ĐA C NG TUY NỘ Ế
Ch ng 5 ươ
Theo gi thi t c a ph ng pháp OLS thì các bi n đc ả ế ủ ươ ế ộ
l p không có m i quan h tuy n tính. ậ ố ệ ế
N u quy t c này b vi ph m thì s có hi n t ng đa ế ắ ị ạ ẽ ệ ượ
c ng tuy n, ộ ế
Nh v y , “đa c ng tuy n ”là hi n t ng các bi n ư ậ ộ ế ệ ượ ế
đc l p trong mô hình ph thu c tuy n tính l n nhau ộ ậ ụ ộ ế ẫ
và th hi n đc d i d ng hàm s ể ệ ượ ướ ạ ố
1. Đa c ng tuy n là gì ?ộ ế
Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi giữa các biến
độc lập có mối quan hệ chính xác theo dạng
2 2 3 3 ... 0
k k
a X a X a X+ + + =
1 2 2 3 3 ...
i i i k ki i
Y X X X U
β β β β
= + + + + +
Xét mô hình hồi quy tuyến tính k biến với hàm PRF :
Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra khi giữa
các biến độc lập có mối quan hệ theo dạng
2 2 3 3 ... 0
k k
a X a X a X V+ + + + =
1. Đa c ng tuy n là gì ?ộ ế
Ví dụ Đa c ng tuy n hoàn h o:ộ ế ả
X2X3X4
10 50 52
15 75 78
18 90 97
24 120 129
11 55 63
X2 và X3 có m i quan h tuy n tính chính xác: ố ệ ế
X3 = 5X2 => Tr ng h p này có đa c ng tuy n hoàn ườ ợ ộ ế
h oả
1. Đa c ng tuy n là gì ?ộ ế
Đi u gì x y ra khi có đa c ng tuy n hoàn ề ả ộ ế
h o ?ả
Xét ví d hàm h i quy tuy n tính 3 bi n ụ ồ ế ế
iiii
UXXY
33221
Và gi s có đa c ng tuy n hoàn h o : Xả ử ộ ế ả 3i=aX2i
2
32
2
3
2
2
332
2
32
2
ˆ
iiii
iiiiiii
xxxx
xyxxxxy
Ta có :
Vì : X3i=aX2i
0
0
ˆ
2
22
2
2
22
2
222
2
2
2
2
2
iiii
iiiiiii
xxaxax
xyaxxaxaxy
1. Đa c ng tuy n là gì ?ộ ế