Tuyển tập bài tập toán lớp 11

Trêng THPT lª hoµn 

Líp 11

2010 – 2011



Đ 1ề

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 1

Ả

I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: 1). Tìm t p xác đ nh các hàm s sau: ị ố

= = + a). y b). y tan( x 3) ậ + c osx 1 2sinx-3

2 t an x cosx+1 ị ớ

1 = = c). y d). y - + x 2). Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : sin ị ỏ ấ ủ 3s inx-2 ố ấ p (cid:230) (cid:246) - = + - x (cid:231) ‚ y 2 2 2s in2x 5 a). y = sinx + sin b). Ł ł 3 3). Gi i các ph ng trình sau: ả ươ

+ = a) cot tan 65 0 b) cos2x – 3sinx = 2 x 2 c) sin3x – cos3x = 1 d) cosx + cos2x = sinx – sin2x

1 và d2. Trên d1 l y 15 đi m phân bi ấ

ườ ể ẳ ể 2 l y 25 đi m ấ Câu II: 1). Cho hai đ phân bi ệ t. Tính s tam giác có các đ nh là 3 trong s 40 đi m đã cho trên d t, trên d 1 và d2. ệ ng th ng song song d ỉ ố ể ố (cid:230) (cid:246) + 2 x . Tìm h s c a s h ng ch a x 2). Trong khai tri n ể ệ ố ủ ố ạ ứ 15 (cid:231) ‚ Ł ł 2 2 x i có các 10 đ nh là A,B,C,D,E,F,G,H,I,J .Các đ nh đó đ c ghi vào m i th ỉ ồ ộ ượ ẻ ỉ ỗ c t o ra không trùng ọ ẻ ấ ể ấ ượ ạ ẻ ẻ . ớ ủ ể ọ ủ ắ ạ ặ ẳ ớ ộ 3). M t đa giác l Ch n ng u nhiên 2 th . Tính xác su t đ l y ra 2 th mà tên 2 th đó đ ẫ tên v i các c nh c a đa giác ạ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. G i C’ là trung đi m c a SC và M là ạ i đi m di đ ng trên c nh SA. (P) là m t ph ng qua C’M và song song song v i BC c t SB, SD t ể B’ và N ế ủ ủ ể ớ ứ 1. Tìm giao tuy n c a (SAB) và (SCD). Tìm giao đi m c a AC’ v i mp(SBD) 2. CMR: T giác MB’C’N là hình thang. 3. Xác đ nh v trí c a M đ MB’C’N là hình bình hành. ể ủ ị ị Ầ Ừ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

n) có

II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1). Cho 1; x +1 ; y-2 ; 19 là các s h ng liên ti p c a m t c p s c ng . Tìm x ; y ộ ấ ố ộ ế ủ + (cid:236) 51 (cid:237) 2). Cho c p s nhân(u ấ ố = + ố ạ = u 5 u u 1 u 102 (cid:238)

ố ạ ố ườ ể ẳ ng d : x + 2y – 4 = 0 , đi m A(2;1) . ế ố ứ ự ị ̃ ̀ ̉ ̉ ̀ ̀ ́ ̣ a). Tìm s h ng đ u và công b i CSN. ộ ầ b). S 12288 là s h ng th m y. ứ ấ ố ạ Câu V.a Trong m t ph ng cho đ ặ 1). Hay tim anh cua A va d băng cach th c hiên liên ti p phép đ i x ng tâm 0 và phép t nh ti n ế theo véct r v =(1;-1). 2). Tìm nh c a (C): (x – ủ ơ ả 2 )2 + y2 = 4 qua phép quay tâm O góc quay 450.

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 2

Đ 2ề Ả

= + I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s sau: cos 1 y x ủ ậ ố ị p = + - y cos x cos( x ) 2). Tìm GTLN, GTNN c a hàm s sau: ủ ố 3 ng trình sau: 3). Gi ả ươ

- = a). 4sin 1 0 b).sin + x 2 osx+3=0 c

+ - c d).cos x 2sin 2 x sin = x 1 i các ph x 4 c). 5sinx- 2 6 osx =7 Câu II:

-x (2 1). Cho nh th c ị ứ

161 ) x a). Tính t ng các h s c a nh th c trên. ổ ệ ố ủ b). Tìm h s c a s h ng th 10. ệ ố ủ ố ạ ủ ố ạ

ị ứ ứ

0. M,N là

ắ ồ ị ấ ể ổ ầ ớ ơ c). Tìm s h ng không ch a x c a nh th c. ị ứ ứ 2). Gieo 2 con súc s c cân đ i và đ ng ch t ấ ố a). Xác đ nh không gian m u ẫ b). Tính xác su t đ t ng s ch m hai l n gieo l n h n ho c b ng 8. ố ấ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , c nh a, góc A có s đo 60 ặ ằ ạ ố

= hai đi m thu c các c nh SA,SB sao cho . ể ạ ộ SM SN = SB SA 1 3 ế ủ

t t o b i mp(P) và hình chóp. Thi ẳ ứ ọ ế ạ ở ế ệ t di n ế ệ t di n. ệ Ừ Ầ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

- " ˛ n N M 1) 6 n n ( a). Tìm giao tuy n c a mp(SAB) và mp(SCD); mp(SAC) và mp(SBD). b). Ch ng minh: MN // mp(SCD). c). G i (P) là m t ph ng qua MN và song BC. Tìm thi ặ là hình gì. Tính di n tích c a thi ủ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1). a). Dùng qui n p ch ng minh ứ ạ

= u b). Xét tính tăng , gi m và b ch n c a dãy s (u ị ặ ủ ố n) bi ả t:ế n + 1 + = (cid:236) n 15 (cid:237) - 2). a). Tìm s h ng đ u và công sai c p s c ng ấ ố ộ ố ạ ầ u 3 u u 9 u 2 2 (cid:238) + 4 = u 7

1 = 2; u9 = ─14

t u ổ ủ ố ạ ầ ủ ế ng th ng d: x-2y+3=0. hãy tìm nh c a A và d qua ộ ấ ố ộ ườ ẳ ủ ả

ur u ố ứ ế b). Tìm t ng c a 15 s h ng đ u c a m t c p s c ng bi Câu V.a Trong mp 0xy cho A(1;2); và đ các phép bi n hình sau: ế = (1; 4) a). Phép t nh ti n ị c). Phép quay tâm 0 góc quay 900 d). Phép v t tâm 0, t s k=-2 ; b). Phép đ i x ng tâm 0 ỉ ố ị ự

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 3

Đ 3ề Ả I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

=y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s : ị ủ ậ ố

2s inx+1 2sinx-1 2 = + y x - 2 cos x 1 c a hàm s : i các ph ng trình l 3cos ố ng giác sau: ả ượ - - b). 3tanx + 3 cot x 3 = 3 0 2). Xét tính ch n l ẵ ẻ ủ 3). Gi ươ a). cos3x + sin3x = 1 c). 4cos2x + 3sinxcosx – sin2x = 3

d). Sin6 x + cos6 x +sin4 x + cos4x+ cos4x + = 0 3 2

ộ ộ ự ẩ Câu II: ấ ể ấ 1). M t h p đ ng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đ , l y ng u nhiên 3 cây bút. Tính xác su t đ l y ỏ ấ 2 cây bút xanh trong 3 cây bút đã l y ra. ấ

(2 -x ) 2). Tìm h ng t không ch a x trong khai tri n: ạ ử ứ ể 1 2 x ủ ể ọ Câu III: Cho hình chóp SABCD, ABCD là hình bình hành. G i M, N, P là trung đi m c a BC, AD, SD. ế ủ

3 C C C . Tìm x . x

2 x

1 x

a) Xác đ nh giao tuy n c a (SAB) và (SCD), (SAM) và (SBC) ị b) Cmr: MN // (SAB) c) Tìm giao đi m c a AM và (SBD) ủ ể t di n là hình gì? t di n (MNP) và hình chóp, thi ế ệ ế Ầ Ừ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ẩ ọ ươ

; n = 3.2n ố ị ứ ố ạ ổ ng th ng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đ ng tròn có ph ng trình (C): ộ ấ ố ố ầ ủ ườ ườ ươ Xác đ nh thi ệ ị II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a ; 1). Cho c p s c ng ấ ố ộ 2). Cho dãy s (uố n) v i uớ a). Ch ng minh dãy s trên là m t c p s nhân. b). S h ng th m y c a dãy s trên có giá tr 3072 ứ ấ ủ c). Tính t ng 10 s h ng đ u c a dãy s . ố ố ạ Câu V.a Trong mp Oxy cho đ ẳ (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9. = - r v (3; 2) ng th ng d qua phép t nh ti n theo vect . ủ ườ ế ẳ ị

a) Tìm nh c a đ ả b) Tìm nh c a đ ả c) Tìm nh c a đ ả

ơ 0 . ng tròn (C) qua phép quay tâm O góc 90 ố ứ ng th ng d khi th c hi n liên ti p hai phép bi n hình: phép đ i x ng ế ế ủ ườ ủ ườ tâm O và phép v t ị ự ng tròn (C) khi th c hi n liên ti p hai phép bi n hình: phép đ i x ng tr c Oy ẳ tâm O t ự ự ệ s b ng 3 . ỷ ố ằ ế ệ ả ủ ườ ố ứ ụ ế Tìm nh c a đ và phép quay tâm O góc quay 450 .

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 4

Đ 4ề Ả I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

1). Tìm t p xác đ nh c a y = ủ ậ ị + + cos x sin x cos cos

2). Tìm GTLN –GTNN c a y = ủ x x 1+x 3cos

(

)

(

̉ ́ ̀ 3). Giai cac ph ươ + + ng trinh sau : ) = cos x 3 sin 2 cos 2 x x sin x 2 a). b). cos3x –cos5x = sin 2x

- x 3.cos 2 d). sin 2 2 = - x

ọ ọ ộ ớ ọ ồ ọ ữ ấ ừ ỗ ả ẫ ơ ọ ọ ế b). Ph i có ít nh t m t n . ộ ữ kh 52 con, ch n ng u nhiên cùng m t lúc b n con. ộ ộ c ch n có ít nh t m t con K ho c có ít nh t m t con ấ ể ượ ấ ặ ấ ộ ọ ộ c). 6cos2x + 5sinx – 7 = 0 . Câu II: 1). M t l p h c có 40 h c sinh g m 25 nam, 15 n . Có bao nhiêu cách ch n 4 h c sinh sao cho: a). Có hai nam, hai n .ữ 2). T c bài tú l ố ơ a). Có bao nhiêu cách ch n n u có đúng m t con K và hai con át. b). Tính xác su t đ trong các con bài đ át

2 +

3). Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n (x ) 12 ố ạ ứ ể 1 x

i A ; B = 30 ạ

1G2 song song

ể ủ ể t là tr ng tâm c a tam giác SBC và SBD. Ch ng minh G ầ ượ ủ ứ ọ

2 =

ạ ớ t di n c a mp( P) v i hình chóp S.ABCD .Tính di n tích c a thi t di n đó. Đinh x ủ ế ế ệ ệ ớ ̣ ộ ệ ủ ̀ ớ ̣ ́ ́ Ừ Ầ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy là hình bình hành tâm O ; AB = 2a BC = a Tam giác SAB 0 vuông t 1). Tìm giao tuy n c a mp(SAC) và mp(SBD); mp(SAD) và mp(SBC) ế ủ 2). Đi m N thu c c nh SA . Tìm giao đi m c a CN và mp(SBD) ộ ạ 3). G i Gọ 1 , G2 l n l mp(ABCD) 4). Đi m M thu c đo n AD v i AM = x ( 0 < x < a ) . Mp( P) qua M song song SA và CD .Xác ể đ nh thi để ị diên tich nay l n nhât. II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch ươ ọ ẩ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a + = + (cid:236) u 6 u (cid:237) Câu IV.a 1) Cho c p s c ng, bi t r ng: ấ ố ộ ế ằ 6 (cid:238)

5 = 19, a9

u 1 u u . 3 ủ ấ ố ộ ầ t: a ầ ủ ố ạ ổ ủ ấ ố ộ ị ấ ố ộ ế

t t ng 3 s h ng đ u b ng 168, t ng 3 s h ng sau ấ ố ế ổ ố ạ ố ạ ố ạ ầ ằ ổ ồ ị

ủ ả a). Tìm s h ng đ u và công sai c a c p s c ng. b). Tính t ng c a 27 s h ng đ u tiên c a c p s c ng đó.Xác đ nh p s c ng , bi ố ạ = 35. 2). Xác đ nh c p s nhân g m 6 s h ng, bi b ng 21 ằ Câu V.a Trong mp Oxy, cho d: 3x – 4y – 1 = 0, (C): x2 + y2 +12x + 16y + 51 = 0. Tìm nh c a d, (C) qua phép đ i x ng tâm I(3;-2) ố ứ Đ 5ề Ả I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 5

y = + 1 + 3 sin x 1). Tìm giá tr l n nh t c a hàm s : ấ ủ ị ớ ố

+ = 2). Tìm t p xác đ nh c a hàm s : ị ủ ậ ố y - 1 s inx 1 s inx p + - - ) x p 3 sin( = x 2 ) 2 3). Gi i ph ng trình: a) sin(2 ả ươ 2 p - - - = - ) x p tan( x 2 ) b). cot( c). sin x x 3 sin cos + x 2 cos = x 1 6 6

n là 90. Tìm s h ng đ ng gi a trong khai tri n. ứ

n = 45 và t ng các s ổ

i ta ch n ra 4 viên bi t ườ ọ ừ ộ h p ấ t h s c a x Câu II: 1). M t h p đ ng 4 viên bi đ , 5 viên bi tr ng, 6 viên bi vàng, ng ỏ đó. H i có bao nhiêu cách ch n đ trong s bi l y ra không đ 3 màu? ọ ể 2). Bi ể ắ ộ ộ ự ỏ ố ế ệ ố ủ 2 trong khai tri n (1+3x) ủ ố ạ ữ ể ặ ớ ặ ẳ ớ ẳ ặ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, m t đáy ABCD là hình thang đáy l n AB, M là trung đi m ể c a CD. M t ph ng (P) qua M song song v i SA và BC. ủ a) Tìm giao tuy n c a các c p m t ph ng (SAD) và (SBC); (SAC) và (SBD) ặ b) Thi t di n c a m t ph ng (P) và hình chóp S.ABCD là hình gì? ế ệ ủ ẳ ặ Ầ ẳ Ừ ọ ố ươ ộ ấ ố ộ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ố ứ ấ ố ạ

ộ ấ ố ộ ế ủ

ớ ế ủ ấ ố ườ ố ạ ạ ộ t ph ng tròn (I , R) v i I(-1 ; 3), bán kính R = 2. Hãy ệ c b ng cách th c hi n ượ ằ ự ạ ươ ế ồ

)3,-OV (

liên ti p hai phép và ế ặ ng trình nh c a đ ả T v i ớ v ế ủ ặ ẳ c) Tìm giao tuy n c a m t ph ng (P) và m t ph ng (SAD). ặ ế ủ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch ẩ Câu IV.a 1) M t c p s c ng có s h ng th nh t là 5, s h ng cu i là u ố ạ h ng là 400. Tìm công sai d và n ạ 2) Cho 2; x ; y; 20 là các s h ng liên ti p c a m t c p s c ng.Tìm x ; y ố ạ 3) Cho 1; cosx ; sin 2x là các s h ng liên ti p c a c p s nhân . Tìm x Câu V.a Trong m t ph ng to đ Oxy, cho đ ẳ ng tròn (I , R) qua phép đ ng d ng có đ vi ủ ườ )4;1 - ( =v . Đ 6ề Ả I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

[

= c y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s : ị ủ ậ ố otx cosx-1 = - y 2 + c osx 3 ấ ủ ị ỏ ị ớ ố 2). Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s : 3). Gi i các ph 2 ươ + - - - x a ấ ng trình: + x b ). 3sin x x sin cos x = 2 4 cos x 2 ( 3 2) sin + = ˛ 0 ] ả ). 2sin + ). 1 cos 2 x c cos 4 x 0; x = 3 0;p

ữ ọ ọ ọ ọ

ả ọ ớ Câu II: 1). M t t tr c có 9 h c sinh nam và 4 h c sinh n . Giáo viên ch n ra 3 h c sinh. ộ ổ ự Tính xác su t đ : ấ ể i tính. a). C 3 h c sinh cùng gi b). Có ít nh t 1 h c sinh n . ữ ấ ọ

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 6

102 )+x x

( 2). Tìm s h ng th năm trong khai tri n ố ạ ứ ể ả ,mà trong khai tri n đó s mũ c a x gi m ủ ể ố

2x, 1+ sin 3x là 3 s h ng liên ti p c a c p s

n) có

5 u

Ừ d n.ầ Câu III: II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: Ầ A. Thí sinh theo ch ọ ươ t: (x+1)+(x+4)+……..+(x+28) = 155. ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ế t c các giá tr c a x đ 1+sinx, sin ế ủ ấ ố ố ạ ấ ả ị ủ ẩ ấ ố ộ ể Câu IV.a 1). Tìm x trong c p s c ng bi 2). Tìm t c ngộ + = (cid:236) u 51 (cid:237) 3). Cho c p s nhân (u ấ ố + = u 1 u 102 (cid:238)

6 1 và công b i qộ ằ ầ ứ ấ ủ ấ ố

ầ a) Tìm s h ng đ u tiên u ố ạ ủ ố ạ ổ ố ố ạ ẳ r v =(2;3) c t ườ ườ ẳ ẳ ả ạ ượ ừ ệ ự vi c th c ng th ng d: 3x-5y+3=0, M(-1;0), ng th ng d qua phép đ ng d ng có đ ụ ể ế ệ ủ ị ng trình đ ng tròn (C) có tâm M, bán kính b ng 3 qua b) T ng c a bao nhiêu s h ng đ u tiên b ng 3069? c) S 12288 là s h ng th m y c a c p s nhân? Câu V.a Trong m t ph ng oxy cho đ ặ a) Tìm nh c a đi m M và đ ồ r v và phép đ i x ng tr c Ox. hi n liên ti p phép t nh ti n theo ố ứ ng tròn nh c a đ ủ ườ ả ườ ằ ế b) Vi t ph ế phép t nh ti n theo ế ị ươ r v Đ 7ề Ả I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: + s inx = x y 1). Xét tính ch n l c a hàm s : ẵ ẻ ủ ố

2 c os 2

+ cosx = y 3sin x x ủ ố 2). Tìm GTLN và GTNN c a hàm s : 3). Gi ng trình: i các ph ả ươ p (cid:230) (cid:246) = - a c ) os x ) 6sin b + x = x 5sin - 2 0 (cid:231) ‚ Ł ł 3 1 2

ố ự ữ ố ứ nhiên có 5 ch s trong đó ch s đ ng sau ph i l n h n ch s đ ng ữ ố ứ ả ớ ữ ố ơ Câu II: 1). Có bao nhiêu s t tr c.ướ (cid:230) (cid:246) - 2). Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n 3 x . ố ạ ứ ể (cid:231) ‚ Ł ł 2 2 x ể ườ ạ ng chéo ,hai c nh i K

˛n N

ắ ế ể ể t t i M’,N,P,Q.Ch ng minh ầ ượ ạ ắ ọ ứ ạ ộ ể Ừ Ầ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ Câu III: Cho hình chóp SABCD,ABCD là hình thang,I là giao đi mn hai đ bên AD và BC c t nhau t ạ 1) Tìm giao tuy n (SAD) và (SBC) ; (SAB) và (SDC) 2) M là trung đi m SB.Tìm giao đi m MD và (SAC) 3) G i là mp qua I và song song SA,CD c t AD,CB,SC,SD l n l r ng M’NPQ là hình thang và giao đi m hai c nh bên thu c SK. ằ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1) Ch ng minh: chia h t cho 3 v i m i ứ ế ọ ớ 1-n 4

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 7

= - u 2 n 3 . ố ạ ố ứ ấ ủ ổ ố ạ ng th ng d : 3x – 2y + 5 = 0 và đ ng tròn có ph ng trình (C): ườ ươ ầ ủ ườ ẳ

y =

ố ứ ế ệ ế ự ẳ s k= 3 . ị ự ng th ng d khi th c hi n liên ti p hai phép bi n hình: phép đ i x ng tâm O ỷ ố ụ ng tròn (C) khi th c hi n liên ti p hai phép bi n hình: phép đ i x ng tr c ố ứ ự ế ệ ế ) : u 2) Cho dãy s ố ( a) Tính s h ng th 100. ứ b) S 292 là s h ng th m y c a dãy. ố ạ c) Tính t ng c a 50 s h ng đ u c a dãy. ủ Câu V.a Trong mp Oxy cho đ (x + 3)2 + (y – 1)2 = 9. a). Tìm nh c a đ ủ ườ ả tâm O t và phép v t b). Tìm nh c a đ ủ ườ ả Oy và phép quay tâm O góc quay 900 . Đ 8ề Ả I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s : ị ủ ậ ố

2010 1- 2cosx ấ ủ

=y (s inx-2cosx)(2sinx+cosx)-1 ố : ị ớ ị ỏ ấ ng trình: ươ + = i các ph + 2 = x x x 0 b) sin s inx.cosx - 3cos cos x 1

2 10

nhiên g m 3 ch s khác nhau sao cho: ữ ố b) S đó chia h t cho 3. ồ ế + + + C ... 2 2) Tính 3). Tìm h s c a s h ng không ch a x trong khai tri n nh th c ứ ị ứ ể

1 n

0 n

2 n

n n

2 2

2 4

2 6

= C + C + C + ... + C 256 (x + , bi ) t ế 2). Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s 3). Gi ả a) 2sin Câu II: 1). Cho các s 1,2,3,4,5. Có bao nhiêu s t ố ố ự a) S đó là s ch n. ố ố ẵ ố + = 10 2 1 0 C C A C 2 2 10 10 10 ệ ố ủ ố ạ 8 3 x ể ể ủ CM: SO, AM, BN đ ng quy. ọ ồ Ừ Ầ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD không song song, M là trung đi m SC. a) Tìm giao đi m N c a SD và (MAB). b) G i O là giao đi m AC và BD. ể II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch ươ ọ ẩ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a + + = (cid:236) (cid:239) (cid:237) Câu IV.a 1) Tìm s h ng đ u và công sai c a c p s c ng bi t: ủ ấ ố ộ ố ạ ầ ế 8 = (cid:239) u 1 u u 3 + u u 5 + u 56 (cid:238) = -n 2) Cho dãy s (uố n): 1 . ủ

3 1

3 3

ng n ta có: 3). Ch ng minh r ng: v i m i s nguyên d 2.3 a) Xét tính tăng gi m c a dãy s . ả ố b) Tính t ng 50 s h ng đ u c a dãy. ầ ủ ố ạ ươ ổ ằ ớ ứ + 1) + + + + 2 n ....

vT . Tính MM’.

- = + = - d x : 2 y r v (2; 3) và ẳ ủ ườ ả ẳ 1 0 vT . ng th ng d qua ữ ả

ọ ủ ng THPT Gò Công Đông ọ ố 2 = n n ( 4 Câu V.a Trong m t ph ng Oxy, cho ặ a) Tìm nh d’ c a đ b) Tính kho ng cách gi a d và d’. c) G i M’(x’;y’) là nh c a M(x;y) qua ả ườ Tr Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 8

Đ 9ề Ả

I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: 1). Tìm TXĐ c a các hàm s sau: ố p ) b. y = tan ( a. y = x cos x sin 2 +x 2 2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a các hàm s sau: 4 ố ấ ủ ấ ỏ

a. y = b. y = 3sin4x – 4cos4x + 2

ủ + 2 + 1 ị ớ 3 2 4 cos i các ph 3). Gi ng trình: 1+x ươ ả

2 sin 3

2 sin 5

+ = + + = a ) cos x cos 2 x x sin - sin 2 b) sin x x x x 3 2

c bao nhiêu s t nhiên có 5 ch s phân bi ữ ố 0; 1; 2; 3; 4; 5;6 có th l p đ ể ậ ượ ố ự ữ ố ệ t ừ ở (cid:230) (cid:246) - 2 x 2). Cho khai tri n: ể (cid:231) ‚ Ł ł Câu II: 1). T các ch s mà không b t đ u b i 12 ? ắ ầ 3 3 x

ứ 2. a) Tìm s h ng ch a x ố ạ b) Tính t ng t ổ ấ ả t c các h s c a khai tri n. ệ ố ủ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD, g i M là m t đi m thu c mi n trong c a ể ể ề ộ ộ ọ ủ D SCD .

ế ắ ở Ầ t di n c a hình chóp c t b i (ABM). Ừ ọ t t ng c a chúng b ng 75. ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ủ ằ a) Tìm giao tuy n c a (SBM) và (SAC). ế ủ b) Tìm giao đi m c a BM và (SAC). ủ ể c) Tìm thi ệ ủ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch ươ Câu IV.a 1) Tìm 5 s l ố ẻ = - nu 2) Cho dãy s (uố n):

6 u 102

200

= S = ẩ liên ti p bi ế ổ ế n 7 5 a) Xét tính b ch n c a dãy s . ị ặ ủ ố + + + + u u u u ... b) Tính 9 + + + ... u S u 101 ng trình : i ph c) Tính ươ ả

+ - y + x 2 + = y 1 0 4 ng tròn , ườ ặ 3). Gi ( 502 – 492 + 482 – 472 + 462 – 452 + …….+ 22 – 12 ) .x = 51 2 C x ) : ( Câu V.a Trong m t ph ng Oxy, cho I(3;-4) và đ ẳ d 5 0 : 2 x ố ứ ẳ + - = y a) Tìm nh (C’) c a đ b) Tìm nh (d’) c a đ c) Xét v trí t ng đ i gi a (C’) và d’. ả ả ị ố ứ ng đ i c a (C) và d. T đó suy ra v trí t ị ng tròn (C) qua phép đ i x ng tâm I. ng th ng (d) qua phép đ i x ng tâm I. ố ủ ườ ủ ườ ố ủ ươ ữ ươ

Ả

ừ Đ 10ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: 1). Tìm TXĐ c a các hàm s sau: ủ ố

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 9

c l p thành c p s nhân. 10

: 3

p -x ) a) y = b) y = cot (3 2 cosx 2 2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a các hàm s sau: 1+ ấ 2 ị ớ ấ ủ ố ỏ a) y = 2 + 3Sinx b) y = 3 - 2Cos2x + 2Sin2x 3). Gi i các ph ng trình: ả ươ p (cid:230) (cid:246) = + + = a ) s inx + cos x+ b 0 ) 2sin x 2sin 2 x 4 cos x 1 (cid:231) ‚ Ł ł 3 Câu II: (cid:230) (cid:246) + (cid:231) ‚ x x 1) Cho bi t h s c a s h ng 3 c a khai tri n b ng 36. Hãy tìm s h ng chính ế ệ ố ủ ố ạ ủ ể ố ạ ằ (cid:231) ‚ x x Ł ł ữ ủ ể t m t con súc s c 3 l n. gi a c a khai tri n. 2) Gieo l n l ộ ầ ẫ ầ ượ c a không gian m u. a) Tính s ph n t b) Tính xác su t sao cho t ng s ch m c a ba l n gieo là 5. ắ ố ầ ử ủ ấ ủ ổ ầ t là trung ọ ầ ượ ể ủ ứ ạ ủ ủ ể ớ ọ Ừ Ầ ươ ọ ẩ ố ấ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G i H, K l n l đi m c a SA, SB. a) Ch ng minh: HK // (SCD). b) Cho M thu c đo n SC. Tìm giao tuy n c a (HKM) và (SCD). ế ủ ộ c) Tìm giao đi m I c a DK v i (SAC). Ch ng minh: I là tr ng tâm c a tam giác SAC ứ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1) Ch ng minh: N u a,b,c l p thành c p s c ng thì ứ ế ấ ố ộ ậ ậ ấ ố + - (cid:236) u u u 5 (cid:237) t: 2) Tìm s h ng đ u và công b i c a c p s nhân bi ộ ủ ấ ố ế ố ạ ầ + - 20 (cid:238) ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a b a 3 ,3 ,3 = 4 = u 5 D u 3 + x u 6 - = y 5 và ườ ng th ng ẳ + 2 ẳ = 2 - ( . . ố ứ - = 5 0 : 2 d y x ụ D ng tròn (C) qua phép đ i x ng tr c + 3 qua phép đ iố ng th ng ẳ 9 ng tròn (C’) là nh c a đ ườ ng th ng d’ là nh c a đ ườ ả ả ủ ườ ủ ườ ẳ + 1) 2) y ng trình đ ươ ng trình đ ươ . D Câu V.a Trong m t ph ng Oxy, cho đ ặ ) : ( x ( C t ph a) Vi ế t ph b) Vi ế ụ D x ng tr c ứ c) Tính góc gi a d và đó suy ra góc gi a d và d’. , t ữ ừ ữ

Ả Đ 11ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

= y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s : a). ị ủ ậ ố b). y = + + + 3 2.sin 2 x Cosx 2 Sinx 2 3 1 2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a các hàm s sau: ấ ủ ị ớ ấ ỏ 1 ố b) y = 5 2 - Cos 2 xSin 2 x ả + = + = a) y = 2 + 3Sinx i các ph ươ a) 3 cos ng trình: x x sin 2 cos 2 b) cos x 6sin .cos - sin 1 x x x x

ể ể ể ậ ọ ọ ng THPT Gò Công Đông 3). Gi Câu II: 1). Trên giá sách có 4 quy n sách Toán h c, 5 quy n sách V t lý và 3 quy n sách Hóa h c. Tr Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi ườ 10

ấ ẫ L y ng u nhiên 4 quy n. Tính xác su t sao cho: ể ể ấ ể ậ ộ ọ ấ 1) 4 quy n l y ra có ít nh t m t quy n sách V t lý? ấ ể ể ấ 6 (cid:246) (cid:230) (cid:246) + - x .Trong khai tri n c a nh th c x bi 2). Khai tri n nh th c: ể ể ủ ị ứ ị ứ ế ệ ố ủ ố t h s c a s (cid:231) ‚ (cid:231) ‚ Ł ł Ł ł 2 x 4 quy n l y ra có đúng hai quy n sách Toán h c? 1(cid:230) x ả h ng th ba (theo chi u gi m d n s mũ c a x) là 112. Tìm n và h s c a s h ng ch a x ạ ệ ố ủ ố ạ ầ ố ủ ứ ề ứ 4.

(

ặ ớ £

i N,P,Q. qua M và song song SA, AB c t BC, SC, SD t ạ ắ

2 – bc , y = b2 – ac ,

ệ Ầ Ừ ọ ươ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a * - ‡ " ˛ . ứ 5 ẩ n 1 4 n N - = u ( ) : u 2) Cho dãy s ố 2 1 ủ

ứ ậ ằ ạ - d : 2 x + = y 2 3 0 và đ ng tròn ườ ng th ng ẳ ườ - - ph ng ẳ a) T giác MNPQ là hình gì? ứ b) Tìm di n tích MNPQ theo a và x. II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1) Ch ng minh: n + n a) Xét tính tăng gi m c a dãy s . ố ả b) Xét tính b ch n c a dãy s . ố ị ặ ủ c) Tìm các s h ng nguyên c a dãy s . ố ạ ố ủ 3). Ch ng minh r ng: N u a, b, c l p thành CSC thì x = a ế z = c2 – ab cũng t o thành CSC. Câu V.a Trong m t ph ng Oxy, cho đ ẳ + y C x ) : ( ặ - = y 4 1 0 4 x .

a) Vi t ph ng trình d’ là nh c a d qua phép . ế ươ ủ ả Q (

0 ;90 ) Q (

0 ;90 )

t ph . ế ủ ng trình (C’) là nh c a (C) qua phép O đ n d và d’. b) Vi ươ c) Tính kho ng cách t ả ả ế ừ

Ả

= + cos 1 y x Đ 12ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: 1). Tìm TXĐ c a hs sau: ủ p (cid:230) (cid:246) = + + y sin x sin x (cid:231) ‚ 2). Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s sau: ấ ủ ị ỏ ị ớ ấ ố Ł ł 3

+ - i các ph + x ươ 0 10 ) ng trình: + 0 sin(80 + = x 2 ) 1 0 b) (1 sin )(cos x x = x - sin ) cos 2 x 3). Gi ả a) cos(2 Câu II:

2 a) C + C + C = x

1 x

3 x

2 x

2 2x

x b) 2A + 50 = A 1) Tìm x bi t:ế 7 2 ộ ứ ề ỉ ỏ ấ 2) M t bình ch a 8 viên bi ch khác nhau v màu, trong đó có 5 viên bi xanh, 3 viên bi đ . L y ng u nhiên 2 viên bi t bình. Tính xác xu t đ đ c: ấ ể ượ ừ ẫ

ng THPT Gò Công Đông a) 2 viên bi xanh. ườ Tr Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 11

di n ABCD, g i I, J l n l t là trung đi m AC và BC. Trên BD l y đi m K sao b) 2 viên bi đ .ỏ ứ ệ ầ ượ ọ ể ể ấ Câu III: Cho t cho BK=2KD.

ứ ứ ể ể a) Tìm giao đi m E c a CD và (IJK). Ch ng minh: DE=DC. ủ b) Tìm giao đi m F c a AD và (IJK). Ch ng minh: FA=2FD. ủ c) Ch ng minh: FK//IJ. ứ Ầ Ừ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ - (cid:236) u u 72 (cid:237) Câu IV.a 1) Tìm các s h ng c a c p s nhân g m 5 s h ng th a: ủ ấ ố ố ạ ố ạ ồ ỏ - 144 (cid:238) u 5 = 2 = u 3 = - u 4 ) : u ( 2) Cho dãy s ố

+ n 3 ủ ấ ủ ầ ủ - d : 4 x + = y 7 3 0 n a) Xét tính tăng gi m c a dãy s . ả ố b) Tìm s h ng nh nh t c a dãy s . ố ỏ c) Tính t ng 30 s h ng đ u c a dãy s . ố ố ạ ng th ng ẳ ố ạ ổ ặ ườ ẳ Câu V.a Trong m t ph ng Oxy, cho I(1;2) đ = 2 + 2 - C ( ) : ( x 3) + y ( 2) 25 .

IV ( ;2)

a) Vi t ph ng trình d’ là nh c a d qua phép ế ươ ả ủ

ng trình (C’) là nh c a (C) qua phép . t ph ủ ả ế . IV ( ;2) I đ n d, suy ra kho ng cách t ừ ế b) Vi ươ c) Tính kho ng cách t ả I đ n d’. ế ừ

)

( cos 2

sin x + m – 1 = 0.

Ả ả Đ 13ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: x = y . 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ - 2sin x 2 cos 1 = + - y x sin x 1 ấ ủ ị ỏ ấ ố 2).Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s sau: 3). Gi ng trình sau: + = ị ớ i các ph 2 x sin ươ + + (1 x 3 cos x 0 ả a) . - . x 3) sin cos = x x 2 sin 2

ươ ươ ng trình có nghi m. b) 3 cos 2 c) cos2x + cos4x + cos6x = 0. 4). Cho ph ng trình : cosx - ng trình khi m = 0 . i ph a) Gi ả b) Xác đ nh m đ ph ị ể ươ ệ Câu II:

10 )

10x .

2G l n l

(2 +x . Hãy tìm h s c a 1) Trong khai tri n ể ệ ố ủ 2 2 x ấ ổ ắ ấ ấ ệ ằ ệ di n ABCD . G i Câu III: Cho t t là tr ng tâm c a tam giác ACD và BCD. ặ ặ ứ ệ ọ ủ 1) Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng (C 2)Gieo hai con súc s c cân đ i đ ng ch t. Tính xác su t đ : ấ ể ố ồ a) T ng hai m t xu t hi n b ng 8. . b) Tích hai m t xu t hi n là s l ố ẻ 1G và ẳ ế ủ ọ ặ ầ ượ 1G 2G ) và (ABD).

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 12

1G 2G song song m t ph ng (ABC).

ẳ ặ ứ ằ 2) Ch ng minh r ng Ầ Ừ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

t thêm 9 s h ng xen gi a hai s -3 và 37 đ đ ữ ố ạ ố ể ượ ủ c m t csc có 11 s h ng .Tính t ng c a ố ạ ổ ộ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1) Vi ế csc đó.

nu ) bi

= - , 2) Cho csn ( .Tính t ng c a 8 s h ng đ u. ố ạ ủ ầ ổ u t ế 2 = u 5 9 5 153 725

ng d : x + 2y – 3 = 0 , đi m A(1,1) và đ ng tròn (C) : ẳ ặ ườ ể ườ = 2 - + y 1) 4 ( 1) ( x Câu V.a Trong m t ph ng cho đ + 2 . ế 1) Hãy tìm nh c a d qua vi c th c hi n liên ti p phép đ i x ng tâm o và phép t nh ti n ố ứ ự ủ ệ ế ệ ị theo véct ơ 2) Hãy tìm nh c a ( C ) qua phép v t ả r v =(2;3). ả ủ ị ự

Ả

+ = cot 2 tan x ủ ậ tâm A. Đ 14ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị 2). Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a các hàm s sau: ị ỏ x ấ ủ ị ớ = + = - - 4 ố x cos 3 b y ) 3 sin 3 x 1 ấ cos 3 x ng trình sau : a y ) i các ph 3 ). Gi ả

„ ˛ a). + 3tanx - 5 = 0; x + kπ, k Z b ). cos2x - 3sinx=2 ươ 1π 2 cos x 2 p p + - = ) 3 sin( x ) cos( + x m 2 (1) 4). Cho ph ng trình ươ 6 6 ng trình (1) khi m=0 ươ ng trình (1) có nghi m . a. Gi i ph ả b. Đ nh m đ ph ị ể ươ ệ Câu II:

1. Gi

2 x

3 x

2. Khai tri n nh th c sau :

+ = C x i ph ng trình : ả ươ + 1 C C x 7 2 (cid:230) (cid:246) - x (cid:231) ‚ ị ứ ể Ł ł 3. Có 7 ng i nam và 3 ng ườ 1 x 2 i n , ch n ng u nhiên 2 ng ẫ ườ ữ ọ ườ i . Tìm xác su t sao cho có ít ấ nh t 1 ng ấ i n . ườ ữ ầ ượ t ọ

= = , thu c c nh SB, SC sao cho . ộ ạ

SN SC ( Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. G i M, N l n l 1 2 AMN và ( ) SBD , t ) đó suy ra giao đi m P c a SD và ể SM SB ặ 2 3 ẳ ừ ủ ( m t ph ng ặ ( ) AMN và ch ng minh BD song ệ ủ ắ ở ẳ ặ ị ứ 1). Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng ế ủ AMN . ) t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng ế t di n đó. ệ ẳ 2). Xác đ nh thi song v i thi ớ ế

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 13

1. Câu IV.a Tìm s h ng đ u và công sai c a m t CSC bi ầ

4 13

Ầ Ừ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ = + + (cid:236) 3 (cid:237) t : ố ạ ủ ộ ế + u = u 1 u u 3 u (cid:238)

2. Tìm s h ng đ u và công b i c a m t CSN bi ế

3 1

3 3

- (cid:236) u u 72 (cid:237) t : ộ ủ ố ạ ầ ộ - 144 (cid:238) = 2 = u 3 3. Ch ng minh r ng v i m i s nguyên d ọ ố ứ ằ ớ ươ 1) + + 2 + + ... n u 5 ng n ta có : + = n n ( 4

+ 2 - - ) : ( x 1) ( y = 2 2) 4 Câu V.a C ( a. Cho ả ủ tâm O t s k = ─2. ỉ ố (cid:230) (cid:246) = - , tìm nh c a ( C ) qua phép v t ị ự r v ;1 (cid:231) ‚ b. Cho d :3x ─ 5y +3 = 0 , tìm nh c a d qua phép t nh ti n theo ả ủ ế ị Ł ł c. Tìm nh c a A(─1;1) qua phép đ i x ng tâm O và phép đ i x ng tr c Oy. ố ứ ố ứ ủ ả 1 2 ụ

Ả Đ 15ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: x = y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ - tan x cos 1 = - - y sin 2 x 3 cos 2 x 1 ị ớ ỏ ấ ủ ố

2 c os 2 2

) = x

+ - b). sin x - = 2 x - - d). 2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s sau: i các ph 3). Gi ả a). sin x c). 2 cos x 0 + x x 3 sin cos cos = x 1 - - ấ ng trình: ươ = 0 x - = x 1 0 sin ( 3 cos + x + x 2sin x x cos 1 cos 2 1 2 cos 3 sin

23x trong khai tri n nh th c Newton sau:

e). Câu II: 1. M t h p có 20 viên bi, g m 12 viên bi đ và 8 viên bi xanh. L y ng u nhiên 3 viên bi. ỏ ộ ộ ấ ẫ ồ ố ầ ử ủ c a không gian m u? ế ố a) Tính s ph n t ẫ b) Tính xác su t c a các bi n c sau: ấ ủ ề ỏ A: “C ba bi đ u đ ”. ả B: “Có ít nh t m t bi xanh”. ấ ộ (cid:246) + . x ể ứ ị ứ 2. Tìm h s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ (cid:231) ‚ Ł ł

1u và d. T đóừ

( )

ọ ủ ạ ể ể ạ ứ ặ ẳ ớ ị Ừ Ầ ọ = - 80=u 14 u 1(cid:230) 3 x Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, O là tâm c a hình bình hành. ủ G i M là trung đi m c a c nh SB, N là đi m trên c nh BC sao cho BN = 2CN. a) Ch ng minh OM song song v i m t ph ng (SCD). b) Xác đ nh giao tuy n c a (SCD) và (AMN). ế ủ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1). Cho c p s c ng ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ẩ ) v i công sai d, có . Tìm , ớ

. ươ ấ ố ộ ủ ( tìm s h ng t ng quát c a ổ ố ạ

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 14

- + = y

3 0

ặ ẳ ng trình d' là nh c a d: t ph qua phép đ i x ng tâm I(1;-2). ọ ộ Oxy : Câu V.a Trong m t ph ng t a đ x 2 1). Vi ủ ươ ế ả ố ứ

+ + = 2 - - ( x 3) ( y 4) 16 2). Vi t ph ng trình (C') là nh c a (C): qua phép v t tâm ế ươ ủ ả ị ự O t s ỉ ố 1 2 .

Ả Đ 16ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: - = 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ y cos x 2 + 3 = - + x x y 2 4 cos 4 cos 1 x ố ấ ị ớ ỏ ấ ủ

2 sin 3

2 sin 2

= + + = b) x x x sin x i các ph ươ + x 2sin ng trình sau: 1 0 3sin

c đánh s t 1 đ n 18. Tìm xác ượ ố ừ ừ ộ ộ m t h p ch a 18 viên bi đ ứ ế ộ c ghi s ố ấ ấ ể

+ 1

)

(

ế = C 5 . t : ế là trung ọ ứ ự ủ ể ế ủ ẳ ặ ứ ng th ng SD v i m t ph ng (AMN). ủ ườ ớ ẳ ể ẳ ớ Ừ Ầ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

3 u

2 u 1

Δ : x + 2y + 1 = 0 và đ

2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s sau: 3). Gi ả a). Câu II: 1). L y ng u nhiên m t viên bi t ẫ su t đ bi l y đ ấ ượ a/ Ch nẵ b/ L và chia h t cho 3 ẻ C 4 2). Tìm n bi Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song. G i M, N theo th t đi m c a các c nh SB và SC. ạ a) Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng (SAD) và (SBC). b) Ch ng minh MN song song v i mp(ABCD). c) Tìm giao đi m c a đ ặ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1). Tìm c p s c ng có 5 s h ng th a mãn h th c sau: ấ ố ộ ệ ứ ỏ + - (cid:236) u 4 (cid:237) . ố ạ = u 5 = - u + 10 (cid:238)

(

( C 1) Vi 2) Vi

2) ) : ( x t ph ươ ế t ph ươ ế k = – 2 .

ng tròn ng th ng ẳ ườ ườ ặ + . D ẳ ả ủ - ố ứ A(1; 2) Câu V.a Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ẳ y - 4) ng trình đ ng trình đ tâm ọ ộ = 9 ng th ng d sao cho ng tròn (C’) là nh c a (C) qua phép v t ủ ườ ườ ả là nh c a d qua phép đ i x ng tr c ị ự ụ Ox . t s ỉ ố

Ả Đ 17ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: + = 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s : ị ủ ậ ố y - 3 sin 2 1 cos 2 x x

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 15

cos x + sin2x + 5sin x = 2 b).

ố ị ớ - i ph ấ ủ ng trình: a). ươ 3s inx+3=0 c 2 os x

ừ ộ ộ ỏ ấ ả ầ ả ầ ứ ẫ ắ ờ ồ

0, n

¥ , hãy tìm h s c a

2 x +

6x bi

2 x

ố 2). Tìm giá tr l n nh t c a hàm s : y = 4 – 3cosx 3). Gi ả Câu II: 1). T m t h p ch a năm qu c u tr ng và b n qu c u đ , l y ng u nhiên đ ng th i 4 qu . ả ố Tính xác su t sao cho: ấ a). B n qu l y ra cùng màu; ả ấ b). Có ít nh t m t qu c u đ . ỏ ộ ấ ả ầ (cid:230) (cid:246) „ ˛ 2). Trong khai tri n c a bi u th c ể ứ ủ ể v i ớ x ệ ố ủ tế (cid:231) ‚ Ł ł

ấ ả ể r ng t ng t ằ ệ ố ổ ằ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là t t c các h s trong khai tri n này b ng 19683 giác l ồ ứ ề i. G i E là m t đi m thu c mi n ể ọ ộ ộ ủ ẳ ặ ế ủ ủ ể ẳ t di n c a hình chóp S.ABCD c t b i m t ph ng (ABE). ị ế ắ ở ặ ẳ Ầ Ừ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

nu )

(

= n 3 – 2 .

là c p s c ng, cho bi t s h ng đ u và công sai. ầ ấ ố ộ ế ố ạ

(

trong c a tam giác SCD. ặ 1) Tìm giao tuy n c a hai m t ph ng (SAC) và (SBE), suy ra giao đi m c a BE và m t ph ng (SAC). 2) Xác đ nh thi ệ ủ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a 1). Cho dãy s ( ố un) v i ớ nu a) Ch ng minh ứ 50u và 50S . b) Tính - (cid:236) 5 u (cid:237) 2). Tìm s h ng đ u và công b i c a c p s nhân , bi ộ ủ ấ ố ố ạ ầ t: ế )nu ( - u u 10 (cid:238) + u 4 + 5 = u 5 = 6

(

u 3 )1; 2 I ng tròn tâm , bán kính 2. Vi t ph Câu V.a Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho đ ẳ ặ ườ ế ươ ng ọ ộ ) ; 2I c b ng cách th c hi n liên ti p phép ng tròn ượ ằ ự ệ ế trình nh c a đ qua phép đ ng d ng có đ ồ ủ ườ ạ ả ụ Ox. O t s 3 và phép đ i x ng qua tr c tâm v t ỉ ố ị ự ố ứ

Ả Đ 18ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: - = 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ y

+ =

= y 4 - 4sin2xcos2x ấ ỏ ấ ủ 1 sin 5 x + x 1 cos 2 ố

3cot

1 0

cotx

- - x ị ớ ng trình sau: i các ph ươ = b) 0 2

c đánh s 1, 2, 3, 4 l y ng u nhiên hai chi c th . ế ấ ẫ ố ế ẻ

ố ẵ 2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s sau: 3). Gi ả a) 2sin Câu II: 1). Có b n chi c th đ ẻ ượ ố không gian m u. a) Mô t ẫ ả b) Tính xác su t c a các bi n c : ế ố ấ ủ A “ Tích s ch m trên hai chi c th là s ch n” ế B “ T ng s ch m trên hai chi c th không bé h n 6” ế ố ấ ố ấ ẻ ẻ ơ ổ

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 16

3x trong khai tri n ể

(cid:230) (cid:246) + 2 x 2). Tìm h s c a h ng t ch a ệ ố ủ ạ ử ứ (cid:231) ‚ Ł ł 1 2 x

Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang v i hai đáy AB, CD (AB > CD) . ớ

(α) là m t ph ng qua M, song song v i SA và BC.

G i M là trung đi m c a CD, ủ ể ọ ẳ ặ

1) Tìm thi t di n c a hình chóp S.ABCD c t b i m t ph ng t di n đó là hình gì? ế ệ ủ ặ ệ ớ (α) . Thi ế ắ ở

ẳ ẳ (α) và m t ph ng (SAD ặ ẳ ). ặ ế ủ Ầ Ừ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

nu c a c p s c ng đó, bi

ố ạ ủ ấ ố ộ ế t 2) Tìm giao tuy n c a m t ph ng II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a )nu ( 1). Cho c p s c ng r ng t ng c a n s h ng đ u tiên b ng 970. ố ạ ằ ấ ố ộ ủ ằ ổ : 1; 6; 11; 16; 21; . . . Hãy tìm s h ng ầ = + (cid:236) x (cid:237) Câu V.a Trong Oxy cho M ( - 4 ; 3), d : (C) : x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 y t 1 2 = - + 2 t (cid:238)

ố ứ ụ ) qua phép v t a) Tìm nh c a M, d, qua phép đ i x ng tr c d : 2x + y – 1 = 0 ả ủ b) Tìm nh (C ả tâm M t s k = - 2 ỉ ố ị ự Đ 19ề Ả I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

= + y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ 4 5sinx 1 cos x

= + 2). Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y 5 ấ ủ ị ỏ ị ớ ấ ố x sin cos 2 x 2 i các ph ả + + = - x 3 0 . b). cos x 3 sin x 1

t các ch s : 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 lên 9 t m phi u, sau đó s p th t ứ ự ẫ ấ ng u nhiên 9 t m ế ắ ấ c m t s . Tính xác su t đ s nh n đ c là: ượ ấ ể ố ậ ượ ộ ố

4x .

125 x

3). Gi ng trình sau: ươ - = a). cos 2 x 5sin Câu II: 1). Vi ữ ố ế phi u đó thành m t hàng ngang, ta đ ộ ế a/ M t s ch n. b/ M t s l ộ ố ẵ . ộ ố ẻ (cid:230) (cid:246) - 2). Trong khai tri n nh th c Niu-t n c a: ể ứ ị ứ ơ ủ . Tìm h s c a s h ng ch a ệ ố ủ ố ạ (cid:231) ‚ Ł ł ọ ọ ủ ể ạ i J. Ch ng minh: Đ ng th ng JG ườ ắ ạ ẳ

i thích. ẳ ệ ủ ặ ẳ ả Ừ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

(

)

= - 1 5 x 5 Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G i G là tr ng tâm c a ủ L y đi m M trên đo n AD sao cho: AD = 3AM. tam giác SAB và I là trung đi m c a AB. ấ ể 1/ Đ ng th ng qua M song song v i AB c t CI t ườ ứ ớ ẳ song song m t ph ng (SCD). ặ 2/ Thi t di n c a hình chóp S.ABCD c t b i m t ph ng (MGJ) là hình gì? Gi ắ ở ế II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: Ầ A. Thí sinh theo ch Câu IV. a). Cho c p s c ng ấ ố ộ v iớ n . Xác đ nh năm s h ng đ u tiên c a c p s c ng trên. ầ ủ ấ ố ộ ố ạ ị

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 17

7 u u . 2 ng tròn (C) có ph

7 ươ

2+ y2 -2x + 6y - 4 = 0. nh c a (C) qua liên ti p ế Ả

ị ủ ấ ố ộ ố ạ ầ - (cid:236) b). Xác đ nh s h ng đ u tiên và công sai c a c p s c ng sau: u 8 (cid:237) = u 3 = (cid:238) 75 ng trình: x Câu V.a Cho đ ườ ủ

) và phép quay (O, 900) là đ

-O ,

)

1 2

phép v t ng tròn (C’), tìm ph ị ự ườ ươ ng trình c a ( C’). ủ V (

Ả Đ 20ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: - = 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ y 1 cos + 2 sin x x 2). Tìm giá tr nh nh t c a hàm s sau: ấ ủ ố ị ỏ p (cid:230) (cid:246) = - - = - y 2sin x 1 (cid:231) ‚ y 3 sin x cos + x 1 a) b) Ł ł

+ - - b. 5sin sin x cos 6 cos = x 0 x x 3 ng trình sau: ươ = 2 3 s inx

2009 2010

2010 2010

4 2010

1 2010

2 2010

3 2010

(

) SBC ;

(

)

ữ ố ố ẵ ữ ố ỏ ộ các ch s trên ? ữ ố ỏ ấ ứ ắ ẫ ớ ấ ể ấ ắ ứ + + = + ằ C + + ... + + ... C C C C C i các ph 3). Gi ả a). cos x Câu II: 1). T các ch s 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. H i có bao nhiêu s ch n có năm ch s đôi m t khác ừ nhau l y t ấ ừ 2). M t bình ch a 16 viên bi v i 7 viên bi tr ng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đ . L y ng u nhiên 4 ộ viên bi. Tính xác su t đ l y đúng 1 viên bi tr ng 3). Ch ng minh r ng: 0 2010 C .S ABCD có đáy là hình thang, AD là đáy l n. G i ớ ọ I là trung đi m ể CD, M ạ SI. ể Câu III: Cho hình chóp là đi m tùy ý trên c nh a). Tìm giao tuy n c a 2 m t ph ng ế ủ ẳ ặ ( ABM . ) t di n c a hình chóp v i m t ph ng ị ế ệ ủ SAD và ( ) ớ ặ Ừ b). Xác đ nh thi ẳ II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: Ầ A. Thí sinh theo ch ươ ẩ ọ = - + (cid:236) 12 ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a u 5 1 (cid:237) Câu IV.a Tìm s h ng đ u và công sai c a c p s c ng bi ủ ấ ố ộ ố ạ ầ t: ế - u (cid:238) u 10 = - u 2 7 ườ ặ - 15 2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0. (3; 1) . ạ ộ a)Tìm nh c a (C) qua phép t nh ti n theo vect r v Câu V.a Trong m t ph ng to đ Oxy, cho đ ẳ ế ủ ng tròn(C): x = ơ ả c th c hi n liên ti p b i phép t nh ti n theo vect ế ở ự ệ ế ị ơ ủ ờ = - ị b)Tìm nh c a (C) qua phép d i hình đ r v ả (3; 1) ượ và phép đ i x ng qua tr c Ox. ố ứ ụ

Ả Đ 21ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I:

= y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ 2cotx + cosx 1

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 18

= x

2 sin 5

= + y 2 cos x 1 ỏ ấ ủ ị ớ ấ ố ng trình sau: 2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s sau: 3). Gi ả - 7 sin + = x 8 0 x - - i các ph x a). 2 cos 2 x sin 3 ươ + = 1 0 2 cos 4 b). cos 2 2 x cos 6

ộ ộ ự ẫ ồ ọ ỏ c). Câu II: 1). Trong m t h p đ ng 5 viên bi đ , 8viên bi tr ng và 7viên bi vàng. Ch n ng u nhiên đ ng th i ờ ắ 5 viên bi . ố ầ ử ủ c a không gian m u ẫ

10x trong khai tri n nh th c Niut n ể

1.Tính s ph n t 2.Tính xác su t đ : ấ ể ả ấ ấ ấ ắ ộ (cid:230) (cid:246) - 3 x . 2). Tìm h s ch a ị ứ ơ ệ ố ứ (cid:231) ‚ Ł ł a/ C 5 viên bi l y ra đ u có màu vàng ? ề b/ 5 viên bi l y ra có ít nh t m t viên màu tr ng? 2 2 x ầ ượ ủ c là trung đi m c a ể Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. G i M,N l n l SC,BC. P là m t đi m b t kỳ trên c nh SA (P không trùng v i S và A) ạ ọ ớ ể ộ ớ a/ Tìm giao tuy n c a mp(SAB)v i mp(MNP) b/ Tìm giao tuy n c a (MNP) v i (SDC). Suy ra thi t di n c a hình chóp S.ABCD khi ớ ấ ế ủ ế ủ ế ệ ủ

Ừ Ầ c t b i mp(NMP). ắ ở II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

Câu IV.a Cho c p s c ng tho mãn: ấ ố ộ ả

{ 7

u u

15 20

- = u 2 + = u 6

)nu (

1u và công sai d c a c p s c ng trên.

ủ ấ ố ộ 115 D : Oxy cho đ ườ ườ - ầ . Tìm n Trong m t ph ng ặ - = + y 4 2 4 0 x ẳ . Tìm ph ng trình đ ng th ng ẳ ng tròn ươ ườ - =x y 0 và đ )¢C là nh c a ủ ( ( ả tròn ng )C qua phép đ iố . a, Tìm s h ng đ u ố ạ = nS b, Bi t ế Câu V.a + ( y C x ) : ụ D x ng tr c ứ

Ả Đ 22ề I. PH N CHUNG CHO THÍ SINH C HAI BAN Ầ Câu I: + cosx 3 = y 1). Tìm t p xác đ nh c a hàm s ố ị ủ ậ sinx+1 + = 2). Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a hàm s sau: ỏ ấ ủ ị ớ ấ ố y 1 2sin x 4

= - x c 3 osx - 5 0 c b). 2 os2 ươ x ng trình + = 1 0

ừ ộ ộ ự ả ầ ả ầ ả ầ ắ ẫ ấ ấ

3). Gi i ph ả a). 2 sin 2 c). (2sinx – 3 )(sinxcosx + 3 ) = 1 – 4cos2x Câu II: 1). T m t h p đ ng 4 qu c u tr ng và 6 qu c u đen.L y ng u nhiên 3 qu c u.Tính xác su t sao cho: a/ Ba qu c u l y ra có 2 đen 1 tr ng. b/ C ba qu c u l y ra đ u là tr ng. ả ầ ấ ả ầ ắ ắ ề ấ ả

ng THPT Gò Công Đông Tr ườ Bieân soaïn : Traàn Duy Thaùi 19

c/ Ít nh t l y đ ấ ấ ượ c 1 qu c u đen. ả ầ

)27 2). Tìm h s c a s h ng ch a x ệ ố ủ ố ạ ứ 7 trong khai tri n ( x + ể

giác l ủ t là trung đi m c a ể ồ ộ ứ 2 3 x i. G i M,N l n l ầ ượ ng th ng AC. ẳ ẳ Câu III: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là m t t SC và CD. G i (ọ a a

ặ ế ủ ể a/ Tìm giao tuy n c a mp( b/ Tìm giao đi m c a đ ủ ườ ớ a a ). ). ) v i mp(ABCD) ng th ng SB v i mp( t di n c a hình chóp khi c t b i m t ph ng( ặ ệ ủ ế ẳ ọ ) là m t ph ng qua M, N và song song v i đ ớ ườ ớ ẳ ắ ở Ừ Ầ ng trình chu n ch n Câu IV.a và Câu V.a ươ ọ ẩ

n),

˛ c/. Tìm thi II. PH N DÀNH CHO THÍ SINH T NG BAN: A. Thí sinh theo ch Câu IV.a Cho c p s c ng (u ấ ố ộ v i uớ 1=2 và u53= -154

a/ Tìm công sai c a c p s c ng đó b/ Tính t ng c a 53 s h ng đ u c a c p s c ng đó. ủ ấ ố ộ ố ạ ầ ủ ấ ố ộ ủ ổ

........................H t........................ ế

ng th ng d: 2x - 3y +5 = 0, đi m M(-1; 2) ẳ ườ ẳ = ể (1;3) ng th ng d qua phép t nh ti n theo ế r v ượ ằ ế c b ng cách th c hi n liên ti p ự ệ Câu V.a Trong m t ph ng t a đ Oxy cho đ ọ ộ ặ a/ Tìm nh c a đ ẳ ả b/ Tìm nh c a đi m M qua phép đ ng d ng có đ ả tâm O t ị ạ s 2 và phép đ i x ng tr c Ox. phép v t ủ ườ ể ủ ỷ ố ố ứ ồ ụ ị ự