Đề cương môn học "Phương trình vi phân trong không gian Banach" nhằm mục đích giúp sinh viên nắm được sự phát triển của phương trình vi phân thường sang các không gian vô hạn chiều; biết áp dụng các kết quả học được cho các bài toán cụ thể trong không gian hữu hạn chiều và vô hạn chiều; tạo cho học sinh phương pháp tư duy trừu tượng.

Bài viết Bậc tôpô của một số lớp ánh xạ đa trị tác động trong không gian banach có thứ tự dựa trên các kết quả tổng quát về bậc tôpô của ánh xạ đa trị trong không gian Banach có thứ tự, chúng tôi chứng minh một số kết quả mới về bậc tôpô này để dễ áp dụng vào các bài toán cụ thể.

Mục tiêu của đề tài "Dưới vi phân của hàm Lipshitz trong không gian Banach" là trình bày khái niệm đạo hàm theo hướng suy rộng của hàm Lipschitz, dưới vi phân Clarke, các tính chất và quy tắc tính toán, mối quan hệ với các khái niệm vi phân đã có như đạo hàm Gâteaux, đạo hàm Fréchet, dưới vi phân hàm lồi; khảo sát nón tiếp xúc và nón pháp sử dụng dưới vi phân của hàm khoảng cách. Ứng dụng trong tối ưu hóa.

Bài viết Xấp xỉ điểm bất động chung của hai ánh xạ G-không giãn trong không gian banach với đồ thị giới thiệu một dãy lặp ba bước mới để xấp xỉ điểm bất động chung của hai ánh xạ G-không giãn. Từ đó, chứng minh một số kết quả về sự hội tụ yếu và hội tụ của dãy lặp này đến điểm bất động chung của hai ánh xạ G-không giãn trong không gian Banach lồi đều với đồ thị.

Bài viết Sự hội tụ của dãy lặp ba bước đến điểm bất động chung của ba ánh xạ G-không giãn tiệm cận trong không gian Banach với đồ thị giới thiệu một dãy lặp ba bước mới cho ba ánh xạ G-không giãn tiệm cận trong không gian Banach với đồ thị. Tiếp theo đó, chúng tôi chứng minh một số kết quả về sự hội tụ yếu và hội tụ của dãy lặp này đến điểm bất động chung của ba ánh xạ G-không giãn tiệm cận trong không gian Banach lồi đều với đồ thị.

Đề tài nghiên cứu đã giới thiệu khái niệm về không gian Banach, toán tử đơn điệu, đơn điệu cực đại, toán tử liên tục, khả vị Eréchet trong không gian Banach cùng một số tính chất; định nghĩa và ví dụ về bài toán ngược đặt không chỉnh; trình bày phương pháp hiệu chỉnh Browder Tikhonov hiệu chính phương trình toán tử đơn điệu.... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Đề tài có cấu trúc gồm 2 chương đề cập đến một số vấn đề vẻ cấu trúc hình học của các không gian Banach như không gian anach lôi đều, không gian Banach trơn đều, ánh xạ dối ngẫu chuẩn tắc; xấp xỉ nghiệm của bài toán không điểm chung tách. Mời các bạn cùng tham khảo.

Mục tiêu đề tài là trình bày chi tiết và hệ thống các vấn đề cơ bản nhất của phép tính vi phân trong không gian Banach và trường hợp riêng của nó là các không gian như các khái niệm đạo hàm theo Gateaux, Frechet, các qui tắc tính đạo hàm, công thức số gia giới nội, đạo hàm bậc cao và công thức Taylor các định lí hàm ngược, hàm ẩn, ứng dụng vào bài toán cực trị, bài toán biến phân,...

Mục đích của luận văn này trình bày các đặc trưng dạng tương tự trong không gian Banach lồi đều và trơn đều, không phải là không gian Hilbert. Mời các bạn tham khảo!

Luận văn trình bày về bài toán Cauchy trên thang không gian Banach được trình bày trong ba chương, tương ứng với việc sử dụng dãy lặp, Định lý ánh xạ co hoặc Định lý điểm bất động Schauder–Darbo– Sadovskii khi nghiên cứu bài toán. Mời các bạn tham khảo!

Đề tài luận văn giới thiệu và trình bày lại hai phương pháp lặp hiện giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của nửa nhóm ánh xạ không giãn trong trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn này là trình bày lại các kết quả của J.K. Kim và T.M. Tuyên trong tài liệu cho bài toán tìm không điểm chung của hai toán tử j-đơn điệu trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn này là trình bày lại các kết quả của Tuyen T.M. trong tài liệu phương pháp chiếu lai ghép cho Bài toán (SCNPP) trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của đề tài luận văn là nghiên cứu kết quả mới đây về phương pháp lặp hiện giải bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động chung của một họ vô hạn các ánh xạ không giãn trong không gian Banach lồi chặt, phản xạ, thực với chuẩn khả vi Gâteaux. Mời các bạn tham khảo!

Luận văn đề cập đến một số vấn đề về cấu trúc hình học của các không gian Banach như không gian Banach lồi đều, không gian Banach trơn đều, ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc; phép chiếu mêtric và phép chiếu tổng quát; toán tử đơn điệu trong không gian Banach, toán tử giải mêtric và toán tử giải tổng quát. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn này là trình bày lại phương pháp lặp tổng quát được đề xuất bởi Jung trong tài liệu cho bài toán tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian Banach không có tính liên tục yếu theo dãy của ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc, đồng thời điểm bất động này cũng là nghiệm duy nhất của bất đẳng thức biến phân. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích chính của luận văn này là trình bày lại có hệ thống về một số phương pháp lặp tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn tương đối trên các không gian Banach lồi đều và trơn đều. Mời các bạn tham khảo!

Luận văn trình bày một định lý hội tụ mạnh giải bài toán chấp nhận tách và bài toán điểm bất động trong không gian Banach. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung luận văn này.

Mục đích của luận văn này là trình bày lại các kết quả của Darvish và một phương pháp chiếu (kết hợp phương pháp chiếu lai ghép và chiếu thu hẹp) xấp xỉ điểm bất động chung của một họ hữu hạn toán tử Bregman không giãn tương đối yếu và nghiệm của hệ bài toán cân bằng hỗn hợp tổng quát trong không gian Banach phản xạ. Mời các bạn tham khảo!

Mục đích của luận văn này là trình bày lại các kết quả trong bài báo của Tuyen T.M. và bài báo của Kim J.K., Tuyen T.M. về các phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov và phương pháp điểm gần kề quán tính hiệu chỉnh, cùng với tính ổn định của các phương pháp cho bài toán tìm điểm bất động chung của một họ hữu hạn ánh xạ không giãn trong không gian Banach. Mời các bạn tham khảo!