intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 5: Phương trình lượng giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST
Báo xấu
6
lượt xem 0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 5: Phương trình lượng giác cung cấp các dạng phương trình cơ bản và phương pháp giải như đưa về cùng một hàm số, sử dụng công thức hạ bậc, công thức nhân đôi. Chuyên đề này bao gồm bài tập đúng sai, công thức giải nhanh và bài tập trắc nghiệm ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài tập Đúng Sai môn Toán 11 – Vấn đề 5: Phương trình lượng giác

  1. TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Điện thoại: 0946798489 VẤN ĐỀ 5. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC • Fanpage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN D. CÂU HỎI ĐÚNG-SAI Thí sinh ghi dấu X vào cột được chọn tương ứng với mệnh đề bên trái CÂU HỎI 1 Câu 1. Cho phương trình lượng giác sin 2 x   (*). Khi đó: 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  Phương trình (*) tương đương sin 2 x  sin 6 b) Trong khoảng  0;   phương trình có 3 nghiệm c) 3 Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  0;   bằng 2 d) 11 Trong khoảng  0;   phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 12 Câu 2. Cho phương trình lượng giác tan  2 x  15   1 (*). Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình (*) có nghiệm x  30  k 90 (k  ) b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 30 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  180;90  bằng 180 d) Trong khoảng  180;90  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 60 1 Câu 3. Cho phương trình lượng giác cot 3 x   (*). Khi đó 3 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)    Phương trình (*) tương đương cot 3 x  cot    6  b)   Phương trình (*) có nghiệm x   k (k  ) 9 3 c)    5 Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   ; 0  bằng  2  9 d) 2 Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 9 Câu 4. Cho phương trình lượng giác 2cos x  3 , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  Phương trình có nghiệm x    k 2 ( k  ) 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
  2. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ b)  5  Trong đoạn 0;  phương trình có 4 nghiệm  2  c)  5  25 Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;  bằng  2  6 d)  5  13 Trong đoạn 0;  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng  2  6    3  Câu 5. Cho phương trình sin  2 x    sin  x   (*), vậy:  4  4  Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  x    k 2 Phương trình có nghiệm  ( k  ).  x    k 2  6 3 b) Trong khoảng (0;  ) phương trình có 2 nghiệm c) 7 Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;  ) bằng 6 d) 5 Trong khoảng (0;  ) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 6   3 Câu 6. Cho phương trình lượng giác sin  3 x      3 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   2 x   9  k 3 Phương trình có nghiệm  (k  )  x    k 2   3 3 b) 2 Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  9 c)   Trên khoảng  0;  phương trình đã cho có 3 nghiệm  2 d)   7 Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  0;  bằng  2 9   Câu 7. Cho phương trình lượng giác 3  3 tan  2 x    0 , khi đó:  3 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  k Phương trình có nghiệm x   ,k  . 6 2 b)  Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  3 c)  2 Khi x thì phương trình có ba nghiệm 4 3 d)   2   Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  ;  bằng  4 3  6 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  3. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI 1 Câu 8. Cho phương trình lượng giác sin x   , khi đó: 2 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   Phương trình tương đương sin x  sin   6 b)  7 Phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x   k 2 (k  ) 6 6 c)  Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  3 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là ba nghiệm Câu 9. Cho phương trình lượng giác 2sin x  2 , khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)  Phương trình tương đương sin x  sin 4 b)  3 Phương trình có nghiệm là: x   k 2 ; x   k 2 ( k  ) 3 4 c)  Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 4 d)    Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;  là hai nghiệm  2 2    Câu 10. Cho phương trình lượng giác 2sin  x    3  0 , khi đó:  12  Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)      Phương trình tương đương sin  x    sin    12  3 b)  7 Phương trình có nghiệm là: x   k 2 ; x   k 2 ( k   ) 4 12 c)  Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  4 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là hai nghiệm Câu 11. Cho phương trình lượng giác   2  2 sin 45  2 x  0 , vậy: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Phương trình tương đương với sin  45  2 x   sin 45 b) Đồ thị hàm số y  2  2 sin  45  2 x  cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ c) Phương trình có nghiệm là: x  k180 ; x  45  k180 (k ) d)    Trên khoảng   ;  phương trình đã cho có một nghiệm  2 2 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
  4. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/   Câu 12. Cho hai đồ thị hàm số y  sin  x   và y  sin x , khi đó:  4 Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a)   Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin  x    sin x  4 b) 3 Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x   k ( k  ) 8 c) Khi x [0; 2 ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm d) Khi x [0; 2 ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:  5 5   7 7   ;sin , ;sin   8 8   8 8   t  Câu 13. Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x  1,5cos   ; trong đó t là  4 thời gian được tính bằng giây và quãng đường h | x | được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó: Các mệnh đề sau đúng hay sai? Mệnh đề Đúng Sai a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h  1,5 m b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất c)  t  Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos    0  4 d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần LỜI GIẢI 1 Câu 1. Cho phương trình lượng giác sin 2 x   (*). Khi đó: 2  a) Phương trình (*) tương đương sin 2 x  sin 6 b) Trong khoảng  0;   phương trình có 3 nghiệm 3 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  0;   bằng 2 11 d) Trong khoảng  0;   phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 12 Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  5. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng     1   2 x  6  k 2  x  12  k sin 2 x    sin 2 x  sin  ( k  )   (k   ) . 2 6  2 x  7  k 2  x  7  k   6   12    11 0  12  k    k 1  x  12 0 x    ( k  )    . 0  7  k   k  0  x  7   12   12 Câu 2. Cho phương trình lượng giác tan  2 x  15   1 (*). Khi đó: a) Phương trình (*) có nghiệm x  30  k 90 (k  ) b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng 30 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  180;90  bằng 180 d) Trong khoảng  180;90 phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 60 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai   tan 2 x  15  1  x  30  k 90 ( k  ) 180  x  90  180  30  k 90  90 (k  )  k  {2; 1; 0}  x  150    x  60  x  30  1 Câu 3. Cho phương trình lượng giác cot 3 x   (*). Khi đó 3    a) Phương trình (*) tương đương cot 3 x  cot    6    b) Phương trình (*) có nghiệm x  k (k  ) 9 3    5 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng   ; 0  bằng  2  9 2 d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 9 Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng 1       cot 3x    cot 3 x  cot    3x   k ( k  )  x   k (k  ) . 3  3  3 9 3 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
  6. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/      7 1  x 9    k  0(k  )   k   k  {1;0}   . 2 9 3 6 3  x  4   9 Câu 4. Cho phương trình lượng giác 2cos x  3 , khi đó:  a) Phương trình có nghiệm x    k 2 ( k  ) 3  5  b) Trong đoạn 0;  phương trình có 4 nghiệm  2   5  25 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn 0;  bằng  2  6  5  13 d) Trong đoạn 0;  phương trình có nghiệm lớn nhất bằng  2  6 Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng 3  Ta có: 2 cos x  3  cos x   x    k 2 ( k  ) . 2 6  5    11 13  Vì x   0;  nên x   ; ; .  2  6 6 6    11 13  Vậy nghiệm x thoả mãn đề bài là: x   ; ; . 6 6 6     3  Câu 5. Cho phương trình sin  2 x    sin  x   (*), vậy:  4  4   x    k 2 a) Phương trình có nghiệm  (k  ).  x    k 2  6 3 b) Trong khoảng (0;  ) phương trình có 2 nghiệm 7 c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (0;  ) bằng 6 5 d) Trong khoảng (0;  ) phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 6 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng   3    3   2 x  4  x  4  k 2 Ta có: sin  2 x    sin  x   ( k  ) .  4  4   2 x      x  k 2   4 4  x    k 2   5   (k  ). Vì x  (0;  ) nên x   ;  .  x    k 2 6 6   6 3 Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  7. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI  5 Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng (0;  ) là x  ; x  . 6 6   3 Câu 6. Cho phương trình lượng giác sin  3x      3 2   2 x   9  k 3 a) Phương trình có nghiệm  (k  )  x    k 2   3 3 2 b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  9   c) Trên khoảng  0;  phương trình đã cho có 3 nghiệm  2   7 d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  0;  bằng  2 9 Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Đúng      3 3 x  3   3  k 2 Ta có: sin  3 x      (k  )  3 2 3 x    4  k 2   3 3   2 2 3x   2  k 2 x   9  k 3  3 (k   )   (k   ) . 3x    k 2  x    k 2     3 3    4 Vì x   0;  nên x  , x  .  2 3 9   Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc khoảng  0;  .  2   Câu 7. Cho phương trình lượng giác 3  3 tan  2 x    0 , khi đó:  3  k a) Phương trình có nghiệm x   ,k  . 6 2  b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  3  2 c) Khi x thì phương trình có ba nghiệm 4 3   2   d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng  ;  bằng  4 3  6 Lời giải a) Sai b) Sai c) Sai d) Đúng Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 7
  8. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    k Phương trình tương đương với: tan  2 x    3  x   ,k .  3 3 2  2   k 2 7 k  7 2 Vì x         k 4 3 4 3 2 3 12 2 3 6 3 Do k   nên k {1;0} .   Với k  1 thì x  , với k  0 thì x  . 6 3   Vậy x  và x  thỏa mãn yêu cầu bài toán. 6 3 1 Câu 8. Cho phương trình lượng giác sin x   , khi đó: 2   a) Phương trình tương đương sin x  sin   6  7 b) Phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x   k 2 ( k  ) . 6 6  c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  3 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là ba nghiệm Lời giải a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai 1   Ta có: sin x    sin x  sin    2  6      x   6  k 2  x   6  k 2  (k  )   (k   )  x    (   )  k 2  x  7  k 2   6   6  7 Vậy phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x   k 2 ( k  ) . 6 6  Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  6 Khi x    ;   phương trình có hai nghiệm Câu 9. Cho phương trình lượng giác 2sin x  2 , khi đó:  a) Phương trình tương đương sin x  sin 4  3 b) Phương trình có nghiệm là: x   k 2 ; x   k 2 ( k  ) . 3 4  c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 4    d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;  là hai nghiệm  2 2 Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  9. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI 2  Ta có: 2sin x  2  sin x   sin x  sin 2 4      x  4  k 2  x  4  k 2  (k  )   ( k  ).  x      k 2  x  3  k 2   4   4  3 Vậy phương trình có nghiệm là: x   k 2 ; x   k 2 ( k  ) . 4 4  Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 4    Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;  là một nghiệm  2 2    Câu 10. Cho phương trình lượng giác 2sin  x    3  0 , khi đó:  12       a) Phương trình tương đương sin  x    sin    12  3  7 b) Phương trình có nghiệm là: x   k 2 ; x   k 2 ( k  ) . 4 12  c) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  4 d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là hai nghiệm Lời giải a) Sai b) Sai c) Đúng d) Đúng       3      Ta có: 2sin  x    3  0  sin  x      sin  x    sin     12   12  2  12   3       x  12   3  k 2  x   4  k 2  (k   )   (k   )  x      (  )  k 2  x  17  k 2  12  3   12  17 Vậy phương trình có nghiệm là: x    k 2 ; x   k 2 (k   ) . 4 12  Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng  4 Số nghiệm của phương trình trong khoảng   ;   là hai nghiệm Câu 11. Cho phương trình lượng giác   2  2 sin 45  2 x  0 , vậy: a) Phương trình tương đương với sin  45  2 x   sin 45 b) Đồ thị hàm số y  2  2 sin  45  2 x  cắt trục hoành tại điểm gốc tọa độ c) Phương trình có nghiệm là: x  k180 ; x  45  k180 (k ) . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 9
  10. Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/    d) Trên khoảng   ;  phương trình đã cho có một nghiệm  2 2 Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai Ta có: 2    2  2sin 45  2 x  0  sin 45  2 x   2    sin 45  2 x  sin 45  45  2 x  45  k 360  x  k180      ( k  )     ( k  ).  45  2 x  180  45  k 360   x  45  k180 Vậy phương trình có nghiệm là: x  k180 ; x  45  k180 (k ) .    Trên khoảng   ;  phương trình đã cho có hai nghiệm  2 2   Câu 12. Cho hai đồ thị hàm số y  sin  x   và y  sin x , khi đó:  4   a) Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: sin  x    sin x  4 3 b) Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là x   k ( k   ) 8 c) Khi x [0; 2 ] thì hai đồ thị hàm số cắt nhau tại ba điểm  5 5   7 7  d) Khi x [0;2 ] thì toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:  ;sin , ;sin .  8 8   8 8  Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:      x  4  x  k 2 3 sin  x    sin x   ( k  )  x   k (k  ).  4  x      x  k 2 8   4  3 11  Vì x  [0; 2 ]  x   ; . 8 8  3 3 11 11 Với x   y  sin  0, 92 với x   y  sin  0, 92 . 8 8 8 8  3 3   11 11  Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là:  ;sin , ;sin .  8 8   8 8   t  Câu 13. Một vật dao động xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình x  1,5cos   ; trong đó t là  4  thời gian được tính bằng giây và quãng đường h | x | được tính bằng mét là khoảng cách theo phương ngang của chất điểm đối với vị trí cân bằng. Khi đó: Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
  11. Điện thoại: 0946798489 TOÁN 11-BÀI TẬP ĐÚNG SAI a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h  1,5 m . b) Trong 10 giây đầu tiên, có hai thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất  t  c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì cos    0  4  d) Trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật đi qua vị trí cân bằng 4 lần? Lời giải a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Sai  t  Ta có h | x | 1, 5cos    1, 5 .  4  a) Vật ở xa vị trí cân bằng nhất nghĩa là h  1,5 m .  t  t   4  k 2 t  8k Khi đó cos    1   (k  )   ( k  ) .  4   t    k 2 t  4  8k 4  b) Vậy trong 10 giây đầu tiên thì vật ở xa vị trí cân bằng nhất tại các thời điểm t  0, t  4, t  8 (giây).  t   t  c) Khi vật ở vị trí cân bằng thì x  0  1,5cos    0  cos    0  4  4 t     k ( k  )  t  2  4k ( k  ). 4 2 d) Vậy trong khoảng từ 0 đến 20 giây thì vật ở vị trí cân bằng tại các thời điểm t  2, t  6, t  10, t  14, t  18 (giây); tức là có 5 lần vật qua vị trí cân bằng. Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2