http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
100
Hình 5.18 Ví dụ 5.2. Mô men chảy cho mặt cắt liên hợp chịu mô men dương.
9
6 3
31599.10 139,12.10 mm
227,1
t
ST
S
đỉnh của dầm thép
9
6 3
31599.10 24,07.10 mm
1540 227,1
b
ST
S
đáy của dầm thép
6
24377.10 503,9 mm
48377
LT
y
dưới đỉnh của dầm thép
9
6 3
23014.10 45,67.10 mm
503,9
t
LT
S
đỉnh của dầm thép
đáy của dầm thép
Bảng 5.5: Các đặc trưng của mặt cắt không liên hợp
Bộ phận
A
(mm2)
y
(mm)
A.y
(mm3)
2
( )A y y
(mm4)
I0
(mm4)
Ix
(mm4)
Bản biên trên
15 mm 300 mm
4500
7,5
0,034.106
3,649. 109
8,44. 104
3,649. 109
Vách đứng
10 mm 1500 mm
15000
765
11,475.106
0,306. 109
2,813. 109
3,119. 109
Bản biên dưới
25 mm 400 mm
10000
1527,5
15,275.106
3,839. 109
5,21. 105
3,839. 109
Tổng cộng
29500
26,784.106
10,607. 109
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
101
Bảng 5.6: Các đặc trưng ngắn hạn của mặt cắt, n = 8
Bộ phận
A
(mm2)
y
(mm)
A.y
(mm3)
2
( )A y y
(mm4)
I0
(mm4)
Ix
(mm4)
Dầm thép
29500
907,9
26,784.106
13,672. 109
10,607. 109
24,27. 109
Bản bê tông
205 mm (2210/8) mm
56631
- 127,5
-7,22.106
7,122. 109
0,198. 109
7,320. 109
Tổng cộng
86131
19,563.106
31,599. 109
Bảng 5.7: Các đặc trưng dài hạn của mặt cắt, 3n = 24
Bộ phận
A
(mm2)
y
(mm)
A.y
(mm3)
2
( )A y y
(mm4)
I0
(mm4)
Ix
(mm4)
Dầm thép
29500
907,9
26,78.106
4,815. 109
10,607. 109
15,422. 109
Bản bê tông
205 mm (2210/24) mm
18877
-127,5
-2,407.106
7,526. 109
0,066. 109
7,592. 109
Tổng cộng
48377
24,377.106
23,014. 109
Lời giải
Ứng suất tại đáy dầm thép sẽ đạt c ường độ chảy đầu tiên. Từ công thức 5.23
1 2D D AD
y
NC LT ST
M M M
FS S S
6 6
6 6 6
1180.10 419.10
345 16,78.10 22,21.10 24,07.10
AD
M
6 6
24,07.10 (345 70,3 18,9) 6157.10 Nmm
6157 kNm
AD
AD
M
M
Đáp số
Từ công thức 5.24, mô men chảy bằng
1 2
1180 419 6157 7756 kNm
y D D AD
y
M M M M
M
5.3.2 Mô men chảy của mặt cắt không liên hợp
Đối với một mặt cắt không li ên hợp, mô đun mặt cắt trong công thức 5.23 chỉ bằng SNC và
mô men chảy My đơn giản bằng
y y NC
M F S
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
102
5.3.3 Trục trung hoà dẻo của mặt cắt liên hợp
Bước đầu tiên trong xác định cường độ chịu mô men dẻo của một mặt cắt li ên hợp
là xác định vị trí trục trung ho à của các lực dẻo. Các lực dẻo trong phần thép của mặt cắt
ngang là tích số của diện tích các bản bi ên, vách đứng và cốt thép với các cường độ chảy
tương ứng của chúng. Lực dẻo trong phần b ê tông của mặt cắt ngang trong v ùng nén được
xác định dựa trên khối ứng suất chữ nhật t ương đương với ứng suất phân bố đều bằng
0,85 c
f
. Bê tông vùng kéo không được xét đến.
Vị trí của trục trung ho à dẻo (TTHD) thu được từ cân bằng các lực dẻo nén v à các lực
dẻo kéo. Nếu không xác định đ ược rõ ràng thì có thể phải giả thiết vị trí của TTHD, sau
đó chứng minh hoặc bác bỏ giả thiết bằng việc cộng các lực dẻo. Nếu vị trí được giả thiết
không đảm bảo cân bằng th ì giải công thức để xác định vị trí đúng của TTHD.
VÍ DỤ5.3
Xác định vị trí trục trung ho à dẻo cho mặt cắt liên hợp trong ví dụ 5.1 chịu mô men
dương. Sử dụng
30 MPa
c
f
cho bê tông và Fy = 345 MPa cho thép. Bỏ qua lực dẻo trong
cốt thép dọc của bản b ê tông.
Các lực dẻo
Các kích thước chung và lực dẻo được cho trong hình 5.19.
Hình 5.19: Ví dụ 5.2. Các lực dẻo cho mặt cắt li ên hợp chịu mô men dương.
Bản bê tông
6
0,85 0,85(30)(2210)(205) 11,55.10 N
s c e s
P f b t
Bản biên nén dầm thép
6
345(300)(15) 1,55.10 N
c y c c
P F b t
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
103
Vách đứng
6
345(1500)(10) 5,175.10 N
w y w
P F Dt
Bản biên kéo dầm thép
6
345(400)(25) 3,45.10 N
t y t t
P F b t
Lời giải
Qua kiểm tra, TTHD nằm trong bản b ê tông vì
s c w t
P P P P
Chỉ một phần của bản l à cần thiết để cân bằng với các lực dẻo trong dầm thép, nghĩa l à
s c w t
s
YP P P P
t
Do đó, TTHD nằm cách mép trên của bản bê tông một khoảng
Y
c w t
s
s
P P P
Y t P
(5.26)
Đáp số
Khi thay các giá trị ở trên vào công thức 5.26, ta được
6
6
(1,55 5,175 3, 45).10
205 180,6 mm
11,55.10
Y
Trong vùng chịu mô men âm, nơi mà các liên kết chống cắt phát triển hiệu ứng li ên
hợp, cốt thép trong bản b ê tông có thể được xét đến một cách hiệu quả để chịu mô men
uốn. Ngược với vùng chịu mô men dương, nơi mà cánh tay đ òn của chúng rất nhỏ, sự bố
trí của cốt thép trong vùng chịu mô men âm có thể tạo ra sự khác biệt.
VÍ DỤ 5.4
Xác định vị trí của trục trung ho à dẻo cho mặt cắt liên hợp trong hình 5.20 khi chịu mô
men âm. Sử dụng
30 MPa
c
f
cho bê tông và Fy = 345 MPa cho thép d ầm. Xét đến lực
dẻo trong cốt thép dọc của bản gồm hai lớp cốt thép, 9 thanh 10 ở lớp trên và 7 thanh
15 ở lớp dưới. Sử dụng Fy = 400 MPa cho cốt thép.
Các lực dẻo
Các kích thước cơ bản và lực dẻo được cho trên hình 5.14. Bản bê tông nằm trong vùng
kéo và được coi là không tham gia chịu lực, tức làPs= 0.
http://www.ebook.edu.vn
Bài giảng Kết cấu thép theo Tiêu chu ẩn 22 TCN 272-05 và AASHTO LRFD
104
Hình 5.20 Ví dụ 5.3. Các lực dẻo cho mặt cắt li ên hợp chịu mô men âm.
Cốt thép lớp trên
6
9(100)(400) 0,36.10 N
rt rt y
P A f
Cốt thép lớp dưới
6
7(200)(400) 0,56.10 N
rb rb y
P A f
Bản biên chịu kéo
6
345(400)(30) 4,14.10 N
t y t t
P F b t
Vách đứng
6
345(1500)(10) 5,175.10 N
w y w
P F Dt
Bản biên chịu nén
6
345(400)(30) 4,14.10 N
c y c c
P F b t
Lời giải
Bằng kiểm tra, TTHD nằm trong vách đứng v ì
c w t rb rt
P P P P P
Lực dẻo trong vách phải được chia thành lực dẻo nén và lực dẻo kéo để đảm bảo cân
bằng, tức là
1
c w w t rb rt
Y Y
P P P P P P
D D
với
Y
là khoảng cách từ mép trên vách đứng tới TTHD. Giải ph ương trình đối với
Y
, ta
thu được: