Bài tập Chương 1
1. Tìm miền xác định của các hàm số sau đây:
3
3
2
a) y = x + 1 m)y = b) y = x + 1 - 9x 1 + 14
2
2
2
2
2
2
1 c)y = n) y = 4 - x 2 d) y = - x 2 o) y = x - x sin x x x sin x e) y = x - x i) y = + x 2x - 5x + 3 f ) y = - x + j)y = 4 + 3x - x 1 + 2 x
2
2
2
- 6 g)y = p) + + x x - x(x 1)
2
q) y = x - 4x + 3 h)y = x x x x - + + - 1 1 1 1
2 x ,
2
t) y = i) y = 4 -
2
2
2. Tìm miền xác định và vẽ đồ thị của các hàm số sau
x
0
a)f (x)
£ , khi x 1 , khi x>0
x
+
2x
+
3 , khi x
< -
1
b) f (x)
- 3 x
, khi x
³
-1
+
c)f (x)
x 2 x
2 , khi x , khi x
£ >
1 -1
1
, khi x
£ -
1
ì ïï= í ï ïî ì ïï= í ï ïî ì ïï= í ï ïî ì -
d)f (x)
+ 3x - 7
2 2x
, khi x , khi x
< 1 1
³
ïïïï= í ïï ïïî
3.
a) Viết phương trình đường cầu của mặt hàng A tương ứng với một người mua biết
rằng giá và lượng cầu của mặt hàng được thể hiện qua bảng sau:
18$ 16$ 14$ 12$ 10$
8$
6$
4$
2$
0$
1
2
3
4
6
7
8
9
Khoa Kinh Tế-Luật ĐHQG Tp.HCM
5 1
Giá (P) Lượng cầu của 1 người 0 Bộ môn Tóan- Thống kê
j) y = x - 4 x - x 1 1 1 u) y = k) y = x - 9, v) y = + - x x - + x 1 x + 1 l)y = 9 - x
b) Viết phương trình đường cung của mặt hàng A tương ứng với một người bán biết
rằng giá và lượng cung của mặt hàng được thể hiện qua bảng sau:
0$
2$
4$
6$
8$
10$ 12$ 14$ 16$ 18$
Giá Lượng cung
12
30
42
18
24
36
48
0
6
của 1 người bán 0 Tìm phương trình tổng quát của cầu và cung nếu chúng ta có 100 người bán và 200
người mua ( giả sử rằng các người mua là giống hệt nhau). Từ đó tìm mức giá cân
bằng và lượng hàng cân bằng.
4. Một nhà kinh tế nghiên cứu thị trường về chè giả sử rằng
Q
=
t
f (P , Y, A, N, P ) c
t
Với Qt nhu cầu về lượng chè, Pt là giá thành của chè, Y là mức thu nhập trung bình, A
là chi phí quảng cáo, N là tổng số dân, Pc là giá của coffe.
a)
có nghĩa gì?.
Q
=
t
f (P , Y, A, N, P ) c
t
b) Xác định biến phụ thuộc, biến độc lập
c) Sử dụng hiểu biết của bạn về kinh tế hãy cho biết biến độc lập nào mang giá trị >0,
biến nào mang giá trị <0
5. Một hệ thống sản xuất của một nhà máy yêu cầu mỗi đơn vị sản phẩm phải trải qua
hai công đọan. Công đọan A có chi phí cố định là 650$ và chi phí cho mỗi đơn vị sản
phẩm là 15$. Công đọan B có chi phí cố định là 220$ và chi phí cho mỗi đơn vị sản
phẩm là 45$.
a) Tìm hàm tổng chi phí của hai công đọan
b) Hàm tổng chi phí này có phải là hàm hợp không?.
6. Giám đốc của một công ty đồ gỗ tìm thấy rằng để sản xuất 100 cái ghế thì phải mất
một khỏan chi phí là 2200$ và để sản xuất 300 cái ghế thì phải mất chi phí là 4800$
.Tìm một hàm số để mô tả sự phụ thuộc của chi phí vào số lượng ghế sản xuất ra ( giả
sử rằng đây là một hàm tuyến tính)
7. Chi phí lái xe hàng tháng phụ thuộc vào quãng đường xe chạy. Lan nhận thấy rằng
trong tháng 5 cô ấy chi phí hết 380$ để chạy một quãng đường dài 768km và trong
tháng 8 cô ấy chi phí hết 460$ để chạy một quãng đường dài 1280km.
a) Tìm một hàm số để mô tả sự phụ thuộc của chi phí vào quãng đường xe chạy ( giả
sử rằng hàm là tuyến tính)
Khoa Kinh Tế-Luật ĐHQG Tp.HCM
2
Bộ môn Tóan- Thống kê
b) Sử dụng hàm tìm được trong câu a dự đóan rằng để chạy quãng đường 2400km cô
ấy phải chi phí bao nhiêu
c) Tại sao một hàm tuyến tính sử dụng trong trường hợp này lại là phù hợp với mô
hình.
8. Tìm hàm số f(x) biết đồ thị của hàm số như sau:
a)
b)
c)
f g, g f , f f , g g và miền xác định của các hàm số này với
2
9. Tìm các hàm số o 2x a)f (x)
o g(x)
o 3x
o 2
2
x, = - = +
3
b)f (x) = - x 1, g(x) = x
c) f (x) = g(x) = x + 2x , 1 x
d) f (x) = g(x) = , x 1 - + 1 x 1 - x 1
2
e) f (x) = sin x, g(x) = - 1 x
Khoa Kinh Tế-Luật ĐHQG Tp.HCM
3
Bộ môn Tóan- Thống kê
f )f (x) = x - 1, g(x) = - 1 x
f g h với
=
x , h(x)
= -
x 1
3
2
b) f (x)
, g(x)
=
=
x , h(x)
=
x
+
2
10. Tìm hàm số o o = - x 1, g(x) a)f (x) 1 x 4 x
c) f (x)
=
+
1, g(x)
5, h(x)
=
x
3
d) f (x)
=
x , g(x)
=
, h(x)
=
x
= - x x - x 1
2
-
11. Trong các hàm số sau đây hãy cho biết hàm số nào chẵn, hàm số nào lẻ. a)f (x)
-
3
= x
3
2
b)f (x) = x
x
-
x
c) f (x) = + 2x + 1
d) f (x) = + a
( a
)
x
-
x
e) f (x) = - a
( a
)
2
2
3x 1 2 1 2
- - 1 x + x f )f (x) =
2
g) f (x) = lg
h)f (x) = + 1 + x + + x 1 x ö+ ÷ æ 1 x ç ÷ ç ÷ çè ø - 1 x ( lg x
)
12. Trong các hàm số sau đây, hàm nào là hàm tuần hòan?. Hãy tìm chu kỳ của mỗi
hàm tuần hòan đó
a)f (x)
=
10sin 3x
b) f (x)
=
a.sin
x
b.cos
( l
) +
( ) l x
c) f (x)
=
tgx
d) f (x)
=
2 sin x
=
sin x
e) f (x)
Khoa Kinh Tế-Luật ĐHQG Tp.HCM
4
Bộ môn Tóan- Thống kê
