TRUONGHOCSO.COM
MÃ SỐ A2
(Đề thi gồm 01 trang)
TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn thi: TOÁN; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
---------------HẾT---------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………………………...;Số báo danh:………………………………………………….
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
C
của hàm số đã cho.
2. Lập phương trình tiếp tuyến của
C
sao cho tiếp tuyến đó cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm
,
A B
thỏa mãn 16
OA OB
(với
O
là gốc tọa độ).
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình
2
3
2 2 2 1
2
sinx cosx
tan x sin x x
sinx cosx
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 2
4
3
64
cos x
I dx
sin x sin x
.
Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
3 2 2
2 2 2
4 1 2 1 6 ;
2 1 1 4 1
x y x x x y
x y y x x
.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp .
S ABCD
có
SA
vuông góc với mặt phẳng
( )
ABCD
,
( 0)
SA a a
.Đáy
ABCD
là hình
thang vuông tại ,
A AB BC a
,
2
AD a
,
E
là trung điểm của
AD
. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện .
S CED
.
Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương
, ,
x y z
thỏa mãn điều kiện 2 2 2
3
x y z
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 2 2
1 1 1
y x z x y z x z y
Fxy yz zx x y z
.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình Chuẩn
Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho đường tròn
2 2
: 1 2 1
C x y
và đường thẳng
:2 1 0
d x y
. Tìm tọa độ điểm
M
nằm trên đường thẳng
d
để từ
M
kẻ được các tiếp tuyến ,
MA MB
(
,
A B
là các tiếp
điểm) đến
C
sao cho diện tích tam giác
MAB
bằng
27
10
.
Câu 8.a (1,0 điểm). Giải phương trình
2 2
4 2 4
64 3.2 3. 4
log x log x log x
x x
.
Câu 9.a (1,0 điểm). Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số khác nhau và tổng của 8 chữ số đó là số chẵn ?
B. Theo chương trình Nâng cao
Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hình chữ nhật
ABCD
có tâm
4;2
I. Gọi
M
là trung điểm
của cạnh
BC
. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng tam giác
MOI
có diện tích bằng 1, đường thẳng
AB
đi qua
điểm
11;3
Nvà cạnh
AD
tiếp xúc với đường tròn
2 2
: 4 2 2
C x y
.
Câu 8.b (1,0 điểm). Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số
2
2 1 1
1
x m x
y
x
tiếp xúc với trục hoành.
Câu 9.b (1,0 điểm). Giải bất phương trình
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x x
.