Vật lý Laser và khả năng ứng dụng

Chia sẻ: Phan Thi Ngoc Giau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

149
lượt xem 45
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Laser hay còn gọi là một máy phát lượng từ vùng quang học. Laser là tên viết tắt mà các từ tiếng Anh: Light Amplification by Stimulated Emssion of Radiation có nghĩa là sự khuếch đại ánh sáng nhờ bức xạ cảm ứng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý Laser và khả năng ứng dụng

Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Chuyªn ®Ò 6 VËt lý Laser vµ kh¶ n¨ng øng dông C¬ së ®éng häc cña Laser §1: CÊu t¹o cña mét m¸y ph¸t Laser Laser hay cßn gäi lµ mét m¸y ph¸t lîng tö vïng quang häc. Laser lµ tªn viÕt t¾t mµ c¸c tõ tiÕng Anh: Light Amplification by Stimulated Emssion of Radiation cã nghÜa lµ sù khuÕch ®¹i ¸nh s¸ng nhê bøc x¹ c¶m øng. Khi chóng ta thùc hiÖn ®îc mét sù ph¶n håi cho m«i trêng khuÕch ®¹i ¸nh s¸ng th× ta sÏ ®îc mét m¸y ph¸t gäi lµ m¸y ph¸t lîng tö ¸nh s¸ng. Laser gåm cã ba bé phËn chÝnh lµ: ho¹t chÊt, buång céng hëng vµ bé phËn kÝch thÝch hay nguån b¬m. 1.1. Ho¹t chÊt §©y lµ c¸c m«i trêng vËt chÊt cã kh¶ n¨ng khuÕch ®¹i ¸nh s¸ng ®i qua nã. Cho ®Õn nay nhiÒu chÊt khÝ, r¾n, láng, b¸n dÉn v.v… ®· ®îc dïng lµm ho¹t chÊt Laser. Chóng ta cã thÓ t¹m ph©n lo¹i nh sau: - Ho¹t chÊt lµ chÊt khÝ bao gåm: + C¸c khÝ ®¬n nguyªn tö nh ArI, XeI, NeI… + C¸c ion khÝ ®¬n nguyªn tö nh: ArII, KrII… + C¸c khÝ ph©n tö nh Co2, CO, N2, H2O,… + C¸c hçn hîp khÝ ®¬n nguyªn tö nh He-Ne, hay hçn hîp khÝ ph©n tö nh CO2-N2-He, CO-N2-H2O,… - Ho¹t chÊt lµ chÊt r¾n bao gåm d¹ng tinh thÓ hay thñy tinh (glass) ®îc pha trén thªm c¸c ion nguyªn tè hiÕm nh: Sm+3, Nd+3, Cr+3 v.v… Laser r¾n ®iÓn h×nh lµ Laser Ruby cã ho¹t chÊt lµ tinh thÓ Al2O3 trén thªm ion Cr+3 hay Laser YAG cã ho¹t chÊt lµ Y3Al5O12 trén thªm ion Nd+3 v.v… - Ho¹t chÊt lµ chÊt b¸n dÉn nh GaAs, PbS, PbTe… VÒ c¬ b¶n nh÷ng ho¹t chÊt nµy ph¶i lµ nh÷ng chÊt ph¸t quang. 1
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. - Ho¹t chÊt lµ chÊt láng bao gåm c¸c chÊt Chelaste nh peperidin Eu (BA)4 hßa tan trong dung m«i rîu ethanol+methol vµ cã thªm Ýt ion nguyªn tè hiÕm Eu+3, Nd3… Ho¹t chÊt còng cã thÓ lµ c¸c chÊt mµu h÷u cã nh R«®amin B (RhB), R«®amin 6G (Rh6G), Cumarin… 1.2. Buång céng hëng Thµnh phÇn chñ yÕu lµ hai g¬ng ph¶n x¹. Mét g¬ng cã hÖ sè ph¶n x¹ rÊt cao cì 99,999% cßn mét g¬ng cã hÖ sè ph¶n x¹ thÊp h¬n ®Ó tia Laser tho¸t ra ngoµi. Mét trong c¸c g¬ng cã thÓ thay ®îc b»ng l¨ng kÝnh, c¸ch tö tïy theo yªu cÇu. Vai trß chÝnh cña buång céng hëng lµ lµm cho bøc x¹ do ho¹t chÊt ph¸t ra cã thÓ ®i l¹i nhiÒu lÇn qua ho¹t chÊt ®Ó ®îc khuÕch ®¹i lªn. Hai g¬ng ph¶n x¹ cã thÓ ®Ó xa ho¹t chÊt hay g¾n chÆt víi nã. Buång céng hëng cã thÓ cã hai hay nhiÒu g¬ng, lµ céng hëng tuyÕn tÝnh hay céng hëng vßng tïy theo ®êng ®i cña tia s¸ng trong céng hëng lµ d¹ng th¼ng (hoÆc gÊp khóc) hay lµ ®êng vßng khÐp kÝn 1.3. Bé phËn kÝch thÝch hay nguån b¬m §©y lµ bé phËn cung cÊp n¨ng lîng ®Ó t¹o ®îc sù nghÞch ®¶o ®é tÝch lòy trong hai møc n¨ng lîng nµo ®ã cña ho¹t chÊt vµ duy tr× sù ho¹t ®éng cña Laser. Tïy theo c¸c lo¹i Laser kh¸c nhau mµ cã nhiÒu ph¬ng ph¸p kÝch thÝch kh¸c nhau. Nãi chung cã thÓ ph©n lo¹i: - KÝch thÝch b»ng ¸nh ¸ng h¸y gäi lµ b¬m quang häc, ®©y lµ lo¹i kÝch thÝch phæ biÕn. Ho¹t chÊt thu n¨ng lîng b¬m qua qu¸ tr×nh hÊp thô. - KÝch thÝch b»ng va ch¹m ®iÖn tö: n¨ng lîng ®iÖn tö ®îc gia tèc trong ®iÖn trêng ®îc truyÒn cho c¸c hÖ nguyªn tö ho¹t chÊt nhê qu¸ tr×nh va ch¹m. Sù truyÒn n¨ng lîng kÝch thÝch nµy sang d¹ng n¨ng lîng bøc x¹ cña tia Laser thêng x¶y ra phøc t¹p tïy theo lo¹i Laser. C¶ ba bé phËn kÓ trªn kh«ng thÓ t¸ch rêi vµ lµ c¬ cÊu chÝnh cña mét m¸y ph¸t Laser. M« h×nh tæng qu¸t cña mét m¸y Laser xem h×nh 1. 3 2 1 1 H×nh 1 1. C¸c g¬ng ph¶n x¹, 2. Ho¹t chÊt, 3. Bé phËn kÝch thÝch 2
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. §2: Lý thuyÕt cña A. Einstein vÒ bøc x¹ c¶m øng N ¨m 1917 A. Einstein ®· ph¸t triÓn quan ®iÓm lîng tö vÒ ¸nh s¸ng cña M. Planck ®a ra lý thuyÕt vÒ bøc x¹ c¶m øng mµ nã lµ c¬ së cho ho¹t ®éng cña Laser. Chóng ta kh¶o s¸t t¬ng t¸c cña bøc x¹ ®iÖn tõ cã tÇn sè 21 víi mét hÖ nguyªn tö (khèi chÊt) gi¶ thiÕt chØ cã hai møc n¨ng lîng lµ E1 vµ E2. Møc E1 lµ møc c¬ b¶n cßn E2 lµ møc kÝch thÝch. Theo lý thuyÕt cña Einstein cã thÓ x¶y ra c¸c qu¸ tr×nh bøc x¹ vµ hÊp thô nh sau: 2.1. Bøc x¹ tù nhiªn Trong khèi chÊt ë tr¹ng th¸i kÝch thÝch, c¸c E2 nguyªn tö ë tr¹ng th¸i kÝch thÝch lµ tr¹ng th¸i kh«ng bÒn v÷ng. Do ®ã c¸c nguyªn tö ë tr¹ng th¸i kÝch thÝch h21 thêng “tù nhiªn” trë vÒ tr¹ng th¸i c¬ b¶n kh«ng cÇn E1 mét t¸c ®éng nµo tõ bªn ngoµi. Khi chuyÓn dêi nh vËy mçi nguyªn tö ph¸t x¹ mét Ph«t«n vµ qu¸ tr×nh ph¸t x¹ nh vËy gäi lµ qu¸ tr×nh ph¸t x¹ tù nhiªn. Gi÷a nh÷ng cÆp møc n¨ng lîng kh¸c nhau kh¶ n¨ng x¶y ra ph¸t x¹ tù nhiªn lµ kh¸c nhau. Kh¶ n¨ng nµy ®îc ®Æc trng b»ng x¸c suÊt chuyÓn dêi ®îc x©y dùng tõ lý luËn sau: XÐt mét ®¬n vÞ thÓ tÝch khèi chÊt. Gi¶ sö ë thêi ®iÓm t=0, møc E2 cã n2(o) nguyªn tö (h¹t), cßn ë thêi ®iÓm t sè nguyªn tö ë møc E2 lµ n2(t). Tèc ®é biÕn ®æi sè h¹t ë møc E2 do ph¸t x¹ tù nhiªn ë thêi ®iÓm t sÏ tû lÖ víi sè h¹t n2(t) ë møc nµy. HÖ sè tû lÖ A21 phô thuéc vµo kh¶ n¨ng chuyÓn dêi gi÷a hai møc ®ã ®îc gäi lµ x¸c suÊt chuyÓn dêi:  dn 2 (t )  (1)    A21 n 2 (t )   dt  tn DÊu (-) trong biÓu thøc trªn chØ ra r»ng chuyÓn dêi tù nhiªn nµy lµm gi¶m sè h¹t ë møc E2. NghiÖm cña (1) lµ: n 2 (t )  n 2 (o) e  A21t (2) 3
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. 1 1 Sau mét kho¶ng thêi gian t    sè h¹t ë møc E2 lµ: n2 ( )  n2 (o) tøc lµ A21 e sè h¹t gi¶m ®i e lÇn. NÕu A21 lµ lín th×  nhá vµ tèc ®é biÕn ®æi h¹t hay tèc ®é h¹t tho¸t khái E2 cµng lín hay thêi gian sèng cña h¹t ë E2 cµng nhá. V× vËy  cã ý nghÜa lµ thêi gian ®Æc trng, gäi lµ thêi gian sèng cña tr¹ng th¸i kÝch thÝch 2. Th«ng thêng  vµo cì 10-8s. 2.2. Bøc x¹ c¶m øng NÕu khèi chÊt võa nãi trªn n»m trong trêng ®iÖn tõ gåm c¸c Ph«t«n cã tÇn sè 21 tháa m·n ®¼ng thøc: h21=E2-E1 Th× díi t¸c dông cña trêng ®iÖn tõ nµy sè nguyªn tö (h¹t) ë møc E2 còng gi¶m ®i. C¸c nguyªn tö sÏ chuyÓn tõ møc E2 vÒ møc E1. ChuyÓn dêi trong trêng hîp nµy kh«ng mang tÝnh chÊt tù ph¸t mµ do t¸c dông cña trêng ®iÖn tõ ngoµi. V× vËy ta gäi lµ hiÖn tîng bøc x¹ c¶m øng. Tèc ®é thay ®æi sè h¹t ë møc E2 nµy sÏ tû lÖ víi sè h¹t n 2(t), víi mËt ®é n¨ng lîng cña trêng ®iÖn tõ (21). §a vµo hÖ sè tû lÖ B21 ta cã thÓ viÕt: dn2 (t ) (3)    ( 21 ) B21n2 (t ) dt So s¸nh (3) víi (1) ta thÊy (21)B21 chÝnh lµ x¸c suÊt cña qu¸ tr×nh bøc x¹ c¶m øng. Sù bøc x¹ c¶m øng cã c¸c ®Æc ®iÓm quan träng sau: * Bøc x¹ cã tÇn sè b»ng tÇn sè cña bøc x¹ kÝch thÝch. * Ph¬ng ph©n cùc cña bøc x¹ c¶m øng vµ cña bøc x¹ kÝch thÝch trïng nhau. 2.3. HÊp thô c¶m øng C¸c nguyªn tö ë møc n¨ng lîng E1 cã thÓ hÊp thô Ph«t«n h21 cña trêng ngoµi ®Ó chuyÓn lªn møc n¨ng lîng E2. ChuyÓn dêi nh vËy gäi lµ hÊp thô c¶m øng. Tèc ®é thay ®æi sè h¹t ë møc E2 b©y giê tû lÖ víi sè h¹t n1(t) ë møc E1, víi mËt ®é n¨ng lîng cña trêng ®iÖn tõ (21). §a vµo hÖ sè tû lÖ B12 ta cã thÓ viÕt dn2 (t ) (4)  B12  ( 21 )n1 (t ) dt 4
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. V× hÊp thô c¶m øng lµm cho sè h¹t ë møc E2 t¨ng lªn nªn trong biÓu thøc (4) kh«ng cã dÊu (-) ë vÕ ph¶i. Còng t¬ng tù nh trªn (21)B12 mang ý nghÜa x¸c suÊt hÊp thô c¶m øng. 1 §¹i lîng  *  nhá hay (21)B12 lín th× tèc ®é tÝch lòy h¹t vµo møc  ( 21 ) B12 E2 sÏ lín. 2.4. Ph¬ng tr×nh Einstein Do c¶ ba nguyªn nh©n ®· nãi trªn (lµ bøc x¹ tù nhiªn, bøc x¹ c¶m øng vµ hÊp thô c¶m øng) mµ tèc ®é thay ®æi sè h¹t ë møc E2 lµ: dn2 (t ) (5)   A21n2 (t )  B21 ( 21 )n2 (t )  B12  ( 21 )n1 (t ) dt Ph¬ng tr×nh (5) gäi lµ ph¬ng tr×nh Einstein. ë tr¹ng th¸i c©n b»ng nhiÖt ®éng (bøc x¹ ®iÖn tõ kh«ng thay ®æi cêng ®é vµ phæ), sè h¹t ë c¸c møc n¨ng lîng kh«ng thay ®æi theo thêi gian nªn: dn2 (t ) (6)  0   A21n2 (t )  B21  ( 21 )n2 (t )  B12  ( 21 )n1 (t ) dt BiÓu thøc (6) cho phÐp ta x¸c ®Þnh mËt ®é n¨ng lîng bøc x¹ ®iÖn tõ (21): A21n2 (t ) A21  ( 21 )   n (t ) B12 n1 (t )  B21 n2 (t ) B12 1  B21 n 2 (t ) ë tr¹ng th¸i c©n b»ng nhiÖt ®éng, c¸c nguyªn tö tu©n theo ph©n bè B«ndman E2  E1 hV21 n 2 (t )   (7) KT KT e e n1 (t ) A VÞ thÕ:  ( 21 )  21 hV21 KT B12 e  B21 MËt ®é n¨ng lîng bøc x¹ nhiÖn ®iÖn tõ ( 21) ph¶i tháa m·n ®iÒu kiÖn khi h 21 T ->  th× (21) ->  (T ->  th× e KT -> 1) . §iÒu kiÖn nµy chØ cã thÓ tháa m·n khi: B12=B21 Thay kÕt qu¶ nµy vµo ta cã: A21 B21 (8)  ( 21 )  h 21 KT e 1 5
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. BiÓu thøc nµy khi ®ång nhÊt víi c«ng thøc ph©n bè mËt ®é n¨ng lîng cña M. Planck trong quang häc ta cã lµ: 8 2 h  ( 21 )  h C3 KT (e  1) Khi bá qua c¸c chØ sè (21) v× c¸c møc E1 vµ E2 lµ bÊt kú th× Einstein ®· rót ra ®îc biÓu thøc liªn hÖ c¸c hÖ sè Einstein nh sau: A21 8 21 h 21  C3 B21 Nh vËy lý thuyÕt vÒ hÊp thô vµ bøc x¹ cña Einstein còng phï hîp víi quan ®iÓm lîng tö cña M. Planck. §3: §iÒu kiÖn cña m«i trêng ho¹t chÊt Laser-Sù nghÞch ®¶o ®é tÝch lòy. Khi dïng b¬m quang häc, ¸nh s¸ng b¬m t¬ng t¸c víi c¸c hÖ nguyªn tö ho¹t chÊt ®Ó chuyÓn chóng lªn tr¹ng th¸i kÝch thÝch. Cã hai qu¸ tr×nh sÏ ®ång thêi x¶y ra: qu¸ tr×nh hÊp thô ¸nh s¸ng ®Ó chuyÓn hÖ nguyªn tö tõ møc 1 lªn møc kÝch thÝch 2 vµ qu¸ tr×nh bøc x¹ cìng bøc vµ tù ph¸t cña c¸c hÖ nguyªn tö tõ møc 2 xuèng møc 1. Chóng ta xÐt qu¸ tr×nh trªn x¶y ra t¹i mét líp máng dx cña m«i trêng ho¹t chÊt (xem h×nh 2). Do ¸nh s¸ng b¬m ®i däc theo ph¬ng cña trôc buång céng hëng nªn cã thÓ bá qua bøc x¹ tù ph¸t do chóng ph¸t theo mäi ph¬ng. Sù biÕn thiªn c«ng suÊt ¸nh s¸ng t¹i líp dx cña m«i trêng víi tiÕt diÖn lÊy lµm ®¬n vÞ sÏ lµ dP= I - I’ (9) ë ®©y (10)   n 2 hv 21 21 dx  '  n1hv1212 dx (11) Trong (10) vµ (11) n1, n2 ký hiÖu ®é tÝch luü cña c¸c hÖ nguyªn tö ë møc 1 vµ 2; 12 vµ 21 lµ x¸c suÊt dÞch chuyÓn hÊp thô vµ bøc x¹ cìng bøc, chóng liªn hÖ víi c¸c hÖ sè Einstein vÒ hÊp thô, bøc x¹ theo hÖ thøc: 21  B 21  (v) g (v) (12) 12  B12  (v) g (v) 6
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. trong ®ã,  (v) – mËt ®é n¨ng l¬ng, hµm g(v) – hµm chuÈn ho¸ ®Æc trng cho sù më réng v¹ch phæ x¹ hay hÊp thô. Tõ (9) – (11) suy ra (13) dP  ( n 2 B 21  n1 B12 ) hv (v) g (v) dx x dx x=0 x=l H×nh 2 ë ®©y ta xem v12 = v21, vµ c¸c møc 2, 1 cã träng sè thèng kª g2 = g1 NÕu xÐt sù biÕn thiªn c«ng suÊt trong toµn thÓ tÝch V cña m«i trêng th× cÇn lÊy tÝch ph©n biÓu thøc (13). KÕt qu¶ cho (14) Pv  ( n 2 B 21  n1 B12 ) hv (v) g (v)V Tõ (13) vµ (14) chóng ta thÊy ngay ®Ó biÕn thiªn c«ng suÊt lµ d¬ng tøc ¸nh s¸ng ®i qua ho¹t chÊt ®îc khuÕch ®¹i lªn th× cÇn cã ®iÒu kiÖn hay n 2 B 21  n1 B12  0 (15) n 2 B 21  n1 B12 §iÒu kiÖn (15) ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn nghÞch ®¶o ®é tÝch luü, ®iÒu kiÖn nµy liªn hÖ víi kh¸i niÖm hÖ sè hÊp thô ©m nh nhiÒu s¸ch ®· nªu. Thùc tÕ chóng ta h·y thiÕt lËp biÓu thøc c«ng suÊt thoÊt khái buång céng hëng P khi gi¶ thiÕt c«ng suÊt vµo lµ P0. ¸nh s¸ng ®i qua líp m«i trêng dx lµ P. Nã ®îc x¸c ®Þnh bëi hÖ thøc (16) P   ( v )c víi c lµ tèc ®é ¸nh s¸ng trong ch©n kh«ng (ë ®©y lÊy gÇn ®óng m«i trêng ho¹t chÊt nh kh«ng khÝ ®Ó ®ång nhÊt tèc ®é truyÒn ¸nh s¸ng v = c) tõ ®ã dP ( n2 B21  n1 B12 ) hv (v) g ( v)dx (17)   k v dx   (v )c P víi hv (18) k v  ( n1 B12  n 2 B 21 ) g (v ) c ®îc xem lµ hÖ sè hÊp thô cña m«i trêng ho¹t chÊt. 7
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. C«ng suÊt tho¸t ra khái buång céng hëng ®îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch lÊy tÝch ph©n biÓu thøc (18) tõ x=0 ®Õn x  l . Ta cã: P  P0 e  kvl Râ rµng ®Ó cã ¸nh s¸ng khuÕch ®¹i Pl  P0 cÇn ®ßi hái k v n1 ph¶i cho T
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. hay theo (14) vµ (21) W (22a) ( n 2 B 21  n1 B12 ) hvp(v) g (v)V  Q V× W = ()V nªn (22a) trë thµnh B12 1 (23) n 2  n1  QB21 g (v) B 21 h víi   , h – h»ng sè Planck. DÊu b»ng trong ®iÒu kiÖn (23) ®îc gäi lµ ngìng 2 ph¸t cña Laser. Dïng hÖ thøc g2B21 = g1 B12 ®èi víi c¸c hÖ sè Einstein ta cßn cã g2 1 (23a) n 2  n1  g 1 QB21 g (v) vµ chØ khi g2 = g1, th× 1 (23b) n 2  n1  QB 21 g (v) Theo c«ng thøc (23) ta thÊy ®iÒu kiÖn ngìng ph¸t phô thuéc vµo ®é phÈm chÊt cña buång céng hëng, sù më réng v¹ch phæ vµ hÖ sè Einstein B21. MÊt m¸t cµng lín, Q cµng nhá ngìng ph¸t cµng ph¶i lín, do ®ã cÇn x©y dùng c¸c buång céng hëng cã mÊt m¸t nhá. ViÖc chän ®îc hai møc n¨ng lîng cho ho¹t ®éng Laser cã hÖ sè Einstein lín sÏ lµm gi¶m ngìng ph¸t. Cßn viÖc ®ßi hái g() lín tuy cã lîi cho viÖc gi¶m ngìng ph¸t nhng l¹i dÉn ®Õn mét sè bÊt lîi kh¸c. ë mét sè ho¹t chÊt, hµm g() cã thÓ cã ®îc biÓu thøc gi¶i tÝch cô thÓ. VÒ c¬ b¶n cã hai lo¹i má réng chÝnh thêng gÆp: më réng Lorentz hay më réng ®ång nhÊt vµ më réng Doppler hay më réng kh«ng ®ång nhÊt. a. Khi d¹ng më réng v¹ch phæ lµ më réng Lorentz, hµm g() cã d¹ng: v 2 1 (24) g (v )   ( v 0  v ) 2  v 2 víi v - ®é réng v¹ch, v0 – tÇn sè t¹i t©m v¹ch hay khi kh«ng cã më réng. Trong gÇn ®óng lìng cùc ®iÖn. 2 2e 2 r21 (25) B21 ~ 3 2 g 2 9
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. víi er21- yÕu tè ma trËn cña lìng cùc ®iÖn. §iÒu kiÖn ngìng ph¸t (23a) sÏ lµ 3g 2 g2 v (26) n2  n1   2 2 g1 4 c e r21 v0 b. Khi më réng v¹ch phæ lµ më réng Doppler, hµm g() cã d¹ng: 2  v  v  1/ 2   1  1/ 2 0 (27) g (v )   (ln 2) exp (ln 2)     v D  v D    vµ 1/ 2 3g 2 g v D  n 2  n1 2  (28)   2 g 1 4 c e 2 r21 v0  ln 2  Theo c¸c c«ng thøc (26) vµ (27), ®iÒu kiÖn nghÞch ®¶o ®é tÝch luü ®Òu tû lÖ thuËn víi ®é réng v¹ch , viÖc lµm gi¶m ®é réng v¹ch lµ cÇn thiÕt cho sù ho¹t ®éng dÔ dµng h¬n cña m¸y ph¸t Laser. ChÝnh do ®ã mµ ngêi ta thêng t×m c¸ch h¹n chÕ ®é më réng  hoÆc gi÷ ho¹t chÊt ë nhiÖt ®é thÊp, hoÆc ë ¸p suÊt thÊp nh ®èi víi Laser khÝ. §5: C¬ chÕ b¬m cña Laser Nh thÊy ë trªn, ho¹t ®éng cña Laser chØ cã ®îc khi gi÷a hai møc n¨ng lîng nµo ®ã trong ho¹t chÊt cã nghÞch ®¶o ®é tÝch lòy. §Ó n¨ng lîng b¬m dÉn tíi sù nghÞch ®¶o nµy th× cÇn ph¶i cã ba hay bèn møc tham gia vµo qu¸ tr×nh t¬ng t¸c. Díi ®©y chóng ta sÏ xÐt ë chÕ ®é lµm viÖc nh thÕ nµo th× cã thÓ thiÕt lËp ®îc sù nghÞch ®¶o ®é tÝch luü trªn hai møc lµm viÖc cña Laser. 1.5.1. HÖ nguyªn tö lµm viÖc víi hai møc n¨ng lîng Gi¶ sö hÖ nguyªn tö ho¹t chÊt chØ cã thÓ dÞch chuyÓn gi÷a hai møc n¨ng lîng 1 vµ 2 (xem h×nh 3) Khi kh«ng cã t¸c ®éng bªn ngoµi, ®é tÝch lòy ë møc 1 lín h¬n møc 2; n1>n2. Víi b¬m quang häc, nhê hÊp thô mµ c¸c nguyªn tö ë møc 1 ®îc chuyÓn lªn møc 2 t¨ng dÇn. Theo thêi gian sè nguyªn tö ë møc 1 ph¶i gi¶m dÇn cßn ë møc 2 t¨ng dÇn. g2 Tuy nhiªn khi khi n2=n1 hay ®óng h¬n n2  n th× hÖ sè hÊp thô kv=0 hÖ nguyªn tö g1 kh«ng thÓ hÊp thô ¸nh s¸ng ®îc n÷a vµ lóc nµy dï b¬m tiÕp tôc, ta còng kh«ng thÓ 10
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ®Èy thªm ®îc nguyªn tö tõ møc 1 sang møc 2 vµ kh«ng thÓ ®¹t ®îc sù nghÞch ®¶o ®é tÝch lòy Tãm l¹i, m«i trêng ho¹t chÊt chØ cã hai møc n¨ng lîng kh«ng thÓ dÉn ®Õn sù nghÞch ®¶o ®æ tÝch lòy vµ kh«ng thÓ dïng lµm ho¹t chÊt Laser. n2 3 Laser N1 1 H×nh 3 H×nh 4 1 1.5.2. HÖ nguyªn tö lµm viÖc víi ba møc n¨ng lîng S¬ ®å ho¹t ®éng cña m¸y ph¸t tr×nh bµy ë h×nh 4 Nhê b¬m quang häc, c¸c nguyªn tö sÏ ®îc chuyÓn tõ møc 1 sang møc 3. §Ó ®¶m b¶o tÇn sè ¸nh s¸ng kh«ng qu¸ ®¬n s¾c, ngêi ta thêng chän møc 3 cã mét ®é réng t¬ng ®èi lín. Khi tíi møc 3, hÖ nguyªn tö ë kh«ng l©u vµ sÏ chuyÓn kh«ng bøc x¹ sang møc 2 n»m gÇn ®ã, t¹i ®©y nã kh«ng thÓ chuyÓn tù ph¸t sang møc 1, v× møc 2 lµ lo¹i møc siªu bÒn vµ x¸c xuÊt 21  0 hay thêi gian sèng 2  . Nh thÕ do b¬m, c¸c nguyªn tö sÏ ®îc chuyÓn tõ møc 1 sang møc 2 vµ t¹o ®îc sù nghÞch ®¶o ®é tÝch lòy ë hai møc 2 vµ 1. Trong chÕ dé lµm viÖc nµy, ®ßi hái x¸c suÊt kh«ng bøc x¹ 32 lµ rÊt lín 32>>31 vµ møc 2 lµ møc siªu bÒn. Tuy nhiªn, do møc 3 vµ 2 kh¸ gÇn nhau nªn bøc x¹ tù ph¸t 31 rÊt gÇn bøc x¹ Laser 21, ®iÒu nµy lµm nhiÔu lo¹n phÇn nµo bøc x¹ cña Laser. Ngêi ta gäi bøc x¹ tù ph¸t 31 lµ tiÕng ån (noise) cña m¸y Laser lµm viÖc víi chÕ ®é ba møc n¨ng lîng. 1.5.3. HÖ nguyªn tö lµm viÖc víi bèn møc n¨ng lîng S¬ ®å lµm viÖc ®îc tr×nh bµy ë h×nh 5 3 Laser 2 1 H×nh 5 11
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Nhê b¬m c¸c hÖ nguyªn tö ë møc 1 dÞch chuyÓn lªn møc 4. Møc nµy cã ®é réng lín ®Ó kh«ng ®ßi hái ¸nh s¸ng b¬m lµ ®¬n s¾c. T¹i møc 4 hÖ nguyªn tö sÏ chuyÓn kh«ng bøc x¹ xuèng møc 3 vµ t¹i ®©y nã kh«ng chuyÓn tù ph¸t xuèng c¸c møc díi do møc 3 còng thuéc lo¹i møc siªu bÒn. Møc 2 rÊt gÇn møc 1 vµ cã liªn kÕt quang víi møc 4. V× vËy, c¸c bøc x¹ tù ph¸t tõ 4 xuèng 2 sÏ qua qu¸ tr×nh tÝch tho¸t mµ chuyÓn ngay xuèng møc 1. Theo qu¸ tr×nh b¬m, c¸c hÖ nguyªn tö sÏ ®îc chuyÓn tõ møc 1 lªn møc 3 vµ t¹o ra sù nghÞch ®¶o ®é tÝch luü gi÷a hai møc 3 vµ 2. Bøc x¹ Laser xuÊt hiÖn trong dÞch chuyÓn 3 vµ 2 sÏ kh«ng bÞ ¶nh hëng cña c¸c bøc x¹ tù ph¸t 4 vµ 2. §Êy lµ u viÖt cña chÕ ®é lµm viÖc theo bèn møc n¨ng lîng so víi chÕ ®é lµm viÖc theo 3 møc n¨ng lîng. §iÒu kiÖn cÇn thiÕt cho sù lµm viÖc lµ: 43>>32vµ 42 21>>42 vµ 12, 32  0 §6: Ngìng b¬m Laser víi ba møc n¨ng lîng Nh ta thÊy ë môc 4 do b¬m mµ Laser cã thÓ lµm viÖc theo chÕ ®é ba hay bèn møc n¨ng lîng. VÊn ®Ò ®Æt ra lµ víi n¨ng lîng b¬m tèi thiÓu lµ bao nhiªu th× cã thÓ duy tr× ®îc sù nghÞch ®¶o ®é tÝch luü? §Ó gi¶i ®¸p vÊn ®Ò nµy chóng ta sÏ dùa vµo gÇn ®óng cña c¸c ph¬ng tr×nh tèc ®é vµ t×m x¸c suÊt hÊp thô - ®¹i lîng tû lÖ thuËn víi n¨ng lîng b¬m trªn c¬ së chÕ ®é lµm viÖc víi ba hoÆc bèn møc n¨ng lîng. 1 2 h c c 13 31 31 21 c 21 1 21 c 12 H×nh 6 12
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. Víi ba møc n¨ng lîng Sù thay ®æi ®é tÝch luü theo thêi gian ë trªn c¸c møc n¨ng lîng ®îc biÓu diÔn theo c¸c ph¬ng tr×nh tèc ®é sau: dn3   h c b (29)  13 n1  31  31  32 n3 dt dn2   c b c (30)  12 n1  32 n3  21  21 n2 dt c¸c ký hiÖu ë (29) vµ (30) ®îc ghi trªn h×nh 6. Trong c¸c ph¬ng tr×nh (29) vµ (30), c¸c h¹ng ®Çu ë vÕ ph¶i ®Æc trng cho sù t¨ng ®é tÝch luü cña c¸c møc, c¸c sè h¹ng h thø hai mang dÊu trõ ®Æc trng cho sù gi¶m ®é tÝch lòy. 13 n1 lµ sè nguyªn tö ®îc dÞch chuyÓn tõ møc 1 lªn møc 3 do hÊp thô n¨ng lîng b¬m, 31  31  32 n3 lµ sè c b nguyªn tö dÞch chuyÓn tõ møc 3 xuèng c¸c møc díi do c¸c nguyªn nh©n: c * DÞch chuyÓn bøc x¹ c¶m øng 31 b * DÞch chuyÓn kh«ng bøc x¹ 32 t ' t * DÞch chuyÓn tù ph¸t vµ c¸c nguyªn nh©n kh¸c   31  31 , trong ®ã 31 lµ 31 ' x¸c xuÊt dÞch chuyÓn tù ph¸t, 31 lµ x¸c suÊt dÞch chuyÓn do c¸c nguyªn nh©n kh¸c nhau nh va ch¹m víi thµnh b×nh, víi m¹ng tinh thÓ v.v… T¬ng tù cã víi møc 2. dni Trong tr¹ng th¸i dõng  0 , tõ c¸c ph¬ng tr×nh (29), (30) suy ra dt h c b 13 n1  31  31  32 n3 (31) c c b 12 n1  21  21 n2  32 n3 (32) h §Ó t×m ra 13 , chóng ta sÏ khö n3 tõ (31) vµ (32). Sau biÕn ®æi ta ®îc: hb  c 13 32 n2 1 (33)   12  cc   b 21  21  31  31  32 n1  h v× x¸c suÊt 32 lµ rÊt lín so víi c¸c x¸c suÊt dÞch chuyÓn kh¸c, nªn gÇn ®óng ta cã: h c n2 13  12 (34)  c n1 21  21 13
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. ¸p dông c¸c biÕn ®æi tû lÖ thøc, sÏ cã h c c  h  21 n2  n1 13  12  21  21 (35)  h 13 h c c c n2  n1 13  12  21  21 13  21  221 c c ë ®©y 12  21 v× g1=g2 Khi gäi tæng sè c¸c nguyªn tö tham gia trong ho¹t ®éng Laser lµ No th× N0  n1 + n2 + n3  n1 + n2 Tõ ®ã theo (35)  h  21 n2  n1 (36)  h 13 c N0 13  21  221 h c vµ sau tÝnh to¸n víi gi¶ thiÕt lóc hÊp thô x¸c suÊt 13  21 , ta cã: N 0  N h (37) 13  2 N 0  N c víi N  n2-n1 vµ 2  21  21 lµ c¸c dÞch chuyÓn cã thÓ cã tõ møc 2 xuèng møc 1. Khi thay N b»ng ®iÒu kiÖn ngìng chóng ta sÏ ®îc gi¸ trÞ ngìng cña b¬m trong chÕ ®é lµm viÖc theo ba møc n¨ng lîng. Víi trêng hîp bèn møc n¨ng lîng chóng ta còng tÝnh ®îc ngìng b¬m theo ph¬ng ph¸p t¬ng tù. Chó ý: Trong khi rót ra c¸c hÖ thøc vÒ ngìng b¬m ë trªn chóng ta ®· xem träng sè thèng kª cña c¸c møc lµ nh nhau th× chóng kh¸c nhau (g2g1 hay g3 g2)   g th× b»ng tÝnh to¸n t¬ng tù, ë c«ng thøc (37), N ®îc thay b»ng  n2  2 n1    g1   Ngoµi gi¸ trÞ ngìng b¬m, ngêi ta cßn dïng mét ®¹i lîng kh¸c gäi lµ hiÖu suÊt cña m¸y ph¸t Laser. §ã lµ tû sè gi÷a c«ng suÊt ph¸t bøc x¹ cìng bøc trªn c«ng suÊt hÊp thô b¬m. Trong chÕ ®é ba møc n¨ng lîng, biÓu thøc hiÖu suÊt cã d¹ng   n221  21   hs  1     h  n113   31   14
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. §7: §iÒu kiÖn tù kÝch thÝch S au khi cã ®îc ®iÒu kiÖn nghÞch ®¶o ®é tÝch lòy vµ ®¹t ®îc n¨ng lîng b¬m lín h¬n ®iÒu kiÖn ngìng, n¨ng lîng bøc x¹ cìng bøc sÏ xuÊt hiÖn trong buång céng hëng vµ sÏ ®îc ®i l¹i nhiÒu lÇn trong buång céng hëng tríc khi ®i ra ngoµi. §iÒu kiÖn ®Ó cã n¨ng lîng bøc x¹ lín h¬n mÊt m¸t trong buång céng hëng liªn quan ®Õn viÖc chän c¸c hÖ sè ph¶n x¹ cña c¸c g¬ng còng nh c¸c hÖ sè nhiÔu x¹, t¸n x¹ kh¸c. Ta h·y xÐt mét buång céng hëng víi 2 g¬ng ph¶n x¹ cã hÖ sè ph¶n x¹ cña c¸c g¬ng còng nh c¸c hÖ sè nhiÔu x¹, t¸n x¹ kh¸c. Ta h·y xÐt mét buång céng hëng víi 2 g¬ng ph¶n x¹ cã hÖ sè ph¶n x¹ nh nhau lµ r. NÕu ký hiÖu hÖ sè truyÒn qua cña g¬ng lµ t, cßn c¸c hÖ sè mÊt m¸t kh¸c lµ q th× do sù b¶o toµn n¨ng lîng cã r+t+q=1 l I0 I’’ I’ H×nh 7 Ký hiÖu I0 lµ cêng ®é bøc x¹ xuÊt ph¸t tõ g¬ng thø nhÊt, I’ - cêng ®é bøc x¹ xuÊt ph¸p tõ g¬ng thø hai (xem h×nh 8). Ta sÏ cã I '  rI 0e l (38) ë ®©y v - hÖ sè khuÕch ®¹i v=-kv, l- kho¶ng c¸ch gi÷a 2 g¬ng ph¶n x¹ hay ®é dµi buång céng hëng. Khi ¸nh s¸ng quay trë vÒ g¬ng thø nhÊt ®Ó b¾t ®Çu chu tr×nh ®i thø hai, th× cêng ®é s¸ng I’’ sÏ ®îc cho bëi biÓu thøc I ''  rI 'e l  r 2 I 0e 2 a l (39) §Ó cã sù khuÕch ®¹i ¸nh s¸ng ph¶i cã I’’ > I0 hay r 2 e 2 vl  1 (40) Do r
Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software http://www.foxitsoftware.com For evaluation only. do ®ã  vl     0 (41) hay (41a)  vl   Sö dông biÓu thøc (18), cuèi cïng sÏ cã n2 B21  n1 B12  hv g (v)l   ln r (42) c §iÒu kiÖn (42) nãi lªn mèi quan hÖ gi÷a ®iÒu kiÖn ngìng ph¸t víi c¸c hÖ sè ph¶n x¹ cña g¬ng. Nã ®îc gäi lµ ®iÒu kiÖn tù kÝch thÝch. Theo (42) ta thÊy ngay khi hÖ sè ph¶n x¹ g¬ng lín nhÊt, tøc r=1, ®iÒu kiÖn (42) dÔ dµng tháa m·n. §ã còng lµ ®iÒu kiÖn lý tëng trong ho¹t ®éng Laser. Hµ Néi, th¸ng 7 n¨m 2005 Ngêi Biªn So¹n: TrÞnh §×nh ChiÕn 16