intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - PGS. TS. Lương Văn Hải

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST
Báo xấu
2
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Cơ học kết cấu" Chương 6 - Phương pháp chuyển vị, được biên soạn với các nội dung chính sau: Hệ siêu động chịu tải trọng; xác định chuyển vị thẳng đứng tương đối trong hệ có các thanh đứng không song song; hệ siêu động chịu lún của gối tựa;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - PGS. TS. Lương Văn Hải

  1. BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU CHƯƠNG 6 PGS. TS. Lương Văn Hải Phó Trưởng Khoa Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Đại học Bách khoa Tp.HCM Email: lvhai@hcmut.edu.vn ĐT: 0944 282 090
  2. 6.1 KHÁI NIỆM 1. Ý tưởng phương pháp chuyển vị  Nếu biết chuyển vị đầu thanh  đường đàn hồi y  M=-EJy”  Q = -EJy”’  N.  Vì các đầu thanh qui tụ vào nút nên có thể lấy chuyển nút (thẳng & xoay) làm ẩn số. Chương 6: Phương pháp chuyển vị 2
  3. 6.1 KHÁI NIỆM 2. Giả thiết 1) Nút tuyệt đối cứng: góc xoay như nhau ( bỏ qua Q). 2) Chiều dài theo phương ban đầu không đổi (bỏ qua N & VCB2), trừ khi tính đến nhiệt độ. A B L A’ B’ L  Ý nghĩa: làm giảm bớt số lượng ẩn số chuyển vị xoay & chuyển vị thẳng. Chương 6: Phương pháp chuyển vị 3
  4. 6.1 KHÁI NIỆM 3. Xác định ẩn số: chuyển vị nút (xoay n1 & thẳng n2). n = n1 + n2 n1 = số nút cứng. n2 = số chuyển vị thẳng độc lập của các nút = số bậc tự do hệ khớp = số liên kết đặt thêm để hệ khớp bất biến hình, đủ liên kết. Liên kết phụ Chương 6: Phương pháp chuyển vị 4
  5. 6.1 KHÁI NIỆM 3. Xác định ẩn số: chuyển vị nút (xoay n1 & thẳng n2) (tt) Liên kết phụ  Giải thích: theo giả thiết 2 thì số chuyển vị thẳng của hệ siêu tĩnh giống số chuyển vị thẳng của hệ khớp (chiều dài không đổi). Chương 6: Phương pháp chuyển vị 5
  6. 6.1 KHÁI NIỆM 4. Hệ cơ bản  Định nghiã Hệ xác định động Hệ siêu động HCB = HSĐ + Liên kết phụ = nút không chuyển vị = HXĐĐ Chương 6: Phương pháp chuyển vị 6
  7. 6.1 KHÁI NIỆM 4. Hệ cơ bản (tt)  Liên kết phụ: Có 2 loại, tương ứng với 2 loại chuyển vị nút: - Liên kết mô men: ngăn cản chuyển vị xoay, phát sinh phản lực momen. - Liên kết lực: ngăn cản chuyển vị thẳng, phát sinh phản lực. Chương 6: Phương pháp chuyển vị 7
  8. 6.1 KHÁI NIỆM 4. Hệ cơ bản (tt)  Tạo HCB Nút bất động n1 liên kết mômen Đặt thêm Mỗi thanh là phần tử n2 liên kết lực đơn giản, độc lập Thí dụ: n1 = 4 n2 = 2 P HSĐ HCB Chương 6: Phương pháp chuyển vị 8
  9. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 1. Phương trình chính tắc  So sánh HST & HCB: - Chuyển vị nút: HST có, HCB không có. - Phản lực nút: HST không, HCB có. Z1 Z2 P P Z3 Chương 6: Phương pháp chuyển vị 9
  10. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 1. Phương trình chính tắc (tt)  Bổ sung điều kiện tương đương: để HCB giống HST: - Tạo các chuyển vị nút cưỡng bức Z1, Z2,…, Zn - Áp đặt điều kiện phản lực nút Rk (Z1, Z2,…, Zn, P) = 0, k = 1, n => có n điều kiện. Z1 Z2 P P Z3 Chương 6: Phương pháp chuyển vị 10
  11. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 1. Phương trình chính tắc (tt)  Phương trình chính tắc: Rk (Z1, Z2,…, Zn, P) = Rk1 + Rk2 + …+ Rkn + RkP = 0 hay: rk1Z1 + … + rknZn + RkP = 0, k =1, n Dạng ma trận:  r11 r12 ... r1n   Z1   R1P  r r22 ... r2 n   Z 2  R   21      2P   0      ... ... ... ...   ...   ...         rn1 rn 2 ... rnn   Z n   RnP  Hệ số cứng Số hạng tự do Theo định lý Rayleigh: rkm = rmk  ma trận cứng đối xứng. Chương 6: Phương pháp chuyển vị 11
  12. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 2. Biểu đồ Mp Dùng nguyên lí cộng tác dụng: o M P  M 1  M 2  ...  M n  M P o  M 1Z1  M 2 Z 2  ...  M n Z n  M P Cần biết: o  MP  Mk  Z k (caàn xaùc ñònh rkm & RkP ) Chương 6: Phương pháp chuyển vị 12
  13. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG o 3. Biểu đồ M P HCB gồm các phần tử đơn giản, chịu lực riêng biệt. Liên kết ở 2 đầu chỉ có thể là: ngàm, khớp & ngàm trượt. Người ta giải sẵn các phần tử mẫu chịu tải trọng thường gặp & lập bảng 6-1. Để vẽ, chỉ cần ghép các biểu đồ M của các phần tử. P = qL PL qL2  8 8 Thí dụ 1: qL2 L q o 8 M P qL2 12 L Chương 6: Phương pháp chuyển vị 13
  14. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 4. Biểu đồ M k A B Tra bảng 6-2. L Phương trình vi phân: A M (1) y"    EJ B M" q y ""    0 EJ EJ y  Az 3  Bz 2  Cz  D (2) Điều kiện biên: y A  0, yB  , y ' A   A , y 'B   B  A, B, C , D Khi biết y(z) từ (2) thì suy ra được: M = -EJy" do đó biết được các nội lực đầu thanh MA, MB  QA, QB Chương 6: Phương pháp chuyển vị 14
  15. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 4. Biểu đồ M k (tt) A B 1) Dầm bị ngàm 2 đầu (tt): L Công thức: A 2 EJ  3   MA   2 A   B   B L  L  2 EJ  3  MB     A  2 B   L  L  6 EJ  2  QA   2  A  B   L  L  QB  QA Chương 6: Phương pháp chuyển vị 15
  16. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 4. Biểu đồ M k (tt) 1) Dầm bị ngàm 2 đầu (tt): Thí dụ: A  1 EJ i L 2i 4i M 6i Q L Chương 6: Phương pháp chuyển vị 16
  17. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 4. Biểu đồ M k (tt) 2) Dầm 1 đầu ngàm, 1 đầu khớp: Tương tự như trên, có công thức sau:   3EJ 3EJ MA  A  2  L L 3EJ 3EJ QA  QB   2  A  3  L L Chương 6: Phương pháp chuyển vị 17
  18. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 4. Biểu đồ M k (tt) Dựa vào các kết quả trên, lần lượt cho các chuyển vị cưỡng bức bằng đơn vị & lập bảng 6-2. Xét tiếp thí dụ 1: 4EJ 2EJ 4EJ 6EJ 6EJ Z1=1 Z2=1 Z3=1 L L L L2 L2 2EJ L M1 L M2 M3 2EJ L 2EJ 6EJ 6EJ L L L 2 L2 Chương 6: Phương pháp chuyển vị 18
  19. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 5. Xác định các hệ số rkm & RkP Được xác định từ điều kiện cân bằng. - Liên kết mômen: tách nút, cân bằng mômen. - Liên kết lực: xét cân bằng của dải (tầng). Lưu ý: Chiều dương phản lực nên quy ước cùng chiều với chuyển vị cưỡng bức Zk. Chương 6: Phương pháp chuyển vị 19
  20. 6.2 HỆ SIÊU ĐỘNG CHỊU TẢI TRỌNG 5. Xác định các hệ số rkm & RkP (tt) Xét tiếp thí dụ 1: 4EJ 2EJ 4EJ 6EJ 6EJ Z1 = Z2 = Z3=1 L L L L2 L2 1 1 2EJ L M1 L M2 M3 2EJ L 2EJ 6EJ 6EJ L L L 2 L2 r11 r21 r22 4EJ 2EJ 4EJ 8EJ 2 EJ L L L M 1 : r11  , r21  L L 4EJ 4EJ 8EJ 2 EJ L L M 2 : r22  , r12   r21 L L Chương 6: Phương pháp chuyển vị 20
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2438 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
100=>1