zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 20: Vị trí tương đối, khoảng cách, góc

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 20: Vị trí tương đối, khoảng cách, góc giúp học sinh nắm vững các khái niệm về vị trí tương đối của các đối tượng trong mặt phẳng tọa độ, cách tính khoảng cách giữa các điểm và góc giữa các đường thẳng. Chuyên đề này giới thiệu lý thuyết cơ bản, công thức tính toán, cùng các bài tập trắc nghiệm ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để học tập và củng cố kiến thức.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Đúng Sai môn Toán 10 – Vấn đề 20: Vị trí tương đối, khoảng cách, góc

TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 20. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI, KHOẢNG CÁCH, GÓC • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI Câu 1. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) d1 : x  4 y  1  0 cắt d 2 : 2 x  3 y  5  0 ; b)  x  5  3t m1 :  song song m2 : 8 x  6 y  1  0 .  y  5  4t c) x  1 t  x  2  2k a1 :  trùng a2 :  (với t , k là các tham số).  y  3  3t  y  6k d) 1 : x  y  1  0 và  2 : x  2  0 ; góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 là 30 . Câu 2. Cho hai đường thẳng 1 : 2 x  y  15  0 và  2 : x  2 y  3  0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai   a) 1 có vectơ pháp tuyến n1  (2;1),  2 có vectơ pháp tuyến n2  (1; 2) . b) Hai đường thẳng 1 ,  2 cắt nhau. c)  27 21  1 ,  2 cắt nhau tại   ;   .  4 4  d) 1 ,  2 vuông góc với nhau.  x  2  5t  x  7  5t  Câu 3. Cho hai đường thẳng 1 :  và  2 :   . Các mệnh đề sau đúng hay sai?  y  3  6t  y  3  6t Mệnh đề Đúng Sai   a) Hai đường thẳng 1 ,  2 lần lượt có vectơ chỉ phương u1  (5; 6) , u2  (5; 6) b) Hai đường thẳng 1 ,  2 song song c) M (7;3) là tọa độ giao điểm hai đường 1 ,  2 . d) 1 ,  2 vuông góc với nhau. Câu 4. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) d1 : x  3 y  0, d 2 : x  10  0 có  d1 , d2   45 . b) d1 : 2 x  2 3 y  5  0, d2 : y  6  0 có  d1 , d 2   60 c)  x  4  2t 1 :  và  2 : 3 x  2 y  14  0 có ( 1 ,  2 )  30  y  1  3t d) 1 : x  3 y  3  0 và  2 : x  3 y  5  0 có 1 / /  2 Câu 5. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 3 M (2; 1);3 x  4 y  12  0 khi đó d ( M ,  )  5 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b)  x  2t M (4; 5);  khi đó d ( M ,  )  2 13  y  2  3t c) 1 : 7 x  y  3  0 và  2 : 7 x  y  12  0 có 1 / /  2 d) 2 1 : 7 x  y  3  0 và  2 : 7 x  y  12  0 khi đó d  1 ,  2   2 x  1 t Câu 6. Cho 1 : x  y  3  0,  2 :  . Các mệnh đề sau đúng hay sai?  y  2  2t Mệnh đề Đúng Sai  a) 1 có vectơ pháp tuyến n1  ( 1; 1)  b)  2 có vectơ pháp tuyến n2  (2; 1) c) Hai đường thẳng 1 ,  2 cắt nhau. d) 7 2 1 ,  2 cắt nhau tại điểm có tọa độ  ;   . 2 3 x  3  t  x  1  2t΄ Câu 7. Cho 1 :  , 2 :  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? y  2t  y  1  3t΄ Mệnh đề Đúng Sai  a) 1 có vectơ chỉ phương u1  (1; 1)  b)  2 có vectơ chỉ phương u2  (2; 3) c) Hai đường thẳng 1 ,  2 song song. d) 7 2 1 ,  2 cắt nhau tại điểm có tọa độ  ;  . 3 3 Câu 8. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) d1 : 2 x  y  10  0 và d 2 : x  3 y  9  0 có  d1 , d 2   45 . b) d1 : x  2 y  2  0 và d 2 : x  y  0 có  d1 , d 2   71,565 . c)  x  15  12t d1 : 3x  4 y  1  0 và d 2 :  có  d1 , d 2   59, 49  y  1  5t d) 1 :  x  2 y  4  0,  2 : 2 x  4 y  11  0 có  1 ,  2   60 Câu 9. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 6 5 A(3; 1),  : 2 x  y  11  0 khi đó d ( A, )  5 b) A(0; 2),  trùng với trục Ox khi đó d ( A,  )  3 c) A  O,  : 3 x  4 y  225  0 khi đó d ( A,  )  45 d) x  1 A(1; 4),  :  khi đó d ( A,  )  3  y  2  3t Câu 10. Cho đường thẳng d : x  2 y  1  0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) 3 1 d cắt 1 :  x  3 y  0 tại A  ;  5 5 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI b) 1 d / /2 : y   x  3 2 c) d / / 3 : 3x  6 y  3  0 d) d trùng với  4 : 2 x  y  1  0 Câu 11. Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) d1 : 4 x  10 y  1  0 cắt d 2 : x  y  2  0 . b) d3 :12 x  6 y  10  0 cắt d 4 : 2 x  y  5  0 . c)  x  6  5t d5 : 8 x  10 y  12  0 trùng d6 :  .  y  6  4t d)  x  1  t  x  2  2t  d7 :  song song d8 :   .  y  2  2t  y  8  4t LỜI GIẢI Câu 1. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) d1 : x  4 y  1  0 cắt d 2 : 2 x  3 y  5  0 ;  x  5  3t b) m1 :  song song m2 : 8 x  6 y  1  0 .  y  5  4t x  1 t  x  2  2k c) a1 :  trùng a2 :  (với t , k là các tham số).  y  3  3t  y  6k d) 1 : x  y  1  0 và  2 : x  2  0 ; góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 là 30 . Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai a) Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau. b) Đường thẳng m1 song song với đường thẳng m2 . c) Hai đường thẳng a1 và a2 trùng nhau. d) Góc giữa hai đường thẳng 1 và  2 là 45 . Câu 2. Cho hai đường thẳng 1 : 2 x  y  15  0 và  2 : x  2 y  3  0 . Khi đó:   a) 1 có vectơ pháp tuyến n1  (2;1),  2 có vectơ pháp tuyến n2  (1; 2) . b) Hai đường thẳng 1 ,  2 cắt nhau.  27 21  c) 1 ,  2 cắt nhau tại   ;   .  4 4  d) 1 ,  2 vuông góc với nhau. Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng   1 có vectơ pháp tuyến n1  (2;1),  2 có vectơ pháp tuyến n2  (1; 2) . Vì 2. (2)  1.1 nên hai vectơ trên không cùng phương, suy ra hai đường thẳng 1 ,  2 cắt nhau.   27 2 x  y  15  0  x   5   27 21  Xét hệ:   . Vậy 1 ,  2 cắt nhau tại   ;   . x  2 y  3  0  y   21  5 5      5   Mặt khác : n1  n2  2 1  1  ( 2)  0 . Vậy d1 và d 2 vuông góc với nhau. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/  x  2  5t  x  7  5t  Câu 3. Cho hai đường thẳng 1 :  và  2 :   . Khi đó:  y  3  6t  y  3  6t   a) Hai đường thẳng 1 ,  2 lần lượt có vectơ chỉ phương u1  (5; 6) , u2  (5; 6) b) Hai đường thẳng 1 ,  2 song song c) M (7;3) là tọa độ giao điểm hai đường 1 ,  2 . d) 1 ,  2 vuông góc với nhau. Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai   Hai đường thẳng 1 ,  2 lần lượt có vectơ chỉ phương u1  (5; 6) , u2  (5; 6) với 5.6  6.5 nên hai vectơ này không cùng phương. Vì vậy hai đường thẳng 1 ,  2 cắt nhau. 2  5t  7  5t   5t  5t   5 t  1 Giải hệ        M (7; 3) là tọa độ giao điểm hai đường 1 ,  2 . 3  6t  3  6t  6t  6t  6 t  0     Ta có : u1  (5; 6), u2  (5;6)u1  u2  5.5  6.6  11  0 . Suy ra hai đường thẳng đã cho chỉ cắt nhau mà không vuông góc. Câu 4. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) d1 : x  3 y  0, d2 : x  10  0 có  d1 , d2   45 . b) d1 : 2 x  2 3 y  5  0, d 2 : y  6  0 có  d1 , d2   60  x  4  2t c) 1 :  và  2 : 3x  2 y  14  0 có (1 ,  2 )  30  y  1  3t d) 1 : x  3 y  3  0 và  2 : x  3 y  5  0 có 1 / /  2 Lời giải: a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng   a) Hai đường thẳng d1 , d 2 có cặp vectơ pháp tuyến n1  (1; 3), n2  (1;0) .   n1  n2 |1.1  3  0 | 1 Vì vậy cos  d1 , d 2       . Suy ra  d1 , d2   60 . n1  n2 1 3  1 0 2   b) Hai đường thẳng d1 , d 2 có cặp vectơ pháp tuyến n1  (2; 2 3), n2  (0;1) .   n1  n2 | 2.0  2 3 1| 3 Vì vậy cos  d1 , d 2       . Suy ra  d1 , d2   30 . n1  n2 4  12  0  1 2   c) 1 có vectơ chỉ phương u1  (2; 3) nên có một vectơ pháp tuyến n1  (3; 2) ;   2 có một vectơ pháp tuyến n2  (3; 2) . Ta có : 3.2  2.3 nên hai vectơ pháp tuyến này cùng phương nhau. Mặt khác điểm A(4;1)  d1 và A  d 2 . Vậy 1 ,  2 trùng nhau.   d) Hai đường thẳng 1 ,  2 lần lượt có vectơ pháp tuyến n1  (1; 3) , n2  (1; 3) với 1.(3)  3.1 nên hai vectơ này cùng phương. Mặt khác : A(0;1)  1 mà A   2 nên hai đường thẳng này song song nhau. Câu 5. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: 3 a) M (2; 1);3 x  4 y  12  0 khi đó d ( M ,  )  5  x  2t b) M (4; 5);  khi đó d ( M , )  2 13  y  2  3t Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI c) 1 : 7 x  y  3  0 và  2 : 7 x  y  12  0 có 1 / /  2 2 d) 1 : 7 x  y  3  0 và  2 : 7 x  y  12  0 khi đó d  1 ,  2   2 Lời giải a) Sai b) Đúng c) Đúng d) Sai | 3  2  4  ( 1)  12 | 2 a) Ta có : d ( M ,  )   . 2 3  (4) 2 5  x  2t x y2 b) Ta có  :   :    : 3x  2 y  4  0 .  y  2  3t 2 3 | 3  4  2  ( 5)  4 | Do đó: d ( M ,  )   2 13 . 32  ( 2) 2 c) Ta dễ dàng chứng minh được 1 / /  2 . Ta có M (0;3)  1 . | 7.0  3  12 | 3 2 d) Khi đó : d  1 ,  2   d  M ,  2    . 2 7 1 2 2 x  1 t Câu 6. Cho 1 : x  y  3  0,  2 :  . Khi đó:  y  2  2t  a) 1 có vectơ pháp tuyến n1  (1; 1)  b)  2 có vectơ pháp tuyến n2  (2; 1) c) Hai đường thẳng 1 ,  2 cắt nhau. 7 2 d) 1 ,  2 cắt nhau tại điểm có tọa độ  ;   . 2 3 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai   1 ,  2 có cặp vectơ pháp tuyến n1  ( 1; 1), n2  (2;1) với 1.1  1.2 nên hai vectơ này không cùng phương. Do đó hai đường thẳng 1 ,  2 cắt nhau. Thay phương trình  2 vào phương trình 1 : (1  t )  (2  2t )  3  0  7 4 x  3  3t  4  0  t     3  2 y   3 7 2 Vậy 1 ,  2 cắt nhau tại điểm có tọa độ  ;   . 3 3 x  3  t  x  1  2t΄ Câu 7. Cho 1 :  , 2 :  . Khi đó: y  2 t  y  1  3t΄  a) 1 có vectơ chỉ phương u1  (1; 1)   b)  2 có vectơ chỉ phương u2  (2; 3) c) Hai đường thẳng 1 ,  2 song song. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 7 2 d) 1 ,  2 cắt nhau tại điểm có tọa độ  ;  . 3 3 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai   1 ,  2 có cặp vectơ chỉ phương u1  ( 1; 1), u2  (2; 3) với 1 . ( 3)  1.2 nên hai vectơ này không cùng phương. Do đó hai đường 1 ,  2 cắt nhau.    8 3  t  1  2t   t  2t   2  t   5 Xét hệ hai phương trình 1 ,  2 với      . 2  t  1  3t t  3t  1 t   1       5  7 x 8   5 7 2 t  . Vậy 1 ,  2 cắt nhau tại điểm có tọa độ  ;  . 5  2 5 5 y   5 Câu 8. Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) d1 : 2 x  y  10  0 và d 2 : x  3 y  9  0 có  d1 , d 2   45 . b) d1 : x  2 y  2  0 và d 2 : x  y  0 có  d1 , d 2   71,565 .  x  15  12t c) d1 : 3x  4 y  1  0 và d 2 :  có  d1 , d 2   59, 49  y  1  5t d) 1 :  x  2 y  4  0,  2 : 2 x  4 y  11  0 có  1 ,  2   60 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai   a) Hai đường d1 , d 2 có cặp vectơ pháp tuyến n1  (2; 1), n2  (1; 3) .   n1  n2 | 2.1  3.1| 5 2 cos  d1 , d 2          d1 , d 2   45 . n1  n2 4 1  1 9 5 2 2   b) Hai đường d1 , d 2 có cặp vectơ pháp tuyến n1  (1; 2), n2  (1; 1) .   n n |11  2 1| 1 10 cos  d1 , d 2    1 2      d1 , d 2   71,565 . n1  n2 4 1  11 10 10   c) Hai đường d1 , d 2 có cặp vectơ pháp tuyến n1  (3; 4), n2  (5; 12) .   n1  n2 | 3.5  4.12 | 33 cos  d1 , d 2         d1 , d 2   59, 49 . n1  n2 9  16  25  144 65   d) 1 ,  2 có cặp vectơ pháp tuyến n1  ( 1; 2), n2  (2; 4) với 1.4  2.2 nên hai vectơ này cùng phương. Mặt khác A(4; 0)  1 mà A(4;0)   2 . Vì vậy hai đường thẳng 1 ,  2 song song nhau. Câu 9. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: 6 5 a) A(3; 1),  : 2 x  y  11  0 khi đó d ( A, )  5 b) A(0; 2),  trùng với trục Ox khi đó d ( A,  )  3 c) A  O,  : 3 x  4 y  225  0 khi đó d ( A,  )  45 x  1 d) A(1; 4),  :  khi đó d ( A,  )  3  y  2  3t Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-BÀI TẬP ĐÚNG SAI | 6  1  11| 6 5 a) Ta có: d ( A, )   . 4 1 5 |2| b) Ta có phương trình  : y  0 (trùng với Ox ). Suy ra d ( A,  )   2. 1 | 0  0  225 | c) Ta có: d ( A, )   45 . 9  16 | 1  1| d) Phương trình tổng quát  : x  1  0 . Suy ra d ( A,  )   2. 1 Câu 10. Cho đường thẳng d : x  2 y  1  0 . Khi đó: 3 1 a) d cắt 1 :  x  3 y  0 tại A  ;  5 5 1 b) d / /  2 : y   x  3 2 c) d / /  3 : 3 x  6 y  3  0 d) d trùng với  4 : 2 x  y  1  0 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai 1 2 a) Ta có  nên d cắt 1 . Tọa độ giao điểm của d và 1 là nghiệm của hệ phương trình: 1 3   3  x  2 y 1  0  x  5     x  3y  0 y  1     5 3 1 Vậy d cắt 1 tại A  ;  5 5 1 1 2 1 b)  2 : y   x  3  x  2 y  6  0 . Ta có   nên d / / 2 2 1 2 6 1 2 1 c) Ta có   nên d / / 3 3 6 3 d) d cắt  4 : 2 x  y  1  0 Câu 11. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: a) d1 : 4 x  10 y  1  0 cắt d 2 : x  y  2  0 . b) d3 :12 x  6 y  10  0 cắt d 4 : 2 x  y  5  0 .  x  6  5t c) d5 : 8 x  10 y  12  0 trùng d 6 :  .  y  6  4t  x  1  t  x  2  2t  d) d 7 :  song song d8 :   .  y  2  2t  y  8  4t Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai 4 10 a) Ta có:   . Vậy d1 cắt d 2 . 1 1 12 6 10 b) Ta có:   . Vậy d3 / / d 4 . 2 1 5 c) Phương trình tổng quát của d 6 là: 4 x  5 y  6  0 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ 4 5 6 Ta có:   . Vậy d5  d 6 . 8 10 12  x  1  t   d) d 7 :  có một vec tơ chỉ phương là u7  (1; 2)  y  2  2t  x  2  2t    d8 :   đi qua điểm B (2; 8) và có một vec tơ chỉ phương là u8  (2; 4) .  y  8  4t     Ta thấy u7 , u8 cùng phương và điểm B (2; 8) thuộc đường thẳng d 7 . Vậy d 7  d8 . Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.