TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TTGH THỨ HAI
159
7.1. KHÁI NIỆM CHUNG
7.2. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH KHE NỨT
7.3. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BÊTÔNG CỐT THÉP THƯỜNG
THEO SỰ MỞ RỘNG KHE NỨT
7.4. NGUYÊN TẮC CHUNG
7.5. ĐỘ CONG CỦA CẤU KIỆN KHÔNG CÓ KHE NỨT
TRONG VÙNG KÉO
7.6. ĐỘ CONG CỦA CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐỐI VỚI
ĐOẠN KHE NỨT TRONG VÙNG KÉO
160
Tính toán về sự hình thành khe nứt xác định khả năng
chống nứt của cấu kiện;
Tính toán về sự mở rộng khe nứt xác định bề rộng khe
nứt trên tiết diện thẳng góc và tiết diện nghiêng;
Tính toán về sự khép kín khe nứt;
161
Tính toán biến dạng của cấu kiện xác định chuyển vị.
7.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Khi trong bêtông xuất hiện ứng suất kéo vượt quá cường độ chịu kéo
của nó thì bêtông bắt đầu nứt.
Nguyên nhân: do biến dạng ván khuôn, do co ngót của bêtông, do sự
thay đổi nhiệt độ và độ ẩm, do sự tác dụng của tải trọng và các tác
dộng khác
Khi bề rộng khe nứt từ 0,005mm trở lên mới thấy
Tác hại: làm cho công trình mất khả năng chống thấm, làm cho
bêtông không bảo vệ được cốt thép khỏi bị ăn mòn vì tác dụng
162
xâm thực của môi trường
7.2. TÍNH TOÁN VỀ SỰ HÌNH THÀNH KHE NỨT
Ncrc = ARbt.ser + 2Rbt.serAs
a
E E
b
163
7.2.1. Cấu kiện chịu kéo đúng tâm
164
7.2.2. Cấu kiện chịu uốn
Mômen chống nứt của tiết diện
Mcrc = Rbt,ser Wpl
Wpl – mômen kháng uốn của tiết diện có xét đến biến dạng
I
(2
'
)
bo
so
W
S
pl
bo
I I so xh
không đàn hồi của bêtông vùng chịu kéo
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt
165
M Mcrc
Sự co ngót làm ảnh hưởng đến khả năng chống nứt của cấu kiện
Mcrc = Rbt,serWpl Mrp
Nội ứng suất do co ngót của bê tông
166
7.2.3. Cấu kiện chịu nén
167
Biểu đồ ứng suất dùng để tính khả năng chống nứt của cấu kiện chịu nén lệch tâm
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt là
Mr = N(e0 – r) Rbt,serWpl
hoặc M = Neo Rbl,serWpl + Nr
red
r
W A
red
r – khoảng cách từ trọng tâm đến mép trên của lõi
168
Wred – mômen kháng uốn Ared – diện tích tiết diện
7.2.4. Cấu kiện chịu kéo lệch tâm
Biểu đồ ứng suất dùng để tính cấu kiện chịu kéo lệch tâm theo sự hình thành khe nứt
169
Điều kiện để cấu kiện không bị nứt
Mr = N(e0 + r) Rbt,serWpl
W
r
A
A
(2
pl A s
)' s
khoảng cách r được xác định
Tính gần đúng Wpl
Wpl = Wred
hệ số xét đến ảnh hưởng của biến dạng không đàn hồi của
170
bêtông vùng chịu kéo, được xác định theo PL18
7.2.5. Tính toán theo sự hình thành khe nứt trên tiết diện nghiêng
Tính toán theo điều kiện
= 0,01: đối với bêtông nặng,
1
bêtông hạt nhỏ và bêtông nhẹ,
b
4
= 0,02: đối với bêtông tổ ong
2,0
b4 – hệ số điều kiện làm việc của bêtông mc R ser , b B
Giá trị ứng suất kéo chính và nén chính trong bêtông
2
x y
x y
(
)
mt
mc
2 xy
2
2
171
mt b4Rbt,ser
7.3. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN BÊTÔNG CỐT THÉP THƯỜNG
THEO SỰ MỞ RỘNG KHE NỨT
7.3.1. Tính bề rộng khe nứt thẳng góc theo tiêu chuẩn thiết kế
a
5,3(20
100
d
3)
crc
l
s E
s
TCXDVN 356 – 2005
Ứng suất s đối với từng cấu kiện
s
o cấu kiện chịu kéo đúng tâm
N A s
s
o cấu kiện chịu uốn
khi lực kéo N nằm ở trọng tâm cốt thép As và A’s thì es được lấy dấu (‐)
M zA s
z
eN
)
s
o cấu kiện chịu nén & kéo lệch tâm
( s zA s
172
Với cấu kiện chịu kéo lệch tâm, khi eo.tot < 0,8h0 lấy z = zs
Khi cốt chịu kéo được đặt thành một số lớp theo chiều cao tiết diện
với e0,tot 0,8h0 ứng suất s cần phải được nhân với hệ số n
n
axh 2 axh 1
; ≤ 0,02
; x = h0
173
– hàm lượng cốt thép chịu kéo của tiết diện As 0bh
7.3.2. Tính toán bề rộng khe nứt nghiêng theo tiêu chuẩn thiết kế
6,0
d sw
w
a
crc
l
E
E
15,0
)
21(
s
w
b
d w h 0
Khi sử dụng cốt đai thẳng góc với trục của cấu kiện
s
Ứng suất trong cốt đai
; điều kiện sw ≤ Rs,ser ≤ 22Mpa (B30)
sw
QQ b 1 hA sw 0
8,0
)
1( 4
b
n
R bt
,
ser
Trong đó
Q 1 b
s
;
w
E E
A sw bs
b
c , l – hệ số được lấy như trong tiêu chuẩn thiết kế
174
Lực cắt do tất cả ngoại lực
175
7.4. NGUYÊN TẮC CHUNG
Tính toán biến dạng và khống chế nó không được vượt quá một giá trị giới hạn quy định
176
Biến dạng được tính toán theo các phương pháp của cơ học kết cấu, trong đó phải thay độ cứng đàn hồi bằng độ cứng có xét đến biến dạng dẻo của bêtông
177
7.5. ĐỘ CONG CỦA CẤU KIỆN KHÔNG CÓ KHE NỨT
TRONG VÙNG KÉO Đối với những cấu kiện không xuất hiện khe nứt trong vùng kéo, độ cong của cấu kiện được tính toán như đối với vật thể đàn hồi.
B = b1EbIred
1 r
M sh B
1
E I
B
B sh
M
2
b red
B l
1 r
l b B
2
b1 - hệ số ảnh hưởng của từ biến, b1 = 0,85; φb2 – hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến dài hạn của bê tông.
B b
2
2
178
Độ cứng ngắn hạn và Bl là độ cứng dài hạn 1 b b red E I 1 b b
7.6. ĐỘ CONG CỦA CẤU KIỆN BÊ TÔNG CỐT THÉP ĐỐI VỚI ĐOẠN
KHE NỨT TRONG VÙNG KÉO
7.6.1. Trạng thái ứng suất biến dạng của dầm sau khi xuất hiện khe nứt
Xét một đoạn dầm chịu uốn thuần túy
Trạng thái ứng suất biến dạng của dầm sau khi xuất hiện khe nứt
179
Gọi
x b
b
b
b
; với ψb ≤ 1
là giá trị trung bình của chiều cao vùng nén là giá trị ứng suất trung bình
Ứng suất kéo trong bê tông tại tiết diện có khe nứt bằng
không. Càng xa khe nứt ứng suất kéo trong bê tông càng
b
tăng và đạt giá trị cực đại ở giữa hai khe nứt
;
s
b
s
b
s E
s E
b E
b E '
s
s
b
b
180
Biến dạng tỷ đối của thớ bê tông vùng nén là biến dạng tỷ s đối của cốt thép chịu kéo là
;
b
s
Tại tiết diện có khe nứt, biểu đồ ứng suất trong bê tông vùng
M A z s
nén được coi như hình chữ nhật M A z b
A
A
'
b e r d
A b
s
n
Trường hợp có cốt chịu nén theo tính toán phải quy đổi Ab thành Abred
b
M A z r d b e
181
ứng suất b được tính theo công thức
7.6.2. Độ cong của trục dầm và độ cứng của dầm
Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt
thép có khe nứt trong vùng kéo B
h z 0
B
s A E s
s
b E A b
b e r d
Xét một đoạn dầm nằm giữa hai khe nứt
Sơ đồ để xác định độ cong của trục dầm
182
7.6.3. Độ cong của trục cấu kiện chịu kéo, nén lệch tâm
Sơ đồ để tính biến dạng của cấu kiện chịu nén lệch tâm
183
s
1 r
s
b E A b
r d b e
N s h E A 0 s s
M s h z E A o s
Biểu thức tổng quát độ tính cong đối với mọi loại cấu kiện
1 r
Từ độ cong có thể tính độ võng của cấu kiện theo mối quan
1 r
2 d y 2 d x
hệ như trong sức bền vật liệu và cơ học kết cấu
184
y – chuyển vị theo phương vuông góc với trục của cấu kiện.
7.6.4. Độ cong toàn phần và độ võng
a. Độ cong toàn phần
Độ cong toàn phần của cấu kiện có khe nứt trong vùng kéo
1 r
1 r
1 r
1 r
1
2
3
được xác định theo công thức:
b. Tính toán độ võng
l
f
M
x d
x
m
Độ võng fm do biến dạng uốn gây ra được xác định theo công thức
1 r
x
o
xM
185
mô momen uốn đặt tại tiết diện cần xác định chuyển vị
186
