Bài giảng Chương 1: Hệ thống số đếm - số nhị phân

Chia sẻ: Na Na | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

480
lượt xem 63
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 1: Hệ thống số đếm - số nhị phân có nội dung trình bày các hệ thống số đếm, số nhị phân, số nhị phân có dấu, cộng trừ số nhị phân có dấu. Tham khảo nội dung bài giảng để hiểu rõ hơn về các nội dung trên.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 1: Hệ thống số đếm - số nhị phân

Chöông 1: HEÄ THOÁNG SOÁ ÑEÁM – SOÁ NHÒ PHAÂN I. Caùc heä thoáng soá ñeám: 1. Caùc khaùi nieäm: - Cô soá (r - radix): laø soá löôïng kyù töï phaân bieät duøng ñeå bieåu dieãn trong heä thoáng soá ñeám. Moãi kyù töï bieåu dieãn moät chöõ soá. - Troïng soá (weight): ñaïi löôïng bieåu dieãn cho vò trí cuûa 1 con soá trong chuoãi soá. Troïng soá = Cô soá Vò trí - Giaù trò (value): ñöôïc tính baèng toång cuûa caùc tích giöõa kyù soá vôùi troïng soá. Giaù trò = Σ (Kyù soá x Troïng soá) 6
a. Soá thaäp phaân (Decimal): Cô soá r = 10 4 0 7 . 6 2 5 102 101 100 . 10-1 10-2 10-3 4x102 0x101 7x100 . 6x10-1 2x10-2 5x10-3 400 0 7 . 0.6 0.02 0.005 400 + 0 + 7 + 0.6 + 0.02 + 0.005 = 407.625 b. Soá nhò phaân (Binary): Cô soá r = 2 1 0 1 . 0 1 1 22 21 20 . 2-1 2-2 2-3 1x22 0x21 1x20 . 0x2-1 1x2-2 1x2-3 4 0 1 . 0 0.25 0.125 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375 7
c. Soá thaäp luïc phaân (Hexadecimal): Cô soá r = 16 Hexadecimal Decimal Binary Hexadecimal Decimal Binary 0 0 0000 8 8 1000 1 1 0001 9 9 1001 2 2 0010 A 10 1010 3 3 0011 B 11 1011 4 4 0100 C 12 1100 5 5 0101 D 13 1101 6 6 0110 E 14 1110 7 7 0111 F 15 1111 5 A 0 . 4 D 1 162 161 160 . 16-1 16-2 16-3 5x162 10x161 0x160 . 4x16-1 13x16-2 1x16-3 1280 160 0 . 0.25 0.0508 0.0002 1280 + 160 + 0 + 0.25 + 0.0508 + 0.0002 = 1440.301 8
2. Chuyeån ñoåi cô soá: a. Töø thaäp phaân sang nhò phaân 8 . 625 8 :2 = 4 dö 0 (LSB) 4 :2 = 2 dö 0 2 :2 = 1 dö 0 1 :2= 0 dö 1 1 0 0 0 . 1 0 1 B 0.625 x 2 = 1.25 phaàn nguyeân 1 (MSB) 0.25 x 2 = 0.5 phaàn nguyeân 0 0.5 x 2 = 1.0 phaàn nguyeân 1 9
b. Töø thaäp phaân sang thaäp luïc phaân: 1480.4296875 1480 : 16 = 92 dö 8 (LSD) 92 : 16 = 5 dö 12 5 : 16 = 0 dö 5 5 C 8 . 6 E H 0.4296875 x 16 = 6.875 phaàn nguyeân 6 (MSD) 0.875 x 16 = 14.0 phaàn nguyeân 14 10
c. Töø nhò phaân sang thaäp luïc phaân: 0011101101011101.01101010 B 3 B 5 D . 6 A H d. Töø thaäp luïc phaân sang nhò phaân: 2 C 9 . E 8 H 0 01011001001.11101000 B 11
II. Soá nhò phaân (Binary): 1.Caùc tính chaát cuûa soá nhò phaân - Soá nhò phaân n bit coù 2n giaù trò töø 0 ñeán 2n - 1 - Soá nhò phaân coù giaù trò 2n-1: 1 … … … 1 (n bit 1) vaø giaù trò 2n: 1 0 … … ... 0 (n bit 0) - Soá nhò phaân coù giaù trò leû laø soá coù LSB = 1; ngöôïc laïi giaù trò chaün laø soá coù LSB = 0 - Caùc boäi soá cuûa bit: 1 B (Byte) = 8 bit 1 KB = 210 B = 1024 B 1 MB = 210 KB = 220 B 1 GB = 210 MB 12
2. Caùc pheùp toaùn soá hoïc treân soá nhò phaân: a. Pheùp coäng: 1 1 1 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 0 1 1 1 1 + 0 = 1 1 0 1 1 + 1 = 0 nhôù 1 1 1 1 0 0 b. Pheùp tröø: -1 -1 -1 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 möôïn 1 1 1 0 1 0 1 - 0 = 1 1 1 1 1 - 1 = 0 1 0 0 1 1 13
1 0 1 1 c. Pheùp nhaân: 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 d. Pheùp chia: 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 14
3. Maõ nhò phaân: Töø maõ: laø caùc toå hôïp nhò phaân ñöôïc söû duïng trong loaïi maõ nhò phaân a. Maõ nhò phaân cho soá thaäp phaân (BCD – Binary Coded Decimal) Soá BCD BCD BCD Maõ 1 trong 10 thaäp phaân (8 4 2 1) (2 4 2 1) quaù 3 0 0000 0000 0011 0000000001 1 0001 0001 0100 0000000010 2 0010 0010 0101 0000000100 3 0011 0011 0110 0000001000 4 0100 0100 0111 0000010000 5 0101 1011 1000 0000100000 6 0110 1100 1001 0001000000 7 0111 1101 1010 0010000000 8 1000 1110 1011 0100000000 9 1001 1111 1100 1000000000 15
b. Maõ Gray: laø maõ nhò phaân maø 2 giaù trò lieân tieáp nhau coù toå hôïp bit bieåu dieãn chæ khaùc nhau 1 bit Giaù trò Binary Gray 0 000 000 1 001 001 2 010 011 3 011 010 4 100 110 Ñoåi töø Binary sang Gray Ñoåi töø Gray sang Binary 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 Gray: 1 1 0 0 1 Gray: 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 16
c. Maõ LED 7 ñoaïn: Giaù trò a b c d e f g 0 1 1 1 1 1 1 0 a 1 0 1 1 0 0 0 0 2 1 1 0 1 1 0 1 f b 3 1 1 1 1 0 0 1 g 4 0 1 1 0 0 1 1 e c 5 1 0 1 1 0 1 1 6 1 0 1 1 1 1 1 d 7 1 1 1 0 0 0 0 8 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 1 1 d. Maõ 1 trong n: laø maõ nhò phaân n bit coù moãi töø maõ chæ coù 1 bit laø 1 (hoaëc 0) vaø n-1 bit coøn laïi laø 0 (hoaëc 1) 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Maõ 1 trong 4: hoaëc 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 17
d. Maõ kyù töï ASCII: (Coät) b6 b5 b4 (Haøng) 000 001 010 011 100 101 110 111 b3b2b1b0 Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0 NUL DLE SP 0 @ P ` p 0001 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 2 STX DC2 ” 2 B R b r 0011 3 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 5 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 6 ACK SYN & 6 F V f v 0111 7 BEL ETB ’ 7 G W g w 1000 8 BS CAN ( 8 H X h x 1001 9 HT EM ) 9 I Y i y 1010 A LF SUB * : J Z j z 1011 B VT ESC + ; K [ k { 1100 C FF FS , < L \ l | 1101 D CR GS - = M ] m } 1110 E SO RS . > N ^ n ~ 18 1111 F SI US / ? O _ o DEL
III. Soá nhò phaân coù daáu : 1. Bieåu dieãn soá coù daáu: a. Soá coù daáu theo bieân ñoä (Signed_Magnitude): - Bit MSB laø bit daáu: 0 laø soá döông vaø 1 laø soá aâm, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn giaù trò ñoä lôùn + 13 : 01101 - 13 : 11101 - Phaïm vi bieåu dieãn: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) 19
b. Soá buø_1 (1’s Complement): - Soá buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi n bit Buø_1 (N) = 2n – 1 – N Buø_1 (1 0 0 1) = 24 - 1 - 1 0 0 1 = 1111 - 1001 = 0110 - Coù theå laáy Buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân baèng caùch laáy ñaûo töøng bit cuûa noù (0 thaønh 1 vaø 1 thaønh 0) - Bieåu dieãn soá coù daáu buø_1: * Soá coù giaù trò döông: bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn ñoä lôùn * Soá coù giaù trò aâm: bit daáu = 1, laáy buø_1 cuûa soá döông coù cuøng ñoä lôùn - Phaïm vi bieåu dieãn - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) 20
c. Soá buø_2 (2’s Complement): - Soá buø_2 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi n bit cuõng coù n bit Buø_2 (N) = 2n – N = Buø_1 (N) + 1 Buø_2 (1 0 0 1) = 24 - 1 0 0 1 = 10000 - 1001 = 0111 hoaëc Buø_2 (1 0 0 1) = Buø_1 (1 0 0 1) + 1 = 0110 +1 = 0111 21
- Bieåu dieãn soá coù daáu buø_2: * Soá coù giaù trò döông: bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn ñoä lôùn * Soá coù giaù trò aâm: laáy buø_2 cuûa soá döông coù cuøng ñoä lôùn - Phaïm vi bieåu dieãn soá nhò phaân coù daáu n bit - (2n-1 ) ÷ + (2n-1 - 1) Giaù trò döông Giaù trò aâm 000 = 0 100 = - 4 001 = + 1 101 = - 3 010 = + 2 110 = - 2 011 = + 3 111 = - 1 22
- Ñeå tìm ñöôïc giaù trò cuûa soá aâm: ta laáy buø_2 cuûa noù; seõ nhaän ñöôïc soá döông coù cuøng bieân ñoä Soá aâm 1 1 0 0 0 1 coù giaù trò : -……… 15 Buø_2 (1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 : + 15 - Môû roäng chieàu daøi bit soá coù daáu: soá döông theâm caùc bit 0 vaø soá aâm theâm caùc bit 1 vaøo tröôùc -3 : 101 = 11101 - Laáy buø_2 hai laàn moät soá thì baèng chính soá ñoù - Giaù trò -1 ñöôïc bieåu dieãn laø 1 …. 11 (n bit 1) - Giaù trò -2n ñöôïc bieåu dieãn laø 1 0 0 .... 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0 23
2. Caùc pheùp toaùn coäng tröø soá coù daáu: - Thöïc hieän gioáng nhö soá khoâng daáu. - Thöïc hieän treân toaùn haïng coù cuøng chieàu daøi bit, vaø keát quaû cuõng coù cuøng soá bit - Keát quaû ñuùng neáu naèm trong phaïm vi bieåu dieãn soá coù daáu. (neáu keát quaû sai thì caàn môû roäng chieàu daøi bit) -6 : 1010 -2 : 1110 + + +3 : 0011 -5 : 1011 -3 : 1101 -7 : 1001 +4 : 0100 00100 + +5 : 0101 00101 -7 : 1 0 0 1 (Kq sai) 0 1 0 0 1 : + 9 (Kq ñuùng) 24
-6 : 1010 +2 : 0010 - - -2 : 1110 -5 : 1011 -4 : 1100 +7 : 0111 -7 : 1001 11001 - +5 : 0101 00101 + 4 : 0 1 0 0 (Kq sai) 1 0 1 0 0 : - 12 (Kq ñuùng) 25