Bài giảng Cơ học lý thuyết: Chương 12 - ThS. Nguyễn Duy Khương

Tài liệu này trình bày "Các định lý tổng quát động lực học", một trong những nền tảng cốt lõi của cơ học lý thuyết, cung cấp các công cụ mạnh mẽ để phân tích chuyển động của các cơ hệ phức tạp. Việc nắm vững các định lý này là thiết yếu để hiểu rõ mối quan hệ giữa lực, khối lượng, và chuyển động của vật thể, không chỉ ở cấp độ hạt mà còn ở cấp độ hệ thống. Tài liệu này đi sâu vào các khái niệm cơ bản, từ đó xây dựng các định luật bảo toàn quan trọng, giúp sinh viên và các nhà nghiên cứu giải quyết hiệu quả các bài toán động lực học trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật và vật lý ứng dụng.

Sinh viên các ngành kỹ thuật, vật lý, đặc biệt là những người học môn Cơ học lý thuyết, Cơ học vật rắn, Động lực học.

Tài liệu "Các định lý tổng quát động lực học" cung cấp một cái nhìn toàn diện về các nguyên lý cơ bản chi phối chuyển động của cơ hệ. Nội dung bắt đầu bằng việc giới thiệu các định nghĩa cơ bản về động lượng và mômen động lượng của một cơ hệ, làm nền tảng cho các phần tiếp theo. Sau đó, tài liệu lần lượt trình bày chi tiết về định lý chuyển động khối tâm, chỉ ra cách khối tâm của cơ hệ chuyển động như một chất điểm chịu tác dụng của tổng ngoại lực. Các trường hợp đặc biệt như bảo toàn chuyển động khối tâm được phân tích, cùng với các ứng dụng thực tiễn trong việc giải thích chuyển động của xe cộ và các hiện tượng tương tự. Kế tiếp, định lý biến thiên động lượng được giới thiệu, mô tả mối quan hệ giữa đạo hàm theo thời gian của động lượng toàn phần của cơ hệ và tổng các lực ngoài tác dụng lên hệ, bao gồm các trường hợp bảo toàn động lượng và ứng dụng trong các hiện tượng như chuyển động phản lực. Định lý biến thiên về mômen động lượng cũng được khai thác sâu, liên hệ sự thay đổi của mômen động lượng với tổng mômen lực ngoài, cùng với các ví dụ về bảo toàn mômen động lượng trong chuyển động quay của các vật rắn. Cuối cùng, định lý động năng được trình bày dưới nhiều dạng (vi phân, đạo hàm, hữu hạn), làm rõ mối quan hệ giữa công của các lực và sự thay đổi động năng của cơ hệ, bao gồm công của lực lò xo, trọng trường và động năng của vật rắn quay. Phương pháp trình bày kết hợp lý thuyết với các công thức toán học và minh họa trực quan, giúp người đọc dễ dàng tiếp cận và ứng dụng các nguyên lý này vào phân tích các bài toán động lực học phức tạp.