Bài giảng Hệ thức Viét và ứng dụng

1. Định lí Vi-ét<br /> 2.Tìm hai số biết tổng và tích của chúng<br /> 3.Luyện tập<br /> GV:PhamThị Nhài<br /> THCS An Khánh<br /> <br /> HS1: Giải phương trình: x2 – 6 x + 5 = 0<br /> HS2: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0 ( a  0) có<br /> nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta<br /> đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:<br /> <br /> b  <br /> b  <br /> x1 <br /> , x2 <br /> 2a<br /> 2a<br /> Hãy tính : x1+x2 = ..........<br /> x1. x2=..............<br /> <br /> HS2: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c = 0( a 0)<br /> có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay<br /> nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:<br /> b  <br /> b  <br /> x1 <br /> , x2 <br /> 2a<br /> 2a<br /> Hãy tính : x1+x2 = ..........<br /> x1. x2=..............<br /> Ta có:<br /> <br /> b  b <br /> x1 x2 <br /> <br /> 2a<br /> 2a<br /> b    (b)  <br /> <br /> 2a<br /> b<br /> 2b<br /> <br /> <br /> 2a<br /> a<br /> <br />  b     b   <br /> x1.x2  <br />   <br /> <br />  2a   2a <br /> b2   b2  (b2  4ac)<br /> <br /> <br /> 2<br /> 4a<br /> 4a2<br /> 4ac<br /> c<br />  2<br /> 4a<br /> a<br /> <br /> 1. HỆ THỨC VI- ÉT<br /> a)Định lí Vi-ét:<br /> <br /> Nếu x1, x2 là hai nghiệm của<br /> phương trình ax2 + bx + c= 0 (a≠0)<br /> thì<br /> <br /> b<br /> <br />  x1  x 2   a<br /> <br />  x .x  c<br />  1 2 a<br /> <br /> F.Viète<br /> Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán họcmột luật sư và là một nhà chính trị gia<br /> nổi tiếng người Pháp (1540 - 1603).<br /> Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa<br /> các nghiệm và các hệ số của phương<br /> trình bậc hai và ngày nay nó được<br /> phát biểu thành một định lí mang tên<br /> ông.<br /> - Ông là người nổi tiếng trong giải mật<br /> mã.<br /> - Ông còn là một luật sư, một chính trị<br /> gia nổi tiếng.<br /> <br /> Nửa lớp làm bài tập? 2<br /> <br /> Cho phương trình 2x2- 5x+3 = 0 .<br /> a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a + b + c.<br /> b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của phương trình.<br /> c) Dùng định lý Vi- ét để tìm x2..<br /> Nửa lớp làm bài tập ? 3<br /> <br /> Cho phương trình 3x2 +7x+4=0.<br /> a) Chỉ rõ các hệ số a,b,c của phương trình và<br /> tính a – b + c.<br /> b) Chứng tỏ x1= – 1 là một nghiệm của phương trình.<br /> c) Tìm nghiệm x2.<br /> <br />