Giáo trình "Xác suất và thống kê toán" của TS. Phùng Duy Quang, cung cấp kiến thức nền tảng về xác suất, thống kê và ứng dụng trong kinh tế.

Kế hoạch bài dạy môn Toán 12 - Chương VI: Xác suất có điều kiện về xác suất có điều kiện: khái niệm, công thức tính, lập bảng dữ liệu thống kê và công thức nhân xác suất. Ứng dụng giải bài tập.

Chương 1 giới thiệu những khái niệm nền tảng của xác suất học như không gian mẫu, biến cố, và các phép toán trên biến cố. Bài giảng trình bày ba định nghĩa xác suất (cổ điển, tần suất và tiên đề), các công thức cơ bản như công thức cộng, công thức nhân, xác suất có điều kiện và định lý Bayes. Đây là chương học giúp sinh viên xây dựng tư duy logic và nền tảng vững chắc để tiếp cận các chương tiếp theo trong môn Xác suất và Thống kê.

Chương 4 tập trung vào phương pháp ước lượng tham số của phân phối dựa trên dữ liệu mẫu. Bài giảng trình bày hai phương pháp chính: ước lượng điểm và ước lượng khoảng, cùng các khái niệm như độ chệch, sai số chuẩn và độ tin cậy. Ngoài ra, chương còn hướng dẫn cách xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình, tỷ lệ và phương sai trong các tình huống khác nhau. Đây là bước đầu trong quy trình suy luận thống kê từ mẫu đến tổng thể.

Chương 5 giới thiệu các khái niệm và quy trình kiểm định giả thuyết thống kê, bao gồm kiểm định giả thuyết đơn và giả thuyết kép. Bài giảng trình bày cách xác định giả thuyết gốc (H₀) và giả thuyết đối (H₁), lựa chọn mức ý nghĩa (α), tính giá trị thống kê kiểm định và đưa ra quyết định. Các phương pháp kiểm định phổ biến như kiểm định Z, kiểm định t, kiểm định chi bình phương và kiểm định về tỷ lệ được giới thiệu thông qua ví dụ minh họa.

Chương 2 trình bày khái niệm biến ngẫu nhiên, phân loại biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục, cùng các hàm đặc trưng như hàm phân phối xác suất, hàm khối xác suất và hàm mật độ xác suất. Bài giảng cũng đề cập đến kỳ vọng, phương sai và các đặc trưng khác của biến ngẫu nhiên. Đây là phần quan trọng trong việc mô hình hóa các hiện tượng ngẫu nhiên và chuẩn bị cho các nội dung nâng cao về phân phối xác suất và suy luận thống kê.

Chương 3 giới thiệu các phân phối xác suất cơ bản cho biến ngẫu nhiên rời rạc và liên tục như phân phối nhị thức, Poisson, phân phối chuẩn (Gaussian), phân phối đều và mũ. Bài giảng giúp sinh viên hiểu cách xác định và áp dụng phân phối phù hợp cho các bài toán thực tế, đồng thời trình bày các đặc trưng như kỳ vọng, phương sai và đồ thị phân phối. Đây là nền tảng quan trọng trong việc phân tích và mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên.

Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chương 8, Bài 2: Xác suất của biến cố (Sách Chân trời sáng tạo) được biên soạn nhằm giúp học sinh nhận biết được khái niệm đồng khả năng; tính được xác suất của biến cố bằng cách kiểm đếm số trường hợp có thể và số trường hợp thuận lợi trong một số mô hình xác suất đơn giản. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo!

Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Bài 26: Xác suất của biến cố liên quan đến phép thử (Sách Kết nối tri thức) được biên soạn nhằm giúp học sinh biết tính xác suất của biến cố liên quan đến phép thử gồm một hoặc hai hành động, thực nghiệm đơn giản tiến hành liên tiếp hay đồng thời. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" - Lý thuyết xác suất, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp các bạn sinh viên có thể diễn giải được ý nghĩa của xác suất bằng "tần số“; Xác định được tính độc lập của 2 sự kiện; Áp dụng được định lý nhân, định lý cộng xác suất; Trình bày được định nghĩa của xác suất có điều kiện; Phân biệt được các giá trị tiên đoán âm, dương, độ nhạy và độ đặc hiệu; Lựa chọn được test tầm soát dựa vào đường cong ROC.

Bài giảng "Xác suất thống kê" Chương 1 - Xác suất, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: kiến thức về tổ hợp; không gian mẫu và biến cố; định nghĩa và các tính chất của xác suất; xác suất có điều kiện; công thức nhân xác suất; biến cố độc lập;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" Chương 3 - Vectơ ngẫu nhiên, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: định nghĩa; hàm phân phối đồng thời; kỳ vọng có điều kiện; hiệp phương sai và hệ số tương quan. Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" Chương 5 - Ước lượng tham số, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: Ước lượng điểm; Khoảng tin cậy cho kì vọng khi chưa biết phương sai; Khoảng tin cậy cho kì vọng khi đã biết phương sai; Khoảng tin cậy cho phương sai;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Lý thuyết xác suất và thống kê toán học" Chương 2 - Biến cố – xác suất, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp các bạn sinh viên có thể hiểu và mô tả khái niệm không gian mẫu và các biến cố trong xác suất; Tính toán xác suất của các biến cố trong không gian mẫu rời rạc; Hiểu và tính toán xác suất của các biến cố liên hợp và giao của các biến cố riêng lẻ; Hiểu và tính toán xác suất có điều kiện của các biến cố; Xác định tính độc lập của các biến cố và sử dụng tính độc lập để tính toán xác suất. Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" Chương 2 - Biến ngẫu nhiên, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: định nghĩa; hàm phân phối; biến ngẫu nhiên rời rạc; biến ngẫu nhiên liên tục; sự độc lập của các biến ngẫu nhiên; một số phân phối quan trọng;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" Chương 4 - Thống kê mô tả, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: Tổng thể và mẫu; bảng tần số, tần suất; các số đặc trưng mẫu; biểu đồ; phân phối mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" Chương 6 - Kiểm định giả thuyết thống kê, cung cấp cho sinh viên những kiến thức như: các khái niệm giả thiết thống kê; kiểm định giả thiết về kì vọng của phân phối chuẩn; so sánh hai kỳ vọng của hai mẫu độc lập; kiểm định giả thiết về tỉ lệ; so sánh hai tỉ lệ;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" - Biến số, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp các bạn sinh viên có thể trình bày được định nghĩa biến số; Phân biệt giá trị và tần số của giá trị; Phân loại được các loại biến số; Phân biệt chuyển đổi và mã hóa biến số. Mời các bạn cùng tham khảo!

Bài giảng "Xác suất thống kê" - Tương quan, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp các bạn sinh viên có thể liệt kê được các cách xác định tương quan và độ mạnh của tương quan giữa 2 biến định tính; 1 biến định lượng và 1 biến định tính; 2 biến định lượng; Tính được OR, RR; Giải thích được ý nghĩa của RR. Mời các bạn cùng tham khảo!