CHÖÔNG VI: TH L UẾ Ư
I. Caùc khaùi nieäm
II. Caùc chuyeån ñoäng theá
phaúng ñôn giaûn
III.Choàng chaäp caùc chuyeån
ñoäng theá
I. CAÙC KHAÙI NIEÄM
1. Hàm th v n t c: ế ậ ố chuyển ñoäng cuûa
löu chaát ñöôïc goïi laø coù theá khi
toàn taïi moät haøm th a mãn đi u ki n:ỏ ề ệ
( )
u = gradφ
r
( )
1
= rot u =0ω2
� �
rr
x y
φ φ
u = ; u =
x y
x y
d = 0 u dx+u dy = 0φ
Hay
rθ
φ φ
u = ; u =
rθ
Dòng ch y có th khiả ế
( )
yx
uu = 0 rot u =0
x y
−
2. Ph ng trình đng đng thươ ườ ẳ ế
2 2 2
x y z
= + + = 0ω ω ω ω
I. CAÙC KHAÙI NIEÄM
3. Ý nghĩa hàm th v n t c:ế ậ ố
AB B A
= Γ φ φ−
B
AB s
A
= u dsΓ
là l u s v n t cư ố ậ ố
4. Tính ch t hàm thấ ế
2 2
2 2
φ φ
+ = 0Δ=0φ
x y
� �
y
x
u
uφ φ
+ = 0 + 0
x y x x y y
� �
� � =�� � � �
� � � �
Hàm th th a mãn ph ng trình Laplaceế ỏ ươ
5. Haøm doøng: haøm (x,y) th a mãn đi u ỏ ề
ki n: ệ
yx
uuψ ψ
=0
x y x x y y
� �
� �
− − −� �
� �
� �
� � � �
I. CAÙC KHAÙI NIEÄM
2 2
2 2
ψ ψ
+ = 0
x y
x y
ψ ψ
u = ; u = -
y x
6. Hàm dòng trong th ph ngế ẳ
rθ
1ψ ψ
u = ; u =
r rθ
−
Hay
Nh v y ư ậ hàm dòng t n t i trong m i dòng ồ ạ ọ
ch y, còn ả ch t n t i trong dòng ch yỉ ồ ạ ả
vì là dòng ch y th nên:ả ế
V y trong dòng th thì hàm ậ ế th a mãn p.tr ỏ
Laplace
Hay
Δ = 0ψ
7. Đng dòng và ph ng trìnhườ ươ
I. CAÙC KHAÙI NIEÄM
x y
ψ ψ
u dy-u dx =0 dy+ dx = 0 d =0 ψ
y x
� �
Nhö vaäy treân cuøng moät ñöôøng
doøng thì giaù trò ψ laø haèng soá.
Nghĩa là khi (x,y) = const – là đng dòng ườ
T ph ng trình đng dòng ta có:ừ ươ ườ
8. Ý nghĩa hàm dòng
B B B
AB x y B A
A A A
ψ ψ
q = u dy u dx = dy+ dx = d =ψ ψ ψ
y x
− −
� � �
AB B A
q =ψ ψ−
Trong đó: qAB goïi laø lưu lượng qua
đoạn A-B