PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 4
GIẢI TÍCH
Chương 4: SỐ PHỨC
LỚP
12
Phương trình bậc hai với hệ số thực.
II
Căn bậc hai của số thực âm.
I
Bài 4: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ THỰC.
BÀI TẬP MINH HỌA.
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 4
+)
+) Ta có:
+) Vậy căn bậc hai của số thực là :
Nhận xét: Nếu thì các căn bậc hai của là
Nếu thì căn bậc hai số 0 là 0.
. Nếu thì các căn bậc hai của số thực
Căn bậc hai của số thực
âm
I
Ví dụ: Tìm căn bậc hai các số sau:
Lời giải
Các số trên viết lại là:
Suy ra: Căn bậc hai các số trên lần lượt là:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 4
Ví dụ : Giải phương trình bậc hai sau trên tập số phức:
Lời giải :
Vậy phương trình có 2 nghiệm phức phân biệt:
Phương trình bậc hai với hệ số
thực.
II
Chú ý : Phương trình bậc hai :
Có hai nghiệm phức phân biệt : .
+) Khi đó .
+) Hai số ( nếu có) lần lượt có tổng là S, có tích là P thì là nghiệm
của phương trình bậc hai sau:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 4
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA.
II
Ví dụ 1:
Bài giải
Tìm nghi m c a ph ng trình sau trên t p h p s ph c ệ ủ ươ ậ ợ ố ứ :
a)
a) Ta có:.
b) Ta có :
Ph ng trình có hai nghi m ph c phân bi t : ươ ệ ứ ệ
1. Câu hỏi lí thuyết về phương trình trên
tập C.
1
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 4
2. Tính toán biểu thức các nghiệm.
II
Ví dụ 2:
Bài giải
Trên t p h p s ph c. G i ậ ợ ố ứ ọ ( là s ph c có ph n o âm ) l n l t ố ứ ầ ả ầ ượ
là nghi m c a ph ng trình sau trên t p h p s ph c :ệ ủ ươ ậ ợ ố ứ
a) . Tính
b) Tìm mô đun c a s ph c: ủ ố ứ
a) =1
