6 2 3 Câu 14. Tìm được tập xác định của hàm số. Khi đó:    k a) Hàm số y  cot  3 x   xác định khi x   (k   )  4 12 3 b) Hàm số y  sin x  1 có tập xác định là D   sin x c) Hàm số y  có tập xác định là D   2  cos x Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ cos 2 x  0 d) Hàm số y  tan 2 x  cot 2 x xác định khi  sin 2 x  0 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng  k  a) Hàm số xác định  3 x   k ( k  )  x  ( k  ) .  4 12 3   k  Vậy tập xác định của hàm số: D   \   ∣    . k 12 3   b) Hàm số xác định  sin x  1  0  sin x  1  sin x  1  x   k 2 ( k  ) . 2   Vậy tập xác định của hàm số: D    k 2∣    . k 2  c) Hàm số xác định  2  cos x  0  cos x  2 (đúng với mọi x   ). Vậy tập xác định của hàm số: D   . cos 2 x  0 d) Hàm số xác định   sin 2 x  0      2 x    k  x  4  k 2   2 (k , l  )   ( k , l  ). 2 x  l x  l      2     Vậy tập xác định của hàm số: D   \   k ; l ∣ , l    . k 4 2 2  x 1 Câu 15. Cho các hàm số f ( x )  3  2 sin x ; và g ( x)  tan  cos x , khi đó: 2 3 a) Hàm số f  x  có tập xác định là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm tuần hoàn. c) Hàm số g  x  xác định khi x  k 2 (k ) . d) Hàm số g  x  đã cho là hàm không tuần hoàn. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai 3 a) b) Hàm số xác định  3  2sin x  0  sin x  (đúng với mọi x   ). 2 Vì vậy tập xác định hàm số là: D   . Với mọi x  D thì x  2  D và f ( x  2 )  3  2sin( x  2 )  3  2sin x  f ( x) . Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. x x  c) d) Hàm số xác định  cos  0    k ( k  )  x    k 2 ( k   ) . 2 2 2 Vì vậy tập xác định hàm số là: D   \{  k 2∣  } . k Với mọi x  D thì x  2  D và x  2 1 f ( x  2 )  tan  cos( x  2 ) 2 3 x  1 x 1  tan      cos x  tan  cos x  f ( x). 2  3 2 3 Vậy hàm số đã cho là hàm tuần hoàn. Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI 2 Câu 16. Cho các hàm số sau: f ( x)  5  3sin x ; g ( x)  tan x  x cos x . Khi đó: a) Tập xác định hàm số f  x  là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm số lẻ.   c) Tập xác định hàm số g  x  là: D   \   k k    . 2  d) Hàm số g  x  đã cho là hàm số lẻ. Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng a) b) Tập xác định hàm số là: D   . Với mọi x  D thì  x  D và f (  x)  5  3sin 2 ( x)  5  3sin 2 x  f ( x). Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.   c) d) Tập xác định hàm số là: D   \   k k    . 2  Với mọi x  D thì  x  D và f ( x)  tan( x)  ( x) cos( x)   tan x  x cos x   f ( x) . Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. Câu 17. Cho các hàm số sau: f ( x )  2 cos 3 x  1 ; g ( x) | 2sin x  2 |  | 2sin x  2 | . Khi đó: a) Tập xác định hàm số f  x  là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm số chẵn. c) Tập xác định hàm số g  x  là: D   . d) Hàm số g  x  đã cho là hàm số lẻ. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai a) b) Xét y  f ( x)  2cos3x  1 Tập xác định D   suy ra x  D thì  x  D . Ta có: f ( x)  2cos(3x)  1  2cos3x  1  f ( x) . Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn. c) d) Xét y  f ( x) | 2sin x  2 |  | 2sin x  2 | Tập xác định D   suy ra x  D thì  x  D . Ta có: f ( x) | 2sin( x)  2 |  | 2sin( x)  2 || 2sin x  2 |  | 2sin x  2 | | 2sin x  2 |  | 2sin x  2 || 2sin x  2 |  | 2sin x  2 | f ( x) . Do đó hàm số đã cho là hàm số chẵn.   Câu 18. Cho các hàm số sau: f ( x)  3sin 3 x ; g ( x)  5cos  2 x   . Khi đó:  3 a) Tập xác định hàm số f  x  là: D   . b) Hàm số f  x  đã cho là hàm số chẵn. c) Tập xác định hàm số g  x  là: D   . d) Hàm số g  x  đã cho là hàm số lẻ. Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai a) b) Xét y  f ( x)  3sin 3 x Tập xác định D   suy ra x  D thì  x  D . Ta có: f ( x)  3sin 3 ( x)  3sin 3 x   f ( x) . Do đó hàm số đã cho là hàm số lẻ.   c) d) Xét y  f ( x)  5cos  2 x    3 Tập xác định D   suy ra x  D thì  x  D .           5 3        f     5cos      5cos     f   12   f  12    12   6 3 6 2      Ta có   .  f     5cos       5cos     0  f      f      12      6 3    2   12        12  Do đó hàm số đã cho không chẵn, không lẻ. Câu 19. Tìm được tập xác định các hàm số sau. Khi đó:     a) Hàm số y  tan  x   xác định  cos  x    0  2  2 1  cos x b) Hàm số y  có tập xác định là D   \ {k k  } . sin x    k c) Hàm số y  cot  3 x   xác định x   (k ) .  4 12 3 cot x sin x  0 d) Hàm số y  xác định   3 tan x  3 cos x  0 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai     a) Hàm số y  tan  x   xác định  cos  x    0  2  2    x   k (k  )  x    k (k  ). 2 2 Vậy tập xác định của hàm số: D   \{  k∣  } . k 1  cos x b) Hàm số y  xác định  sin x  0  x  k ( k   ) . sin x Vậy tập xác định của hàm số: D   \ {k k  } .     k c) Hàm số y  cot  3 x   xác định  3x   k  x   ( k  ) .  4 4 12 3   k  Vậy tập xác định của hàm số: D   \   k   . 12 3  sin x  0 cot x  d) Hàm số y  xác định  cos x  0 3 tan x  3   3 tan x  3  0    x  k  x  k         x   k (k  )   x   k (k  ).  2  2  tan x  3     x  3  k   Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI  k   Vậy tập xác định của hàm số: D   \  ,  k∣k    .  2 3  Câu 20. Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó: 1 a) Hàm số y  có tập xác định là: D   \{k∣  } k sin x 1   b) Hàm số y  xác định khi: cos  2 x    1    3 cos  2 x    1  3 tan x  2    c) Hàm số y   1 có tập xác định là: D   \  k ∣    k 3sin x  2  3 d) Hàm số y  xác định khi: sin 2 x  0 sin 4 x  cos 4 x Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai a) Hàm số xác định khi: sin x  0  x  k ,(k ) Vậy tập xác định của hàm số là D   \{k∣  } .k b) Hàm số xác định khi:      cos  2 x    1  0  cos  2 x    1  2 x     k 2 ,  3  3 3 4 2  2x   k 2  x   k , ( k   ) 3 3  2  Vậy tập xác định của hàm số là D   \   k∣    . k  3  tan x  2 c) y  1 3sin x cos x  0  Hàm số xác định khi   sin 2 x  0  2 x  k  x  k , (k  ) . sin x  0 2    Vậy tập xác định của hàm số là D   \  k ∣    . k  2  3 d) y  sin x  cos 4 x 4 Hàm số xác định khi: sin 4 x  cos 4 x  0   sin 2 x  cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x   0  sin 2 x  cos2 x  0   cos 2 x  0   k  cos 2 x  0  2 x   k  x  , ( k  )  2 4 2   k  Vậy tập xác định của hàm số là D   \   ∣    . k 4 2  Câu 21. Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó: cos x  0 a) Hàm số y  tan x  cot 2 x xác định khi  sin 2 x  0 b) Hàm số y    cos x có tập xác định là D   c) Hàm số y  4  sin 2 x có tập xác định là D   d) Hàm số y  sin x  1  cos x  1 có tập xác định là D   Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) y  tan x  cot 2 x     cos x  0   x    k   x  2  k   Hàm số xác định khi   2   x  k , (k  ) . sin 2 x  0  2 x  k x  k  2       2    Vậy tập xác định của hàm số là D   \ k ∣    . k  2  b) y    cos x Hàm số xác định khi   cos x  0  cos x    x   . Vậy tập xác định của hàm số là D   . c) y  4  sin 2 x Hàm số xác định khi 4  sin 2 x  0  sin 2 x  4  x   (vì ta có 0  sin 2 x  1  4, x    . Vậy tập xác định của hàm số là D   . d) y  sin x  1  cos x  1 sin x  1  0 sin x  1 Hàm số xác định khi   cos x  1  0 cos x  1  1  sin x  1 Ta có :   1  cos x  1 sin x  1 Từ (1) và (2), ta có  vô lý (vì sin 2 x  cos 2 x  1 nên sin x,cos x không thể đồng thời bằng 1). cos x  1 Vậy tập xác định của hàm số là D   .   Câu 22. Cho hàm số y  3  sin  2 x   , khi đó:  4 a) Hàm số có tập xác định D   . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 2 c) Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 4 d) Tập giá trị của hàm số là T  [2;4] Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Đúng   y  3  sin  2 x    4 Ta có: hàm số có tập xác định D   .       1  sin  2 x    1  1   sin  2 x    1  4  3  sin  2 x    2  4  y  2  4  4  4 Vậy giá trị của hàm số là T  [2;4] . Câu 23. Tìm được tập xác định của các hàm số sau. Khi đó:     a) Hàm số y  tan  2 x   xác định khi: x   k (k  )  6 3 2    b) Hàm số y  cot  x   xác định khi:  x   k ( k  )  3 3 1  cos x c) Hàm số y  có tập xác định là D   \{2k k  } sin x tan 3 x    d) Hàm số y  có tập xác định là D   \   k k    cos x 8 3  Lời giải Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) Hàm số xác định   2    2x    k (k  )  2 x   k ( k  )  x   k ( k   ) 6 2 3 3 2     D   \   k k   . 3 2    b) Hàm số xác định  x   k (k  )  x    k (k  ) 3 3    Vậy D   \    k k    .  3  c) Hàm số xác định  sin x  0  x  k (k  )  D   \{k k  } . d) Hàm số xác định     cos x  0   x  2  k      ( k  )   ( k  )  x   k ( k   ) 3x  2  k x    k  6 3     6 3    Vậy D   \   k k    . 6 3  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.