BÀI GIẢNG CƠ KỸ THUẬT (ĐẶNG VĂN HÒA- PHẦN 1- Chương 2: Động học và động lực học

TR

NG Đ I H C KINH T K THU T CÔNG NGHI P

ƯỜ

Ạ Ọ

Ế Ỹ

Ậ

Ệ

BÀI GI NGẢ

C K THU T

Ơ Ỹ

Ậ

KHOA C KHÍƠ

GI NG VIÊN : ĐĂNG VĂN HOA

Ả

̣ ̀

BÀI CŨ PH N 1 : C H C V T R N TUY T Đ I Ệ Ố Ắ

Ơ Ọ Ậ

Ầ

Ch

ươ

ọ ng 1: Tĩnh h c

1.1.Nh ng khái ni m c b n và các tiên đ Tĩnh ơ ả

ữ

ề

ệ

h cọ

1.2.Các h l c ph ng đ c bi

ệ ự

ẳ

ặ

t ệ

1.3.H l c ph ng b t kỳ

ệ ự

ẳ

ấ

1.4.H l c không gian

ệ ự

1.5.Bài toán cân b ng k đ n ma sát ằ

ể ế

SLIDE 1

Ch

ng 2: Đ ng h c và đ ng l c h c

ươ

ự

ọ

ộ

ọ

ộ

2.1 Đ NG H C

Ọ

Ộ

- Đ ng h c nghiên c u các qui lu t chuy n đ ng

ứ

ể

ậ

ộ

ọ

ộ

c a v t th đ n thu n v hình h c, không đ c p kh i ố ủ

ể ơ

ề ậ

ề

ầ

ậ

ọ

ng và l c.

l ượ

ự

- Nh ng k t qu kh o sát trong đ ng h c s làm

ữ

ẽ

ế

ả

ộ

ọ

c s cho nghiên c u toàn di n các qui lu t chuy n ơ ở

ứ

ệ

ể

ậ

đ ng c a v t th trong đ ng l c h c.

ủ

ự

ể

ậ

ộ

ọ

SLIDE 2

2.1.1 Chuy n đ ng c a đi m

ủ

ộ

ể

ơ ả 2.1.1.1. Các khái ni m c b n

ệ

1. Qu đ o c a đi m:

ỹ ạ ủ

ể

ộ ể ẽ ạ ả ử ể

s có m t đi m chuy n đ ng, đi m đó s v ch ra ộ ể ng đó g i là qu đ o ng, đ ườ ộ ườ ỹ ạ ọ

Gi trong không gian m t đ c a đi m. ủ ể

Đ đ n gi n ta g i đi m chuy n đ ng là đ ng đi m. ể ơ ể ể ể ả ộ ộ ọ

Ví d : - Đ ng bay c a ngôi sao băng ườ ụ ủ

- Đ ng bay c a pháo hoa ườ ủ

SLIDE 3

2. Ph

ng trình chuy n đ ng c a ể

ủ

ộ

ươ đi mể

Đ nh nghĩa: Ph

ng trình bi u di n m i liên

ị

ươ

ễ

ể

ố

h gi a v trí c a đ ng đi m v i th i gian g i

ệ ữ

ủ

ể

ọ

ờ

ớ

ộ

ị

là ph

ươ

ng trình chuy n đ ng c a đ ng đi m. ộ

ủ

ể

ộ

Tùy theo cách xác đ nh v trí c a đ ng đi m

ủ

ể

ộ

ị

ta có các ph

ng pháp thi

t l p ph

ng trình

ươ

ế ậ

ươ

chuy n đ ng khác nhau

ể

ộ

SLIDE 4

ươ

ể

ộ ng pháp NC chuy n đ ng

ng pháp vector

2.1.1.2. Các ph a) Ph ươ

 Ph

Xét đi m M chuy n đ ng.

ể

ộ

+ Ch n đi m O c đ nh, bán kính

ố ị

ể

ọ

r OM=r

vector là đ i l

ạ ượ

ng đ nh v . ị ị r r

+ Khi M Chuy n đ ng thì vector thay

ể

ộ

đ i liên t c v h

ụ ề ướ

ng và tr s theo th i ờ

ị ố

ổ gian

r t=r r r ( )

Có th vi

ể ế

Đây chính là ph

ng trình chuy n đ ng

ể

ộ

ươ d ng vector

c a đi m ủ

ể ở ạ

ươ ng trình chuy n đ ng ộ . ể

SLIDE 5

 V n t c chuy n đ ng c a đi m: ể

ậ ố ủ ể ộ

- ng và Ở ỗ m i m t th i đi m, đi m chuy n đ ng v i h ể ớ ướ ể ể ộ ờ ộ

tr s khác nhau. Đ i l ng bi u di n cho h ị ố ạ ượ ể ễ ướ ng và tr ị

D r

vtb

s khác nhau y g i là v n t c c a đi m. ố ậ ố ủ ể ấ ọ

- T i th i đi m t, đ ng ể

M 1

ạ ờ ộ

đi m ể ở ị

b i bán kính vector ở v trí M, xác đ nh ị r r

(hình v ).ẽ

SLIDE 6

1 = t + D

t đ ng đi m i v trí M

1, xác

- T i th i đi m t ờ ể ạ t ể ở ạ ị

ộ r r đ nh b i bán kính vector ị

r r = - r r MM r 1 1

ở r D = - G i là vector d ch chuy n c a ủ ể ọ ị

D đi m trong kho ng th i gian t. ể ả ờ

r v tb

r r t

- T s là vector v n t c trung bình c a đ ng ậ ố ỷ ố ủ ộ D

D đi m trong kho ng t ể ả

- V n t c t c th i c a đ ng đi m là đ o hàm b c nh t theo ể ậ ố ứ ủ ạ ấ ờ ộ

r ậ ệ v

th i gian c a bán kính vector đ nh v . Ký hi u ủ ờ ị

r v

lim D v t 0

l t

r r t

ị r lim tb v D D

SLIDE 7

r v

r d r dt

Có th vi t: ể ế

 Gia t c chuy n đ ng c a đi m

Ph ng vector v n t c trùng v i ph ng ti p tuy n c a qu đ o ươ ậ ố ớ ươ ỹ ạ ủ ế ế

ủ ố ộ ể ể

ng đ c tr ng cho s thay đ i v h - Là đ i l ổ ề ướ ư ự ng và tr s ị ố ạ ượ

ậ ố

- Ký hi u gia t c: ặ c a v n t c theo th i gian ủ ố ệ

ờ r a

r v i th i đi m t có v n t c

+ Gi s t ả ử ạ ậ ố ể ờ

r 1v

D + T i th i đi m t + t có ể ạ ờ

SLIDE 8

D v

M(t)

M (t ) 1 1

atb

r v

- D t v n t c bi n thiên Trong kho ng ả ậ ố ế

Vect gia t c trung bình ơ ố D

atb r r ệ a a i th i đi m t, ký hi u

r a tb

T1 r r D = v v 1 v t lim D a t 0

lim l t 0

r v t

ờ Gia t c t c th i t ố ứ ờ ạ D D

r a

Hay

r 2 d r 2 dt

ể r d v dt

SLIDE 9

ng pháp t a đ t

nhiên

ươ

ộ ự

ọ

b) Ph

H t a đ t nhiên ệ ọ ộ ự

Gi s bi ả ử ế t qu đ o ỹ ạ

chuy n đ ng c a M.Trên qu ỹ ủ ể ộ

đ o l y m t đi m O làm g c ể ạ ấ ố

. ộ ề ¯ và m t chi u ộ t

t H t a đ M. ệ ọ ộ .n.b (H ệ

nhiên có g c t i M) t a đ t ọ ộ ự ố ạ

SLIDE 10

 H tr c t a đ này có ba tr c vuông góc

ệ ụ ọ ụ

ộ tr Tr c ti p tuy n : ti p tuy n v i qu đ o chuy n ỹ ạ ụ ế ể ế ế ế ớ

đ ng và theo chi u d ng quy c. ộ ươ ướ

Tr c pháp tuy n : Vuông góc v i tr c ti p tuy n ề r n ớ ụ ụ ế ế ế

và h ng vào phía lõm c a qu đ o. ướ ỹ ạ

ủ r b Tr c trùng pháp tuy n : vuông góc v i hai tr c ụ ụ ế

ạ

 Ph

trên và t o thành ba tr c thu n ụ ậ ớ .t= n

ươ ộ . ng trình chuy n đ ng ể

Đ xác đ nh v trí c a M trên qu đ o ta ch n đ i ạ ủ ể ọ ị ị

ỹ ạ uuuur r S OM= ng đ nh v là t a đ cong l ượ ọ ộ ị ị

SLIDE 11

(c)

0 +

Khi M chuy n đ ng thì S ph thu c vào th i gian ụ ể ộ ờ ộ

S = S (t): ph ươ ng trình chuy n đ ng c a đi m theo qu đ o ủ ỹ ạ ể ể ộ

ể .  V n t c chuy n đ ng c a đi m ể ậ ố ủ ộ

r v

Khái ni m : Là m t đ i l ng bi u th v h ộ ạ ượ ệ ị ề ướ ể ng và t c đ ộ ố

c a chuy n đ ng. Ký hi u: ộ ủ ệ ể

SLIDE 12

c) Gia tốc của điểm Khái ni m: Là đ i l

ng bi u th s bi n thiên c a v n ệ ạ ượ ị ự ế ủ ể ậ

t c v h ố ị ố

ng và tr s ề ướ r a Ký hi u : ệ

Khi Ngiên c u chuy n đ ng c a đi m ta th y ấ ứ ủ ể ộ

1 đi m M có v n t c

T i th i đi m t, đi m M có v n t c ậ ố ể ể ạ ờ

T i th i đi m t ờ ể ạ ậ ố ể ể r v r 1v

D t = t1 - t, v n t c bi n thiên ậ ố ế

- D Trong kho ng th i gian ờ ả = vvv 1 m t l ng ộ ượ

SLIDE 13

r a tb

r v Gia t c trung bình c a đi m. t

T s : ỷ ố ủ ể ố D

r v t

Khi D t ﬁ 0 ( M1 ﬁ M) thì có gi i h n, gi i h n ớ ạ ớ ạ D

i th i đi m t ấ ọ ạ ể ờ

lim

y g i là gia t c t c th i c a M t ố ứ r a

D ờ ủ r v t

r a - Gia t c ố

có ph ng không trùng v i ph ng v n ươ ớ ươ ậ

t c và tr s thay đ i theo th i gian ố ổ ờ

có ph ng không trùng v i ph ng ti p ị ố r a - Gia t c ố ươ ớ ươ ế

tuy n c a qu đ o, có 2 thành ph n: a n và at ỹ ạ ủ ế ầ

SLIDE 14

2.1.1.3 Các chuy n đ ng th

ng g p

ộ

ể

ườ

ặ

SLIDE 15

ủ ậ

ơ ả

ộ

ể

2.1.2 Chuy n đ ng c b n c a v t r nắ 2.1.2.1 Chuy n đ ng t nh ti n

ộ

ể

ế

ị

1. Đ nh nghĩa

ị

V t r n có chuy n đ ng t nh ti n khi m t đ ộ ậ ắ ộ ườ ể ế ị ng th ng b t ẳ ấ

kỳ trên v t luôn có ph ng không đ i trong quá trình v t ậ ươ ậ ổ

chuy n đ ng ể ộ

Ví d ụ w

O 1

ẳ

H.a) t nh ti n th ng. H.b) t nh ti n cong. ế ế ị ị

SLIDE 16

2. Tính ch t c a chuy n đ ng t nh ti n

ấ ủ

ộ

ế

ể

ị

Qu đ o chuy n đ ng gi ng nhau

Khi v t r n chuy n đ ng t nh ti n thì các đi m c a v t có ậ ắ ủ ể ế ể ậ ộ ị

V n t c b ng nhau ằ

ỹ ạ ể ộ ố

Gia t c b ng nhau ằ

ậ ố ở ỗ m i th i đi m ờ ể

uur uur =

V B

uuur uuur =

W B

Hay W A

ur d r A dt ur 2 d r A 2 dt

ur d r B Hay V A dt ur 2 d r B 2 dt

ố ở ỗ m i th i đi m ờ ể

SLIDE 17

2.1.2.2 Chuy n đ ng quay quanh tr c c đ nh

ụ ố ị

ộ

ể

1. Đ nh nghĩa

ị

Trong quá trình chuy n đ ng, ể ộ

v t r n luôn có hai đi m c đ nh ậ ắ ố ị ể

thì ta nói v t r n có chuy n đ ng ậ ắ ể ộ

quay quanh tr c c đ nh đi qua ố ị ụ

hai đi m đó ể

SLIDE 18

ủ ậ ắ

ể

ả

2. Kh o sát chuy n đ ng quay c a v t r n ộ z

a) Ph

ng trình chuy n đ ng c a v t. ươ ủ ậ ộ ể

p ụ ủ

 Qua tr c quay AB c a v t r n ta ậ ắ p 1 và p 2, trong p 2

ặ ọ

ch n hai m t ph ng ẳ đó p 1 là m t ph ng c đ nh còn ẳ ố ị ặ

p đ ượ c g n v i v t và cùng quay v i v t ớ ậ ớ ậ ắ

 Hai m t ph ng h p v i nhau m t góc là

j = j (t) ặ ẳ ợ ớ ộ

j : g i là góc chuy n v . Ta có: j = j (t) g i là ể ọ ị ọ

ph ươ ng trình chuy n đ ng c a v t r n quay quanh tr c c ố ậ ắ ụ ủ ể ộ

đ nh ị

SLIDE 19

ậ ủ ố

b) V n t c góc c a v t ậ

D Gi t trong kho ng th i gian v t quay đ c 1 góc ả ế ả ậ ượ

ờ j D D thi j là thì t s gi a cho ta t c đ trung bình c a ỷ ố ữ ủ ố ộ D

v t quay trong kho ng th i gian y. ậ ả ấ ờ

D =

= j

t ( )

lim t 0

j d dt

D j D

SLIDE 20

V y:ậ V n t c góc b ng đ o hàm b c nh t c a chuy n v ậ ố ấ ủ ể ằ ạ ậ ị

góc theo th i gian. ờ

ậ ố ể ươ ng ho c âm. ặ

j D < j

D (cid:0) v

0 0

ứ v v < Công th c trên cho th y v n t c góc có th d ấ khi khi

Nh v y d u c a v n t c góc bi u th chi u quay c a v t. ậ ố ư ậ ủ ủ ể ề ấ ậ ị

Chú ý: Trong k thu t th ng tính v n t c góc b ng v/ph. ậ ỹ ườ ậ ố ằ

ệ ữ ư

v =

Quan h gi a v/ph và v n t c góc nh sau: ậ ố p

Rad/s

SLIDE 21

ủ ố

c) Gia t c góc c a v t ậ

Gia t c góc c a v t t i m t th i đi m nào đó là đ o hàm ậ ạ ủ ố ể ạ ộ ờ

b c nh t c a v n t c góc theo th i gian hay b ng đ o ậ ố ấ ủ ậ ằ ạ ờ

φ theo th i gian cũng t hàm b c 2 c a góc quay ủ ậ ờ ạ i th i ờ

e =

v d dt

j d dt

đi m y: ể ấ

2 Đ n v : rad/s ị ơ

Gia t c góc cho bi t s thay đ i c a v n t c góc ố ế ự ậ ố ổ ủ

SLIDE 22

d) Nh n xét: ậ Ta th yấ

ε = 0

V t quay đ u ề ậ

Tr ng h p ườ ợ

ε ≠ 0

V t quay bi n đ i ổ ế ậ

v < e <

0 0

Tr ng h p cùng d u ườ ấ ợ

V t quay ậ ch m ậ d nầ

v > e <

ậ Tr ng h p trái d u ườ ấ ợ

0 0

V t quay nhanh d nầ

SLIDE 23

2.1.3 CHUY N Đ NG T NG H P C A V T R N Ổ

Ợ Ủ

Ể Ộ

Ắ

Ậ

ộ

ể 2.1.3.1 Chuy n đ ng t ng h p c a đi m a) Khái ni mệ : ứ

ợ ủ ể nh ng ph n trên ta đã nghiên c u chuy n ở

ổ ầ

ữ ể

đ ng c a đi m đ i v i m t h quy chi u c đ nh. ộ ệ ố ớ ố ị ủ ế ể ộ

Nh ng th c t thì h quy chi u đó l ự ế ư ế ệ ạ i chuy n đ ng đ i ố ể ộ

v i m t h quy chi u khác . ớ ộ ệ ế

Ví d 1: M t ng i ng i trên tàu h a. Có các chuy n ụ ộ ườ ể ỏ ồ

- chuy n đ ng c a tàu h a v i nhà ga

đ ng:ộ

ủ ể ộ ớ ỏ

- chuy n đ ng c a ng ộ

i v i tàu h a ủ ể ườ ớ ỏ

- chuy n đ ng c a ng ộ

i cùng v i tàu ủ ể ườ ớ

SLIDE 24

VD 2: Trong c c u tay quay – con tr t: tay quay OA ơ ấ ượ

quay xung quanh O, con tr t B ch y trong rãnh, rãnh l ượ ạ i ạ

chuy n đ ng t nh ti n đ i v i thân máy c đ nh ố ớ ố ị ể ế ộ ị

Đ phân bi t chuy n đ ng c a đi m đ i v i m i h quy chi u ể ệ ỗ ệ ố ớ ủ ể ể ế ộ

Ta có các đ nh nghĩa sau: ị

SLIDE 25

 Đ nh nghĩa v các chuy n đ ng.

ể

ề

ộ

ị

 Gi

s có đi m M chuy n ả ử ể ể

đ ng trong h quy chi u ệ ế ộ

o1x1y1z1. H oệ 1x1y1z1 l i ạ

chuy n đ ng đ i v i h c ố ớ ệ ố ể ộ

 H oệ 1x1y1z1 : H quy chi u

đ nh oxyz. ị

ệ ế

 H oxyz:H quy chi u c đ nh

đ ngộ

ố ị ệ ế ệ

SLIDE 26

Chuy n đ ng t ng đ i ộ ể ươ ố : Là chuy n đ ng c a đi m M ộ ủ ể ể

ớ ệ ỹ ạ ế ể ộ ộ

ng đ i, v n t c là v n t c t này g i là qu đ o t ậ ố ươ ỹ ạ ươ ậ ố ọ ố so v i h quy chi u đ ng, qu đ o trong chuy n đ ng r rv ng

đ iố Chuy n đ ng tuy t đ i ộ ể ệ ố : Là chuy n đ ng c a đi m M ủ ể ể ộ

so v i h quy chi u c đ nh, qu đ o trong cđ này g i là ớ ệ ỹ ạ ố ị ế ọ

r av qu đ o tuy t đ i, v n t c là v n t c tuy t đ i ệ ố ậ ố

ệ ố ậ ố ỹ ạ

Chuy n đ ng theo ể ộ ủ ể ệ ộ

ộ ố ớ ệ ỹ ạ ế

ậ ố ậ ố ỹ ạ ộ ọ : Là chuy n đ ng c a h quy chi u ế đ ng đ i v i h quy chi u c đ nh, qu đ o trong chuy n ể ố ị r ev đ ng theo g i là qu đ o theo, v n t c là v n t c theo

SLIDE 27

ị ậ ố . b) Đ nh lý h p v n t c ợ

r V a

r r + V V e r

m i th i đi m thì v n t c Phát bi uể : ở ỗ ậ ố ể ờ

ng tuy t đ i b ng t ng c a v n t c t ổ ệ ố ằ ậ ố ươ ủ

đ i và v n t c theo ậ ố ố

VD: M t con thuy n sang ngang, ề ộ

dòng n c ch y có v n t c V 1. ướ ậ ố ả

V n t c con thuy n trên m t ậ ố ề ặ

n c V 2 có h ướ ướ ng vuông góc v i ớ

dòng ch y. Tìm v n t c tuy t đ i ệ ố ậ ố ả

c a con thuy n v i b sông ? ủ ớ ờ ề

SLIDE 28

Bài gi iả : Xét con thuy n nh m t đ ng đi m chuy n đ ng. ư ộ ộ ề ể ể ộ

B sông ờ :H quy chi u c đ nh, ế ố ị ệ

Dòng n c ch y: h quy chi u đ ng ướ ế ệ ả ộ

- Phân tích chuy n đ ng: ể ộ

+ Thuy n chuy n đ ng v i dòng n ề ể ộ ướ c là chuy n đ ng ể ộ

ớ = t ng đ i v i v n t c ươ ố ớ ậ ố

c chuy n đ ng so v i b là chuy n đ ng ớ ờ ể ộ ộ

+ VV 2

ể = + Dòng n theo, v n t c ướ ậ ố

V a

V e

V r

+ V n t c tuy t đ i c a thuy n hay ệ ố ủ ậ ố ề

2 V 1

2 V 2

K t lu n ậ : Con thuy n sang sông v i v n t c ớ ậ ố ế ề

SLIDE 29

c) Đ nh lý h p gia t c: ợ ố ị

m i th i đi m thì gia t c tuy t đ i b ng t ng gia Ở ỗ ệ ố ằ ờ ố ổ ể

uur uur uur uur + W W W W e c

t c t ố ươ ố ố ố

;

= e R.

2 e

uuur W t e

ng đ i, gia t c theo, gia t c Coriolit. uur uur uur w=V W V 2 c r uur uuur uuur = W W W t e e e uuur = w W R .

R: kho ng cách t tr c quay đ n trùng đi m M ả ừ ụ ể ế

N u bi ng đ i và tuy t đ i là ế ế

ộ + ể = ươ ệ ố + WW ố aW ; quay tròn thì r t chuy n đ ng t WWW r

SLIDE 30

Ph ng pháp xác đ nh gia t c Coriolit: Dùng quy t c tính ươ ắ ố ị

tích véct đ xác đ nh ơ ể ị

ố ớ ơ ấ ẳ

. V

e V^ Đ i v i c c u ph ng ( ) thì ch vi c quay đi m t góc theo chi u quay thì đ

W c

ỉ ệ 2w= ượ c ề ộ

a Trong tr , ta ườ ng h p V ợ ớ

C

r và w e nghiêng v i nhau 1 góc r r i quay đi 1 góc 90 0, ta đ l y hình chi u c a V ấ ủ ế ồ c Wượ

V sina

W C

w w

W C Wc = 2w e.Vr.sina

WC = 2w e.Vr

SLIDE 31

2.1.3.2 Chuy n đ ng song ph ng c a v t r n

ủ ậ ắ

ộ

ể

ẳ

1) Đ nh nghĩa

ị

là chuy n đ ng trong đó m i đi m thu c v t luôn di chuy n ể ể ể ậ ộ ộ ỗ

trong m t m t ph ng c đ nh song song v i m t ph ng quy ố ị ẳ ẳ ặ ặ ớ ộ

chi uế

V t r n chuy n đ ng song ph ng khi kho ng cách t ậ ắ ể ả ẳ ộ m i ừ ỗ

đi m c a nó t ủ ể ớ i m t ph ng c đ nh là không đ i. ổ ố ị ẳ ặ

SLIDE 32

2) Mô hình nghiên c uứ

 Nghiên c u v t K chuy n đ ng song ph ng

 Đi m A b t kỳ trên v t s v ậ ẽ ẽ

ứ ộ ể ẳ ậ

ể ấ

S C

nên đ ng cong (C) thu c ườ ộ

m t ph ng P, m t ph ng P ặ ẳ ẳ ặ

song song v i m t ph ng quy ặ ẳ ớ

 Qua A k đ

chi u Qế

ẻ ườ ng th ng a ẳ

vuông góc v i m t ph ng P ớ ặ ẳ

SLIDE 33

 Theo đ nh nghĩa c a chuy n đ ng song ph ng : khi A ể

ủ ẳ ộ ị

di chuy n thì a cũng di chuy n nh ng luôn song song ư ể ể

 V t K là t p h p c a a, mà a là t p h p c a nh ng A.

v i v trí ban đ u. Nghĩa là a chuy n đ ng t nh ti n. ớ ị ể ế ầ ộ ị

ữ ủ ủ ậ ậ ậ ợ ợ

t c các A t o thành hình ph ng S T p h p c a t ợ ủ ấ ả ậ ẳ ạ

K t lu n ậ : Nghiên c u chuy n đ ng song ph ng c a v t ế ứ ủ ể ậ ẳ ộ

r n thì ch c n nghiên c u chuy n đ ng c a hình ph ng S ắ ỉ ầ ủ ứ ể ẳ ộ

thu c v t và song song v i m t ph ng quy chi u ế ặ ậ ẳ ộ ớ

3) Kh o sát chuy n đ ng c a v t ủ ậ ể

ộ

ả

 Ph

ng trình chuy n đ ng. ươ ộ ể

SLIDE 34

Tìm ph t di n (S) ươ ng trình chuy n đ ng c a ti ể ủ ộ ế ệ

1o1y1 trong m t ph ng (S) ặ

L p h tr c to đ c đ nh x ạ ộ ố ị ệ ụ ậ ẳ

Qua đi m O b t kỳ trên (S) l p h tr c xoy // x ệ ụ ể ấ ậ

1o1y1 , h ệ

tr c xoy g n ch t v i (S) và quay cùng (S) quanh O. ặ ớ ụ ắ

Các thông s đ nh v c a (S) là : ố ị ị ủ

0 , y0)

- To đ đi m O (x ạ ộ ể

1x1

j gi a ox và o - Góc l ch ệ ữ

Các thông s đ nh v này thay đ i theo th i gian , t ố ị ờ ổ ị ừ

đó có ph ng trình chuy n đ ng song ph ng c a v t ươ ủ ể ẳ ậ ộ

r nắ

SLIDE 35

y 1

( )

x t ( ) 0 y t 0 t ( )

== x = == y = == j j

x 1

o 1

x 0

Nh n xét : Trong h ph ng trình trên thì hai ph ng ậ ệ ươ ươ

trình đ u là ph ầ ươ ng trình chuy n đ ng t nh ti n c a h ệ ộ ủ ể ế ị

ng trình 3 là ph ng trình đ ng cùng v i O. Còn ph ớ ộ ươ ươ

quay quanh O1 c a (S) cùng v i h đ ng xoy ớ ệ ộ ủ

SLIDE 36

K t lu n

ậ :

ế

Chuy n đ ng song ph ng bao g m 2 chuy n đ ng c ơ ể ể ẳ ộ ộ ồ

 T nh ti n cùng O ( chuy n đ ng theo )

b n đ ng th i. ờ ồ ả

 Quay t

ế ể ộ ị

ng đ i quanh O (chuy n đ ng t ng đ i) ươ ể ộ ố ươ ố

SLIDE 37

Ộ

Ự

2.2 Đ NG L C H C Ọ

2.2.1 Đ NG L C H C CH T ĐI M Ộ Ọ Ự Ấ Ể

2.2.1.1 Khái ni m m đ u & các tiên đ đ ng l c h c ề ộ ở ầ ự ọ ệ

 Đ ng l c h c ngoài nghiên c u chuy n đ ng thì còn

1. Nh ng khái ni m m đ u ở ầ ữ ệ

ự ứ ể ộ ọ ộ

nghiên c u nh ng nguyên nhân gây nên nh ng chuy n ữ ữ ứ ể

 Nghiên c u chuy n đ ng đ i v i h quy chi u quán tính (là

đ ng đó. ộ

ố ớ ệ ứ ể ế ộ

ệ ố ớ ệ ố ị ế ể ề ẳ ộ ị h có chuy n đ ng t nh ti n/ th ng đ u đ i v i h c đ nh) SLIDE 38

Trong k thu t có th coi h quy chi u g n li n v i qu ả ệ

ế ể ề ắ ậ ớ ỹ

Nh ng v n đ nghiên c u đ ề

đ t là h quy chi u quán tính. ệ ế ấ

ứ ữ ấ ượ c xây d ng trên c s ơ ở ự

nh ng đ nh lu t đã đ ữ ậ ị ượ c ki m nghi m g i là : Các đ nh lu t c ậ ơ ệ ể ọ ị

b n c a đ ng l c h c Galile và Niuton ọ ự ủ ả ộ

2. Các tiên đ đ ng l c ề ộ ự

h cọ

Tiên đ 1:ề Đ nh lu t quán tính: Ch t đi m không ch u tác ể ậ ấ ị ị

d ng c a l c nào thì nó s đ ng yên ho c chuy n đ ng ẽ ứ ủ ự ụ ể ặ ộ

th ng đ u. ề ẳ

SLIDE 39



Khi F = 0 thì V = h ng s ho c V = 0. N u không có l c ặ ự ế ằ ố

tác d ng vào ch t đi m thì v n t c ch t đi m đ ậ ố ụ ể ể ấ ấ ượ c b o ả



toàn v h ề ướ ng và tr s . ị ố

Phát bi u cách khác: n u không có l c tác d ng vào ch t ự ụ ế ể ấ

đi m thì ch t đi m s chuy n đ ng quán tính. ể ể ể ẽ ấ ộ

SLIDE 40

 Phát bi u:ể d

gi a l c và gia t c Tiên đ 2: Đ nh lu t v t l ị ậ ề ỷ ệ ữ ự ố ề

ể

ủ ự ng v i h ướ ố i tác d ng c a l c, ch t đi m chuy n ớ ướ ấ ng c a l c và có tr ị ể ủ ự ướ

 Gi

l ụ đ ng v i gia t c cùng h ớ ộ s t v i tr s c a l c ố ỷ ệ ớ ị ố ủ ự

s ch t đi m M có kh i l ả ử ố ượ ể ấ ng m chuy n đ ng theo ể ộ

m t đ ộ ườ ng nào đó (hình v ) ẽ

F = m.a

N u g i l c tác d ng là F, ọ ự ụ ế

gia t c là a thì bi u th c ứ ể ố

ị ố ệ ữ

xác đ nh m i quan h gi a r ur = F m a . (1.1) l c và gia t c là ự ố

SLIDE 41

 V tr s ta có : ng trình :  Ph

F= m.a (1-2)

ơ ả ự

ươ ế ộ ế ự ấ

ề ị ố ươ (1-1) là ph ng trình c b n c a đ ng l c h c ọ ủ (1-2) th y n u cùng l c tác d ng, n u ch t đi m có kh i ố ể ụ ng càng l n thì gia t c càng nh , v n t c bi n thiên ấ ỏ ậ ố ế

ể

ộ ị ố ố ầ ể ủ ể ấ

l ượ ớ ít, chuy n đ ng càng g n chuy n đ ng quán tính. ộ ể V y : Kh i l ng ch t đi m bi u th s đo quán tính c a ậ ố ượ ch t đi m đó. ể ấ

(1-3)



ọ ể

 P: tr ng l ượ  m: kh i l ố ượ g: gia t c tr ng tr ố

]

[

2 ) P= m.g ng ch t đi m ấ ng ọ ườ

Trong (1-2) đ n v đo là (Niuton) ơ ị

ng ( g= 9,8 m/s .KG m � �= � �� 2 s

SLIDE 42

ữ ự ụ ằ ị

Tiên đ 3: Đ nh lu t cân b ng gi a l c tác d ng & ậ ph n l c tác d ng ề ả ự ụ

ự ể ẫ

ấ ề ươ ượ

ả ử

ụ ị ố ằ ng m, m’ . Khi ’ ự ể ộ ố

Phát bi u:ể Các l c mà hai ch t đi m tác d ng l n nhau c chi u và có tr s b ng nhau. luôn cùng ph ng , ng Gi s có hai ch t đi m A,B có kh i l ố ượ ể ấ ’ chuy n đ ng v i gia t c a, a tác d ng vào hai l c F và F ớ ụ (hình v )ẽ

(1-4) 1 = ề

Theo tiên đ 3: F F2

SLIDE 43

(1-5) V tr s : F ề ị ố

Suy ra :

a 1 a 2

1= F2 hay : m1.a1= m2.a2 m 2 m 1

K t lu n : Gia t c mà hai ch t đi m truy n cho nhau ế ề ể ậ ấ ố

t ngh ch v i kh i l ủ ớ

l ỷ ệ ề ng c a chúng ụ ị ị ủ

ố ượ Tiên đ 4: Đ nh lu t v đ c l p tác d ng c a các ậ ề ộ ậ l cự

Phát bi u:ể D i tác d ng đ ng th i c a m t s l c thì ch t ộ ố ự ờ ủ ướ ụ ấ ồ

đi m có gia t c b ng t ng hình h c các gia t c mà đi m có ể ể ằ ố ổ ố ọ

đ t. c ượ khi m i l c tác đ ng riêng bi ỗ ự ộ ệ

SLIDE 44

2.2.1.2 Các bài toán c b n c a đ ng l c ơ ả ủ ự ộ

h cọ

1. Ph ươ ng trình vi phân chuy n đ ng c a ch t đi m ể ủ ộ ể ấ

(cid:236)

= mX

m . 'X'

(t)

(cid:215) (cid:239)

(cid:239)

= mY

hay

= Y

'm.Y'

(t)

9)-(1

(cid:215) (cid:237)

(cid:239)

= mZ

'm.Z'

(t)

2 xd 2 dt 2 yd 2 dt 2 zd 2 dt

(cid:215) (cid:239)

(cid:238)

SLIDE 45

2. Hai bài toán c b n c a đ ng l c h c ơ ả ủ ự ộ ọ

- Bài toán thu n ậ

Cho bi ế t chuy n đ ng c a ch t đi m , c n ph i xác ấ ủ ể ể ả ầ ộ

đ nh l c tác d ng lên ch t đi m y ể ấ ự ụ ấ ị

- Bài toán ng cượ

Cho bi t các l c tác d ng lên ch t đi m y và nh ng ế ể ấ ự ụ ữ ấ

đi u ki n ban đ u c a chuy n đ ng, c n ph i xác đ nh ể ủ ề ệ ầ ầ ả ộ ị

chuy n đ ng c a ch t đi m ủ ể ể ấ ộ

SLIDE 46

ng m= 40kg chuy n đ ng th ng Ví d : M t v t có kh i l ộ ậ ố ượ ụ ể ẳ ộ

theo ph ng trình (S: tính b ng mét , t: tính b ng giây) ươ ằ ằ

Tìm tr s c a l c tác d ng t ị ố ủ ự ụ ạ i th i đi m t =5s ể ờ

SLIDE 47

Bài gi iả

Nh n xét : Đây là bài toán thu n, coi v t là ch t đi m ể ậ ậ ậ ấ

C n xác đ nh gia t c c a ch t đi m. T ph ng trình ừ ể ầ ấ ố ị ươ

23 t

t 12

chuy n đ ng ể ộ -

t 6

ủ ds dt dv dt

Lúc t = 5s thì a = 6.5 – 12 = 18 m/s2

L c tác d ng có tr s b ng : F = m.a = 40. 18 = 720 N ị ố ằ ụ ự

SLIDE 48

2.2.1.3 L c quán tính, nguyên lý Đalămbe

ự

1. L c quán tính

ự

a) Khái ni m :ệ

Khi tác d ng vào v t M có kh i l ng m m t l c làm cho ố ượ ụ ậ ộ ự

v t chuy n đ ng nhanh d n v i gia t c theo m t qu đ o ậ ỹ ạ ể ầ ố ớ ộ ộ

nào đó. Nh v y v t M ch u m t l c tác d ng : ư ậ ộ ự ụ ậ ị

Theo đ nh lu t cân b ng gi a l c tác d ng và ph n l c tác ữ ự ả ự ụ ậ ằ ị

c tr l d ng thì ch t đi m M tác d ng ng ể ụ ụ ấ ượ ở ạ i các v t đã ậ

ng , ng c chi u ụ ượ ề

ur = - = - F

ur F

tác d ng lên nó m t l c F’ ( F’ cùng ph ươ ộ ự r m a . và cùng tr s v i F) ị ố ớ

SLIDE 49

b) Đ nh nghĩa

ị

L c quán tính c a ch t đi m có tr s b ng ấ

ị ố ằ

ủ

ự

ể

tích s gi a kh i l ố ữ

ố ượ

ng ch t đi m v i gia ể

ấ

ớ

ng ng

t c c a nó, cùng ph ố

ủ

ươ

ượ

c chi u v i ề

ớ

gia t c ch t đi m

ể

ấ

ố

SLIDE 50

2. Nguyên lý Đalămbe a) Phát bi u ể Trong chuy n đ ng c a ch t đi m, các l c th t s tác d ng ộ

ậ ự ự ủ ụ ể ể ấ

lên ch t đi m cùng v i l c quán tính c a ch t đi m y l p ể ấ ậ ớ ự ủ ể ấ ấ

thành m t h l c cân b ng ằ ộ ệ ự b) ng d ng nguyên lý : ụ i các bài toán đ ng l c h c ọ ộ

ự

gi ự ả ự ể ồ

ậ ự ụ ọ ấ ế

ể

ng trình cân b ng cho h l c g m : Các l c ươ ự ồ

Ứ - Gi ả ự - Trình t i các bài toán đ ng l c h c ộ + Đ t các l c th t s tác d ng lên ch t đi m, bao g m: ặ ụ T i tr ng tác d ng, ph n l c liên k t. ả ự ả ọ + Đ t thêm vào ch t đi m l c quán tính. ặ ự ấ t ph + Vi ệ ự ế ự ậ ự ằ th t s tác d ng vào ch t đi m, l c quán tính ấ ụ ể

SLIDE 51

Ậ Ơ Ả Ộ

Ị

Ự Ọ 2.2.2 CÁC Đ NH LU T C B N Đ NG L C H C

ủ ự 2.2.2.1 Công c a l c

a) Khái ni mệ

- Công c a l c dùng đ đánh giá tác d ng c a l c trên ủ ự ủ ự ụ ể

nh ng chuy n d i nào đó c a đi m đ t l c . ặ ự ữ ủ ể ể ờ

- Công c a l c ph thu c vào tr s c a l c và đ chuy n ị ố ủ ự ủ ự ụ ể ộ ộ

d i c a đi m đ t l c ặ ự ể ờ ủ

b) Cách tính công c a l c trong m t s tr ộ ố ườ ủ ự ng h p c th ụ ể ợ

SLIDE 52

M 1

M 2

ur F s có l c

* Công c a l c không đ i trên đ ng th ng ủ ự ổ ườ ẳ

Gi ự ả ử chuy n d i t ể đi m M1 đ n đi m M2 ế ể ờ ừ ể

ur F ng c a l c ủ ự

ng s , ph v i quãng đ ớ ườ ươ h p v i ớ ợ

a ph ng n m ngang m t góc ươ ằ ộ

SLIDE 53

ng s là A : ạ ườ

Công c a l c sinh ra trên đo n đ F.s.cosa ủ ự A = – (2-1)

Trong đó : A : Công c a l c; F: Tr s c a l c ị ố ủ ự ủ ự

s : Đo n đ ạ ườ ng di chuy n c a l c ể ủ ự

ng ế ầ ự ươ

ể n u thành ph n l c trên ph ề ể ộ

Tr i. ườ c l ượ ạ

ị ủ

J 1

N m .

ệ kg m . m � � � 2 s

kg m . 2 s

V d u : ề ấ + Công A mang d u ấ ¯ chuy n đ ng cùng chi u chuy n đ ng ộ + Công A mang d u ấ Q ng h p ng ợ Đ n v c a công : Jun (Ký hi u: J)

SLIDE 54

* Công c a tr ng l c ự ủ ọ

ng P di chuy n t M t ch t đi m có tr ng l ể ấ ộ ọ ượ ể ừ

M1 đ n M2 ế M 1 ng cong b t kỳ theo qu đ o (C) là đ ỹ ạ ườ ấ

h P

Trong tr ợ ủ

ng h p này công c a ườ ur P c tính theo công ượ tr ng l c đ ự ọ

M 1

– th c A = P. h ứ

P: Tr ng l ọ ượ ng ch t đi m ấ ể

ệ ể ể ầ

P H: Hi u s đ cao t đi m đ u đ n đi m cu i c a chuy n ừ ể ố ộ ấ ¯ đ ng. D u : Mang d u ấ Q

ố ủ khi ch t đi m đi xu ng ố ể ế ấ ộ

khi ch t đi m đi lên ể ấ

SLIDE 55

2.2.2.2 Công su t ấ

 Công đ

a) Khái ni mệ

c th c hi n trong m t đ n v th i gian g i là công ượ ộ ơ ị ờ ự ệ ọ

 N u A là công đ

su t.ấ

ế ệ ự ấ

 ý nghĩa : trong k thu t, công su t c a máy cho bi

N đ c tính : ượ ấ c th c hi n trong th i gian t thì công su t ờ ượ A = ( Công su t trung bình ) t

ấ ủ ậ ỹ ế t kh ả

 Đ n v công su t = Đ n v công/ Đ n v th i gian = Jun/giây

năng làm vi c c a máy ệ ủ

ị ờ ấ ơ ơ ơ ị ị

SLIDE 56

 1 J/s = 1W ( oát )

 1 kW = 1000 W

 1 MW = 1000 kW = 1.000.000 W

m t th i đi m nào đ y thì ố ể ấ ờ

dùng công th c : ứ

Mu n xác đ nh công su t ấ ở ộ ị dA = dt

b) Các tr

ườ

ấ ng h p tính công su t

ợ

- Công su t trong chuy n đ ng th ng

ể

ẳ

ấ

ộ

- Công su t trong chuy n đ ng quay

ể

ấ

ộ

SLIDE 57

ấ ề ệ

2.2.2.3 Hi u su t ệ ấ a) Khái ni m v hi u su t ệ c chia thành :

Trong c h c l c có th đ ơ ọ ự ể ượ

- L c tác d ng cùng chi u v i chuy n đ ng. ụ ự ể ề ớ ộ

- L c c n ng c chi u chuy n đ ng . ự ả ượ ể ề ộ

+ L c c n có ích . ả ự

+ L c c n vô ích . ả ự

N u g i :A ế ọ

Ci: Công có ích (dùng kh c ph c l c c n có ích). ắ

ụ ự ả

A: Công do l c tác đ ng sinh ra ( công tiêu hao toàn b ) ự ộ ộ

-(2

15)

h : Hi u su t c a máy . ấ ủ ệ

ACi A

Có :

SLIDE 58

b) Đ nh nghĩa

ị

 Hi u su t c a c c u (ho c máy) là t ơ ấ

s gi a công ấ ủ ệ ặ ỷ ố ữ

 Ý nghĩa: hi u su t là ch tiêu quan tr ng c a máy . ỉ

có ích ( ACi ) và công phát đ ng.ộ

ủ ệ ấ ọ

i 1 thì máy ch t o càng N u hi u su t càng g n t ấ ầ ớ ế ệ ế ạ

hoàn ch nh < 1 ) ỉ ấ h ( ACi < A nên hi u su t ệ

SLIDE 59

2.2.2.4 Đ nh lý bi n thiên đ ng năng

ộ

ế

ị

a) Khái ni mệ

* Đ ng năng c a ch t đi m và h ch t đi m ủ ệ ể ể ấ ấ ộ

- Đ ng năng c a ch t đi m ủ ể ấ ộ

Gi s có ch t đi m kh i l ả ử ố ượ ể ấ ng m chuy n đ ng v i ớ ể ộ

2Vm . 2

v n t c v. Đ i l ậ ố ạ ượ ng ký hi u là T : g i là đ ng ệ ộ ọ

năng ch t đi m ấ ể

T = ( 2-16 )

2Vm . 2

ø Ø

m ( đ n v Jun ) ơ 2 s

(cid:215) œ Œ Đ n v c a đ ng năng : ị ủ ơ ộ ị ß º

SLIDE 60

...........

T T T 1 2

T n

- Đ ng năng c a h ch t đi m ủ ệ ể ấ ộ

�

m V . i i 2

= 1

b) Đ nh lý bi n thiên đ ng năng

ộ

ế

ị

Bi n thiên đ ng năng c a ch t đi m ( h ch t đi m ) ủ ế ể ể ệ ấ ấ ộ

trên m t đo n đ ộ ạ ườ ng nào thì b ng t ng công c a các ổ ủ ằ

ụ ể ể ấ

l c tác d ng lên ch t đi m ( hay h ch t đi m ) trên ự ấ ệ T1 – T0 = (cid:229) A ng đó đo n đ ạ ườ

SLIDE 61

ng

ộ

ế

ị

ượ

2.2.2.4 Đ nh lý bi n thiên đ ng l a) Khái ni mệ

ng ch t đi m là m t đ i l ng véct Đ ng l ộ ượ ộ ạ ượ ể ấ ơ và b ng ằ

tích s gi a kh i l ố ữ ố ượ ể ớ ậ ố ủ

ng ch t đi m v i v n t c c a nó ấ ur uur K mV= .

Đ n v đ ng l ng: Kg.m/s ị ộ ơ ượ

....

...

Đ ng l ộ ượ ủ ả ệ ể ấ

uur . m V n n

ur . m V i i

�

= 1

uur =� K

ur . m V i i

�

= 1

ng c a c h ch t đi m uur ur uur . . K m V m V 1 2

SLIDE 62

b) Xung l

ng c a l c

ượ

ủ ự

Khi tính công thì xét tác d ng c a l c lên đ chuy n d i ờ ủ ự ụ ể ộ

 Xung l

c a đi m đ t l c ặ ự ủ ể

ượ ng c a l c : Xét tác d ng c a l c trong th i ờ ụ ủ ự ủ ự

ur F

gian l c tác d ng lên ch t đi m ự ụ ể ấ

Gi s có l c tác d ng lên ch t đi m trong kho ng ả ử ự ụ ể ấ ả

ur .F t

th i gian dt. ờ

t 1

g i là xung l ng nguyên t c a l c ọ ượ ố ủ ự

ệ ượ ủ

ur S

)

ur ur t 1 = � � Fdt F dt F t ( 1 t

t 0

ng c a Ký hi u : Xung l l c trong kho ng th i gian ờ ả ự r S từ 0 ﬁ t1 ký hi u làệ t

SLIDE 63

Nh n xét : Khi l c không đ i thì xung l ng c a l c ậ ự ổ ượ ủ ự

D cùng h ng v i l c và có tr s : S = F . t ướ ớ ự ị ố

ﬁ [ N.s ] Đ n v xung l ị ơ ượ ng : [ Niut n . giây ] ơ

c) Đ nh lý bi n thiên đ ng l ế ộ ị ượ ng

Bi n thiên đ ng l ng c a ch t đi m (hay h ch t đi m) ế ộ ượ ủ ể ể ệ ấ ấ

trong m t kho ng th i gian nào thì b ng t ng hình h c xung ả ằ ộ ọ ổ ờ

l ượ ng c a các ngo i l c tác d ng lên ch t đi m ( hay h ệ ụ ạ ự ủ ể ấ

ấ ể ấ ờ

= -

- ch t đi m ) trong kho ng th i gian y ur S ả uur uur K K 1