intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 8: Cấp số nhân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST
Báo xấu
9
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 8: Cấp số nhân giúp học sinh làm quen với cấp số nhân, công thức tính số hạng tổng quát, tổng n số hạng đầu của dãy số. Chuyên đề này gồm bài tập đúng sai, hệ thống công thức và bài tập trắc nghiệm ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 8: Cấp số nhân

  1. TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 8. CẤP SỐ NHÂN • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI 2 3n 1 Câu 1. Cho các dãy số sau đây: un  ( 5)2 n 3 ; vn  ; wn  n và dãy số hữu hạn gồm các số hạng: n 2 1 1 1 16; 4;1; ; ; . Khi đó: 4 16 64 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  un  là một cấp số nhân công bội q  5 . b)  vn  không phải là một cấp số nhân c) 9  wn  là một cấp số nhân có số hạng đầu w 2 d) 1 Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng 8 Câu 2. Cho cấp số nhân  un  với công bội q  0 và u2  4, u4  9 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 8 Số hạng đầu u1   3 b) 27 Số hạng u5  2 c) 2187  là số hạng thứ 8 32 d) 3 Cấp số nhân có công bội q   2 Câu 3. Cho cấp số nhân  un  , biết u1  u5  51; u2  u6  102 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số hạng u1  3 b) Số hạng u4  48 c) Số 12288 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân  un  d) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là: 765  2 u4  Câu 4. Cho cấp số nhân  un  thoả mãn:  27 . Khi đó: u3  243u8  Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ a) 2 Số hạng u1  2; u2  3 b) 16 u5  u3   81 c) 2 Số là số hạng thứ 8 của cấp số nhân 6561 d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3 u4  u6  540 Câu 5. Cho cấp số nhân  un  thoả mãn  . Khi đó: u3  u5  180 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số hạng u1  2 b) Gọi q là công bội của cấp số nhân, thì ba số q;1;3 tạo thành một cấp số cộng c) Số 486 là số hạng thứ 5 của cấp số nhân d) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng 5230176602 Câu 6. Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số đo góc nhỏ nhất bằng 24 b) Số đo góc lớn nhất bằng 196 c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng 220 d) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng 168 c1  2 Cho các dãy số an  n 2  n  1 ; bn  ( n  2)  3n ;  d  ( 4) 2 n 1 . Khi đó Câu 7. c  6 , n  * ; n  n1 c  n Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  an  không phải là cấp số nhân b)  bn  không phải là cấp số nhân c)  cn  là một cấp số nhân d)  dn  là một cấp số nhân Câu 8. Cho cấp số nhân  un  biết rằng u1  u2  u3  168 và u4  u5  u6  21 . Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số hạng u1  90 b) Công bội của cấp số nhân bằng 2 c) Số 24 là số hạng thứ 3 của cấp số nhân d) 3069 Tổng của 10 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng 16 Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Dãy số  un  với un  ( 7) n  53 n 1 là cấp số nhân với công bội q  875 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI b) u1  2 Dãy số  un  với  là cấp số nhân với công bội q  4 un1  5un c) u  2 Dãy số  un  với  1 2 không là cấp số nhân un1  un d) 1 1 1 Dãy số  un  với  ;  ;  ;1 không là cấp số nhân 8 4 2 Câu 10. Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều. b) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều. c) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều. d) Sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả 3269 điều ước u4  u2  54 Câu 11. Cho cấp số nhân  un  có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn  u5  u3  108 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9 b) Công bội của cấp số nhân q  3 c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599 d) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân LỜI GIẢI 2 3n 1 Câu 1. Cho các dãy số sau đây: un  ( 5) 2 n 3 ; vn  ; wn  n và dãy số hữu hạn gồm các số hạng: n 2 1 1 1 16; 4;1; ; ; . Khi đó: 4 16 64 a)  un  là một cấp số nhân công bội q  5 . b)  vn  không phải là một cấp số nhân 9 c)  wn  là một cấp số nhân có số hạng đầu w  2 1 d) Dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng . 8 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai un 1 ( 5) 2 n1 a) Ta có: un1  ( 5) 2( n 1) 3  ( 5) 2 n 1    ( 5) 2  5, n  * . un ( 5) 2 n 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 1 Do đó  un  là một cấp số nhân có số hạng đầu u1  với công bội q  5 . 5 2 v n b) Ta có: vn 1   n 1  (tỉ số này còn phụ thuộc vào n ). n 1 vn n 1 Do đó  vn  không phải là một cấp số nhân. 3 3n 1 n2 n 1  n 3 3 3 w 3 c) Ta có: wn 1  n 1   n  n 1  2 n 1  , n  * . 2 2 2 2 wn 3 2 2n 32 9 3 Do đó  wn  là một cấp số nhân có số hạng đầu w1  1  với công bội q  2 2 2 1 1 1 d) Đặt u1  16; u2  4; u3  1; u4  ; u5  ; u6  . 4 16 64 1 1 1 1 1 Ta có: u2  u1  ; u3  u2  ; u4  u3  ; u5  u4  ; u6  u5  . 4 4 4 4 4 1 Vì vậy dãy số hữu hạn đã cho theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng . 4 Câu 2. Cho cấp số nhân  un  với công bội q  0 và u2  4, u4  9 . Khi đó: 8 a) Số hạng đầu u1   3 27 b) Số hạng u5  2 2187 c)  là số hạng thứ 8 32 3 d) Cấp số nhân có công bội q   2 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai u4 u1q 3 9 3 Ta có: u2  u1q  4, u4  u1q 3  9     q 2  q   (q  0) . u2 u1q 4 2 3  3 8 Thay q   vào u2 , ta được: u1     4  u1   . 2  2 3 8 3 Vậy cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u1   và công bội q   . 3 2 n 1 8  3 Khi đó un   .    3  2 27 Vậy u5   2 7 2187 8  3    .    nên không phải là số hạng thứ 8 32 3  2 Câu 3. Cho cấp số nhân  un  , biết u1  u5  51; u2  u6  102 . Khi đó: a) Số hạng u1  3 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI b) Số hạng u4  48 c) Số 12288 là số hạng thứ 12 của cấp số nhân  un  d) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là: 765 . Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng a) Gọi q là công bội của cấp số nhân đã cho.   4  u1 1  q 4  51  (1) u1  u5  51 u1  u1q  51  Ta có:   5  u2  u6  102  u q  u1q  102  1  4 u1q 1  q  102   (2) Nhận xét: Nếu u1  0 hay q  0 thì (1) và (2) đều không thoả mãn, vì vậy ta có u1q  0 . Chia theo vế (2) cho (1), ta được: q  2 . 51 Thay q  2 vào (1) suy ra u1   3. 1  24 Công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: un  3  2n 1 . b) u4  3.23  24 c) Xét un  12288  3.2n 1  12288  2n 1  212  n  13 . Vậy 12288 là số hạng thứ 13 của cấp số nhân đã cho. d) Tổng tám số hạng đầu của cấp số nhân là: S8   u1 1  q8  3. 1  28    765 .  1 q 1 2  2 u4  Câu 4. Cho cấp số nhân  un  thoả mãn:  27 . Khi đó: u3  243u8  2 a) Số hạng u1  2; u2  3 16 b) u5  u3   81 2 c) Số là số hạng thứ 8 của cấp số nhân 6561 d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) Gọi q là công bội của cấp số nhân  un  .   3 2 u q 3  2  1 u1q  27   q  1 Theo giả thiết, ta có:  27   3 u1q 2  243  u1q 7 q 5  1 u1  2      243 2 2 2 2 Năm số hạng đầu của  un  là: u1  2; u2  ; u3  ; u4  ; u5  . 3 9 27 81 2 c) Số hạng tổng quát của cấp số nhân: un  u1q n 1  n 1 . 3 2 2 2 Xét un    6561 3n 1 6561 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  3n 1  6561  38  n  9. 2 Vậy là số hạng thứ 9 của cấp số nhân  un  . 6561   1 9  2. 1     d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là: S9   u1 1  q9     3    2,99985  3 . 1 q 1 1 3 u  u  540 Câu 5. Cho cấp số nhân  un  thoả mãn  4 6 . Khi đó: u3  u5  180 a) Số hạng u1  2 b) Gọi q là công bội của cấp số nhân, thì ba số q;1;3 tạo thành một cấp số cộng c) Số 486 là số hạng thứ 5 của cấp số nhân d) Tổng của 21 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng 5230176602 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Gọi q là công bội và S 21 là tổng của 21 số hạng đầu của cấp số nhân  un  . u  u  540   u  u  q  540  180q  540 Ta có:  4 6  3 5  u3  u5  180  u3  u5  180  u3  u5  180  q  3  2 4 u1 (3)  u1 (3)  180  q  3   q  3   u1 (9  81)  180  u1  2 5 Số 486  2.( 3) nên số 486 là số hạng thứ 6 Suy ra S 21   u1 1  q 21   2 1  (3)  21  1  321  . 1 q 1  (3) 2 Câu 6. Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 . Khi đó: a) Số đo góc nhỏ nhất bằng 24 b) Số đo góc lớn nhất bằng 196 c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng 220 d) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng 168 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng Đặt u1 ; u2 ; u3 ; u4 theo thứ tự là số đo bốn góc của tứ giác ABCD , gọi q là công bội của cấp số nhân u1 ; u2 ; u3 ; u4  q  2 .   1  q4 u1  u2  u3  u4  360  u1   360 Ta có:    1 q q  2 q  2   Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI 4  1 2 u   360 u  24   1 1 2  1 . q  2 q  2  Vậy số đo bốn góc của tứ giác ABCD là: 24 ; 48 ;96 ;192 . c1  2 Cho các dãy số an  n 2  n  1 ; bn  ( n  2)  3n ;  d  ( 4) 2 n 1 . Khi đó Câu 7. c  6 , n  * ; n  n1 c  n a)  an  không phải là cấp số nhân b)  bn  không phải là cấp số nhân c)  cn  là một cấp số nhân d)  d n  là một cấp số nhân Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng an1 n 2  3n  3 a)  2 , n  * , không phải là hằng số. Vậy  an  không phải là cấp số nhân. an n  n 1 bn 1 (n  3)  3n 1 3(n  3) b)   , n  * , không phải là hằng số. Vậy  bn  không phải là cấp số nhân. bn (n  2)  3n n2 c) Từ công thức truy hồi của dãy số, suy ra c1  2; c2  3; c3  2; c4  3; c3 c2 Vì  nên  cn  không phải là cấp số nhân. c2 c1 dn 1 (4)2( n 1) 1 d)  2 n 1  16, n  * . Vậy  d n  là một cấp số nhân công bội q  16 . dn (4) Câu 8. Cho cấp số nhân  un  biết rằng u1  u2  u3  168 và u4  u5  u6  21 . Khi đó: a) Số hạng u1  90 b) Công bội của cấp số nhân bằng 2 c) Số 24 là số hạng thứ 3 của cấp số nhân 3069 d) Tổng của 10 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng 16 Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng u  u  u  168  u  u  q  u1  q 2  168 Ta có:  1 2 3   1 31 4 5 u4  u5  u6  21  u1  q  u1  q  u1  q  21   168 u (1  q  q 2 )  168  1 u1  1  q  q 2  u1  96   3 2   1 . u1q (1  q  q )  21 q 3  1 q  2      8 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 31 1 Ta có 24  96.   2  1 10  Ta có S10   u1 1  q10   96 1  ( 2 )   3069  1 q 1 16 1 2 Câu 9. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) Dãy số  un  với un  ( 7) n  53n 1 là cấp số nhân với công bội q  875 . u1  2 b) Dãy số  un  với  là cấp số nhân với công bội q  4 . un 1  5un u1  2 c) Dãy số  un  với  2 không là cấp số nhân. un1  un 1 1 1 d) Dãy số  un  với  ;  ;  ;1 không là cấp số nhân. 8 4 2 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng un 1 (7)n 1  53( n 1)1 (7)  52 a) Ta có:    7  53  875 không đổi. un (7)n  53n 1 51 Vậy  un  là cấp số nhân với công bội q  875 . u1  2 u 5un b) Ta có:  . Khi đó n 1   5 un1  5un un un Vậy  un  là cấp số nhân với công bội q  5 . c) Ta có: u2  u12  22  4; u3  u2  4 2  16; u4  u3  162  256 2 2 u 4 u 256 Khi đó: 2   2; 4   16 u1 2 u3 16 u u Nhận thấy: 2  4 (2  16) u1 u3 Vậy  un  không là cấp số nhân. u2  1   1  u  1 d) Ta có:     :     2; 4  1:     2 u1  4   8  u3  2 u u Nhận thấy: 2  4 (2  2) u1 u3 Vậy  un  không là cấp số nhân. Câu 10. Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Khi đó: a) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều. b) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều. c) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều. d) Sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả 3269 điều ước Lời giải Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Ngày thứ nhất Aladin ước 3 điều. Ngày thứ hai Aladin ước 2.3 điều. Ngày thứ ba Aladin ước 2.2.3  22.3 điều. Ngày thứ tư Aladin ước 2  22  3  23  3 điều. ... Ngày thứ 10 Aladin ước 29.3 điều.  1  210   Vậy sau 10 ngày Aladin đã ước: 3 1  2  22  23  29  3     3069 điều.  1 2  u4  u2  54 Câu 11. Cho cấp số nhân  un  có công bội nguyên và các số hạng thoả mãn  u5  u3  108 a) Số hạng đầu của cấp số nhân bằng 9 b) Công bội của cấp số nhân q  3 c) Tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599 d) Số 576 là số hạng thứ 6 của cấp số nhân Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai   3  2   u4  u2  54 u1q  u1q  54 u1q q  1  54 a) b) Ta có:   4 2  u5  u3  108  u1q  u1q  108   2 2 u1q q  1  108    54 u1  q ( q 2  1)  54  u1  u  9   2(2 2  1)   1  1  54 q  2 q  2  q 108   c) Ta có: S n  4599   u1  1  q n   4599  9  1  2   4599 n 1 q 1 2   9. 1  2 n   4599  1  2 n n  511  2  512  n  9 Vậy tổng của 9 số hạng đầu tiên bằng 4599. d) Ta có: uk  576  u1  q k 1  576  9.2k 1  576  2k 1  64  k  1  6  k  7 Vậy số 576 là số hạng thứ 7 của cấp số nhân. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2