zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 6 - Nguyễn Thái Hiền

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 6 - Tính biến dạng thanh, cung cấp cho người học những kiến thức như: Khái niệm; Các phương pháp tính; Phương pháp tích phân phương trình vi phân; Phương pháp năng lượng;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương 6 - Nguyễn Thái Hiền

11/21/2012 Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.1. Khái niệm 6.1.1. Khái niệm Chương VI - Độ võng, góc xoay: do các thành phần moment uốn gây ra. Tính biến dạng thanh a  Góc xoay quanh trục x a’ z x y Độ võng y Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.1. Khái niệm 6.1. Khái niệm 6.1.1. Khái niệm 6.1.2. Các phương pháp tính Đối với vật thể dạng thanh, biến dạng gồm 3 loại: - Phương pháp tích phân phương trình vi phân: Dựa vào các - Biến dạng dài: do thành phần nội lực dọc trục Nz gây ra. phương trình vi phân biểu diễn mối quan hệ giữa chuyển vị với ứng suất , đặc trưng hình học tiết diện và tính chất cơ học của vật liệu thanh. l  l Biến dạng dài - Phương pháp năng lượng: Dựa vào quan hệ năng lượng giữa công của ngoại lực và năng lượng tích lũy trong thanh khi - Biến dạng xoắn: còn gọi là góc xoắn, do Mz gây ra. thanh biến dạng. Nhận xét: Phương pháp năng lượng dễ sử dụng hơn nhiều khi dùng cho các bài toán phức tạp khác nhau, vì vậy  phương pháp này được cho là phương pháp vạn năng, được sử dụng phổ biến hơn. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 1
11/21/2012 Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân 6.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân 6.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp 6.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp 6.2.1.1. Các phương trình cơ bản 6.2.1.2. Thanh chịu kéo nén đúng tâm Để tính biến dạng dài, biến dạng xoắn, góc xoay ta sử dụng b. Nếu N z  const , F  const , E  const , ta chia thanh thành n các phương trình vi phân sau: đoạn sao cho trên mỗi đoạn 3 đại lượng này đều là hằng số. n dl N z N zi dl l   .li N z  EA  i 1 Ei Ai dz dz EA Ví dụ: d d M z Cho E = 2.105 N/mm 2 M z  GJ z  5kN 2kN dz dz GJ z AAB = 20mm2 ; ABC = 7kN 30mm2 ; ACD = 40mm2 d d x M x B A M x  EJ x x  D C Tính biến dạng dài dz dz EJ x 30cm 20cm 20cm tuyệt đối của thanh. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân 6.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân 6.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp 6.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp 6.2.1.2. Thanh chịu kéo nén đúng tâm 6.2.1.3. Thanh chịu xoắn Khi thanh có mặt cắt ngang hình tròn chịu xoắn hay uốn và xoắn Trên mặt cắt ngang thanh chịu kéo nén đúng tâm chỉ có thành đồng thời, trên mặt cắt ngang có thành phần nội lực Mz . Thành phần lực dọc Nz , nên trong trường hợp này thanh chỉ có biến phần này gây ra biến dạng góc  gọi là góc xoắn tương đối giữa dạng dài: hai cắt ngang của thanh. l dl N z Nz d M z M     z dz  dz EA  dl   EAdz l dz GJ z 0 GJ z Mz a. Nếu Mz ,G, Jz là hằng số:   l a. Nếu N z  const , A  const , E  const GJ z b. Nếu Mz ,G, Jz không là hằng số, chia thanh ra thành n l Nz N đoạn sao cho trên mỗi đoạn 3 đại lượng này đều là hằng số l  dz  z .l EA  n EA M 0    zi li i 1 Gi J zi Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 2
11/21/2012 Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân 6.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân 6.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp 6.2.1. Phương pháp tích phân trực tiếp 6.2.1.3. Thanh chịu uốn phẳng 6.2.1.3. Thanh chịu uốn phẳng - Uốn phẳng: hiện tượng sau khi chịu uốn trục thanh vẫn b. Độ võng nằm trong mặt phẳng tải trọng. - Để tính độ võng của thanh, ta phân KK’ thành hai thành phần u, v như hình vẽ. Bài toán được xét trong điều kiện chuyển vị bé nên - Đường đàn hồi: trục thanh sau khi biến dạng. K có thể xem u
11/21/2012 Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.2. Phương pháp tích phân phương trình vi phân 6.3. Phương pháp năng lượng 6.2.2. Phương pháp hàm đặc biệt 6.3.2. Biểu thức công biến dạng ảo Đọc thêm trong sách lý thuyết trang 203. Công biến dạng phân tố:  U   . a. Công biến dạng ảo gây bởi Nz  Nz Nz U *   dz l EA b. Công biến dạng ảo gây bởi Mx  M x .M x U *   dz (*) l EJ x Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.3. Phương pháp năng lượng 6.3. Phương pháp năng lượng 6.3.1. Nguyên lý lực ảo 6.3.3. Phương pháp giải - Lực ảo: Hệ lực cân bằng tác dụng lên vật mà không gây ra * Áp dụng phương pháp năng lượng tính độ võng, góc xoay sự dịch chuyển của các điểm thuộc vật. Lực ảo sinh ra trong bài toán uốn phẳng. trường ứng suất ảo. Khi vật biến dạng, điểm đặt các lực ảo bị - Thực nghiệm cho thấy, công biến dạng ảo do lực cắt gây ra dịch chuyển. Công của lực ảo: nhỏ hơn nhiều so với phần do moment uốn gây ra. Vì thế, n m  We*    Pi  i    M i i công biến dạng ảo của thanh sẽ được xác định theo biểu i 1 j 1 thức (*). - Công biến dạng ảo trên toàn bộ thể tích (do nội lực gây ra). - Nguyên tắc:  U *   d  U *  dV + Khi tính độ võng, ta sử dụng hệ lực ảo là lực tập V trung có giá trị đơn vị đặt tại vị trí cần tính độ võng. - Nguyên lý lực ảo: Công ảo ngoại lực thì bằng công biến + Khi tính góc xoay, ta sử dụng hệ lực ảo là moment dạng ảo.  We*   U * tập trung có giá trị đơn vị đặt tại vị trí cần tính góc xoay. Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 4
11/21/2012 Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.3. Phương pháp năng lượng 6.3. Phương pháp năng lượng 6.3.3. Phương pháp giải 6.3.3. Phương pháp giải - Các tích phân trong các biểu thức (7.20) và (7.23) đươc gọi a. Độ võng là tích phân chập. Để giải các tích phân này, ta sử dụng Độ võng tại một mặt cắt D bất kì phương pháp nhân biểu đồ. - Xét tích phân chập: f1 - Công ngoại lực ảo f1  z  z2  We*   P. yD  1. yD F  f  z  f  z  dz z1 1 2 (7.24) - Công biến dạng ảo: z1 z2 + Giả sử hàm f1  z  là hàm tuyến z  M x .M x f2 U *   dz tính: EJ x f2  z  l f1  z   a1  a2 z (7.25) - Theo nguyên lý lực ảo: z2 yD    M x .M x dz F  a z1 1  a2 z  f2  z  dz (7.26) 2 l EJ x z z z 1 2 Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Chương VI: Tính biến dạng thanh Chương VI: Tính biến dạng thanh 6.3. Phương pháp năng lượng 6.3. Phương pháp năng lượng 6.3.3. Phương pháp giải 6.3.3. Phương pháp giải Moment tĩnh đối với f2 b. Góc xoay Góc xoay tại một mặt cắt D bất kì z2 z2 - Công ngoại lực ảo F   a1 f 2  z  dz   a2 zf 2  z  dz z1 z1 *  W   M . D  1. D e - Công biến dạng ảo: a1 2 a2 zC  2 *  M x .M x U   dz l EJ x F  2  a1  a2 zC 2  - Theo nguyên lý lực ảo: F  2 f1  zC 2   M x .M x D   dz l EJ x Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCM 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.