zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max

Chia sẻ: Abcdef_6 Abcdef_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

526
lượt xem 39
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài 6: thể tích khối đa diện có kết hợp min, max', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài 6: Thể tích khối đa diện có kết hợp Min, Max

Bài 6 : Th ể tích khối đa diện có kết h ợp Min, Max – Khóa LTĐH Đả m bảo – Thầ y Phan Huy Khả i. B ÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CÓ KẾT HỢP MIN, MAX (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 1: Cho Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Đặt CM=x. bên SA=h và SA   ABCD  . 1. Hạ . Tính SH theo a, h và x. SH  BM 2.Xác định vị trí của M để thể tích tứ diện SABH đạt Max. Tìm Max đó. Giải:  SA   ABCD   1. Ta có: .  AH  BM   SH  BM  a2 1 1 AB.AD Mà S ΔABM  BM .AH  AB.AD  AH   2 2 BM a2  x2 a4 a 4  a 2 h2  h2 x 2 Tam giác SAH vuông SH 2  SA2  AH 2  h 2   SH  a2  x2 a2  x2 chạy trên đường tròn đường kính AB nằm 2. Ta có: AHB  900  H 1 1 1 trong mặt phẳng (ABCD). VSABH  SA.S ΔABH  SA. AB.HI  HI  AB  3 3 2 đạt Max khi đó H là trung điểm của nửa đường tròn  HI max VSABH đường kính AB hay I là trung điểm của AB hay HI=a/2 hay M trùng ha 2 với D và x=a  VMax  12 Bài 2: Cho hình Tứ diện S.ABC có các góc phẳng ở đỉnh S vuông. 1. Chứng minh rằng:  S ΔSBC  S ΔSAB  S ΔSAC 3S ΔABC Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt
Bài 6: Thể tích khố i đa diện có kết hợp Min, Max – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. 2. Cho SA=a, SB+SC=k. Đặt SB=x. Tính thể tích tứ diện S.ABC theo a,k,x. Xác định SB,SC để thể tích tứ diện S.ABC Max. Giải: 1. Gọi H là trực tâm Nối dài AH cắt BC tại K ΔABC ,  AH  BC( 1 ) SA  SB    SA   SBC   SA  BC( 2 ) SA  SC  Tứ (1) và (2) ta có: BC   SAH    SAK   BC  SH Chứng minh tương tự ta cũng có: AC  SH  SH  ( ABC ) . Tam giác SAK vuông, chiều cao SH nên: 2  SK .BC   KH .BC   KA.BC  2 SK 2  KH .KA      S ΔSBC    S ΔHBC   S ΔABC     . 2 2  2  Tương tự:  S ΔSAB 2   S ΔABC   S ΔHAB  ;  S ΔSAC 2   S ΔHAC   S ΔABC  Cộng các vế với nhau ta có:  S ΔSAB 2   S ΔSBC 2   S ΔSAC 2   S ΔABC 2 Theo BĐT Côsi ta có:  S ΔSAB    S ΔSBC    S ΔSAC   1  1  1   S ΔSAB    S ΔSBC    S ΔSAC   2 2 2 3S ΔABC 2. ak 2 1 1 1 2 SA.SB.SC  ax  k  x   a  x  k  x   VSABC  6 6 6 6 2 ak k k  MaxVSABC   x  k  x  x   SB  SC  6 2 2 ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung củ a họ c trò Việt Page 2 of 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.