Sáng kiến kinh nghiệm: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

ĐĐộộcc llậậpp -- TTựự ddoo -- HHạạnnhh pphhúúcc

==============================

SƠ YẾU LÝ LỊCH

- Họ và tên: Đỗ Thị Li

- Ngày tháng năm sinh: 04/08/1979

- Năm vào ngành: 2001

- Chức vụ và đơn vị công tác: Giáo viên Trường PTTH Ba Vì

- Trình độ chuyên môn: Đại Học Sư Phạm

- Hệ đào tạo: Chính qui

- Bộ môn giảng dạy: Vật Lí

- Ngoại ngữ : Tiếng Anh

- Trình độ chính trị: Sơ cấp.

- Khen thưởng: Chiến sĩ thi đua cấp cơ sở 2009 - 2010, 2010 - 2011

1

I- ĐẶT VẤN ĐỀ

1- Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu:

+ Cơ sở lý luận:

Thế kỉ XXI là thế kỉ dành cho trí tuệ. Chính vì vậy, mà mỗi quốc gia đều phải

xác định giáo dục là quốc sách hàng đầu. Hoà mình vào sự phát triển giáo dục của cả

nước, mỗi trường phổ thông đã và đang phấn đấu để nâng cao chất lượng giáo dục

trong quá trình dạy học, bằng cách đẩy mạnh phong trào dạy và học. Theo chương

trình chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được sự quan tâm và chỉ đạo sát sao của Sở

Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, giáo viên trong các trường THPT đã có phương pháp

dạy học đổi mới, lấy học sinh làm trung tâm. Tuy nhiên qua thực tế tôi giảng dạy và

bồi dưỡng học sinh khá giỏi ở lớp 10, tôi nhận thấy một số nội dung học sinh tiếp thu

vẫn còn khó hiểu. Để giúp học sinh tiếp cận kiến thức một cách dễ dàng hơn, nhận

thức bài giảng nhanh hơn, tốt hơn và tạo cho học sinh có được hứng thú cao trong

học tập tôi giúp học sinh có được phương pháp làm bài tập.

Trong phần động học, nghiên cứu về chuyển động của các vật, thường có

những dạng bài tập xác định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong

quá trình chuyển động, để giải quyết các bài tập này hầu như học sinh và giáo viên

thường vận dụng phương pháp lập phương trình chuyển động. Tuy nhiên trong một

số bài toán cụ thể cần khả năng tư duy cao, nếu dùng dùng phương pháp lập phương

trình chuyển động thì bài toán dài dòng, phức tạp. Vì vậy tôi xin đề xuất một phương

pháp: “ Vận dụng phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực

trị trong chương trình vật lí lớp 10 tại trường THPT Ba Vì”

+ Cơ sở thực tiễn:

Thực tế cho thấy hoạt động dạy và học Vật Lí đã phần nào gây hứng thú, giúp

học sinh ham thích học tập và tìm hiểu môn học này. Trên cơ sở nội dung bài học,

các em đã biết làm một số bài tập đơn giản và vận dụng vào cuộc sống để làm việc và

giải thích một số hiện tượng Vật Lí thường gặp. Tuy nhiên khi gặp bài tập khó thì các

em lúng túng, chưa biết phương pháp giải như thế nào mặc dù đã học chăm chỉ . Vì

vậy tôi cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập theo từng chuyên đề.

2

2- Mục đích SKKN:

Có rất nhiều bài tập tôi thấy các em vướng mắc, nhưng phần công thức công

vận tốc các em hầu như không làm được bài toán cực trị, em nào làm được thì

phương pháp giải khó hiểu, dài dòng. Theo tôi vấn đề phương pháp làm bài hết sức

quan trọng. Do vậy tôi muốn cung cấp cho các em phương pháp: Vận dụng

phương pháp cộng vận tốc để giải một số bài toán cực trị.

+ Đối tượng: Vận dụng phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị.

+ Phạm vi: Học sinh lớp 10A1 và 10A2 trường THPT Ba Vì.

4- Kế hoạch nghiên cứu:

Thời gian nghiên cứu : 1 năm trong năm học 2011 - 2012

Kế hoạch nghiên cứu:

+ Tìm hiểu phương pháp cộng vận tốc.

+ Tìm hiểu trình độ nhận thức của học sinh.

+ Tìm hiểu phương pháp: vận dụng công thức cộng vận tốc vào giải bài toán

cực trị.

+ Dạy theo phân phối chương trình và dạy tăng cường:

Dạy học sinh lớp 10 A2 phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị.

Dạy học sinh lớp 10 A1 phương pháp cộng vận tốc cơ bản.

+ Kiểm tra và đối chiếu.

5- Phương pháp nghiên cứu: Điều tra - Khảo sát.

II - NỘI DUNG ĐỀ TÀI

Tên đề tài:

“ VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC

ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG CHƯƠNG TRÌNH

VẬT LÍ LỚP 10 TẠI TRƯỜNG THPT BA VÌ”

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác

nhau.

3

2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu

khác nhau thì khác nhau.

Công thức cộng vận tốc:

: vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối)

: vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối)

: vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo)

* Hệ quả:

1. Nếu cùng phương, cùng chiều thì độ lớn :

2. Nếu cùng phương, ngược chiều thì độ lớn :

3. Nếu vuông góc với nhau thì độ lớn :

4. Nếu tạo với nhau một góc thì độ lớn :

4

B. PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC VÀO GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ.

+ B1: Công thức cộng vận tốc: = +

+ B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A

+ B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách

ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa ).

Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối.

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH.

+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả.

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG.

Bài 1:

Hai chất điểm chuyển động trên hai đường y thẳng Ax và By vuông góc với nhau, tốc độ lần x lượt là v1 và v2( Hình vẽ)

a/ Vẽ vẽ véc tơ vận tốc của chất điểm 1 so với

A chất điểm 2

b/ Biểu diễn trên cùng một hình vẽ khoảng cách B ngắn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình

chuyển động.

Giải a/ B1: Áp dụng công thức cộng vận

tốc: = +

B2: Xét chuyển động tương đối của

chất điểm 1 so 2 ta có:

b/ B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2

chất điểm chính là khoảng cách ngắn nhất

C

từ 1 chất điểm đến phương chuyển động

tương đối.

5

Gọi khoảng cách giữa hai chất điểm là BH. (H thuộc đoạn CA).

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc hay BH

vuông góc với CA .

Bài 2:

Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng tây với tốc

độ 50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h. Vào một thời điểm nào đó xe

A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt 4,4km và 4km và đang tiến về

phía giao điểm. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe?

Giải

B1: Công thức cộng vận tốc: C

= +

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1

so 2 ta có:

B3: Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 xe chính

là khoảng cách ngắn nhất từ 1 xe đến

phương chuyển động tương đối.

Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H thuộc đoạn CA).

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng chứa véc tơ vận tốc hay

BH vuông góc với CA .

dmin= BH

B4: tan

dmin= BH = BI sin = (B0 - 0I) sin = (B0 - 0A.tan ).sin = 1,166km

Bài 3: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân)

Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một góc

và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai

tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km, l2 = 30km.

6

Giải

B1: Công thức cộng vận tốc:

= +

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1

so 2 ta có:

B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH.

(H thuộc đoạn CA).

BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với

đường thẳng chứa véc tơ vận tốc hay

BH vuông góc với AK .

dmin= BH

B4: là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như nhau)

dmin= KB.sin

km KB = l2 - l1 dmin= 5

Bài 4 : ( Bài 1.32 trang 11- Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Đoàn Ngọc Căn)

Ở một đoạn sông thẳng có dòng nước

chảy với vận tốc vo, một người từ vị trí

A ở bờ sông bên này muốn chèo thuyền

tới B ở bờ sông bên kia. Cho AC = a;

CB = b . Tính vận tốc nhỏ nhất của

thuyền so với nước mà người này phải

chèo đều để có thể tới B?

Giải

B1: Công thức cộng vận tốc: = + ; ( = , = )

B2: Ta có . Ta biểu diễn các véc tơ vận tốc trên hình vẽ.

có ngọn luôn nằm trên đường AB nhỏ B3: Vì vo không đổi, véc tơ vận tốc

nhất khi . AB . Vậy v12 nhỏ nhất khi

B4: v12 = vo.sin =

7

Bài 5: ( Bài 4.4 trang 70- Giải toán và trắc nghiệm vật lí- Bùi Quang Hân)

Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận

tốc v1 = 54km/h. Một hành khách cách ô

tô đoạn a = 400m và cách đường đoạn

d = 80m, muốn đón ô tô. Hỏi người ấy

phải chạy theo hướng nào, với vận tốc

nhỏ nhất là bao nhiêu để đón được ô tô?

Giải

B1: Công thức cộng vận tốc:

= +

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 2

so 1 ta có:

B3: Để 2 gặp được 1 thì phải luôn có

hướng AB.Véc tơ vận tốc có ngọn luôn

nằm trên đường xy// với AB nhỏ nhất

khi xy tức là AB

B4: Tính chất đồng dạng của tam giác: DAB và AHD ta có:

Bài 6:

Hai vật chuyển động trên hai đường đường thẳng vuông góc với nhau với tốc

độ không đổi có giá trị lần lượt v1 = 30 km/h, v2 = 20 km/h. Tại thời điểm khoảng

cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm S1=500m. Hỏi lúc đó vật 2 cách

giao điểm trên đoạn S2 bằng bao nhiêu?

Giải

8

B1: Công thức cộng vận tốc:

= +

B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1

so 2 ta có

B3: Tại A cách O đoạn S1 = 500m dựng

véctơ và véc tơ - , và . Kẻ đường

AB vuông góc với đường thẳng chứa véc

tơ .

B4: Theo đề bài: Vật 1 cách giao điểm

S1= 500m thì khoảng cách giữa hai vật

nhỏ nhất .

dmin= AB

tan =

B0 =

9

D. GIÁO ÁN

ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG VẬN TỐC ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ.

Tiết 11 : BÀI TẬP

I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức : - Nắm được tính tương đối của quỹ đạo, tính tương đối của vận tốc.

- Nắm được công thức công vận tốc.

- Phương pháp giải một số bài toán cực trị.

2. Kỹ năng: - Vận dụng tính tương đối của quỹ đạo, của vận tốc để giải thích một số

hiện tượng.

- Sử dụng công thức cộng vận tốc để giải một số bài toán liên quan .

II. CHUẨN BỊ

Giáo viên :

- Chuẩn bị phương pháp giải một số bài toán cực trị .

- Chọn một bài tập trong số các bài tập đã cho về nhà từ tiết 10.

Bài tập: ( Bài 4.11 trang 80- Giải toán và trắc nghiệm vật lí 1- Bùi Quang Hân)

Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với nhau một

góc và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa

hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng l1 = 20km,

l2 = 30km.

- Vận dụng phương pháp công thức cộng vận tốc làm bài tập đã chọn.

Học sinh:

- Làm các câu hỏi và các bài tập trong sách giáo khoa và trong sách bài tập.

- Chuẩn bị câu hỏi và bài tập giáo viên đã giao về nhà.

III. TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC

Hoạt động 1 (3 phút) : Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

Hoạt động 2 (15 phút) : Tóm tắt kiến thức:

1.Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ độ khác

nhau.

2. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy chiếu

khác nhau thì khác nhau.

10

Công thức cộng vận tốc:

: vận tốc vật 1 đối với vật 3 ( vận tốc tuyệt đối)

: vận tốc vật 1 đối với vật 2 (vận tốc tương đối)

: vận tốc vật 2 đối với vật 3 (vận tốc kéo theo)

* Hệ quả:

1. Nếu cùng phương, cùng chiều thì độ lớn :

2. Nếu cùng phương, ngược chiều thì độ lớn :

3. Nếu vuông góc với nhau thì độ lớn :

4. Nếu tạo với nhau một góc

thì Áp dụng phương pháp cộng vecto ta có độ lớn :

Hoạt động 3 (10 phút) : Các bước giải bài toán cực trị giữa hai vật trong quá trình

chuyển động.

+ B1: Công thức cộng vận tốc: = +

+ B2: Tìm vận tốc tương đối của vật 1 so với vật 2: Tại A

11

+ B3: Vật 2 làm mốc vậy khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là khoảng cách

ngắn nhất từ 1 vật đến phương của chuyển động tương đối (đường thẳng chứa ).

Từ vật 1 hạ đoạn thẳng BH vuông góc phương của chuyển động tương đối.

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 vật chính là BH.

+ B4: Liên hệ các đại lượng đã biết để tìm ra kết quả.

Hoạt động 3 (15 phút) : Vận dụng giải bài tập đã chọn.

Hoạt động của Hoạt động Nội dung cơ bản

giáo viên của học sinh

Yêu cầu hs trả Trả lời câu Cách 1: Áp dụng công thức cộng vận tốc

lời : hỏi của GV:

+ B1: Công thức + Viết công

B1: Công thức cộng vận tốc: cộng vận tốc? thức lên

bảng. = +

+ B2: Biểu diễn + Lên bảng B2: Xét chuyển động tương đối của vật 1 so 2 ta

biểu diễn vectơ v12 trên có:

hình vẽ? B3: Gọi khoảng cách giữa hai xe là BH. (H

+ B3: Tìm + Biểu diễn thuộc đoạn CA).

khoảng cách dmin= BH BH nhỏ nhất khi BH vuông góc với đường thẳng

ngắn nhất từ vật chứa véc tơ vận tốc hay BH vuông góc với

1 đến đường AK

dmin= BH

thẳng chứa v12? + B4: α = 60o và + là là tam giác đều (vì tốc độ hai tàu như B4:

v1 = v2, OB = 3/2 tam giác cân nhau)

12

OA nên dmin= KB.sin

có đặc điểm gì? có góc ở đỉnh bằng 60o. km KB = l2 - l1 dmin= 5

Cách 2: Áp dụng phương trình chuyển động.

1

v

A O

2

v

B

+ Viết phương + Viết + S1= v1.t và S2= v2.t

trình chuyển phương trình

động của vật 1 và lên bảng .

vật 2?

+ Áp dụng định lí + Viết định lí a2 = b2 + c2 - 2a.b.cos(a,b)

hàm số cosin để lên bảng . A’B’ =

tính dmin? =

Thay số: v1 = v2 = v, ℓ 1 = 20km, ℓ2= 30km, = 60o

A’B’ =

A’B’ =

A’B’ nhỏ nhất khi nhỏ nhất

nhỏ nhất khi v.t = 25

= 5 km (A’B’)min =

Hoạt động 4 (2 phút) : Về nhà chuẩn bị bài số 7 ( trang 39)

III -KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG.

+ Khi chưa thực hiện đề tài:

- Hầu hết các em thấy khó khi giải các bài toán có những dạng bài tập xác

định khoảng cách lớn nhất hay nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động.

13

- Các em không hứng thú khi học công thức cộng vận tốc.

- Điều tra đầu năm tại lớp 10A1 và 10A2 THPT Ba Vì năm học 2011 - 2012

số học sinh không biết làm dạng bài tập cực trị dựa vào công thức cộng vận tốc:

LỚP 10A1 LỚP 10A2

45/49 45/46

+ Khi thực hiện đề tài này qua một năm. Tôi thấy:

- Thứ nhất là các em thấy dạng bài toán xác định khoảng cách lớn nhất hay

nhỏ nhất giữa hai vật trong quá trình chuyển động không quá phức tạp.

- Thứ hai là gây được hứng thú đối với học sinh.

- Thứ ba là phát hiện được năng lực của học sinh.

- Thứ tư là kiểm tra được kiến thức của học sinh.

- Điều tra cuối năm tại lớp 10A1 và 10A2 THPT Ba Vì năm học 2011 - 2012

số học sinh biết làm dạng bài tập cực trị dựa vào công thức cộng vận tốc:

LỚP 10A1 LỚP 10A2

20/49 35/46

IV. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

Trong các bài toán mà tôi nêu trên, có thể có nhiều cách giải khác, tuy nhiên

khi áp dụng công thức cộng vận tốc để giải thì bài giải khá ngắn gọn, đơn giản hơn.

Tất nhiên trong một số bài cụ thể thì cần kết hợp các phương pháp khác.

+ Nhà trường cần xây dựng nhiều chương trình thi đua nghiên cứu khoa học, viết

sáng kiến kinh nghiệm, làm đồ dùng dạy học và triển khai cho học tập và áp dụng

vào công tác giáo dục để thúc đẩy tính sáng tạo của giáo viên và khả năng nhận thức

của học sinh.

Do kinh nghiệm của bản thân còn hạn chế, tôi kính mong nhận được những ý

kiến đóng góp quí báu của các thầy cô, bạn bè đồng nghiệp để đề tài của tôi được

14

hoàn thiện hơn, đồng thời góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Vật Lí nói riêng

và nâng cao chất lượng giáo dục trong trường phổ thông nói chung.

V. TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Bài tập chọn lọc Vật lí 10 - Nhà xuất bản giáo dục

2. Giải toán và trắc nghiệm Vật lí 10 - Nhà xuất bản giáo dục

3. Bài tập Vật lí cơ bản và nâng cao 10 - Nhà xuất bản giáo dục

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

4. Các bài toán chọn lọc Vật lí 10 - Nhà xuất bản giáo dục

Ba Vì, ngày 15 tháng 05 năm 2012 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.

(Ký và ghi rõ họ tên)

Đỗ Thị Li

15

MỤC LỤC

Trang

TT Nội dung

1 1 Sơ yếu lý lịch

2 2 I - ĐẶT VẤN ĐỀ

3 2 1- Cơ sở khoa học của vấn đề nghiên cứu:

4 3 2- Mục đích SKKN:

5 3 3- Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu:

6 3 4- Kế hoạch nghiên cứu:

7 3 5- Phương pháp nghiên cứu

8 3 II- NỘI DUNG ĐỀ TÀI

3 9 A. Kiến thức cơ bản

4 10 B. Phương pháp cộng vận tốc vào giải bài toán cực trị.

5 11 C. Bài tập áp dụng.

9 12 D. Giáo án.

13 13 III- KẾT QUẢ THỰC HIỆN CÓ ĐỐI CHỨNG.

14 14 IV- KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

15 15 V- TÀI LIỆU THAM KHẢO

16

Ý kiến nhận xét đánh giá và xếp loại

Hội đồng khoa học cơ sở

Chủ tịch Hội đồng

( Ký tên, đóng dấu)

Ý kiến nhận xét đánh giá và xếp loại

Hội đồng khoa học ngành

Chủ tịch Hội đồng

( Ký tên, đóng dấu)

17