intTypePromotion=1

Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Chia sẻ: Jh Hjhjgj | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:16

0
127
lượt xem
16
download

Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thực hành tốt việc giải một số dạng PT quy về PT bậc hai: PT trùng phương, PT chứa ẩn ở mẫu thức, một số PT bậc cao có thể đưa về PT tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Top 10 bài giảng môn Toán 9: Phương trình quy về phương trình bậc hai chọn lọc mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số 9 chương 4 bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

  1. Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo đến dự giờ toán lớp 9a
  2. Bài giảng môn Toán 9
  3. Kiểm tra bài cũ Giải phương trình: t2 - 13t + 36 = 0 Các phương trình sau có phải là phương trình bậc hai không? A) x4 - 13x2 + 36 = 0 B) x2 - 3x + 6 1 = x2 -9 x-3 C) (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0
  4. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) A) x4 - 13x2 + 36 = 0 Phương trình trïng ph¬ng B) x2 - 3x + 6 1 Phương trình chứa ẩn ở mẫu = x2 - 9 x-3 C) (x + 1) (x2 + 2x - 3) = 0 Phương trình tích
  5. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG *Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0). Cho các phương trình sau: a) x4 + 2x2 – 1 = 0 e) x4 – 16 = 0 b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – 5 = 0 f) 5x4 = 0 c) x3 + 2x2 – 4x + 1 = 0 g) 0x4 + 2x2 + 3 = 0 d) 3x4 + 2x2 = 0 Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình.
  6. *Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0). Hãy chỉ ra các phương trình là phương trình trùng phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình. a) x4 + 2x2 – 1 = 0 e) x4 – 16 = 0 b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – 5 = 0 f) 5x4 = 0 c) x3 + 2x2 – 4x + 1 = 0 g) 0x4 + 2x2 + 3 = 0 d) 3x4 + 2x2 = 0 Các phương trình là phương trình Các phương trình không phải là trùng phương phương trình trùng pương (a=1,b=2,c=-1) (a=3,b=2,c=0) (a=1,b=0,c=-16) (a=5,b=0,c=0)
  7. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG VD: x4 - 13x2 + 36 = 0 là phương trình trïng ph¬ng Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) VD1:Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Giải: - Đặt x2=t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t, t2 – 13 t + 36 = 0 (2) - Giải phương trình (2) ta được: t1  4 , t2  9 Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t≥0. *Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2 *Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2=2, x3= -3,x4 =3
  8. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG VD1:Giải pt :x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Tương tự hãy giải các phương trình sau: Giải: -Đặt x2=t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một phương trình bậc hai đối với ẩn t, a) 4x4 + x2 – 5 = 0 ; b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. t2 – 13 t + 36 = 0 (2) - Giải phương trình (2):  169  144  25 ; 5, 13  5 13  5 t1   4 , t2  9 2 2 Cả hai giá trị 4 và 9 đều thoả mãn điều kiện t≥0. * Với t = 4, ta có x2 = 4 => x1= -2, x2= 2 * Với t = 9, ta có x2 = 9 => x3= -3,x4 = 3 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2=2, x3= -3,x4 =3
  9. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG Tương tự hãy giải các phương trình sau: a) 4x4 + x2 – 5 = 0 ; b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0. Giải:a) 4x4 + x2 – 5 = 0 Đặt x2 = t (t≥ 0) Giải: b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0 Ta được phương trình: Đặt x2 = t (t 0) 4t2 + t – 5 = 0 Ta được phương trình: Vì a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0 3t2 + 4t +1 = 0 Nên phương trình có nghiệm: Vì a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0 Nên phương trình có nghiệm: t1 = 1 (phù hợp điều kiện) ; 1 5 t1 = -1 (loại) ; t2 =  (loại) t2 =  (loại) 3 4 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. Với t1 = 1 => x2 = 1 =>x1 =1; x2=-1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = -1
  10. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. PHƯƠNG TRÌNH TRÙNG PHƯƠNG VD1:Giải pt :x4 - 13x2 + 36 = 0 (1) Giải: -Đặt x2=t. Điều kiện là t ≥ 0. Ta được một Cách giải: phương trình bậc hai đối với ẩn t, Để giải phương trình trùng phương: t2 – 13 t + 36 = 0 (2) ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) (1) - Giải phương trình (2): - Đặt x2 = t (t ≥0),  169  144  25 ; 5, ta được phương trình bậc hai ẩn t 13  5 13  5 t1   4 , t2  9 at2 + bt + c = 0 (2) 2 2 Cả hai giá trị 4 và 9 đều - Giải phương trình (2) ta tìm được t từ thoả mãn điều kiện t≥0. đó lấy giá trị t ≥ 0, bỏ giá trị t < 0, giải * Với t = 4, ta có x2 = 4 => phương trình x2 = t (với t ≥ 0) ta tìm x1= -2, x2= 2 được x. * Với t = 9, ta có x2 = 9 => - Kết luận. x3= -3,x4 = 3 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2=2, x3= -3,x4 =3
  11. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Phương trình trùng phương 2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Cách giải Để giải phương trỡnh trựng phương: ax4 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0) (1) Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình. -Đặt x2 = t ( vì x2 ≥ 0, với Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử mẫu mọi x, nờn t ≥0) thức. -Ta được phương trỡnh bậc hai ẩn t Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. at2 + bt + c = 0 (2) -Giải phương trỡnh(2) ta Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại tỡm được t từ đú lṍy giá các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các trị t ≥ 0, bỏ giá trị t < 0, giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của giải phương trình x2 = t (với t ≥ 0) ta tìm được x. phương trình đã cho. - Kờ́t luọ̃n.
  12. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Phương trình trùng phương Tìm chỗ sai trong lời giải sau ? 2. Phửụng trỡnh chửựa 4 -x2 - x +2 aồn ụỷ maóu ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1 x + 1 = (x + 1)(x + 2) thửực Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương 4(x + 2) = -x2 - x +2 => trình. 4x + 8 = -x2 - x +2 Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi 4x + 8 + x2 + x - 2 = 0 khử mẫu thức. x2 + 5x + 6 = 0 Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được. Δ = 5 2 - 4.1.6 = 25 -24 = 1 Bước 4: Trong các giá Do 1 > 0, nên Δ > 0 nên phương trình trị vừa tìm được của có hai nghiệm phân biệt: ẩn, loại các giá trị  5  1  5 1 không thỏa mãn điều x1    2 ( Không TMĐK) kiện xác định, các giá 2 .1 2 trị thỏa mãn điều kiện  5  1  5 1 xác định là nghiệm của x2    3 (TMĐK) phương trình đã cho. 2 .1 2 Vậy phương trình có nghiệm: x1 = -2, x2 = -3 Vậy phương trình có nghiệm: x = -3
  13. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Phương trình trùng phương 3/ Phương trình tích: 2. Phửụng trỡnh chửựa aồn ụỷ maóu A(x).B(x)=0  A(x)=0 hoặc B(x)=0 thửực Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương • Ví dụ 2: (sgk) Giải phương trình trình. (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế rồi  x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 khử mẫu thức. Bước 3: Giải phương Giải các phương trình này ta được các trình vừa nhận được. nghiệm của phương trình là: Bước 4: Trong các giá x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3. trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.
  14. TIẾT 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1. Phương trình trùng phương 2. Phương trình chứa ẩn ?3: (sgk) Giải phương trình bằng cách đưa ở mẫu thức về phương trình tích. 3/. Phương trình tích: x3 + 3x2 + 2x = 0 A(x).B(x)=0 x(x2 + 3x + 2) = 0 A(x)=0 B(x)=0 x  0  2 x + 3x + 2 = 0
  15. • Học bài và làm các bài tập 35, 36,37,38 (sgk)
  16. Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh.
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2