sdEqdA 0
r
r
=
8. Liªn hÖ gi÷a vÐc t¬ c−êng ®é
®iÖn tr−êng vμ®iÖn thÕ V V+dV
n
r
sd
r
E
r
s
E
dA=q0[V-(V+dV )]=-q0dV
dVsdE −=
r
r
2
0cos
π
>α→<α
α
VÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng
theo chiÒu gi¶m ®iÖn thÕ
dVdsEs
−
=
=
α
Edscos
H×nh chiÕu vÐc t¬ c−êng ®é ®iÖn tr−êng trªn
mét ph−¬ng nμo ®ã cã trÞ sè b»ng ®é gi¶m ®iÖn
thÕ trªn ®¬n vÞ dμicñaph−¬ng ®ã
0Edscos 0dV
α
→>
ds
dV
Es−=→
z
V
E;
y
V
E;
x
V
Ezyx ∂
∂
−=
∂
∂
−=
∂
∂
−=
zyx EkEjEiE
r
r
r
r
++= )
z
V
k
y
V
j
x
V
i(E ∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
−=
r
r
r
r
VgradE −=
r
HÖ thøc
VÐc t¬ c−êng®é®iÖntr−êng t¹i mét ®iÓm
b»ng vÒ gi¸ trÞ nh−ng ng−îc chiÒu víi gradien
cña ®iÖn thÕ t¹i ®iÓm ®ã
Enlμh×nh chiÕu cña trªn ph¸p tuyÕn
E
r
E
dn
dV
En=−=
®èi víi mÆt
®¼ng thÕ:
|
dn
dV
||
ds
dV
|≤
§iÖn thÕ biÕn thiªn nhiÒu nhÊt
theo ph¸p tuyÕn víi mÆt ®¼ng thÕ
α=−= cos.E
ds
dV
s
E
øng dônga, HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai mÆt
ph¼ng song song tÝch ®iÖn ®Òu
V1
+
+
+
V2
-
-
-
d
d
VV
E21 −
=εε
σ
=
0
Eεε
σ
=−
0
21 d
VV
d=1m, V1-V2=1v«n ->E=1V/m
V/m lμc−êng ®é ®iÖn tr−êng trong §T ®ång tÝnh
mμhiÖu ®iÖn thÕ trªn mçi m lμ1v«n
b,HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai mÆt cÇu mang ®iÖn ®Òu
2
0r4
qdr
EdrdV επε
==−
R1R2
r
)
R
1
R
1
(
4
q
r4
qdr
VV
210
R
R2
0
21
2
1
−
επε
=
επε
=− ∫
c, HiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai ®iÓm trong ®iÖn
tr−êng cña mÆt trô tÝch ®iÖn ®Òu
1
2
0
R
R
21 R
R
ln
l2
Q
EdrVV 2
1επε
==− ∫
r2r
R
lr2
Q
E
000 επε
λ
=
εε
σ
=
επε
=
1
2
01
2
0R
R
ln
2R
R
ln
R
επε
λ
=
εε
σ
=
21
21
02010 rr
rr
4
q
r4
q
r4
q
V
−
επε
=
επε
+
επε
−
=
d, VÐc t¬ c−êng ®é ®iÖn tr−êng
g©y bëi l−ìng cùc ®iÖn
⊕
l
r
--q q
α
r
ds
d=α r1 r r2
α
E
r
r
E
r
E
r
M
LÊy -q lμm gèc
α
+= EEE r
r
r
r
r1 -r2=lcosαvμr1r2≈r2
2
0
e
2
0r4
cosp
r
cosl
4
q
Vεπε
α
=
α
επε
=
ds
⊕
l
r
--q q
r
r
α
To¹ ®é cùc
ph©n tÝch