intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 5 - Lê Thái Duy

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:108

Thêm vào BST
Báo xấu
17
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 5 Phương trình vi phân, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: khái niệm phương trình vi phân; phương trình vi phân cấp 1; phương trình vi phân cấp 2; ứng dụng phương trình vi phân trong kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích cao cấp: Chương 5 - Lê Thái Duy

  1. GIẢI TÍCH CAO CẤP ( Mathematics B1 ) Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : 0918614420 AN GIANG University Ngày 2 tháng 12 năm 2014 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  2. GIẢI TÍCH CAO CẤP ( Mathematics B1 ) Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : 0918614420 AN GIANG University Ngày 2 tháng 12 năm 2014 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  3. BASIC MATHEMATICS Chương V. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN 1.KHÁI NIỆM PTVP 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 3.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP II 4.ỨNG DỤNG PTVP TRONG KINH TẾ LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  4. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  5. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  6. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  7. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). ? Khi C = C0 : cố định, y = y (x, C0 ) thỏa (1); được gọi là nghiệm riêng của (1). LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  8. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). ? Khi C = C0 : cố định, y = y (x, C0 ) thỏa (1); được gọi là nghiệm riêng của (1). ? ϕ(x, y , C ) = 0 thỏa (1); được gọi là tích phân tổng quát của (1). LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  9. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). ? Khi C = C0 : cố định, y = y (x, C0 ) thỏa (1); được gọi là nghiệm riêng của (1). ? ϕ(x, y , C ) = 0 thỏa (1); được gọi là tích phân tổng quát của (1). Thí dụ: LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  10. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). ? Khi C = C0 : cố định, y = y (x, C0 ) thỏa (1); được gọi là nghiệm riêng của (1). ? ϕ(x, y , C ) = 0 thỏa (1); được gọi là tích phân tổng quát của (1). Thí dụ: Giải ptvp: y 0 (e x + 1) = e x (1) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  11. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). ? Khi C = C0 : cố định, y = y (x, C0 ) thỏa (1); được gọi là nghiệm riêng của (1). ? ϕ(x, y , C ) = 0 thỏa (1); được gọi là tích phân tổng quát của (1). Thí dụ: Giải ptvp: y 0 (e x + 1) = e x (1) Giải: x ex (1) ⇔ y 0 = e xe+1 ⇔ dy dx = e x +1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  12. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). ? Khi C = C0 : cố định, y = y (x, C0 ) thỏa (1); được gọi là nghiệm riêng của (1). ? ϕ(x, y , C ) = 0 thỏa (1); được gọi là tích phân tổng quát của (1). Thí dụ: Giải ptvp: y 0 (e x + 1) = e x (1) Giải: x ex d(e x +1) (1) ⇔ y 0 = e xe+1 ⇔ dy dx = e x +1 ⇔ dy = e x +1 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  13. 1.KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ? Phương trình vi phân cấp n là pt có dang: F (x, y , y 0 , ...y (n) ) = 0 (1), ẩn y ( biểu thức chứa biến x ) ? y = y(x,C)( C: hằng tùy ý ) thỏa (1), được gọi là nghiệm tổng quát của (1). ? Khi C = C0 : cố định, y = y (x, C0 ) thỏa (1); được gọi là nghiệm riêng của (1). ? ϕ(x, y , C ) = 0 thỏa (1); được gọi là tích phân tổng quát của (1). Thí dụ: Giải ptvp: y 0 (e x + 1) = e x (1) Giải: x ex d(e x +1) (1) ⇔ y 0 = e xe+1 ⇔ dy dx = e x +1 ⇔ dy = e x +1 ⇔ y = ln(e x + 1) + C (C ∈ R). Khi C = 0: y = ln(e x + 1) là 1 nghiệm riêng của (1) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  14. 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN PHÂN LY LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  15. 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN PHÂN LY DẠNG: f (x)dx = g (y )dy LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  16. 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN PHÂN LY DẠNG: f (x)dx = g (y )dy PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Lấy tích phân 2 vế của phương trình. LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  17. 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN PHÂN LY DẠNG: f (x)dx = g (y )dy PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Lấy tích phân 2 vế của phương trình. Thí dụ: LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  18. 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN PHÂN LY DẠNG: f (x)dx = g (y )dy PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Lấy tích phân 2 vế của phương trình. Thí dụ: Giải pt y 0 = x 2 y 2 (1) LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  19. 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN PHÂN LY DẠNG: f (x)dx = g (y )dy PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Lấy tích phân 2 vế của phương trình. Thí dụ: Giải pt y 0 = x 2 y 2 (1) Giải: LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
  20. 2.PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I 2.1 PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN PHÂN LY DẠNG: f (x)dx = g (y )dy PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Lấy tích phân 2 vế của phương trình. Thí dụ: Giải pt y 0 = x 2 y 2 (1) Giải: (1) ⇔ dydx = x y 2 2 LaTex Giảng viên : Lê Thái Duy Website: http://staff.agu.edu.vn/ltduy GIẢI TÍCH CAO Email : ltduyaguns@vnn.vn Tel : CẤP 0918614420 ( Mathematics B1 )
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2