Bài giảng Giải tích lớp 12: Tiệm cận của đồ thị hàm số - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Đường tiệm cận, đồ thị hàm số, đường tiệm cận đứng, đường tiệm cận xiên, bài tập thực hành,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích lớp 12: Tiệm cận của đồ thị hàm số - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT CHƯƠNG 1. HÀM SỐ BÌNH CHÁNH TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 80 Tasks remaining - Target Tasks remaining - Actual TỔ TOÁN 70 60 50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 Time (days) End
I.ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG −x+2 Cho đồ thị của hàm số y = y=f(x) x−1 Nhận xét : về vị trí đồ thị 𝑦 = 𝑓(𝑥) so với đường thẳng y = −1. y=f(x) 𝑦 = −1 Ta thấy: lim f  x   1 x lim f  x   1 x Vậy: 𝑦 = −1 là tiệm cận ngang
I.ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Định nghĩa : Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn . Nếu lim f  x   m Hoặc lim f  x   m x x Khi đó đường thẳng y = m là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=f(x) 𝑦= 𝑚 y=f(x)
𝑥+1 Ví dụ 1. Tìm tiệm cận ngang của hàm 𝑦 = 𝑥−2 Giải: 1 1 x(1  ) 1 𝑦 =? x 1 lim  lim x  lim x 1 x  x  2 x  2 x  1 2 x(1  ) x x - Nên đường thẳng 𝑦 = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số .
2𝑥−1 Ví dụ 2. Tìm đường tiệm cận ngang của hàm số 𝑦= 𝑥−1 1 1 x(2  ) (2  ) Giải: x  lim x 2 lim x  1 x  1 x(1  ) (1  ) x x tiệm cận ngang : 𝑦 = 2
II.ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG −𝑥+2 Cho đồ thị của hàm số 𝑦 = 𝑥−1 Nhận xét : về vị trí đường thẳng x=1 𝑥 = 1 so với đồ thị. lim f ( x)   , x1 f ( x)    lim  x 1 𝑥 = 1 là tiệm cận đứng
II.ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Định nghĩa : đường thẳng 𝑥 = 𝑥0 được gọi là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) nếu ít 𝑥 = 𝑥𝑜 nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn lim f ( x)   , lim f ( x)   x  x0 x  x0 lim f ( x)   , lim f ( x)   x  x0 x  x0
𝑥−1 V í d ụ 3. Tìm TCĐ 𝑦 = Ta có x 1 𝑥+2 lim   𝑥 = −2 là tiệm cận đứng của x= −2 x 2 x  2 đồ thị hàm số . lim  x  1  3 x 2 lim  x  2   0 Và x20 x 2 x 1 lim   x 2 x  2 lim f ( x)   , lim f ( x)   x  x0 x  x0 lim  x  1  3  lim f ( x)   , lim f ( x)   x  x0 x  x0 x 2 lim  x  2   0 Và x20 x 2
3𝑥−1 Ví dụ 3 𝑇ì𝑚 𝑡𝑖ệ𝑚 𝑐ậ𝑛 đứ𝑛𝑔 𝑦 = 𝑥−1 Ta có 3x  1 𝑥 = 1 là tiệm cận đứng của lim   x 1 x  1  đồ thị hàm số . lim  3x  1  2  x 1 lim  x  1  0  Và x  1  0 x 1 3x  1 lim   x 1 x  1 lim  3 x  1  2  x 1 lim  x  1  0  Và x 1  0 x 1
BÀI TẬP
Câu 1 2𝑥−1 Tìm tiệm cận của đồ thi hàm số 𝑦 = 𝑥−1 2x 1 2x 1 lim 2 lim   x  x  1 x 1 x  1 2x 1 2x 1 lim 2 lim   x  x  1 x 1 x  1 TCN: 𝑦 = 2 TCĐ: 𝑥 = 1
Câu 2 𝑥 2 −𝑥+2 Tìm tiệm cận của đồ thi hàm số 𝑦 = 𝑥−1 x  x 1 2 x  x 1 2 lim   lim   x  x 1 x 1 x 1 x  x 1 2 lim   TCN: 𝑘ℎô𝑛𝑔 𝑐ó x 1 x 1 TCĐ: 𝑥 = 1
III.Củng cố Câu 1. Tìm tiệm cận của hàm số 𝑥+1 a) 𝑦 = 2𝑥−1 c) 𝑦 = 𝑥 2 −1 𝑥+1 𝑥 2 +2𝑥−3 𝑥+1 b) 𝑦 = c) 𝑦 = 𝑥−1 𝑥 2 −1 Câu 2. Tìm tiệm cận của hàm số có BBT