600 câu trắc nghiệm số phức năm 2017 - phần 2

GROUP NHÓM TOÁN<br /> NGÂN HÀNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2017<br /> <br /> CHUYÊN ĐỀ : SỐ PHỨC – ĐỀ 004<br /> <br /> C©u 1 :<br /> <br /> A.<br /> <br /> Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn:<br /> B. 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 4  3i<br /> 1  z  z  3  i   8  13i<br /> 2i  1<br /> <br /> D. 7<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> C©u 2 : Số phức z thỏa mãn 2z  2( z  z)  6  3i có phần thực là:<br /> B. 0<br /> <br /> A. 2<br /> C©u 3 :<br /> <br /> Cho z<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> i 3<br /> <br /> 2<br /> 1<br /> <br /> i 3<br /> <br /> D. 6<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> . Số phức liên hợp của z là:<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> i<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> i<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. 1<br /> <br /> i 3<br /> <br /> C©u 4 : Cho số phức z thỏa mãn z  1  z  2  3i . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức<br /> z là:<br /> A. Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R= 1<br /> <br /> B. Đường thẳng có phương trình x - 5y 6=0<br /> <br /> C. Đường thẳng có phương trình 2x - 6y+<br /> 12 = 0<br /> C©u 5 :<br /> <br /> D. Đường thẳng có phương trình x - 3y 6=0<br /> <br /> Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn:<br /> <br /> z  2  3i<br />  1 là:<br /> z 4i<br /> <br /> A. Đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r=1<br /> <br /> B. Đường thẳng: 3x-y-1=0<br /> <br /> C. Đường thẳng: 3x+y-1=0<br /> <br /> D. Đường tròn tâm I(-4;1) bán kính r=1<br /> <br /> C©u 6 :<br /> <br /> A.<br /> <br /> Cho w  z 2  z  1 tìm phần thực của số phức nghịch đảo của w biết: z <br /> 63<br /> 41<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3715<br /> 1681<br /> <br /> C. <br /> <br /> 3715<br /> 1681<br /> <br /> D.<br /> <br /> (4  3i)(2  i)<br /> 5  4i<br /> <br /> 34<br /> 41<br /> <br /> 1<br /> <br /> z1  2  3i; z2  1  i<br /> <br /> C©u 7 :<br /> Cho<br /> <br /> A.<br /> <br /> z1  z2<br /> ( z1  z2 )<br /> 3<br /> <br /> tính :<br /> <br /> 61<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> 85<br /> <br /> C©u 8 : Tìm số phức z để z<br /> A. z<br /> C.<br /> <br /> 0 hay z<br /> <br /> z<br /> <br /> 0, z<br /> <br /> i hay z<br /> <br /> 85<br /> 25<br /> <br /> z2 ta được kết quả :<br /> <br /> z<br /> <br /> i<br /> <br /> 1<br /> <br /> D.<br /> <br /> C. 85<br /> <br /> 1<br /> <br /> i<br /> <br /> B. z<br /> <br /> 0 hay z<br /> <br /> D. z<br /> <br /> 1 hay z<br /> <br /> 1<br /> i<br /> <br /> C©u 9 : Tìm số phức z biết: z  3z  (3  2i)2 (1  i)<br /> A.<br /> <br /> z<br /> <br /> 17  14i<br /> 4<br /> <br /> C©u 10 : Cho hai số phức z1<br /> (I)<br /> <br /> z<br /> <br /> 1<br /> z1<br /> <br /> a<br /> <br /> 2<br /> <br /> z<br /> <br /> B.<br /> <br /> b2<br /> <br /> ;<br /> <br /> ax<br /> <br /> 17  14i<br /> 4<br /> b, z 2<br /> <br /> (II) z1<br /> <br /> z2<br /> <br /> C.<br /> cx<br /> <br /> z1<br /> <br /> z<br /> <br /> 17 7<br />  i<br /> 4 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> z<br /> <br /> 17 7<br />  i<br /> 4 2<br /> <br /> d và các mệnh đề sau<br /> <br /> z2 ;<br /> <br /> (III) z1<br /> <br /> z2<br /> <br /> z1<br /> <br /> z2 .<br /> <br /> Mệnh đề đúng là<br /> A. Chỉ (I) và (III)<br /> <br /> B. Cả (I), (II) và (III)<br /> <br /> C. Chỉ (I) và (II)<br /> <br /> D. Chỉ (II) và (III)<br /> <br /> C©u 11 : Tìm căn bậc hai của số phức z  7  24i<br /> A. z  4  3i và z  4  3i<br /> <br /> B. z  4  3i và z  4  3i<br /> <br /> C. z  4  3i và z  4  3i<br /> <br /> D. z  4  3i và z  4  3i<br /> <br /> C©u 12 :<br /> <br /> A.<br /> <br /> Môđun của số phức z<br /> x 2  8 y 2  xy<br /> <br /> x 2  y 2  i 2 xy<br /> x  y  2i xy<br /> <br /> B. Kết quả khác.<br /> <br /> bằng :<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2 x 2  2 y 2  3xy<br /> <br /> C©u 13 : Cho số phức z thỏa mãn  3  i  z  iz  7  6i . Môđun của số phức z bằng:<br /> A. 2 5<br /> <br /> B. 25<br /> <br /> C. 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 5<br /> 2<br /> <br /> C©u 14 :<br /> <br /> Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  3  2i <br /> <br /> 3<br /> , số phức z có môđun nhỏ nhất<br /> 2<br /> <br /> là:<br /> <br /> A.<br /> <br /> z  2<br /> <br /> 3<br /> 78  9 13<br /> <br /> i<br /> 26 B. z  2  3i<br /> 13<br /> <br /> C.<br /> <br /> z  2<br /> <br /> 3<br /> 78  9 13<br /> <br /> i<br /> 26 D. z  2  3i<br /> 13<br /> <br /> C©u 15 : Tìm số phức z thỏa mãn:  2  i  z  iz2  2i 1  i   33  5i<br /> <br /> A. z  3  5i<br /> <br /> B.<br /> <br /> z  3  5i<br /> <br /> C. z  3  5i<br /> <br /> D. z  3  5i<br /> <br /> C©u 16 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện<br /> z  3  2i  z  1  3i là:<br /> <br /> A. Một Hyperbol<br /> <br /> B.<br /> <br /> Một đường<br /> tròn.<br /> <br /> C. Một parabol<br /> <br /> D.<br /> <br /> Một đường<br /> thẳng<br /> <br /> C©u 17 : Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều có nghĩa):<br /> 1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau<br /> 2) Với z  2  3i thì mô đun của z là: z  2  3i<br /> 3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z   z<br /> 4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  z  1  2 là một đường tròn.<br /> 5) Phương trình : z3  3zi  1  0 có tối đa 3 nghiệm.<br /> Số nhận định đúng là:<br /> B. 2<br /> <br /> A. 4<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 5<br /> <br /> Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z 2  z  0 :<br /> <br /> C©u 18 :<br /> A. 1<br /> <br /> B. 4 .<br /> <br /> C. 3<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> C©u 19 : Số phức z thỏa mãn z  2 z  9  2i và 2 z  z  3  6i là:<br /> A.<br /> C©u 20 :<br /> <br /> z  3  2i<br /> <br /> B.<br /> <br /> z  3  2i<br /> <br /> C.<br /> <br /> z  3  2i<br /> <br /> D.<br /> <br /> z  3  2i<br /> <br /> Cho số phức z thỏa mãn (3  i) z  (2i 1) z 4i  3 . Khi đó phần thực của số phức z<br /> 3<br /> <br /> bằng:<br /> 2<br /> B. -2<br /> <br /> A. 5i<br /> <br /> D. -5<br /> <br /> C.<br /> <br /> C©u 21 : Cho số phức z thỏa mãn 2 z  3z  5  i . Môđun của số phức z bằng:<br /> B. 2<br /> <br /> A. 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3<br /> <br /> C©u 22 : Trong mặt phẳng phức tập hợp các điểm biểu diễn số phức z<br /> z<br /> <br /> i<br /> <br /> z<br /> <br /> 3i<br /> <br /> C.<br /> <br /> R<br /> <br /> 3.<br /> <br /> Đường tròn C tâm I<br /> kinh R<br /> <br /> yi thỏa mãn<br /> <br /> 2 là<br /> <br /> Đường tròn C tâm I 0;1 , bán kinh<br /> A.<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2; 3 , bán<br /> <br /> B. Đường thẳng D: x<br /> <br /> 2y<br /> <br /> Đường thẳng D: y<br /> <br /> 0.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> C©u 23 : Cho các điểm A, B, C trong mặt phẳng phức theo thứ tự được biểu diễn bởi các số:<br /> 1  i;2  4i;6  5i . Tìm số phức biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình<br /> <br /> hành:<br /> A. 3<br /> <br /> B. 7  8i<br /> <br /> C. 3  8i<br /> <br /> D. 5  2i<br /> <br /> C. i 2<br /> <br /> D. i<br /> <br /> C©u 24 : Tìm số phức z biết z  i  i 2  i3  ...  i 2017<br /> B. i 3<br /> <br /> A. 1<br /> <br /> C©u 25 : Nghiệm của phương trình z2<br /> A. 3i hay<br /> C.<br /> <br /> 3<br /> <br /> 3i<br /> <br /> i 3<br /> 3 i 3<br /> hay<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 3z<br /> <br /> 3<br /> <br /> 0 trong tập<br /> <br /> B. 1<br /> <br /> là kết quả nào sau đây ?<br /> <br /> 3i hay 1<br /> <br /> 3i<br /> <br /> D. Phương trình vô nghiệm<br /> <br /> C©u 26 : Phát biểu nào sau đây là đúng<br /> A. Mọi số phức bình phương đều không âm.<br /> B. Hai số phức có mô đun bằng nhau thì bằng nhau.<br /> C. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là số thực.<br /> 4<br /> <br /> D. Hiệu của hai số phức z và số phức liên hợp z là thuần ảo.<br /> C©u 27 : Cho số phức z<br /> <br /> N * để z n là số thực là<br /> <br /> i . Số n<br /> <br /> 3<br /> <br /> A. n<br /> <br /> 4k<br /> <br /> 2, k<br /> <br /> N*<br /> <br /> B. n<br /> <br /> 6k, k<br /> <br /> C. n<br /> <br /> 5k<br /> <br /> 1, k<br /> <br /> N*<br /> <br /> D. n<br /> <br /> 3k<br /> <br /> C©u 28 : Số phức z<br /> <br /> i2<br /> <br /> i<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2 và 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> A. z<br /> <br /> 1 2i hay z<br /> <br /> C. z<br /> <br /> 3<br /> <br /> 2i hay z<br /> <br /> 5<br /> <br /> i z<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3i<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 0 và 2<br /> 8<br /> <br /> i<br /> <br /> B.<br /> <br /> i<br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> z<br /> <br /> 1<br /> <br /> i hay z<br /> <br /> 1<br /> <br /> i<br /> <br /> D. z<br /> <br /> 3<br /> <br /> i hay z<br /> <br /> 3<br /> <br /> i<br /> <br /> z<br />  2 là:<br /> zi<br /> <br /> B. bán kính I 1; 0  bán kính r <br /> <br /> A. bán kính I  0;  bán kính r <br /> 3<br /> 3<br /> C. Đường tròn I  0;1 bán kính r <br /> <br /> D. 0 và 1<br /> <br /> 0 có nghiệm là:<br /> <br /> Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn<br /> <br /> <br /> N*<br /> <br /> 3, k<br /> <br /> i 20 có phần thực và phần ảo là<br /> <br /> ...<br /> <br /> B. 1 và 0<br /> <br /> C©u 29 : Phương trình z2<br /> <br /> C©u 30 :<br /> <br /> i3<br /> <br /> N*.<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> <br /> D. bán kính I  0;  bán kính r <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> C©u 31 : Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn các điều kiện sau đây, tập hợp nào<br /> là hình tròn:<br /> A.<br /> <br /> 3i  z  z  2<br /> <br /> B.<br /> <br /> z 1  i  z<br /> <br /> C.<br /> <br /> z  2i  3  i ..<br /> <br /> D.<br /> <br /> z 1  i  2<br /> <br /> C©u 32 : Biết phương trình z 2  az  b  0 có một nghiệm là z  1  i . Môđun của số phức w=<br /> a+bi là:<br /> A.<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> C. 4<br /> <br /> D. 2<br /> <br /> C©u 33 : Nhận xét nào sau đây là SAI?<br /> A. Mọi phương trình bậc hai đếu giải được trên tập số phức<br /> B. Cho số phức z<br /> <br /> a<br /> <br /> bi . Nếu a, b càng nhỏ thì môđun của z càng nhỏ.<br /> <br /> C. Mọi biểu thức có dạng A2<br /> <br /> B 2 đều phân tích được ra thừa số phức.<br /> 5<br /> <br />