Ứng dụng phần mềm EViews trong giải bài tập kinh tế lượng: Phần 2

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:79

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn "Bài tập kinh tế lượng với sự trợ giúp của phần mềm EViews" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Tự tương quan; lựa chọn mô hình; mô hình có trễ phân phối, mô hình nhiều phương trình, hồi quy với biến phụ thuộc là rời rạc mô hình LMP, logit và probit; phân tích chuỗi thời gian.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng phần mềm EViews trong giải bài tập kinh tế lượng: Phần 2

Chương VII Tự TƯƠNG QUAN Giả sử ta có lược đồ tự tương quan bậc nhất: u t = put., + 8, £t thoả m ãn các giả th iế t E(st) = 0; Var(et) = ơ2 ; Cov(u,,ut+s) = 0, với s * 0. ■ a. Chứng m inh rằn g V ar(ut) = ơ2 1- p2 /( ). b. Tính Cov(u„ut l); Cov(ut,ut.,) c. Chứng m inh rằng, nếu n - 4 thì Cov(u) = ơ2 V, trong đó: ’ 1 2 1 p p p" " 3 v= - p 1 p p2 1 - p 2 p2 p 1 p p3 p2 p 1 d. Tìm m a trậ n nghịch đảo của ma trậ n Cov(u) e. Từ k ết quả ở câu (c) và (d) hãy tổng quát hoá với n bất kỳ. f. X uất p h át từ phương trìn h sai phân tông quát, hãy viết Y* và X’ và m a trậ n (X* X*). Chứng m inh rằng, các ước lượng bình phương nhỏ n h ấ t được tín h bằng công thức: (3’ = ( X' V 1 X) (X' V ' Y). Giả sử rằn g ta có phương trình: Y( = p, + p2 + u t, ut tu ân theo X,ị AR(2). Khi đó cần thực hiện phép biến đổi biến sô' như th ế nào để khắc phục được hiện tượng tự tương quan. Nếu phương trìn h có thêm biến X3 thì phương trình sai phân tổng q u át có dạng như thê nào? 89
3. Cho 1 mâu với N = 50 và số biến giải thích k = 4. Bạn có thẽ nói gi về tự tương quan không nếu: a) d = 1,05? b) d = 1,4? c) d —2,5? đ) d = 3,57? 4. Tệp số liệu ch 7 b t4 .tx t có hai biến số: Tiêu dùng (CONS) và Thu nhập (GDP) trong thời kỳ 1960 - 1986 của Nigieria. a.Ước lượng mô hình: CONS = p! + Ị32 Y + u. b. Vẽ đồ thị các phần dư, ghi lại phần dư. c. Tiến hành kiểm định Durbin-Watson d. d. Kiểm định theo tiêu chuẩn BG. e. Khắc phục tự tương quan dựa trên giá trị của d của Durbin- Watson. f. Khắc phục tự tương quan dựa trên Durbin-Watson hai bưốc. g. Khắc phục tự tương quan dựa bằng phương pháp Cochrane- Orcutt. h. Tiến hành kiểm định-Durbin h. a. ư ớ c lượng mô h ìn h : CONS = P] + p2 Y + u. Trước hết dùng Eviews ước lượng mô hình. Dependent Variable: CONS_____________________________________________________ Method: Least Squares_________________________________________________________ Date: 06/08/00 Time. 16:22_____________________________________________________ Sample: 1960 1986____________________________________________________________ Included observations: 27 Variable Coefficient std. Error t-Slatistic Prob Y 0.597069 0.060594 9.853648 0.0000 c 155.2239 203.4712 0.762879 0.4527 R-squared 0.795240 Mean dependent var 2037.44 Adjusted R-squared 0.787050 S.D. dependent var 789 223 S.E. of regression 364.1989 Akaike info criterion 147044 Sum squared resid 3316021. Schwarz criterion 14 8004 Log likelihood -196.5103 F-statistic 97 0943 Durbin-Watson stat 0.462830 Prob(F-statistic) 0.00000 90
Từ kết quá ước lượng này, trên bạn chọn R esid s, máy sẽ vẽ đồ thị của: P h ần dư (Residual), CONS(Actual) và CONS. Trên đồ th ị bạn có thể n h ận thấy phần dư khá ổn định trong khoảng thời gian 1960 -1976, từ 1976 trở đi chúng biến thiên khá lón. 4000 —•—CONS — CONS* ---- E Khi vẽ đồ thị et phụ thuộc et., ta thấy có quan hệ giữa chúng. Điều này có nghĩa là vê m ặt trực giác có tồn tại hiện tượng tự tương quan. E(-1) 91
b. K iêm d in h D urbin-W atson H0: p = 0 (No Autocorrelation- Không tự tương quan) H,: p # 0 (Autocorrelation- Tự tương quan) Trong kết quả báo cáo trên ta thấy giá trị thông kẽ-DVV tinh toán được là d = 0.46283. Trong khi đó tra bảng giá trị thống kẽ-DW với 27 quan sát và với k' = 1, và vói mức ý nghĩa 5%, ta được các tới hạn là dL = 1.316 và dƯ = 1.469. Vì d < dL cho nên ta bác bỏ giả thuyết H0, chấp nhận H[. Nghĩa là tồn tại tự tương quan. c. K iêm đ ịn h BG (Breusch-G odfrey) Kiểm định BG đòi hỏi phải ước lượng các mô hình sau đây: et = (3, + p2 Yị + p, e,., + V,. trong đó: et - là phần dư. Ưốc lượng mô hình et = p, + p2Yt + p! et.! + V , ta được: Dependent Variable: E Method: Least Squares Date: 01/30/02 Time: 09:18 Sample(adjusted): 1961 1986 Included observations: 26 after adjusting endpoints Variable Coefficient std Error t-Statistic Prob. c -94.07972 142.2876 -0.661194 0.5151 GDP 0.029856 0.041799 0.714270 0.4822 E(-1) 0.779569 0.134048 5.815588 0 0000 R-squared 0.595418 Mean dependent var -5 3809 Adjusted R-squared 0.560237 S.D. dependent var 363.081 S.E. of regression 240.7758 Akaike info criterion 13.9137 Sum squared resid 1333379. Schwarz criterion 14.0589 Log likelihood -177.8791 F-statistic 16 9243 Durbin-Watson stat 1.872790 Prob(F-statistic) 0 .0 0 0 0 3 92
Ta tín h giá trị của thống kê X2 = (n-1) R2 = 26*0.59542 = 15,48092. X20 ,0 5 ( 1 ) = 3,841. Đê’ sử dụng tiêu chuẩn F ta phải ưóc lượng mô hình et =(3! + p2 Y, + vt. Khi ưốc lượng mô hình này ta nhận được R2 = 0, do đó F = (0,59542-0)*(27-2)/((l-0,059542)* 1) = 35,032. F0,05(l,24) = 4,259. c ả hai tiêu chuẩn này đi đến kết luận là tồn tại tự tương quan bậc 1. Eviews thực hiện kiểm định BG một cách tự động. Sau khi ước lượng mô hình bạn chọn VIEW và tiếp tục theo bảng sau đây: View/Residual test/Serial Correlation LM test R esidual test: Kiếm định phần dư Serial Correlation LM test: Kiểm định tương quan chuỗi bằng nhân tử Lagrange. m Equation: UNTITLED Woikfile: CH7BT4 Representations |jam e| Freeze 1 Estimate 1Forecast 1Stats 1Residsị Estimation Output ▲ MS Actual,FiUed,R esidual ► Covariance Matrix 1:20 Coefficient T esls ► 1 R esidual T ests Correlogram • Q-statistics □ Stability Tests ► Correlogram Squared Residuals Histogram - Normality Test 3 rob. Label -1 s erial Correlation LM Test... c ARCH LM T e s t- 3 .4 5 2 7 GDP D0000 W hite Heteroskedasticity (no cross terms) W hite Heteroskedasticily (cross terms) R - s q u a re d 37.449 Adjusted R-squared 0.787050 S D dependent var 789.2231 S.E. of regression 364.1989 Akaike info criterion 14.70446 Rum snnarpH rpsirl 331 fin? 1 F?rhwar7 r.ritfirinn 14 RflfMfi zi Bảng sau đây sẽ tiếp diễn, cần nhập vào bậc của tự tương quan. Trong trường hợp nay là 1. (B E jf lM i X] Lags to include: rr OK [C a n c e l 93
Giá trị của F = 34.31433, p = 0,000; (n-l)R2 = 15,88781. p = 0.000. Cả hai thông tin trên đều đi đến kết luận tồn tại hiện tượng tụ tương quan. Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 34.31433 Probability 0.00000 Obs'R-squared 15.88781 Probability 0.00006 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 01/31/02 Time: 03:56 Variable Coefficient std. Error t-Statistic Prob. c -60.84700 133.6292 -0.455342 06530 GDP 0.021511 0.039844 0.539890 0.5942 RESID(-1) 0.777523 0.132732 5.857844 0.0000 R-squared 0.588437 Mean dependent var -8 42E-14 Adjusted R-squared 0.554140 S.D. dependent var 357.126 S.E. of regression 238 4630 Akaike info criterion 13.8907 Sum squared resid 1364750. Schwarz criterion 14.0347 Log likelihood -184.5250 F-statistic 17.1571 Durbin-Watson stat 1.846319' Prob(F-statistic) 0.00002 ] d. Thủ tụ c ước lượng C ochrane-O rcutt Đe khác phục hiện tượng tự tương quan bàng phương pháp Corchane-Orcutt, ta quay lại thủ tục ước lượng mô hình, ở vế trái của mô hình ta phải khai báo bậc của tự tương quan bàng cách đánh 94
vào AR(J), J là bậc của tự tương quan. Cần phải khai báo đầy đủ các bậc của tự tương quan, chảng hạn nếu bậc của tự tương quan là bậc 1, bậc 2 và bậc 4, thì các sô’ hạng là AR(1), AR(2), AR(4). Trong thí dụ này bậc của tự tương quan bằng 1, nên ta đánh máy vào AR(1), rồi chọn OK. Quá trìn h trên được thể hiện ở hai bảng sau đây: 1 Equation Specification : x| Equation Specification: Dependent variable followed by list or regressors including AHMA and PDL terms, OR an explicit equation like Y=c(1 )+c(2)*X. ị / OK CONS c GDP AR (1| 1 J P^C ancel Estimation Settings: Mpfhnrl lie - 1 (Mc l AM 1 DA f j Options Sample: 19601936 1 Ta có kết quả sau đây: endent Variable: CONS ìod: Least Squares 01/30/C2 Time: 09:36____________________ iple(adjusted): 1961 1986 ided observations: 26 after adjusting endpoints mergence achieved after 31 iterations able Coefficient std. Error t-Statistic Prob. 1290.158 864.0897 1.493083 0.1490 ) 0.320170 0.180050 1.778223 0.0886 1) 0.895796 0 097820 9.157604 0.0000 luared 0.917399 Mean dependent var 2068.73 sted R-squared 0.910216 S.D dependent var 787.596 of regression 235 9953 Akaike info criterion 13.8736 squared resid 1280957. Schwarz criterion 14.0188 likelihood -177.3577 F-statistic 127.723 )in-Watson stat 1.884503 Prob(F-statistic) 0.00000 95
Kết quả ưỏc lượng trên đây được hiểu là kết quả ước lượng ờ bước cuối cùng của phương pháp Cochrane - Orcutt.Ta được hàm hoi quy mẫu: CONS=1290.157747+0.3201699057*GDP+[AR(1)=0.895795809] AR(1)=0.8957958099 có nghĩa là et = 0.8957958099 e,., + Các thông tin khác được hiểu một cách bình thường. Trong trường hợp này có tự tương quan bậc nhất khá cao. t=9.157, p-value = 0. e. K hắc p h ụ c tự tương quan bằng cách đưa thêm biến Ta biết rằng, hiện tượng tự tương quan có thể là do việc bỏ sót biến giải thích nào đó, đồng thời lý thuyết kinh tế vê giả thuyết thu nhập thường xuyên gợi ý rằng ta nên đưa vào một biến tiêu dùng trễ với tư cách là biến giải thích cho mức tiêu dùng hiện tại. Do đó bây giờ ta hãy ước lượng mô hình sau. Ct = Pi + p 2 Yt + a c „ + ut Dependent Variable: CONS Method: Least Squares Date: 01/30/02 Time: 09:50 Sample(adjusted): 1961 1986 Included observations: 26 after adjusting endpoints Variable Coefficient std. Error t-Statistic Prob c 3.962031 122.4302 0.032362 0.9745 GDP 0.207495 0.064345 3.224707 0 0038 CONS(-1) 0.695319 0.094013 7.396025 0.0000 R-squared 0.937124 Mean dependent var 2068 73 Adjusted R-squared 0.931656 S.D. dependent var 787.596 S.E. of regression 205.8988 Akaike info criterion 13.6008 Sum squared resid 975068.9 Schwarz criterion 13.7459 Log likelihood -173.8106 F-statistic 171.3S8 Durbin-Watson stat 1.919159 Prob(F-statistic) o.oooco 96
K iêm đ in h -D u r b ín h: Để kiểm định hiện tượng tự tương quan trong mô hình trên ta không thê dùng tiêu chuẩn DW, vì mô hình có chứa biến Ct.j. Trong trường hợp này ta dùng tiêu chuẩn D urbin h và tiêu chuẩn Breusch- Godfrey. ở đây h = (1-1,919159/2) = 0,23. h < 1,96, do đó giả th iết H0: p = 0 (Không tồn tại tự tương quan) không bị bác bỏ với mức ý nghĩa 5%. Như vậy việc đưa thêm biến tiêu dùng trễ vào đã khắc phục hiện tượng tự tương quan. K h ắ c p h u c b a n g D u r b in hài' bước Thủ tục ước lượng D urbin hai bưốc đòi hỏi phải ước lượng mô hình sau đây: CONSt = Pi + p2GDP + p3 GDPt.! + pCONSt ! + vt Ta có kết quả: CONS = 20.249 + 0.133GDP + 0.094GDP(-1) + 0.659CONS(-1) + e Trong đó p= 0,659. Tiếp theo ước lượng phương trình sau đây: CONSt - 0.659*CONSt., = p, + p2 (GDP- 0.659* GDPt l) + V CONS- ơ.659*CONS(-l) = 119.7080381 + 0.5399482564*(GDP- 0.659* GDP(-l)). Với kết quả trên ta có: DW = 1,531; các kiếm định BG: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.302710 Probability 0.265463 O bs’ R-squared 1.393691 Probability 0.237783 đều cho biết đã khắc phục được tự tương quan. 97
5. Sử dụng sô' liệu về khu vực công nghiệp ở Việt Nam cho ờ trong bài tập sô 6, chương 6, tệp sô’liệu ch6bt6.txt, 1976-1991. a. Dựa trên sô" liệu này hãy ước lượng mô hình hồi quy và giải thích kết quả. In (Qt) = Pị + p2 In (LJ + P3 In (KJ + U t b. Sau khi thu được các phần dư và phần dư chuẩn hóa (phần dư/ỡ) từ phép hồi quy trên hãy vẽ đồ thị. Bằng đồ thị liệu bạn thấy có tự tương quan trong các phần dư này không. c. Sử dụng kiểm định Durbin - Watson d, cho biết có tồn tại tự tương quan hay không? d. Sử dụng kiểm định các đoạn mạch về tự tương quan và cho kết luận. e. Sử dụng tiêu chuẩn %2 để kiểm định vê' tính độc lập của các phần dư. 6. Tỉ sô Von Neuman: Giả sử các phần dư et là ngẫu nhiên phân phối chuẩn. 2 I (et - e t_ j) 2 /(n -1 ) Ô Ị =M ___________________ 2 n _ ? s S (et - ẽ ) /n i=i Von Neuman đã chỉ ra rằng, với n lớn, tỉ sô' trên xấp xỉ chuẩn với trung bình và phương sai: Tỷ sô ô2/s 2 được gọi là tỷ sô' Von Neuman. \T ar(— -\ = 4 n 2 V / T ) _ /1 E (iị)= 2n (n + 1) a. Nêu điều kiện n đủ lớn được thoả mãn, bạn sẽ sử dụng tỉ số Von Neuman đề kiểm định tự tương quan như th ế nào? 98
b. Mối quan hệ giữa tỉ số này và thống kê d là gì? c. N ếu 0 < d. < 4 thì các giới hạn tương ứng của tỉ sô" Von N eum an là d. Vì tỉ sô' trên phụ thuộc vào giả th iết rằng e là ngẫu nhiên lấy từ p h ân phối chuẩn, nên đối với các phần dư bình phương bé nhất, giả th iết này có thoả m ãn không? Kiểm định các đoạn m ạch là gì? Nếu trong một dãy gồm có 24 phần dư, trong đó có 13 phần dư dương, 11 phần dư âm và 3 đoạn mạch. Hãy cho biết các phần dư có tự tương quan không và cầu trả lời sẽ n hư th ế nào nếu sô' đoạn mạch là 12. Ước lượng p bằng tiêu chuẩn Theil - N agar dựa trên thống kê d. Nội dung như sau: Nếu trong các m ẫu nhỏ thay cho ước lượng p bởi biểu thức: n 2( l - d / 2 ) + k 2 người ta dùng P = n - 12 „2 k Trong đó n là tổng số quan sát, d là thống kê d D urbin - W atson, k là sô hệ sô của mô hình. Hãy chứng tỏ rằn g vối cỡ m ẫu n đủ lớn ước lượng này của p bằng với ước lượng th u được từ công thức đơn giản p = 1 - % . 99
Chương VIII LỰA CHỌN MÕ HÌNH 1. Sai lầm định dạng là gì? 2. Nguyên nhân của những sai lầm định dạng 3. Hậu quả của việc bỏ sót biến hoặc đưa vào mô hình những biến không thích hợp là gì? 4. Những thuộc tính của mô hình kinh tê lượng "tốt" làgì? 5. Bảng số liệu sau đây theo biến tổng sản phẩm được sản xuất của một ngành công nghiệp trong vòng 15 năm của một nước và chi phí về vốn và lao động đê sản xuất của ngành đó trong những năm tương ứng như sau: N ăm Y x 2 x 3 X, 1 8 9 1 1 .4 2 8 1 .5 120,753 1 2 10,873.2 2 8 4 .4 122,242 2 3 11,132.5 2 8 9 .9 125,263 3 4 12,086.5 3 7 5 .8 128,539 4 5 12,767.5 3 7 5 .2 131,427 5 6 16,347.1 4 0 2 .5 134,267 6 7 19,542.7 4 7 8 .0 139,038 7 8 2 1 ,0 7 5 .9 5 5 3 .4 1 4 6 ,4 5 0 8 9 2 3 ,0 5 2 .6 6 1 6 .7 1 5 3 ,7 1 4 9 10 2 6 ,1 2 8 .2 6 9 5 .7 1 6 4 ,7 8 3 10 11 2 9 ,5 6 3 .7 7 9 0 .8 1 7 6 ,8 6 4 11 12 3 3 ,3 6 7 .6 8 1 6 .0 1 8 8 ,1 4 6 12 13 38,354.8 8 4 8 .4 205,841 13 14 46,868.3 8 7 3 .4 221,748 14 15 54,308.9 9 9 9 .2 239,715 15 100
T rong đó: Y: Tống sản phẩm X2: Chi phí lao động X3: Chi phí về vốn X4: Biến thời gian Giả sử hàm sản xuất đúng về m ặt lý thuyết là hàm sản xuất có dạng: ln Yt = p, + (3, lnX,t + p3 lnX3t + U t a. Với sô’ liệu đã cho ở trên hãy ưốc lượng hàm sản xuất Cobb- Douglas và giải thích k ết quả thu được. b. Giả sử số liệu vê vôn lúc ban đầu không có sẵn và do đó người ta đã ước lượng hàm sản xuất sau đây: In Y, = a, + a 2 lnX2t + Vị Trong trường hợp này loại sai lầm định dạng nào xẩy ra? H ậu quả của những sai lầm định dạng đó là gì? c. Ta giả th iết rằng sô’ liệu vê chi phí lao động lúc ban đầu không có sẵn và người ta đã ước lượng mô hình sau đây: In Yt = y, + y2 lnX3t + wt H ậu quả của những sai lầm định dạng này là gì? s ử dụng số’liệu đã có vê Y, và X3t trong bảng trên ước lượng mô hình này và giải thích kết quả. 6. Theo bảng số liệu cho khu vực công nghiệp của Việt Nam từ nãm 1976 - 1991 cho ỏ bài tập b chương 6, c h 6 b t6 .tx t. Hãy ước lượng các mô hình sau: Mô hình A: Qt = (*! + a 9 L| + a 3 Kt + Ư, Mô hình B: In Qt = Pi + P9 lnLị + p 3 lnKt + V, a. Nếu chỉ ước lượng mô hình A mà mô hình B là mô hình đúng sẽ phạm sai lầm gì? b Hãy ước lượng cả hai mô hình và so sánh sức dự đoán của từng mô hình bàng số liệu của khu vực công nghiệp Việt Nam từ năm 1992 đên 1994. cho nhận xết. 101
c. Hãy xác định hệ sô' co giãn của sản lượng theo vốn và lao động đốĩ với mỗi mô hình tại giả trị trung bình của các biên độc lặp Hãy giải thích ý nghĩa của chúng. 7. Cho hàm sản xuất dạng Cobb-Douglas: Ln(Yj)= a + a-! Ln(L1) + a 2 Ln(L2 + a 3 Ln(K,) + u, L l) trong đó: Y - đầu ra L; - lao động sản xuất L2 - lao động không sản xuất K - vốn Giả thiết rằng hàm trên là hàm đúng. Nếu như vì lý do nào đó lại ước lượng hàm: Ln(Yj)= p + p, Ln(LJ + p2 Ln(Kị) + Ui a. E(P)= a, và E(P)= a 2 ? b. Kết quả trong câu (a) vẫn không thay đổi nếu L2 là biến không cần có trong mô hình. Hãy giải thích. 102
Chương IX M Ô HÌNH C Ó TRỄ PHÂN PHÓI Xét hàm cầu giản đơn về tiền sau đây: M = p Y p' r p’ eu - trong đó: M - tổng cân đối vê tiền m ặt, tính theo giá cố định Y - tổng th u nhập quốc gia tính theo giá thực r - lãi su ấ t dài h ạn a. H ãy ước lượng hệ sô’ co giãn của tổng cân đối tiền m ặt đôi với Y và r. b. Nếu ta ưóc lượng hàm cầu có dạng (M/Y) = ar^ e",ta giải thích như th ế nào về k ết quả n h ận được. c. Nếu ta có mô hình: M*= p Y Plr P2e u , trong đó M*- cân đối kỳ vọng, và giả th iế t rằng, quá trìn h hiệu chỉnh thực hiện theo: (M yM t-i) = (M * /M t l)5, 0 < ỗ
NNI - Thu nhập ròng theo giá hiện hành. IPD - Chỉ sô' giảm phát, r - Lãi suất dài hạn, 1948 - 1965. NM NNI IPD r (mười triệu) (một trăm triệu) (%) (%) 1898.69 86.5 100 3.03 1880.29 90.1 102.15 3.07 1979.49 95.3 107.68 3.15 1803.79 99.7 109.56 3.41 1764.71 98.2 103.81 3.66 1793.97 104.8 104.49 3.64 1920.63 96.1 93.48 3.7 2216.95 99.8 95.23 3.74 2341.89 113.1 102.82 3.99 2413.16 113.9 104.59 4.18 2526.02 126.9 108.15 4.13 2720.22 129.5 109.19 4.05 2868.61 141.4 111.19 4.06 3045.82 148 113.32 4.16 3309.98 154 115.7 4.49 3752.12 172.1 123.19 4.66 4080.06 200.1 132.96 4.8 (Damodar N.Gujarati, the third edition, tr. 230) 2. Ta xét mô hình sau đây: Y,*= a + p X, + Uị trong đó Yt* - mức đầu tư mong đợi của doanh nghiệp cho các kẽ hoạch và các thiêt bị mối, X - doanh thu của doanh nghiệp, t - thời gian. Tệp sô' liệu ch9bt2.txt. a. Sử dụng mô hình (2) Nerlove ước lượng hàm đầu tư ngắn hạn và dài hạn. Hãy kiểm định hiện tượng tự tương quan. 104
b. Cũng dùng mô hình trên ưóc lượng hàm đầu tư ngắn h ạn và dài h ạn có dạng: Y* = PijXp eu. So sánh vối kết quả câu (a). c. Ước lượng mô hình: Yt = a + p Xt* + u t, X* là mức doanh thu mong đợi. So sánh kết quả ở câu (a). Hãy kiểm định hiện tượng tự tương quan bằng D urbin - W atson h. d. Bằng phép biến đổi tương tự như các mô hình của Nerlove, biến đôi mô hình Yt* = a + [3 Xt* + ut, vê dạng Yt = a + p X[ + p, Yt l + p2 Yt.2+Vt. Sử dụng tệp sô" liệu ước lượng mô hình nhận được. e. H ãy dùng kiếm định nh ân quả với độ dài của trễ là 4 để xem yếu tô nào là nguyên nhân, yếu tố nào là kết quả. Kết luận quan trọng nào có th ể rú t ra từ kết quả này? f. Giả th iế t rằ n g doanh thu có ảnh hưởng trễ đến đầu tư. Hãy sử dụng độ dài trễ là 4 và đa thức Almon bậc hai để ước lượng mô hình và cho nh ận xét. Năm Y X Năm Y X 1970 36.99 52.805 1981 182.61 235.142 1971 33.6 55.906 1982 123.97 163.351 1972 35.42 63.027 1983 117.35 172.547 1973 42.35 72.931 1984 139.61 190.682 1974 52.48 84.79 1985 152.88 194.538 1975 53.66 86.589 1986 137.95 194.657 1976 58.53 98 797 1987 141.06 206.326 1977 67.48 113.201 1988 163.45 223.541 1978 78.13 126.905 1989 183.8 232.724 1979 95.13 143.936 1990 192.61 239.459 1980 192.61 239.459 1991 182.61 235.142 (Damodar N. Gujarati, the third edition, p.631) 105
3. Ta xét mô hình trê phân phối sau đây: Yt= a + Po x t + p, XM+ p2x « + p, Xt.,+ p4X,., + u, Giả thiết rằng Pi có thể biểu diễn được bằng đa thức bậc 2. Po = 0. p4 = 0. Hãy đưa ra mô hình rú t gọn để ưác lượng các hệ số. Viết các công thức tính phương sai của Pi. 4. Mô hình trễ phân phổi có hình chữ V ngược: Yi = a + Po x t +•-Ị3, x „ + p2 x t_2 +.... + pk x t.k+ ut F. DeLeeuw đê nghị cấu trúc của (3 có hình sau đây: Giả thiết rằng k là sô'chẵn và Po = 0; Pi= 0. Deleeuw đưa ra lược đồ: p, - i p với 0 < i < k/2. p, = (k- i) p với k/2 < i < k Hãy đưa ra các công thức để ước lượng các p. 5. Xét mô hình tương quan chuỗi sau đây: Y, = a + p Xt + ut, ut = p u + et a. Từ hàm hồi quy tổng thể, hãy viết biểu thức của utvà p u ,.J. b. Từ kết quả trên, hãy viết biểu diễn của Yt = f(Xt, Xt.!, Yt l). c. Hãy giải thích làm sao ta có thể phân biệt được mô hình nhặn được ở câu (b) và mô hình hiệu chỉnh bộ phận (partial model) Y,* = a + p x t+u, Y( - Yt_ = ỗ(Yt* - Yt.,) ,
6. Cho tệp sô' liệu c h 9 b t6 .tx t gồm hai biến số: Y- chi tiêu về vôn và X là vốn góp cho các doanh nghiệp cơ khí, trong 88 quý từ quý 1 đến quý thứ 88. a. Hãy ước lượng mô hình với chiều dài của trễ bằng 8 đối với biến X. b. B ằng các kiểm định t, kiểm định xem từng hệ sô hồi quy có ý nghĩa không? c. N hận xét gì về độ lón của các P . d. Từ nh ận xét ở câu (c) hãy ước lượng mô hình bằng đa thức Almon bậc hai. e. Hãy vẽ đồ thị của các p phụ thuộc vào độ dài của trễ trong từ kết quả của (a) và (d). 7. Xét mô hình sau đây: Y* = a + (3 Xt + ut Y*- chi tiêu dài h ạn của doanh nghiệp cho các k ế hoạch và các th iết bị mới, X- doanh th u của doanh nghiệp, trong khoảng thời gian 1970-1991 ở Mỹ (Đam odar N. G ujarati, the third edition, tr.631), tệp sô liệu c h 9 b t7 .tx t. a. Hãy sử dụng mô hình hiệu chỉnh bộ phận của Nerlove để ước lượng. Có hiện tượng tự tương quan trong mô hình hay không? b. Hãy ước lượng mô hình dạng: Y* = a X p eu Ước lượng hệ sô' co giãn dài hạn và hệ sô’ co giãn ngắn hạn đôì với doanh thu? c. Hãy ước lượng mô hình sau: Y = a + p x \ + u, So sánh kết quả với các mô hình ở (a) và (b). Mô hình nào là tốt hơn, vì sao? Dựa vào kiểm định Durbin-W atson h, hãy kiểm định hiện tượng tự tương quan. 107
Chương X MÔ HÌNH NHIÊU PHƯƠNG TRÌNH 1. Hãy giải thích các khái niệm: a. Mô hình xác định và mô hình ngẫu nhiên. b. Biến nội sinh, ngoại sinh và biến được xác định trưốc. c. Dạng cấu trúc và dạng rú t gọn. 2. Cho mô hình Polak sau: Yt = V Mot M, = m Yt F, = F , 1+ X t -M l + Kt Mot = D , + F, Các biến nội sinh: Y - GDP danh nghĩa. Mo - cung tiền danh nghĩa. M - nhập khẩu. F - tài khoản ngoại tệ thuần Các biến ngoại sinh: D - tín dụng nội địa. X - xuất khẩu. K - các luồng vốn. a. Hãy cho biết phương trình nào là phương trình cấu trúc, phương trình nào là phương trình hành vi. b. Lý thuyết kinh tê nào thể hiện trong 2 phương trình hành vi. c. Hãy tìm dạng rút gọn đối với Yt. Phương trình này có thế được sủ dụng đê đánh giá chính sách không? 108