zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Giáo án điện tử

§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

Chia sẻ: Abcdef_41 Abcdef_41 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

396
lượt xem 68
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TI£U:cung cấp định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm,yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức có kỷ năng vận dụng vào việc giải bài tập.  TRỌNG TÂM:tính đạo hàm bằng định nghĩa và ý nghĩa hình học của đạo hàm.  PHƯƠNG PHÁP :diễn giảng, phát vấn, vẽ hình trực quan.  CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : Chuẩn bị: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ. On định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: §1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM

§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM. Tiết 1,2 §1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM.  MỤC TI£U:cung cấp định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm,yêu cầu học sinh nắm vững các kiến thức có kỷ năng vận dụng vào việc giải bài tập.  TRỌNG TÂM:tính đạo hàm bằng định nghĩa và ý nghĩa hình học của đạo hàm.  PHƯƠNG PHÁP :diễn giảng, phát vấn, vẽ hình trực quan.  CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : Chuẩn bị: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ. On định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp. Bài cũ: NỘI DUNG : PHƯƠNG PHÁP : Diễn giảng , phát vấn. I.Bài toán tìm vận tốc và ý nghĩa của đạo Vẽ hình minh hoạ. hàm Cho chất điểm M chuyển động trên trục s Os .Hoành độ s của chất điểm là hàm số của thời s gian t : O M = s = f(t) s’ O M0 M Tìm vận tốc chất điểm tại thời điểm t 0 ? s Giải: s0 s – s0 khi t= t 0 s 0 = f( t 0 ) khi t= t s = f(t) Quãng đ ường chất điểm đi trong khoảng thời gian t Nhắc lại các khái niệm về - t 0 là s - s 0 vận tốc. Nếu chuyển động đều thì vận tốc chuyển động là f(t)  f(t 0 ) v= Thuyết trình. t  t0 Nếu chuyển động không đều thì đó là vận tốc trung bình. Nếu khoảng thời gian càng nhỏ thì v càng gần đúng Dùng giới hạn này để hình vận tốc của chuyền động lúc đó.Vậy khi t  t 0 thì v thành định nghĩa đạo hàm là vận tốc tức thời của chuyển động tại một điểm. f(t )  f(t 0 ) v(t0) = lim t t 0 t  t0 Nhắc khái niệm về số gia II.Định nghĩa đạo hàm: x= x-x0 hay x= x 0+∆x Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng(a;b) và ∆y=f(x)-f(x0)=f(x0+x)- x 0 (a;b) f(x0). G iới hạn nếu có của tỉ số giữa số gia của hàm số và số gia của biến số tại x 0 ,khi số gia của biến số dần tới 0, được gọi là đạo hàm của hàm số tại x 0 ,kí hiệu là y(x 0 ) hay f (x 0 ) f(x  Δx)  f(x 0 ) y = lim0 0 f (x 0 ) = lim x Δx x  0 x Giáo viên nhấn mạnh ba GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12. 1 GV: NguyÔn V¨n Léc
§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. bước và khắc sâu bằng ví III.Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa: dụ. 1) Cho x 0 số gia x và tính Δy= f(x0 Δx)f(x ) 0 2.) Lập tỉ số Δ y Δx Δy 3 ) Tìm lim Δ x 0 Δx Thí d ụ: Tính đạo hàm của hàm số y= x 2 tại điểm x 0 =2 Giải: Giáo viên d ẫn dắt học sinh 1-cho x 0 =2 nhận số gia .Ta có phát biểu. Δy= ( 2   x ) 2  2 2  2. 2  x  (  x ) 2 2- Δy = 4+  x Δx y 3- lim = 4 + lim x  4 x x  0 Δx  0 , Vậy y (2) = f’(2) = 4 Diễn giảng. IV.Đạo hàm một bên Đ ạo hàm bên trái của hàm số y= f(x) tại x0 là y f ( x  )  lim 0  x x 0 Liên hệ điều kiện tồn tại Đ ạo hàm bên phải của hàm số y= f(x) tại x0 giới hạn là y f ( x  )  lim 0  x x 0 Đ ịnh lý: Hàm số y= f(x) có đạo hàm tại x 0 thuộc tập xác định của nó nếu và ch ỉ nếu đạo Diễn giảng. hàm bên trái và đạo hàm bên phải tồn tại và bằng nhau. V .Đạo hàm trên một khoảng : Đ ịnh nghĩa: Hàm số y= f(x) được gọi là có đạo hàm Phát vấn trên các nửa trên khoảng (a;b), nếu nó có đạo hàm tại mọi kho ảng. điểm trên kho ảng đo. Hàm số y=f(x) được gọi là có đạo hàm trên đoạn a; bnếu nó có đạo hàm trên khoảng (a;b) và có đạo hàm bên phải tại a, b ên trái tại b. Chú ý điều ngược lại là V I.Quan hệ giữa tính tòn tại của đạo hàm và không đúng. Chú ý mệnh đề tính liên tục của hàm số phản đảo. Định lý: Giáo viên nhắc lại hệ số góc Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó của đường thẳng và các tính liên tục tại đó. chất. V II. Ý nghĩa của đạo hàm Giáo viên vẽ hình minh hoạ 1)Ý nghĩa hình học: và chứng minh. a)Tiếp tuyến vói đường cong phẳng: Cho đường cong phẳng (C) và M0 cố định, M chạy GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12. 2 GV: NguyÔn V¨n Léc
§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. trên (C). MM0 gọi là cát tuyến của (C). y Định nghĩa:Nếu M 0 M có vị trí giới hạn là M 0 T y = ax + b khi M chạy trên (C) tới M 0 thì M 0 T gọi là tiếp tuyến của đường cong. M 0 gọi là tiếp điểm. b)Ý nghĩa hình học của đạo hàm  O x Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x 0 và (C) là a = tg đồ thị của hàm số Định Lý 1:Đạo h àm f  (x) của hàm sô f(x) tại x 0 bằng hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M 0 ( x 0 ,f(x 0 )). CM:Gọi M(x 0 +x,f(x 0 +x)) là diểm chạy trên (C).Ta có: Hệ số góc của cát tuyến M 0 M là: HM Δy tg = = y (C) M 0 H Δx f(x) M Khi M M 0 , M 0 M M 0 T (tiếp tuyến) Do đó hệ số góc của cát tuyến dần đến hệ số y góc của tiếp tuyến hay là f(x0) M0 H lim tg  tgα  f (x 0 ) M M 0 c))Phương trình tiếp tuyến: Định lý 2.Phương trình tiếp tuyến của đuờng Nhắc lại  phx ương trình O cong (C) phương trình y= f(x) tại điểm đường thẳng x0 hệ số góc, theo x x M 0 (x 0 , y 0 ) là y  y 0  f (x 0 ).(x  x 0 ) V.d ụ:Viết phương trình tiếp tuyến với P:y= x 2 tại Giáo viên cho học sinh nhắc điểm có x=3. lại vận tốc tức thời để phát 2)Ý nghĩa vật lý: biểu ý nghĩa. a)V ận tốc tức thời: Cho chuyển động thẳng s= f(t) .Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t là v(t 0 )  s (t 0 )  f (t 0 ) b)Cường độ tức thời: Cũng cố: Điện lượng qua dây dẫn trong thời gian t là Q(t)= Bài tập: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. f(t) Cường độ tức thời của dòng điện tại thời điểm t là I 1  Q (t) .   Rút kinh nghiệm: GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12. 3 GV: NguyÔn V¨n Léc
§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. Tiết 3, 4: BÀI TẬP.  MỤC TI£U:Rèn luyện các kỹ năng giải toán đạo hàm bằng định nghĩa định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm,yêu cầu học sinh chuẩn bị bài tập đầy đủ.  TRỌNG TÂM:tính đạo hàm bằng định nghĩa và ý nghĩa hình học của đạo hàm.  PHƯƠNG PHÁP :diễn giảng, phát vấn, vẽ hình trực quan.  CÁC BƯỚC TIẾN HÀNH : Chuẩn bị: Bài soạn, sách giáo khoa, phấn màu, thước kẻ. On định lớp: Kiểm tra sĩ số, nề nếp. Bài cũ: Kiểm tra định nghiã đạo hàm. A.d: Tính đạo hàm của y = 2x3 – 5 . NỘI DUNG : PHƯƠNG PHÁP : 2 - Cho học sinh thực hiện 1.Tìm số gia của hàm số y= x -1 với: a) x 0 =1 đến x 0 +x =2 b) x 0 = 1 đến x 0 +x=0,9 Giải: b)Gọi f(x) = x2-1 Ta có y=f(x0+x)–f(x0)=[( x 0+x)2-1]-(x 02-1)= 2x0x + 2x = = x(2x0 +x) - Cho học sinh thực hiện y 2.Tính y và của các hàm sau: x a) y= 2x-3 b) y= x 2 +2 c) y= 2 x 3 d) y= sinx a) y= x 2 +3x t- Cho học sinh thực hiện 3.Tính đ ạo hàm bằng định nghĩa: x0 = 1 3 b)y= Tại x 0 =2 . x x 1 tại x 0 = 0. c)y = x 1 4.Tìm hệ số góc của cát tuyến M1M2 với y= 2x – x2 biết các giao điểm là a) x1 = 1 ; x 2 = 2 b) x1 = 1 ; x 2 = 0,9 Giải: f ( x 2 )  f ( x1 ) 0  1 a) k = = = -1 x 2  x1 2 1 -HD bài 5: x liên tục tại x= 0 -Tìm lim y = 0 5) Chứng minh hàm số y= x 1  x 0 GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12. 4 GV: NguyÔn V¨n Léc
§1.ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. y y nhưng không có đạo hàm tại đó. - CM lim  # lim Giải: x Δ x0 x Δ x0 Ta có y = f(0+x) – f(0) =  x - 0 = x x  1 x  1  lim y = 0 nên hàm số liên tục tại 0 x 0 y Δx Nhưng lim  = lim  :Δ x = 1 Δ x  0 x Δ x  0 Δ x  1 y  x = lim  : x = -1 lim x 0  x Δ x  0 x  1 y y Vậy lim  # lim  nên hàm số không có đạo Δ x  0 x Δ x  0 x hàm tại 0 - Bài 6 cho học sinh luyện 6) a) Qua A(2;4) và B(2+x ;4+y) của y= x 2 tập .Tìm cát tuyến AB nếu x =1; x =0,1 ;x =0,01 b ) Tìm hệ số góc tiếp tuyến của Parapol tại A 7) Cho y= x 3 .Viết phương trình tiếp tuyến: -7a và 7b) cho học sinh a) Tại (-1;1). thực hiện b) tại điểm có hoành độ bằng 2. - c) Biết rằng hệ số góc tiếp tuyến bằng 3. Giải: 7c):HD f’(x)= 3x2 - Ta có hệ số góc tiếp  3x2 = 3  x =  1 tuyến tại x0 là f (x 0 ) PT tiếp tuyến có dạng y- y0 = f’(x 0)(x-x0) -Suy ra f (x 0 ) = 3 (1) *Nếu x 0 = 1 y0 = 1 , f’(x0) = 3 -Giải (1) ta có x0 y0 PTTT là y = 3x + 4 -Suy ra PT tiếp tuyến *Nếu x 0 = -1 y0 = -1 , f’(x0) = 3 y- y0 = f’(x0)(x -x 0) PTTT là y = 3x - 4 8) Một vật rơi tự do phương trình S= 1 g t 2 ,trong đó - Cho học sinh thực hiện 2 2 g= 9,8 m/ s . a) Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong thời gian từ t=5s đến t+t biết t = 0,1s; t =0,05s;t=0,001s b) Tìm vận tố tức thời tại thời điểm t=5s. Củng cố: Bài tập:   Rút kinh nghiệm: GIAÙO AÙN GIAÛI TÍCH 12. 5 GV: NguyÔn V¨n Léc

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1116 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.