intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Đại số: Bài 1 - Phạm Đức Tuấn

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49

Thêm vào BST
Báo xấu
93
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số - Bài 1: Ma Trận" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, các ma trận đặc biệt, các phép toán trên ma trận, các phép biến đổi sơ cấp trên ma trận. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số: Bài 1 - Phạm Đức Tuấn

  1.               BÀI 1
  2.  §1: Ma Trận Định nghĩa: Ma trận là một bảng gồm m.n số thực (phức) được viết thành m hàng và n cột như sau:  a11 a12 ... a1n  a a22 ... a2 n   21  ... ... ... ...     am1 am 2 ... am n  Ký hiệu: A = [aij]mn Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  3.  §1: Ma Trận Hàng thứ nhất  a11 a12 ... a1 j ... a1n  a a a … gọi là đường a 11 22 33  21 a22 ... a2 j ... a2 n  chéo chính  ... ... ... ... ... ...    Hàng thứ i  ai1 ai 2 ... aij aij ... ain   ... ... ... ... ... ...    mn: gọi là cấp của ma trận  am1 am 2 ... amj ... am n  aij: Phần tử nằm ở hàng i cột j Cột thứ 2 Cột thứ j Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  4.  §1: Ma Trận Ví dụ: 2 8 6 1 0 2   A   B  2 9 0  3 1.5 5  23 0 7 2 33 a21 đường chéo chính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  5.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 1. Ma trận không: aij  0, i, j. (tất cả các phần tử đều = 0) Ví dụ: 0 0 0 O  0 0 0 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  6.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 2. Ma trận vuông: m = n. (số hàng = số cột) Ma trận vuông cấp 3 Ví dụ: 0 7 8  1 3   2 7 ; 4 2 0   5 0 2   Ma trận vuông cấp 2 Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  7.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 3. Ma trận chéo: là ma trận vuông có: aij  0, i  j. (các phần tử ngoài đường chéo chính = 0) Ví dụ:  a11 0 ... 0 2 0 0 0 a22 ... 0  0 4 0     ... ... ... ...   0 0 9    0 0 ... ann  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  8.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 4. Ma trận đơn vị: là ma trận chéo có: aii  1, i  1, 2,..., n. Ký hiệu: I, In. Ví dụ: 1 0 ... 0  1 0 0  0 1 0  0 1 0 , I   1 ... 0  I2   , I  3    n  ..  0 1  .. ... ..  0 0 1    0 0 ... 1  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  9.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 5. Ma trận tam giác: là ma trận vuông có aij  0, i  j. (tam giác trên) aij  0, i  j. (tam giác dưới) Ví dụ: 1 2 5 4 2 0 0 0  0 3 1 0  7 1 0 0      0 0 2 6  0 8 2 0     0 0 0 9  2 9 1 5 Gi¶ng viªn: Phan §øc MT tam giác trên MT tam giác dưới TuÊn
  10.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 6. Ma trận hình thang: là ma trân cấp mn có: aij  0, i  j. có dạng như sau:  a11 a12 ... a1r ... a1n  0 a22 ... a2 r ... a2 n  Khi: a11a22 a33 ...ar r  0   .. .. ... .. ... ..  Ta nói ma trận hình   0 0 ... ar r ... ar n  thang đã chuẩn hóa 0 0 ... 0 ... 0    Gi¶ng viªn: Phan §øc  0 0 ... 0 ... 0  TuÊn
  11.  §1: Ma Trận Ví dụ: 1 3 2 0 1 4 0 3 3 4 0 1   0 0 5 8 9 1   0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  12.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 7. Ma trận cột:là ma trận có n=1. Ma trận cột có dạng:  a11  a   21  :  a  i m  ..     am1  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  13.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 8. Ma trận hàng: là ma trận có m=1. Ma trận hàng có dạng:  a11 a12 ... a1n  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  14.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 9. Ma trận bằng nhau: A   aij   bij   B  aij  bij , i, j. mn mn 10. Ma trận chuyển vị: cho ma trận A=[aij]mn, ma trận chuyển vị của ma trận A ký hiệu: AT và xác định AT=[bij]nm với bij=aji với mọi i,j. (chuyển hàng thành cột) Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  15.  §1: Ma Trận Dạng của ma trận chuyển vị:  a11 a12 ... a1n   a11 a21 ... am1  a a22 ... a2 n  a a22 ... am 2  A  AT   21 12  .. .. ... ..   .. .. ... ..       am1 am 2 ... am n  mn   a1n a2 n ... an m  nm Ví dụ: 1 6  1 2 5  T 2 7 A   A     6 7 9   5 9  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  16.  §1: Ma Trận Các ma trận đặc biệt: 11. Đa thức của ma trận: Cho đa thức Pn ( x)  a0 x n  a1 x n 1  ...  an và ma trân vuông A  [aij ]n Khi đó: Pn ( A)  a0 An  a1 An 1  ...  an I n (trong đó I n là ma trận đơn vị cùng cấp với ma trân A) Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  17.  §1: Ma Trận Ví dụ: Cho P2 ( x)  x 2  3x  5 1 2  và ma trận A     0 3 Khi đó: P2 ( A)  A2  3 A  5 I 2 2 1 2  1 2  1 0    3  5   0 3   0 3   0 1  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  18.  §1: Ma Trận Các phép toán trên ma trận: 1. Phép cộng hai ma trận:  aij   bij    aij  bij  mn mn mn (cộng theo từng vị trí tương ứng) Ví dụ: 1+ 0=1 2+3=5 1 5 1 2  0 3     3 5    2 4   -1 1        4 2  1 5   5 3  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  19.  §1: Ma Trận Bài tập: Tính  2 3 3  3 4 2   5? 7 -1 1 4 6    1 7 2    ?0 11 8         4 2 0   6 3 2   -2 1 2?  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
  20.  §1: Ma Trận Các tính chất: Giả sử A,B,C,O là các ma trận cùng cấp, khi đó: i) A  B  B  A ii ) A  O  A iii ) A  ( B  C )  ( A  B)  C Ví dụ: 1 2 3 5 4 7 4   2    7  0 6 7  3 5 1 2 4 7 2   4    0  7  6 7  Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2