Bài giảng Giải tích 1

Tài liệu này cung cấp một cái nhìn tổng quan về các khái niệm cơ bản trong giải tích, bao gồm giới hạn và liên tục của hàm số. Nó bao gồm các định nghĩa, tính chất và ví dụ minh họa để giúp người đọc hiểu rõ hơn về chủ đề này.

Sinh viên đại học và nghiên cứu sinh ngành toán học, kỹ thuật và các ngành khoa học tự nhiên khác.

Tài liệu này bao gồm các chương về giới hạn dãy số, giới hạn và liên tục của hàm số, đạo hàm và vi phân, tích phân hàm một biến, và phương trình vi phân. Chương về giới hạn và liên tục bao gồm giới thiệu về các loại hàm (hàm hợp, hàm ngược, hàm lượng giác ngược, hàm hyperbol), giới hạn hàm số, hàm liên tục, vô cùng lớn và vô cùng bé. Chương về đạo hàm và vi phân bao gồm đạo hàm của hàm y=f(x), hàm ngược, hàm cho bởi phương trình tham số, đạo hàm cấp cao, vi phân, vi phân cấp cao, công thức Taylor – Maclaurint, quy tắc L'Hospital, ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm y=f(x), và giới thiệu phần mềm MatLab để giải bài toán giải tích. Chương về tích phân hàm một biến bao gồm tích phân bất định, tích phân xác định, tích phân suy rộng, và ứng dụng của tích phân. Chương về phương trình vi phân bao gồm phương trình vi phân cấp 1, phương trình vi phân cấp 2, và hệ phương trình vi phân tuyến tính.