LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM
GIẢI TÍCH CHƯƠNG 3
LỚP
12 BÀI 1
GIẢI TÍCH
Chương 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
LÝ THUYẾT
I
Bài 1: NGUYÊN HÀM (tiết 4) – LUYỆN TẬP
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM
GIẢI TÍCH CHƯƠNG 3
LỚP
12 BÀI 1
1. NGUYÊN HÀM C A HÀM PHÂN TH C H U TỦ Ứ Ữ Ỉ
C n nhầ ớ
Ph ng pháp chungươ :
– N u b c c a b c c a ế ậ ủ ậ ủ thì ta th c hi n phép chia đa th c.ự ệ ứ
– N u b c c a b c c a ế ậ ủ ậ ủ và có d ng tích nhi u nhân t thì ta phân tích ạ ề ử thành t ng c a nhi u ổ ủ ề
phân th c (b ng ph ng pháp h s b t đ nh).ứ ằ ươ ệ ố ấ ị
Ch ng h n: ẳ ạ
v i ớ
LÝ THUYẾT
I
LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM
GIẢI TÍCH CHƯƠNG 3
LỚP
12 BÀI 1
2. NGUYÊN HÀM ĐỔI BIẾN
Phương pháp:
- Nếu có dạng: thì ta đặt .
- Khi đó:, trong đó dễ dàng tìm được.
Chú ý: Sau khi tính theo t, ta phải thay lại .
LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM
GIẢI TÍCH CHƯƠNG 3
LỚP
12 BÀI 1
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 1:
Bài giải
Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng .
Ta có
¿
∫
2
(
𝑥+1
)
𝑑𝑥+
∫
−3
(
𝑥+1
)
2
𝑑𝑥
¿2𝑙𝑛
(
𝑥+1
)
+3
𝑥+1+𝐶
LUYỆN TẬP NGUYÊN HÀM
GIẢI TÍCH CHƯƠNG 3
LỚP
12 BÀI 1
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Ví dụ 2:
Bài giải
Tìm họ tất cả các nguyên hàm của hàm số .
Đặt:
Khi đó: I
Suy ra: I
