Bài giảng Cơ học đất - Chương 6: Sức chịu tải của nền đất (Trần Thế Việt)

3/2/2018

CHƯƠNG VI SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT (SOIL ULTIMATE BEARING CAPACITY)

“Remember Yesterday, Dream about Tomorrow but Live Today”

T1. Khái niệm chung

I. Mở đầu

1.1 Mục đích làm TN nén đất ở hiện trường:

Với những CT lớn và quan trọng, thường phải làm TN nén đất ở hiện trường để tìm hiểu các giai đoạn BD của nền tại vị trí XD công trình nhằm 2 mục đích:

1. Làm tài liệu để XĐ các đặc trưng về b.dạng của đất

2. Nghiên cứu khả năng chịu tải của nền

1 3/2/2018

I. Mở đầu

1.2 Thí nghiệm bàn nén chịu tải trọng thẳng đứng Xét TN bàn nén tại hiện trường, chịu td của tải trọng thẳng đứng, KQ TN thể hiện quan hệ (tải trọng ~ độ lún)

II. Các hình thức mất ổn định của nền khi chịu tải

II. Các hình thức mất ổn định của nền

Theo Das (2007), dưới td của tải trọng thẳng đứng, có 3 hình thức phá hoại SCT của nền:

1.Phá hoại cắt tổng quát

2.Phá hoại cắt cục bộ

3.Phá hoại cắt xuyên ngập

2 3/2/2018

2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)

trên nền cát móng đặt (Dr > 67%) hoặc đất

Khi✓ chặt dính cứng

✓

Các mặt trượt phát triển liên tục trong nền, phần đất trên bề mặt bị đẩy chồi. Dễ dàng xác định được mặt trượt

Sự✓

phá hoại xảy ra 1 cách

đột ngột

✓

đồ ứng suất – độ lún có

Biểu điểm cực đại

2.1 Phá hoại cắt tổng quát (phá hoại hoàn toàn)

Hình 4.1. Phá hoại cắt tổng quát

2.2 Phá hoại cắt cục bộ

✓

Móng trên tầng cát hoặc sét có độ chặt trung bình (30% - 67%)

✓

trượt phát

Mặt triển sâu dưới nền nhưng có đoạn ko liên tục trên mặt đất,

✓

bị đẩy chồi ít hơn so tổng

Đất với TH phá hoại cắt quát

✓

đồ ưs- độ lún ko có Biểu điểm cực đại, c.vị đứng lớn

3 3/2/2018

II. Các hình thức mất ổn định của nền

Hình 4.2. Phá hoại cắt cục bộ

2.3 Phá hoại cắt xuyên ngập

❖

Móng đặt trên tầng đất tương đối xốp rời Dr < 30%

Mặt❖

trượt phát triển sâu dưới nền, đất chủ yếu bị lún, ko bị đẩy trồi, khó xác định mặt trượt

Biểu❖

đồ ưs - độ lún ko có điểm cực đại, c.vị đứng lớn.

II. Các hình thức mất ổn định của nền

Chú ý:

Hình thức phá hoại của nền chủ yếu phụ thuộc độ chặt của đất.

Trong Chương này chỉ nghiên cứu TH phá hoại tổng quát.

4 3/2/2018

C4. SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT

T2. Lý thuyết sức chịu tải của Terzaghi

I. Các giả thiết và sơ đồ tính toán

1.1 Giả thiết của bài toán

Xét❖

móng băng có chiều rộng B, đặt nông, chiều

sâu đặt móng Df.

Nền❖

đồng nhất, đẳng hướng, dẻo tuyệt đối, có trọng

lượng riêng , góc ma sát trong ’ & lực dính c’.

❖

Dưới td của tải trọng ngoài đặt đúng tâm, móng bị phá hoại theo hình thức cắt tổng quát. Cần tính SCT của nền qu.

1.2 Sơ đồ tính toán

Vùng đất trên đáy móng đc xem như tải trọng chất thêm tương đương (tải trọng bên), có cường độ q = Df . Khi nền bị phá hoại, chia vùng phá hoại thành 3 phần:

1. Vùng tam giác ACD ngay sát đáy móng

2. Vùng cắt của tia ADF & CDE, với các đường cong DF và DE là các cung xoắn ốc logarit

3. Hai tam giác bị động Rankine AFH & CEG

Các góc CAD & ACD; xem như  = '

Bỏ qua sức chống cắt của đất dọc theo các mặt GI & HJ.

5 3/2/2018

1.2 Sơ đồ tính toán

Hình 4.5: Hình thức phá hoại của móng băng

II. Công thức tính toán

Với TH phá hoại cắt tổng quát

Trong đó:

c’ là lực dính của đất, γ là trọng lượng riêng của đất

q tải trọng bên

Nc, Nq, Nγ là các hệ số sức chịu tải, không thứ nguyên và chỉ phụ thuộc vào '

II. Công thức tính toán

Với TH phá hoại cắt tổng quát

Trong đó: Kpγ là hệ số áp lực bị động

6 3/2/2018

Bảng 4.1:. Các hệ số sức chịu tải của móng băng theo Terzaghi

 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Nc 27.09 29.24 31.61 34.24 37.16 40.41 44.04 48.09 52.64 57.75 63.53 70.01 77.5 85.97 95.66 106.81 119.67 134.58 151.95 172.28 196.22 224.55 258.28 298.71 347.5

Nq 14.21 15.9 17.81 19.98 22.46 25.28 28.52 32.23 36.5 41.44 47.16 53.8 61.55 70.61 81.27 93.85 108.75 126.5 147.74 173.28 204.19 241.8 287.85 344.63 415.14

Ng* 9.84 11.6 13.7 16.18 19.13 22.65 26.87 31.94 38.04 45.41 54.36 65.27 78.61 95.03 115.31 140.51 171.99 211.56 261.6 325.34 407.11 512.84 650.67 831.99 1072.8

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Nc 5.7 6 6.3 6.62 6.97 7.34 7.73 8.15 8.6 9.09 9.61 10.16 10.76 11.41 12.11 12.86 13.68 14.6 15.12 16.56 17.69 18.92 20.27 21.75 23.36 25.13

Nq 1 1.1 1.22 1.35 1.49 1.64 1.81 2 2.21 2.44 2.69 2.98 3.29 3.63 4.02 4.45 4.92 5.45 6.04 6.7 7.44 8.26 9.19 10.23 11.4 12.72

Ng 0 0.01 0.04 0.06 0.1 0.14 0.2 0.27 0.35 0.44 0.56 0.69 0.85 1.04 1.26 1.52 1.82 2.18 2.59 3.07 3.64 4.31 5.09 6 7.08 8.34

II. Công thức tính toán

Sức chịu tải của móng vuông

(4.5)

Sức chịu tải của móng tròn

(4.6)

III. Hệ số an toàn

Để tính toán SCT cho phép, qall của móng nông, cần biết hệ số an toàn FS. HSAT về sức chịu tải

𝑞𝑢 𝐹𝑆

(4.5) 𝑞𝑎𝑙𝑙 =

qu: SCT tính toán qall: SCT cho phép (allowable)

SCT giới hạn thực qnet(u) (áp suất GH của móng mà đất có thể chịu đc)

Với q = γDf

𝑞𝑛𝑒𝑡(𝑎𝑙𝑙) = 𝑞𝑢 − 𝑞 𝐹𝑆

7 3/2/2018

VD tính toán

VD 4.1 (tr144)

Móng vuông có kích thước mặt bằng là 1.5 m x 1.5 m. Đất nền có góc ma sát ’ = 20°, lực dính c' = 15.2 kN/m2. Trọng lượng đơn vị của đất,  = 17.8 kN/m2. Hãy XĐ tổng tải trọng cho phép trên móng với FS = 4. Cho rằng độ sâu đặt móng (Df) = 1.5 m và xảy ra phá hoại cắt tổng thể trong đất.

T3. Phương trình sức chịu tải tổng quát

I. Khái quát

Các PT SCT GH (4.2), (4.5), (4.6) chỉ dùng được cho móng băng, móng vuông & móng tròn, không dùng được cho móng hct

 Không xét sức chống cắt dọc theo mặt trượt

của đất phía trên đáy móng (GI & HJ)

 Tải trọng td trên móng có thể nghiêng

tới

tất cả những thiếu sót

 ⇒ Để xét

trên, Meyerhof (1963) đã đề xuất 1 PT tính SCT tổng quát

8 3/2/2018

II. Phương trình tổng quát của Mayerhof

Trong đó:

Fcs, Fqs , Fs = các hệ số hình dạng móng Fcd, Fqd , Fd = hệ số chiều sâu Fci, Fqi, Fi = hệ số độ nghiêng tải trọng Nc, Nq , N = Các hệ số sức chịu tải

2.1 Các hệ số sức chịu tải

Theo Mayerhof, góc 𝛼 trong Hình đc thay bằng (45 + 𝛷’/2) chứ ko phải 𝛷’ theo Terzaghi. Nc; Nq; Nγ đc tính lại như sau

Reissner (1924)

Prandtl (1921)

Vesic (1973)

2.1 Các hệ số sức chịu tải

Bảng 4-2: Các hệ số sức chịu tải. Nc; Nq; Nγ (PT 4.12; 4.13; 4-14)

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Nc 5.14 5.38 5.63 5.9 6.19 6.49 6.81 7.16 7.53 7.92 8.35 8.8 9.28 9.81 10.37

Nq 1 1.09 1.2 1.31 1.43 1.57 1.72 1.88 2.06 2.25 2.47 2.71 2.97 3.26 3.59

Ng 0 0.07 0.15 0.24 0.34 0.45 0.57 0.71 0.86 1.03 1.22 1.44 1.69 1.97 2.29

 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Nc 22.25 23.94 25.8 27.86 30.14 32.67 35.49 38.64 42.16 46.12 50.59 55.63 61.35 67.87 75.31

Nq 11.85 13.2 14.72 16.44 18.4 20.63 23.18 26.09 29.44 33.3 37.75 42.92 48.93 55.96 64.2

Ng 12.54 14.47 16.72 19.34 22.4 25.99 30.22 35.19 41.06 48.03 56.31 66.19 78.03 92.25 109.41

9 3/2/2018

2.2 Các hệ số hình dạng

Đc XD từ nhiều TN trong phòng (theo De Beer (1970))

Trong đó L = chiều dài móng (L > B)

2.3 Các hệ số độ sâu

Theo Hansen (1970) Khi Df/B ≤ 1

Fd = 1 Khi Df/B > 1

Số hạng tan-1(Df /B) tính theo radian

Fd = 1

2.4 Các hệ số độ nghiêng

Meyerhof (1981)

 là góc nghiêng của tải trọng trên móng so với đường thẳng đứng

10 3/2/2018

SV tự nghiên cứ VD 4.2

Móng cột vuông chống đỡ 1 tổng khối lượng thực cho phép là 15200 kg. Độ sâu đặt móng là 0,7m. Tải trọng nghiêng góc 200 với phương đứng . Xác định bề rộng B của móng với Fs = 3

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

(Eccentrically loaded foundations)

Khi móng chịu tác dụng của đồng thời mô men uốn & tải trọng đứng ⇒ ASDM trên nền không phải là tải trọng phân bố đều

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

3.1 XĐ phân bố ASĐM:

(4.26)

Q = tổng tải trọng td theo phương thẳng đứng, M = momen tác dụng trên móng

(4.27)

Độ lệch tâm của tổng tải trọng

(4.28)

11 3/2/2018

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

⇒ Phân bố ASĐM có thể đc viết lại:

(4.29)

(4.30)

Khi e = B/6; qmin = 0. Khi e > B/6; qmin < 0 ⇒ Xuất hiện sự kéo trong đất, vì đất ko chịu kéo đc ⇒ xẩy ra sự phân tách giữa móng & đất nền

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

Giá trị qmax trong TH này đc tính theo:

Hình 4-6: Mặt phá hoại trong nền khi chịu tải trọng lệch tâm

Dự tính đc phân bố ASĐM là rất khó

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

3.2 Xác định kích thước hữu hiệu của móng

Phải đưa về tải trọng đúng tâm đặt lên móng với các kích thước hiệu quả

1) 2) Chi Chi ều rộng hiệu quả :B’ = B - 2e ều dài hiệu quả :L’ = L

Chú ý: nếu độ lệch tâm theo phương chiều dài móng, thì: L’ = L - 2e, B’ = B

12 3/2/2018

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

3.3. Dùng PT (4-14) cho SCT giới hạn

Để đánh giá Fcs, Fqs và Fs dùng các PT từ (4.15) đến (4.17) với chiều dài & chiều rộng hiệu quả B’ & L’ thay cho L và B. Để XĐ Fcd, Fqd và Fd, dùng các PT từ (4.18) đến (4.23). Không thay B bằng B’

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

3.4. Tổng SCT giới hạn mà móng có thể chịu được

A’: diện tích hữu hiệu

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

3.5. Hệ số an toàn chống lại phá hoại do SCT

13 3/2/2018

III. Tính SCT của nền trong TH tải trọng lệch tâm

B.5. Kiểm tra hệ số an toàn chống lại qmax, hay

FS = q′u/qmax

T3. Phương pháp tính sức chịu tải của đất nền theo TCVN

I. Các giai đoạn làm việc của đất nền

Dựa trên KQTN bàn nén hiện trường, trong TH cắt tổng quát, có thể chia đường QH tải trọng và độ lún → 3 giai đoạn

Hình 4.7. Các giai đoạn làm việc của đất nền

14 3/2/2018

I. Các giai đoạn làm việc của đất nền

1.1 Giai đoạn biến dạng đường thẳng

1), quan hệ p ~S gần như đường Khi tải trọng nhỏ (0

I. Các giai đoạn làm việc của đất nền

1.2 Giai đoạn biến dạng trượt cục bộ 2 ), quan hệ p~S là đường 1

I. Các giai đoạn làm việc của đất nền

II , vùng b.dạng dẻo cục bộ tại 2 mép móng

II : Tải trọng GH max mà nền có thể chịu được.

1.3 Giai đoạn phá hoại nền Khi tải trọng tăng p> pgh mở rộng, phát triển trong toàn nền tạo nên mặt trượt liên tục. Đất nền bị trượt sâu, ép trồi lên pgh

15 3/2/2018

II. Các PP xác định sức chịu tải của nền

Có 2 phương pháp:

+ Dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo: Bằng cách khống chế trạng thái ƯS nền, ko cho vùng biến dạng dẻo hình thành ⇒ XĐ đc tải trọng GH tuyến tính ⇒ SCT của nền.

+ Có thể tính được SCT của nền nếu XĐ đc tải trọng phá hoại và áp dụng 1 hệ số an toàn tổng thể. Tải trọng phá hoại đc XĐ từ lý thuyết phá hoại dẻo (đ.k cân bằng GH).

Chương này chỉ tập trung vào cách XĐ tải trọng GH dựa vào sự phát triển của vùng biến dạng dẻo

III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

Nguyên lý xác định

 Dùng lời giải đàn hồi để tính ứng suất  đk cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb để xác định Dùng vùng biến dạng dẻo

I, vùng b.dạng dẻo phát sinh tại 2 mép móng

Móng băng, chịu tải thẳng đứng, phân bố đều, đất nền đồng chất. Khi P > Pgh Trong vùng b.dạng dẻo, t.thái ứs bản thân của đất nền giống t.thái áp suất thủy tĩnh (x= y= z = z). Cần XĐ đường bao vùng b.dạng dẻo

III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo Các giả thiết tính toán

16 3/2/2018

III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

Các giá trị ứng suất chính tại M

III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo

Nếu xét td đồng thời của tổ hợp tải trọng P, tải trọng bên q và trọng lượng bản thân đất nền thì các ứs chính đc tính:

III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo

Theo đk cân bằng giới hạn Mohr-Coulomb

(4.37) Với

Thay vào (4.37) ta có chiều sâu vùng biến dạng dẻo

17 3/2/2018

III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo

Thay trở lại vào phương trình Z

Để tìm Zmax, tìm cực trị của hàm Z

III. XĐ SCT của nền dựa vào sự phát triển của vùng BD dẻo

I = Po

Tải trọng GH tuyến tính là tải trọng GH trước khi nền xuất hiện vùng b.dạng dẻo (Zmax = 0): Pgh

N*c, N*q là các hệ số SCT của nền, tra Bảng 4.3.

Thực tế XD cho thấy với đất nền bt (trừ nền mềm yếu) tuy tải trọng CT đã vượt quá GH tuyến tính và đã gây ra trong nền 1 vùng b.dạng biến dạng dẻo lớn đến mức độ nào đó rồi, tuy nhiên vẫn chưa làm ảh đến sự ổn định của nền, Ctr vẫn lv bình thường ⇒ Chọn tải trọng GH tuyến tính làm SCT của nền là quá thiên về an toàn.

III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

18 3/2/2018

III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

Để tận dụng hết khả năng chịu tải của nền, nên chọn trị số tải trọng > tải trọng GH tuyến tính po làm SCT của nền. Theo KN thực tế, với đất nền bt có cường độ kháng cắt trung bình thì SCT của nền nên lấy = trị số tải trọng gây ra trong nền 1 vùng bd dẻo đạt độ sâu Zmax = 1/(4B); Ký hiệu p1/4 ⇒ p1/4 ⇔ Zmax = 1/(4B)

III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

N*c, N*q, N*γ, là các hệ số SCT của nền, tra theo Bảng 4.3

III. XĐ SCT của nền theo sự phát triển của vùng BD dẻo

Nhận xét

áp lực thuỷ tĩnh là chưa hợp lý.

✓ thức xác định P1/4 đơn giản, thuận tiện đối với CT Công chịu tải trọng hình băng, thẳng đứng, phân bố đều. Tuy✓ nhiên, dùng lời giải đàn hồi khi vùng biến dạng dẻo đã mở rộng là chưa hợp lý. Giả✓ thiết ứng suất do trọng lượng bản thân tuân theo luật

19 3/2/2018

IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

II theo lý thuyết phá hoại dẻo, có hai PP:

Tính Pgh - PP dùng đường cong đặc trưng (theo lý luận cân bằng giới hạn điểm)

là lý

- PP phân tích cân bằng giới hạn (còn gọi thuyết cân bằng giới hạn cố thể)

IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

II dựa trên PP đường cong đặc trưng 4.1. Xác định Pgh khối đất ở trạng thái CB GH khi mọi điểm trong khối đất cùng đạt trạng thái CB GH

Tại 1 điểm đạt trạng thái CB GH có 2 mặt trượt đi qua điểm đó và làm với nhau 1 góc (90- ).

Lời giải dựa vào đk cân bằng tĩnh của ứs và tiêu chuẩn phá hoại Mohr-Coulomb.

IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

II dựa trên phân tích CBGH cố thể

4.2. Xác định Pgh khối đất ở trạng thái CB GH khi trong đất nền hình thành 1 mặt trượt liên tục bao ngoài khối trượt. Chỉ những điểm ở trên mặt trượt mới ở trạng thái cân bằng giới hạn. Khối trượt được xem như là khối rắn

II .

II , trước hết giả thiết hình dạng mặt trượt, Để tính Pgh sau đó từ đk cân bằng lực của khối trượt (trạng thái giới hạn) tính được Pgh

20 3/2/2018

IV. XĐ SCT theo tải trọng phá hoại (PP Evdokimov)

II dựa trên phân tích CBGH cố thể

4.2. Xác định Pgh Có hai cách tiếp cận bài toán:

1. Đồ giải

II trong TH đất rời

II trong TH đất dính

a) Tính Pgh b) Tính Pgh

2. Giải tích

II theo phương pháp đồ giải

I. XĐ Pgh

nền là đất rời đồng chất, mặt nền nằm ngang

băng, chịu tải trọng thẳng đứng và nằm ngang

1.1. TH đất rời a. Đk và giả thiết của phương pháp - -

trọng lượng lớp đất 2 bên móng như tải trọng

thiết đất nền là VL dẻo lý tưởng. Dưới td của tải

thiết khối trượt là vật rắn tuyệt đối. Các điểm trên

Đất Móng phân bố đều Coi phân bố đều Giả trọng giới hạn, đất nền bị phá hoại hoàn toàn Giả mặt trượt đều thoải mãn đk ƯS giới hạn

II theo phương pháp đồ giải

I. XĐ Pgh

II theo phương pháp đồ giải

b. Tính Pgh

B1. Giả thiết hình dạng mặt trượt, khối trượt

B2. Xác định các lực td vào khối trượt

B3. Vẽ đa giác lực ở trạng thái CBGH

B4: ĐK để khối trượt cân bằng là đa giác của hệ lực phải khép kín B5. Dựa vào các quan hệ lượng giác ⇒ Rgh

21 3/2/2018

II theo phương pháp đồ giải

b. Tính Pgh

Tải trọng GH Pgh & Tgh làm cho nền đất bị trượt theo mặt ABCD và bị ép chồi về phía DE, khối trượt gồm 3 khu:

Khu I : ABE – Khu chủ động – bị nén Khu II : EBC – Khu quá độ Khu III: ECD – Khu bị động – bị ép chồi

II theo phương pháp đồ giải

b. Tính Pgh

Xét CB toàn khối & vẽ đa giác lực cho toàn hệ đc thực hiện bằng cách lần lượt xét CB & vẽ đa giác lực cho từng khu I, II, III

II

Nếu vẽ đúng tỷ lệ, sẽ XĐ được Rgh

1. Tính

II trong TH đất rời

Pgh

II theo phương pháp đồ giải

b. Tính Pgh

II, tải trọng GH đc tính theo công thức sau:

Sau khi XĐ đc Rgh

22 3/2/2018

II theo phương pháp đồ giải

I. XĐ Pgh

1.2 TH đất dính

Áp dụng nguyên lý áp lực dính tương đương của Caquot, thay thế lực dính trong đất nền bằng 1 áp lực ngoài n = c/tg𝛷 ⇒ Khi đó nền đất đc coi là nền đất rời