Luận văn này hệ thống lại một số kết cơ bản về tích phân ngẫu nhiên Ito và trình bày một hướng mở rộng tích phân ngẫu nghiên Ito, đưa ra một số kết quả mới trong công thức Ito và phương trình vi phân ngẫu nhiên. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Luận văn này nhằm giới thiệu về tích phân Stratonovich và các ứng dụng thường gặp của nó trong nghiên cứu toán học. Luận văn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày các kiến thức cơ sở; tích phân Stratonovich; ứng dụng của tích phân Stratonovich.

Luận văn xét hai loại phương trình tích phân ngẫu nhiên là Fredholm và Volterra. Ngoài ra, chúng ta xét một số phương trình tích phân ngẫu nhiên phi tuyến. Chúng được quan tâm lớn và có tầm quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học, kinh tế và công nghệ. Đặc biệt, những phương trình tích phân phi tuyến xuất hiện trong những hiện tượng vật lý cụ thể và trong việc xây dựng phương trình tích phân của những phương trình vi phân phi tuyến.

Phạm vi của luận văn này là hệ thống lại một số kết quả đã có và tìm hiểu thêm các tính chất của tích phân ngẫu nhiên, xem xét một số ứng dụng của tích phân ngẫu nhiên, khái quát lại những kiến thức cơ bản của giải tích ngẫu nhiên và trên cơ sở đó bước đầu tìm hiểu về tích phân ngẫu nhiên đối với Martingale.

Kết cấu nội dung của luận văn gồm có phần mở đầu, phần nội dung, phần kết thúc và danh mục tài liệu tham khảo. Luận văn gồm 2 chương. Chương 1: Tích phân ngẫu nhiên Ito. Chương 2: Mở rộng tích phân ngẫu nhiên Ito.

Kết cấu nội dung của luận văn gồm có phần mở đầu, phần nội dung, phần kết thúc và danh mục tài liệu tham khảo. Luận văn gồm 3 chương. Chương 1: Kiến thức cơ sở. Chương 2: Tích phân stratonovich. Chương 3: Ứng dụng của tích phân Stratonovich.

Phạm vi của luận văn này là hệ thống lại một số kết quả đã có và tìm hiểu thêm các tính chất của tích phân ngẫu nhiên, xem xét một số ứng dụng của tích phân ngẫu nhiên, khái quát lại những kiến thức cơ bản của giải tích ngẫu nhiên và trên cơ sở đó bước đầu tìm hiểu về tích phân ngẫu nhiên đối với Martingale.

Trong luận văn "Phương trình tích phân ngẫu nhiên" này, chúng ta xét hai loại phương trình tích phân ngẫu nhiên là Fredholm và Volterra. Ngoài ra, chúng ta xét một số phương trình tích phân ngẫu nhiên phi tuyến. Chúng được quan tâm lớn và có tầm quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học, kinh tế và công nghệ. Đặc biệt, những phương trình tích phân phi tuyến xuất hiện trong những hiện tượng vật lý cụ thể và trong việc xây dựng phương trình tích phân của những phương trình vi phân phi tuyến.