Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
TRƯỜNG ĐẠI HỌC PHẠM VĂN ĐỒNG KHOA KỸ THUẬT - CÔNG NGHỆ ******* ThS.TRƯƠNG QUANG DŨNG B - ThS. ĐÀO MINH ĐỨC
BÀI GIẢNG KỸ THUẬT NHIỆT
(Dùng cho bậc ĐH)
Quảng Ngãi, 4/2016
1
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
LỜI NÓI ĐẦU
Kỹ thuật nhiệt là một trong những môn học cơ sở ngành của sinh viên
ngành cơ khí. Đây là học phần nghiên cứu nhiệt động học và cơ sở truyền nhiệt,
dựa trên cơ sở các kiến thức này giúp sinh viên có thể vận dụng tính toán, thiết kế
các thông số cơ bản trong hệ nhiệt động và truyền nhiệt.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt biên soạn gồm 7 chương, nội dung trình bày
gồm hai phần chính:
Phần 1: “ Nhiệt động kỹ thuật”, nghiên cứu các quy luật chuyển hóa năng
lượng giữa nhiệt và công.
Phần 2: “ Cơ sở truyền nhiệt”, nghiên cứu các quy luật truyền nhiệt năng
trong một vật hoặc giữa các vật có nhiệt độ khác nhau.
Chúng tôi hy vọng với Bài giảng này phần nào tạo điều kiện cho sinh viên
ngành Cơ khí tại Trường Đại học Phạm Văn Đồng có thêm tài liệu học tập và
nghiên cứu học phần Kỹ thuật nhiệt.
Đây là lần biên soạn đầu tiên, chắc chắn tài liệu không tránh khỏi có
những sai sót. Mọi góp ý xin gửi về địa chỉ email sau: dmd2482004@yahoo.com.
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!
Tháng 4-2016
2
Nhóm biên soạn
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
MỤC LỤC
MỤC LỤC ..............................................................................................................3
Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG
THÁI CỦA MÔI CHẤT Ở THỂ KHÍ....................................................................9
1.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA THIẾT BỊ NHIỆT..................................9
1.1.1. Máy nhiệt thuận chiều...........................................................................9
1.1.2. Máy nhiệt ngược chiều..........................................................................9
1.1.3. Môi chất ..............................................................................................10
1.1.4. Hệ nhiệt động ......................................................................................10
1. 2. SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI VÀ CHUYỂN PHA CỦA ĐƠN CHẤT
...........................................................................................................................10
1.2.1. Các quá trình .......................................................................................10
1.2.2. Các trạng thái ......................................................................................11
1.3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI.............................................................11
1.3.1.Thể tích riêng .......................................................................................11
1.3.2. Áp suất (chất lỏng hoặc chất khí)........................................................11
1.3.3. Nhiệt độ...............................................................................................12
1.3.4. Nội năng ..............................................................................................12
1.3.5. Năng lượng đẩy...................................................................................12
1.3.6. Entanpi ................................................................................................13
1.3.7. Entropi.................................................................................................13
1.3.8. Execgi..................................................................................................13
1.4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT..............................13
1.4.1. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng ............................................14
1.4.2. Phương trình trạng thái của khí thực...................................................14
Chương 2: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT VÀ CÁC QUÁ
TRÌNH NHIỆT CƠ BẢN CỦA MÔI CHẤT Ở PHA KHÍ..................................16
2.1. NHIỆT, CÔNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ........................16
2.1.1. Nhiệt năng ...........................................................................................16
2.1.1.1. Khái niệm .....................................................................................16
2.1.1.2. Cách tính nhiệt..............................................................................16
3
2.1.1.3. Nhiệt dung riêng...........................................................................17
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
2.1. 2. Công ...................................................................................................19
2.1.2.1. Khái niệm .....................................................................................19
2.1.2.2. Phân loại công ..............................................................................19
2.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT...............................................20
2.2.1 Phát biểu định luật nhiệt động I ...........................................................20
2.2.2. Các dạng biểu thức của định luật nhiệt động I....................................21
2.3. CÁC QUÁ TRÌNH CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ KHÍ THỰC ..21
2.3.1. Khái niệm ............................................................................................21
2.3.1.1. Cơ sở lí thuyết để khảo sát một quá trình nhiệt động...................22
2.3.1.2. Nội dung khảo sát.........................................................................22
2.3.2. Các quá trình có một thông số bất biến...............................................23
2.3.2.1. Quá trình đa biến ..........................................................................23
2.3.2.2. Quá trình đẳng tích .......................................................................25
2.3.2.3. Quá trình đẳng áp .........................................................................26
2.3.2.4. Quá trình đẳng nhiệt .....................................................................27
2.3.2.5. Quá trình đoạn nhiệt .....................................................................28
Chương 3: MỘT SỐ QUÁ TRÌNH KHÁC CỦA KHÍ VÀ HƠI ....................32
3.1. QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG........................................................................32
3.1.1. Các điều kiện khảo sát ........................................................................32
3.1.2. Các qui luật chung của quá trình lưu động .........................................32
3.1.2.1. Tốc độ âm thanh ...........................................................................32
3.1.2.2. Quan hệ giữa tốc độ và áp suất của dòng .....................................33
3.1.2.3. Quan hệ giữa tốc độ và hình dáng ống.........................................33
3.2. QUÁ TRÌNH TIẾT LƯU ..........................................................................34
3.2.1. Định nghĩa...........................................................................................35
3.2.2. Tính chất của quá trình tiết lưu ...........................................................35
3.3. MỘT SỐ QUÁ TRÌNH CỦA KHÔNG KHÍ ẨM .....................................36
3.3.1. Không khí ẩm......................................................................................36
3.3.1.1. Định nghĩa và tính chất của không khí ẩm...................................36
3.3.1.2. Phân loại không khí ẩm ................................................................36
3.3.1.3. Các đại lượng đặc trưng cho không khí ẩm .................................37
4
3.3.1.4. Đồ thị i-d ......................................................................................39
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
3.3.2. Các quá trình của không khí ẩm..........................................................40
3.3.2.1.Quá trình sấy .................................................................................40
3.3.2.2. Quá trình điều hòa không khí .......................................................40
3.4. QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA MÁY NÉN KHÍ ....................................41
3.4.1. Các loại máy nén.................................................................................41
3.4.2. Máy nén piston một cấp ......................................................................41
3.4.2.1. Những quá trình trong máy nén piston một cấp lí tưởng .............41
3.4.2.2. Công tiêu thụ của máy nén một cấp lí tưởng................................42
3.4.3. Máy nén nhiều cấp ..............................................................................42
3.4.3.1. Quá trình nén trong máy nén nhiều cấp .......................................42
3.4.3.2. Chọn áp suất trung gian................................................................43
Chương 4: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II VÀ CHU TRÌNH CARNOT.45
4.1. KHÁI NIỆM CHUNG ...............................................................................45
4.1.1. Chu trình thuận nghịch và không thuận nghịch ..................................45
4.1.2 Chu trình thuận chiều...........................................................................46
4.1.3. Chu trình ngược chiều.........................................................................46
4.2. CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH.............................................47
4.2.1. Chu trình Carnot thuận chiều ..............................................................47
4.2.2. Chu trình Carnot ngược chiều.............................................................48
4.2.3 Một vài cách phát biểu của định luật nhiệt động II..............................49
4.3. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG ....................................................................50
4.3.1. Chu trình động cơ đốt trong ................................................................50
4.3.1.1. Khái niệm .....................................................................................50
4.3.1.2. Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp .........................................................51
4.3.1.3. Chu trình cấp nhiệt đẳng tích .......................................................53
4.3.1.4. Chu trình cấp nhiệt đẳng áp..........................................................54
4.3.2 Chu trình tuốc bin khí ..........................................................................55
4.3.2.1. Sơ đồ thiết bị và nguyên lý hoạt động của tuốc bin khí ...............55
4.3.2.2. Chu trình tuốc bin khí cấp nhiệt đẳng áp .....................................56
Chương 5: DẪN NHIỆT ...............................................................................59
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ..............................................................59
5
5.1.1. Dẫn nhiệt .............................................................................................59
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
5.1.2. Trường nhiệt độ...................................................................................59
5.1.3. Mặt đẳng nhiệt.....................................................................................60
5.1.4. Gradient nhiệt độ:................................................................................60
5.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt ........................................................61
5.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt ............................................................61
5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt....................................................................................61
5.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT .............................................62
5.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt ...........................................................62
5.2.2. Điều kiện đơn trị .................................................................................63
5.3. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU VÀ KHÔNG CÓ DÒNG NHIỆT
BÊN TRONG....................................................................................................64
5.3.1. Dẫn nhiệt trong vách phẳng ................................................................64
5.3.1.1. Vách 1 lớp, biên loại 1 .................................................................64
5.3.1.2. Vách n lớp, biên loại 1 .................................................................64
5.3.2. Dẫn nhiệt trong vách trụ......................................................................65
5.3.2.1. Trụ một lớp, biên loại 1................................................................65
5.3.2.2 Trụ n lớp biên loại 1 ......................................................................66
5.5. DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH ............................................................67
5.5.1. Định nghĩa...........................................................................................67
5.5.2. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong................................67
5.5.3. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong của tấm phẳng .......68
Chương 6: CÁC QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT.......................................70
6.1. TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU..................................................................70
6.1.1. Khái niệm chung về trao đổi nhiệt đối lưu..........................................70
6.1.1.1. Định nghĩa và phân loại................................................................70
6.1.1.2. Công thức tính nhiệt cơ bản .........................................................70
6.1.1.3. Hệ số tỏa nhiệt α...........................................................................70
6.1.1.4. Các thông số ảnh hưởng tới hệ số tỏa nhiệt α ..............................71
6.1.2. Phương trình tiêu chuẩn của tỏa nhiệt.................................................72
6.1.2.1. Phương pháp phân tích thứ nguyên..............................................72
6.1.2.2. Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt ................72
6
6.1.2.3. Các dạng đặc biệt của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt ............74
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
6.1.3. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên ...........................................................74
6.1.3.1. Khái niệm .....................................................................................74
6.1.3.2. Đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn ...................................74
6.1.3.3. Đối lưu tự nhiên trong không gian hữu hạn .................................75
6.1.4. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức........................................................77
6.1.4.1.Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy tầng trong ống................77
6.1.4.2. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy rối trong ống .................77
6.2. TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ ...................................................................77
6.2.1. Các khái niệm cơ bản ..........................................................................77
6.2.2. Các đại lượng đặc trưng cho bức xạ ...................................................78
6.2.2.1. Công suất bức xạ toàn phần Q......................................................78
6.2.2.2. Cường độ bức xạ toàn phần E ......................................................79
6.2.2.3. Cường độ bức xạ đơn sắc .............................................................79
6.2.3. Các hệ số A, D,R và ε .........................................................................79
6.2.3.1. Các hệ số hấp thụ A, phản xạ R và xuyên qua D .........................79
6.2.3.2. Vật xám và hệ số bức xạ hay độ đen ε .........................................80
6.2.3.3. Bức xạ hiệu dụng và bức xạ hiệu quả ..........................................80
6.2.4. Các định luật cơ bản của bức xạ .........................................................80
6.2.4.1. Định luật Planck ...........................................................................81
6.2.4.2. Định luật Wien .............................................................................81
6.2.4.3. Định luật Stefan-Boltzmann.........................................................81
6.2.4.4. Định luật Kirchkoff ......................................................................82
6.2.5. Tính trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật trong môi trường trong
suốt ................................................................................................................82
6.2.5.1. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (không màn
chắn) ..........................................................................................................82
6.2.5.2. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (có màn chắn)
...................................................................................................................83
6.2.6. Bức xạ của chất khí .............................................................................83
6.2.6.1. Đặc điểm bức xạ của chất khí ......................................................83
6.2.6.2. Năng suất bức xạ chất khí ............................................................84
7
6.2.7. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa khối khí với bề mặt bao quanh nó ...........84
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
6.2.8. Bức xạ mặt trời....................................................................................85
Chương 7: TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT .................87
7.1. TRUYỀN NHIỆT ......................................................................................87
7.1.1. Truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt.........87
7.1.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng ..............................................................87
7.1.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp ..............................................87
7.1.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp .......................................89
7.1.3. Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp ...................................................89
7.1.4. Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh.................................................90
7.2. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT..................................................................91
7.2.1. Định nghĩa và phân loại ......................................................................91
7.2.2. Các phương trình cơ bản để tính nhiệt cho thiết bị TĐN....................92
7.2.2.1. Phương trình cân bằng nhiệt.........................................................92
7.2.2.2. Phương trình truyền nhiệt.............................................................93
7.2.3. Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vách ngăn .................................94
7.2.4. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (song song) ...........................94
7.2.5. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (Cắt nhau).............................95
7.2.6. Tính nhiệt độ cuối chất tải nhiệt..........................................................95
8
TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................................................97
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ PHƯƠNG TRÌNH
TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT Ở THỂ KHÍ
1.1. NGUYÊN LÝ LÀM VIỆC CỦA THIẾT BỊ NHIỆT
1.1.1. Máy nhiệt thuận chiều
Là máy nhiệt có chức năng biến nhiệt năng thành cơ năng hoặc điện năng
và cùng có chung một nguyên lý: Môi chất nhận nhiệt từ nguồn nóng chuyển thể
và biến một phần nhiệt năng thành cơ năng và nhả nguồn nhiệt còn lại cho
nguồn lạnh.
Hình 1.1: Động cơ đốt trong
Hình 1.2: Tua bin khí
1.1.2. Máy nhiệt ngược chiều
Là máy nhiệt có chức năng biến cơ năng hoặc điện năng thành nhiệt năng:
Môi chất nhận công từ máy nén nhả nhiệt cho nguồn nóng chuyển thể và nhận
9
nhiệt từ nguồn lạnh.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Điều hoà không khí (làm lạnh, sưởi ấm), hút ẩm trong các lĩnh vực: dân
dụng, công nghiệp.
- Tủ sấy quần áo, máy sấy nông sản, thực phẩm.
- Kho lạnh, tủ lạnh bảo quản thực phẩm.
- Kho lưu trữ tài liệu (sách báo, phim ảnh…).
1.1.3. Môi chất
- Chất trung gian thực hiện quá trình biến đổi giữa công và nhiệt.
- Môi chất thường ở thể khí vì khả năng trao đổi công của chất khí lớn (do
thay đổi thể tích lớn).
- Môi chất trong tự nhiên đều là khí thực.
- Tính toán với khí thực phải dùng bảng hoặc đồ thị. Trong một số trường
hợp (vd: không khí, hyđrô, ôxy ở áp suất thấp và nhiệt độ bình thường), môi chất
có thể xem là khí lý tưởng khi bỏ qua thể tích phân tử, nguyên tử và lực tương tác
giữa chúng.
- Tính toán với khí lý tưởng có thể dùng phương trình trạng thái và các
công thức.
1.1.4. Hệ nhiệt động
- Tập hợp tất cả các vật thể liên quan với nhau về mặt cơ và nhiệt được
tách ra để nghiên cứu gọi là hệ nhiệt động, phần còn lại gọi là môi trường.
- Gồm có 4 loại: hệ kín, hệ hở, hệ đoạn nhiệt và hệ cô lập.
a) Hệ thống kín và hở
- Hệ thống kín: Là hệ thống mà môi chất không bao giờ xuyên qua bề mặt
ranh giới giữa hệ thống và môi trường.
- Hệ thống hở : Là hệ thống mà môi chất có thể ra vào hệ thống.
b) Hệ cô lập và hệ đoạn nhiệt
- Hệ cô lập: là hệ mà không có bất kỳ sự trao đổi năng lượng nào giữa môi
chất và môi trường. ( hoặc cơ năng và nhiệt năng với môi trường).
- Hệ đoạn nhiệt: là hệ chỉ có sự trao đổi nhiệt năng với môi trường.
1. 2. SỰ THAY ĐỔI TRẠNG THÁI VÀ CHUYỂN PHA CỦA ĐƠN CHẤT
1.2.1. Các quá trình
a) Quá trình nóng chảy và đông đặc
10
- Nóng chảy là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Đông đặc là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha rắn.
b) Hóa hơi và ngưng tụ
- Hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi.
- Ngưng tụ là quá trình chuyển từ pha hơi sang pha lỏng.
c) Thăng hoa và ngưng kết
- Thăng hoa là quá trình chuyển pha rắn sang pha hơi.
- Ngưng tụ là quá trình chuyển pha hơi sang pha rắn.
1.2.2. Các trạng thái
- Nước sôi: là bắt đầu quá trình hóa hơi hoặc kết thúc ngưng tụ.
- Hơi bảo hòa khô: là hơi ở trạng thái bắt đầu ngưng tụ hoặc khi vừa hóa
hơi xong.
- Hơi bảo hòa ẩm: là hổn hợp giữa hơi bảo hòa khô và nước sôi. Tồn tại
lúc vừa có sôi và hơi.
- Khí lý tưởng và khí thực: Trong thực tế chỉ có khí thực, khôngcó khí lý
tưởng. Khi áp suất giảm và nhiệt độ tăng thể tích bản thân phân tử và sự tương
tác giữa chúng nhỏ, có thể bỏ qua nên môi chất được coi là khí lý tưởng.
1.3. CÁC THÔNG SỐ TRẠNG THÁI
1.3.1.Thể tích riêng
3 ; m kg
=
⎡ ⎣
⎤ ⎦
+ Thể tích riêng: (1.1)
;
kg m
=
⎤ ⎦
+ Khối lượng riêng: (1.2) 3 v ρ ⎡ ⎣ - Là thể tích của một đơn vị khối lượng V G G 1 = v V 1.3.2. Áp suất (chất lỏng hoặc chất khí)
- Là lực tác dụng của các phân tử theo phương pháp tuyến lên một đơn vị
p
;
N m
=
2
diện tích thành bình
⎡ ⎣
⎤ ⎦
5
5 −
−
Pa 1
10
ar
B
1
.10
at
mmHg
mmH O
=
=
=
=
=
2
1 0,981
N 2 m
1 133,32
1 9.81
F S - Đơn vị đo áp suất: N/m2 hay Pa, at. ⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
(1.3)
- Phân loại áp suất
+ Áp suất tuyệt đối p.
11
+ Áp suất tuyệt đối của khí quyển pk.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
+ Áp suất dư pd= p-pk + Áp suất chân không pck=pk-p
- Dụng cụ đo áp suất (áp kế):
+ Áp kế chất lỏng, áp kế lò xo, áp kế điện tử.
+ Áp kế đo áp suất tuyệt đối của khí quyển: Barômét.
+ Áp kế đo áp suất dư: Manômét.
+ Áp kế đo chân không: Chân không kế.
1.3.3. Nhiệt độ
- Là mức đo độ nóng, lạnh của vật. Theo thuyết động học phân tử, là số đo
động năng của các phân tử.
0
273
32)
0 t C T K =
−
=
−
0
0
0
0
32
F
0
C
; 212
F
C
100
=
05 t F ( 9 =
- Thang nhiệt độ: t[oC], T[K], t[F] (Farenheit)
- Dụng cụ đo nhiệt độ: nhiệt kế.
- Các loại nhiệt kế: nhiệt kế chất lỏng (thuỷ ngân, rượu…); nhiệt kế điện
trở; cặp nhiệt; nhiệt kế bán dẫn…
1.3.4. Nội năng
- Là toàn bộ năng lượng bên trong vật. Ký hiệu: U [J] hay u [J/kg].
- Trong nhiệt động, chỉ xét nội nhiệt năng vì biến đổi của các dạng nội
năng khác (hoá năng, năng lượng nguyên tử) luôn bằng không.
- Nội năng gồm: Nội động năng (phụ thuộc nhiệt độ) và nội thế năng (phụ
thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử hay thể tích riêng). u = u(T,v) hoặc u =
u(T) với khí LT.
du = CvdT hay Δu = u2 – u1 = Cv(T2 – T1) (1.4)
1.3.5. Năng lượng đẩy
- Ký hiệu: D [J] hay d [J/kg].
- Biểu thức
D = pV và d = pv (1.5)
12
- Dạng vi phân
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
d(D) = d(pV) và d(d) = d(pv)
Chú ý: D và d chỉ có trong hệ hở. Đối với hệ kín, chúng không mang ý
nghĩa năng lượng đẩy.
1.3.6. Entanpi
- Là 1 thông số trạng thái không đo được trực tiếp mà phải tính toán qua
các thông số cơ bản u, p và v.
- Ký hiệu: I [J] hay i [J/kg].
- Biểu thức xác định : I = U + pV và i = u + pv (1.6)
- Với hệ hở: I = U + D và i = u + d (1.7)
- Với khí lý tưởng entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ.
i = f(T)
(1.8) di = CpdT; Δi = i2 – i1 = Cp(T2 – T1)
1.3.7. Entropi
- Là 1 thông số trạng thái.
- Ký hiệu: S[J/K] hay s [J/kgK].
(1.9)
ds =
dq T
- Biểu thức xác định:
Trong đó:
+ ds: vi phân entropi.
+ dq: vi phân nhiệt lượng của quá trình.
+ T: nhiệt độ của chất khí trong quá trình [K].
1.3.8. Execgi
- Là 1 phần của năng lượng nhiệt chỉ có thể biến đổi thành công trong quá
trình thuận nghịch.
- Ký hiệu: E[J] hay e [J/kg].
- Với nhiệt năng:
q = e + a (1.10)
Trong đó: a là anecgi (phần không thể biến đổi thành công trong quá trình
thuận nghịch)
13
1.4. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
1.4.1. Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
Biểu diễn quan hệ các thông số trạng thái khí lý tưởng ở một thời điểm
nào đó, dược xét bằng thực nghiệm và biểu hiện như sau:
pv RT =
(Với 1 kg khí lý tưởng) (1.11)
(G kg khí lý tưởng) (1.12)
=
pV μ
8314 J/kmol.K
=
pV GRT = pV MR T = μ R T μ [
]
R μ
J/kg.K
R
=
[
]
R μ μ
(M kmol khí lý tưởng) (1.13)
Trong đó:
+ V: thể tích khí (m3) . + R: hằng số chất khí.
+ T: nhiệt độ chất khí (K). + µ: phân tử lượng môi chất.
+ Rμ: là hằng số phổ biến chất khí.
+ M: số kmol của hệ ( kmol). + v: thể tích riêng ( m3/kg). + p: áp suất chất khí (Pa).
+ G: khối lượng chất khí (kg). + Vμ: thể tích của 1 kilomol chất khí.
1.4.2. Phương trình trạng thái của khí thực
Trong thực tế không tồn tại khí lý tưởng, các quá trình nhiệt động kĩ thuật
thường xảy ra với khí thực, nên nếu áp dụng phương trình khí lý tưởng cho khí
thực sẽ cho sai số lớn do đó cần phải có phương trình dành cho khí thực.
- Phương trình Van der Walls (1893) (chỉ đúng với các khí ở p nhỏ, v
p
+
=
(
)
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
a 2 v
v b −
RT
lớn):
(1.14)
+ a: hệ số hiệu chỉnh áp suất.
+ b: hệ số hiệu chỉnh thể tích riêng.
+ a,b được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng chất
khí.
Ví dụ 1.1: Xác định thể tích riêng, khối lượng riêng của khí N2 ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý và ở điều kiện áp suất dư 0,2 atm, nhiệt độ 127 0C. Biết áp suất khí
quyển 760 mmHg.
14
Lời giải: Ở điều kiện tiêu chuẩn vật lý: p0=760 mmHg, t0=00C, thể tích riêng v0 và khối
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
p v
RT v ;
=
=
RT p
R
;
K 127 273 400 ;
=
=
=
+
=
T 0
8314 μ
5
5
5
2
10
1, 21.10
;
p
/ N m
=
+
=
=
+
p 0
p d
⎡ ⎣
⎤ ⎦
;
v
3 / m kg
=
=
=
5
lượng riêng ρ0 của khí N2 được xác định từ phương trình trạng thái:
0, 2.0,98.10 0,98
⎡ ⎣
⎤ ⎦
8314 28 760 750 8314.400 28.1, 21.10
RT p
3
1, 02
.
/ kg m
ρ
=
=
=
⎤ ⎦
⎡ ⎣
1 0.98
1 v
Ví dụ 1.2: Một bình kín có thể tích 250 lít chứa 1,7 kg khí oxygen ở nhiệt độ 500C. Hãy xác định số chỉ của áp kế. Cho biết áp suất khí quyến pkq=1 bar.
Lời giải:
p
=
G.R.T V
G 1,7kg;
=
R
=
=
[ 259,8125 J / kg.K
]
T
50 273 323K
8314 32 +
=
=
3
V 0,25m
=
5
p
5,7.10 Pa
5,7bar
=
=
=
1,7 x259,8125x323 0,25
Áp suất tuyệt đối trong bình là:
Áp kế chỉ áp suất dư:
pd=p - pkq=5,7-1=4,7 [ bar]
BÀI TẬP CHƯƠNG 1
Bài tập 1.1: Xác định thể tích của 3 kg khí O2 ở áp suất 4,2 bar, nhiệt độ 500C.
Bài tập 1.2: Một bình có thể tích 200 lít, chứa 0,2 kg khí N2, áp suất khí quyển là 1 bar, nhiệt độ trong bình là 70C, xác định chỉ số áp kế ( chân không kế) gắn trên
nắp bình.
Bài tập 1.3: Xác định khối lượng riêng và thể tích riêng của không khí ở điều kiện
15
nhiệt độ là 300C, áp suất 1,2 bar.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Chương 2: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT VÀ CÁC QUÁ
TRÌNH NHIỆT CƠ BẢN CỦA MÔI CHẤT Ở PHA KHÍ
2.1. NHIỆT, CÔNG VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH
Nhiệt và công là các đại lượng đặc trưng cho sự trao đổi năng lượng giữa
môi chất và môi trường khi thực hiện một quá trình. Khi môi chất trao đổi công
với môi trường thì kèm theo các chuyển động vĩ mô, còn khi trao đổi nhiệt thì
luôn tồn tại sự chênh lệch nhiệt độ.
2.1.1. Nhiệt năng
2.1.1.1. Khái niệm
- Là dạng năng lượng trao đổi do chênh lệch nhiệt độ, ký hiệu Q [J, cal]
hoặc q [J/kg, cal/kg] và là hàm quá trình. Nhiệt chỉ xuất hiện ở ranh giới giữa hệ
nhiệt động đang xét và môi trường khi nó truyền qua. Hệ nhiệt động không chứa
nhiệt, chỉ chứa năng lượng.
- Qui ước: + Nếu q > 0 ta nói vật nhận nhiệt.
+ Nếu q < 0 ta nói vật nhả nhiệt.
- Trong trường hợp cân bằng (khi nhiệt độ các vật bằng nhau), vẫn có thể
xảy ra khả năng truyền nội năng từ vật này sang vật khác (xem là vô cùng chậm)
ở trạng thái cân bằng động.
2.1.1.2. Cách tính nhiệt
a) Tính theo nhiệt dung riêng:
Q = GCΔt [J/kgK] (2.1)
tc
C’Δt [J/m3 (2.2) Q = V K] tc
(2.3) Q = MCμΔt [J/kmolK]
Trong đó :
+ C: nhiệt dung riêng khối lượng. + C’: nhiệt dung riêng thể tích.
s 2
+ Cμ: nhiệt dung riêng mol.
q
Tds
=
∫
b) Tính theo entropi :
s 1
T
const
=
−
)
( q T s 2
s 1
⇒ =
16
(2.4)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
2.1.1.3. Nhiệt dung riêng
a) Khái niệm
- Là nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ của môi chất lên 1 độ.
- Nhiệt dung riêng phụ thuộc vào bản chất của môi chất, nhiệt độ và áp
suất (có thể bỏ qua ảnh hưởng của áp suất khi giá trị của nó không quá lớn).
b) Phân loại nhiệt dung riêng
Tuỳ thuộc vào đơn vị đo môi chất, vào quá trình nhiệt động, có thể phân
loại nhiệt dung riêng theo nhiều cách khác nhau.
Phân theo đơn vị đo:
- Nhiệt dung riêng khối lượng: Khi đơn vị đo lượng môi chất là kg, ta có
C
=
nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu là:
[ , j / kg
]
dQ GdT
(2.5)
t/c (m3 tiêu
- Nhiệt dung riêng thể tích: Nếu đơn vị đo lượng môi chất là m3
'
0
C
,
=
chuẩn) thì ta có nhiệt dung riêng thể tích, ký hiệu là:
3 j / m . K t / c
⎡ ⎣
⎦ ⎤
dQ VdT
(2.6)
- Nhiệt dung riêng mol: Nếu đơn vị đo lượng môi chất la kmol thì ta có
0
C
,
j / kmol. K
=
nhiệt dung riêng mol, ký hiệu là:
μ
⎡ ⎣
⎦ ⎤
dQ MdT
(2.7)
Phân loại theo quá trình nhiệt động:
- Nhiệt dung riêng đẳng áp Cp: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở áp suất
không đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng áp (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp
Cp, nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp C’p, nhiệt dung riêng mol đẳng áp Cμp).
- Nhiệt dung riêng đẳng tích Cv: Khi quá trình nhiệt động xảy ra ở thể tích
không đổi, ta có nhiệt dung riêng đẳng tích (nhiệt dung riêng khối lượng đẳng
tích Cv, nhiệt dung riêng thể tích đẳng tích C’v, nhiệt dung riêng mol đẳng tích
Cμv).
c) Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
Quan hệ giữa các loại nhiệt dung riêng
Trong một quá trình nhiệt động, nhiệt dung riêng của chất khí là không
17
thay đổi, dựa vào đó ta có thể xác định được quan hệ giữa các loại nhiệt dung
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
t/c). Nếu gọi M là số
riêng khối lượng, nhiệt dung riêng thể tích và nhiệt dung riêng mol. Xét một khối khí có khối lượng là G, thể tích là V (m3
kmol của khối khí, μ là khối lượng 1kmol khí (kg/kmol) thì nhiệt dung của khối
'
C
C
=
=
khí có thể được tính là:
μC
1 M/G
V c/t G
(2.8)
Quan hệ: Cp và Cv
Đối với khí lý tưởng, quan hệ giữa nhiệt dung riêng đẳng tích và đẳng áp
C
−
=
được biểu diễn bằng công thức Maye:
p
C v
[ , j / kg.K
]
8314 μ
(2.9)
(2.10) Quan hệ: Cp – Cv = R
(2.11) Cp/Cv = k
Với k là hệ số mũ đoạn nhiệt. d) Sự phụ thuộc của nhiệt dung riêng vào nhiệt độ
Nếu trong một quá trình nào đó, 1kg khí được cấp một lượng nhiệt là q, chất
khí thay đổi từ trạng thái 1 đến trạng thái 2 và nhiệt độ thay đổi từ t1 đến t2 thì đại
lượng:
t
2
- Nhiệt dung riêng thực: là nhiệt dung riêng tại một nhiệt độ nào đó:
C
q
=
t 1
(2.12) Cdt = ∫ dq dt
2
t
2
- Nhiệt dung riêng trung bình:
Cdt
C
=
=
t 1
q −
q t Δ
1 t Δ ∫ t
t 1
2
t 1
(2.13) =
t
t
0C
- Nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng 0 ÷ t [oC] là :
q =
- Nhiệt lượng cần cấp để tăng nhiệt độ của 1 kg chất khí từ 00 C đến nhiệt độ t0 C là:
t 0C.t
(2.14)
2
q
q
q
q
q
=
−
=
−
=
−
- Nhiệt lượng cần cấp để tăng nhiệt độ của 1 kg chất khí từ t1đến nhiệt độ t2 là:
2
1
t 2 0
t 1 0
C.t 2
t 2 0
C.t 1
t 1 0
t t
1
18
(2.15)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Nhiệt dung riêng trung bình trong khoảng t1÷ t2 [oC]:
−
t t.C 2 0
2
t t.C 1 0
1
2
C
=
=
t t
1
t
t
t
t
q −
−
2
1
2
1
(2.16)
2.1. 2. Công
2.1.2.1. Khái niệm
- Là dạng năng lượng thực hiện bởi hệ nhiệt động nếu tác động duy nhất
của nó lên môi trường (phần còn lại, ngoài hệ) có thể nâng một vật có khối
lượng.
- Đơn vị đo công: 1J = 1Nm, với 1 kg môi chất: J/kg, W/kg
- Công là hàm quá trình ký hiệu : l
- Qui ước:
+ Nếu l > 0 ta nói vật sinh công.
+ Nếu l < 0 ta nói vật nhận công.
- Công không thể chứa trong một vật bất kỳ nào, mà nó chỉ xuất hiện
khi có quá trình thay đổi trạng thái kèm theo chuyển động của vật.
2.1.2.2. Phân loại công
a) Công thay đổi thể tích: Là công do môi chất thực hiện khi có sự thay đổi thể
tích.
v 2
- Công thay đổi thể tích, ký hiệu L [J], l [J/kg]
pdv
pdv
=
l 12
= ∫
v 1
dl (2.17)
- Khi dv < 0 thì dl < 0, nghĩa là khi xảy ra quá trình mà thể tích giảm thì
công có giá âm, ta nói môi chất nhận công (công do môi trừơng thực hiện). Công
thay đổi thể tích không phải là thông số trạng thái.
b) Công kỹ thuật:
- Công kỹ thuật là công do thay đổi áp suất. Khi môi chất tiến hành một
quá trình, áp suất thay đổi một lượng là dp thì thực hiện một công kỹ thuật.
2
vdp
= −
12
= −∫
p 1
- Công kỹ thuật, ký hiệu Lkt[J], lkt [J/kg] p (2.18) vdp dl kt l kt
19
c) Công ngoài:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Công ngoài là công mà hệ trao đổi với môi trường trong quá trình nhiệt
2 1
l
d
+
+
−
=
)
(
2
12
d 1
l n 12
2 2
d
−
−
=
)
(
d 1
12
l n 12
l
2
động. Đây chính là công có ích mà hệ sinh ra hoặc nhận được từ bên ngoài.
−
dl n
pdv
l
=
=
=
(2.19) = - Công ngoài, ký hiệu Ln [J], ln [J/kg]. 2 − ω ω 2 2 2 ω ω − 1 − 2 2 ⎞ ⎛ ω d − ⎜ ⎟ 2 ⎠ ⎝
) ( dl d pv - Hệ kín: dl dl n
n 12
(2.20) l 12
d
dl
pdv
pdv vdp d
;
=
−
−
=
−
−
−
( dl d pv
)
n
2 ω 2
2 ω 2
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
- Hệ hở:
Δ
2 2
;
d
l
l
=
−
=
−
=
−
dl n
dl kt
kt
l kt
n 12
12
12
2 ω ω − 1 2
2 ω 2
2 ω 2
⎞ ⎟ ⎠
Δ
l
=
+
n 12
12
⎛ ⎜ ⎝ 2 ω 2
=
l kt
12
dl n
(2.21) l kt l n 12
2.2. ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
2.2.1 Phát biểu định luật nhiệt động I
- Định luật nhiệt động I là định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng viết
cho các quá trình nhiệt động. Theo định luật bảo toàn và biến hóa năng lượng thì
năng lượng toàn phần của một vật hay một hệ ở cuối quá trình luôn luôn bằng
tổng đại số năng lượng toàn phần ở đầu quá trình và toàn bộ năng lượng nhận
vào hay nhả ra trong quá trình đó.
- Xét 1kg môi chất, khi cấp vào một lượng nhiệt dq thì nhiệt độ thay đổi
một lượng dT và thể tích riêng thay đổi một lượng dv. Khi nhiệt độ T thay đổi
chứng tỏ nội động năng thay đổi; khi thể tích v thay đổi chứng tỏ nội thế năng
thay đổi và môi chất thực hiện một công thay đổi thể tích. Như vậy khi cấp một
lượng nhiệt dq thì nội năng thay đổi một lượng là du và trao đổi một công là dl.
- Định luật nhiệt động I phát biểu: Nhiệt lượng cấp vào cho hệ một phần
dùng để thay đổi nội năng, một phần dùng để sinh công:
20
dq = du + dl
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Ý nghĩa của định luật nhiệt động: Định luật nhiệt động I cho phép ta viết
phương trình cân bằng năng lượng cho một quá trình nhiệt động.
2.2.2. Các dạng biểu thức của định luật nhiệt động I
- Định luật nhiệt động I có thể được viết dưới nhiều dạng khác nhau như
sau:
+ Trong trường hợp tổng quát
dq = du + dl (2.22)
+ Đối với 1 kg môi chất:
Δq = Δu + l (2.23)
+ Đối với G kg môi chất:
ΔQ = ΔU + L (2.24)
- Mặt khác theo định nghĩa entanpi, ta có: i = u + pv,
Lấy đạo hàm ta được: di = du + d(pv) hay du = di - pdv - vdp, thay vào 2.22 với
dl = pdv ta có dạng khác của biểu thức định luật nhiệt động I như sau:
dq = di - pdv - vdp + pdv
dq = di - vdp (2.25)
(2.26) Hay: dq = di + dlkt
- Đối với khí lý tưởng ta luôn có:
(2.27) du = CvdT
(2.28) di = CpdT
thay giá trị của du và di vào ta có dạng khác của biểu thức định luật nhiệt động I :
(2.29) dq = CvdT + pdv
(2.30) dq = CpdT - vdp
dl
dl
d
gdh
=
+
+
- Đối với hệ hở:
dn
kt
2 ω 2
(2.31)
2.3. CÁC QUÁ TRÌNH CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG VÀ KHÍ THỰC
2.3.1. Khái niệm
Khi hệ cân bằng ở một trạng thái nào đó thì các thông số trạng thái sẽ có
giá trị xác định. Khi môi chất hoặc hệ trao đổi nhiệt hoặc công với môi trường thì
sẽ xảy ra sự thay đổi trạng thái và sẽ có ít nhất một thông số trạng thái thay đổi,
21
khi đó ta nói hệ thực hiện một quá trình nhiệt động.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Trong thực tế xảy ra rất nhiều quá trình nhiệt động khác nhau. Tổng quát
nhất là quá trình đa biến, còn các quá trình đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt và đoạn
nhiệt là các trường hợp đặc biệt của quá trình đa biến, được gọi là các quá trình
nhiệt động có một thông số bất biến. Sau đây ta khảo sát các quá trình nhiệt động
của khí lý tưởng.
2.3.1.1. Cơ sở lí thuyết để khảo sát một quá trình nhiệt động
- Khảo sát một quá trình nhiệt động là nghiên cứu những đặc tính của quá
trình, quan hệ giữa các thông số cơ bản khi trạng thái thay đổi, tính toán độ biến
thiên các thông số u, i, s, công và nhiệt trao đổi trong quá trinh, biểu diễn các quá
trình trên đồ thị p-v và T-s.
- Để khảo sát một quá trình nhiệt động của khí lý tưởng ta dựa trên những
qui luật cơ bản sau đây:
+ Đặc điểm quá trình.
+ Phương trình trạng thái.
+ Phương trình định luật nhiệt động I.
- Từ đặc điểm quá trình, ta xác lập được phương trình của quá trình.
Phương trình trạng thái cho phép xác định quan hệ giữa các thông số trạng thái
trong quá trình, còn phương trình định luật nhiệt động I cho phép ta tính toán
công và nhiệt lượng trao đổi giữa khí lý tưởng với môi trường và độ biến thiên
Δu, Δi và Δs trong quá trình.
2.3.1.2. Nội dung khảo sát
- Định nghĩa quá trình và lập phương trình biểu diễn quá trình f(p,v) = 0,
- Dựa vào phương trình trạng thái pv = RT và phương trình của quá trình
để xác định quan hệ giữa các thông số trạng thái cơ bản ở trạng thái đầu và cuối
quá trình.
- Tính lượng thay đổi nội năng Δu, entanpi Δi và entropi Δs trong quá
trình. Đối với khí lý tưởng, trong mọi trường hợp nội năng và entanpi đều được
tính theo các công thức:
(2.32) Δu = Cv(T2 -T1)
(2.33) Δi = Cp(T2 -T1)
α
=
- Tính công thay đổi thể tích l, nhiệt lượng q trao đổi trong quá trình và hệ
u Δ q
22
số biến hoá năng lượng: (2.34)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v , T-s và nhận xét.
2.3.2. Các quá trình có một thông số bất biến
2.3.2.1. Quá trình đa biến
a) Định nghĩa:
- Quá trình đa biến là quá trình nhiệt động xảy ra trong điều kiện nhiệt
dung riêng của quá trình không đổi.
Cn = const
- Trong quá trình đa biến, mọi thông số trạng thái đều có thể thay đổi và
hệ có thể trao đổi nhiệt và công với môi trường.
b) Phương trình của quá trình:
- Để xây dựng phương trình của quá trình đa biến ta sử dụng các dạng
công thức của định luật nhiệt động I và chú ý rằng nhiệt lượng trao đổi trong quá
trình đa biến có thể tính theo nhiệt dung riêng đa biến là dq = Cn dT
ta có:
(a) dq = CpdT - vdp = Cn dT
(b) dq = CvdT + pdv = Cn dT
Từ đó suy ra:
(c) (Cn - Cp)dT = -vdp
(d) (Cn - Cv)dT = pdv
Chia vế theo vế phương trình (c) cho (d) ta được:
dq = CvdT + pdv; dq = CpdT – vdp; dq = CndT
→ (Cn – Cp)dT = -vdp; (Cn – Cv)dT = pdv
→ (Cn – Cp)/(Cn – Cv) = -vdp/pdv = n
dlkt/dl = n (số mũ đa biến)
→ npdv + vdp = 0 → n.dv/v + dp/p = 0 → ln(vn) + ln(p) = const → pvn = const (2.35) p1v1 n n = p2v2
1
n
n
n
;
pv
const
=
⇒
=
=
p 2 p 1
v 1 v 2
v 1 v 2
p 2 p 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
23
c) Quan hệ giữa các thông số trạng thái
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
n
1 −
1 n − n
=
=
⇒
=
=
p v 1 1
RT 2
v 1 v 2
P 2 p 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎠
T 2 T 1 ⎛ ⎜ ⎝ (2.36)
RT p v ; 1 2 2
d) Công thay đổi thể tích của quá trình:
Có thể tính công thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động I, hoặc cũng
C
C C − n
p
p
k
C
n ;
=
= ⇒
=
n
C v
q
u
q
−
−
(
)
n
v
C C C − n v v u l l = Δ + ⇒ = − Δ = 12
12
n k − n 1 − )( C C T 2
T 1
(
)
C v
có thể tính theo định nghĩa dl = pdv, tương tự như ở quá trình đoạn nhiệt:
=
l ⇒ = 12
T T − 1 2
=
1
1
k
n
R −
R −
T 2 T 1
(2.37)
⎛ RT 1 1 −⎜ 1 n − ⎝
⎞ ⎟ ⎠
e) Công kỹ thuật của quá trình:
ktl
12
12
;
−
−
=
=
(2.38) n l = ⋅
)
T 1
n
n
f) Nhiệt lượng trao đổi với môi trường: )
( Q Gq GC T = 2
( q C T 2
T 1
(2.39)
g) Biến thiên entropi của quá trình:
Độ biến thiên entropi của quá trình đoạn nhiệt:
ds
C
s C
=
=
n
n
(2.40) ln ⇒ Δ =
dq T
dT T
T 2 T 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
h) Tính tổng quát của quá trình:
Quá trình đa biến là quá trình tổng quát với số mũ đa biến n = -∞ đến +∞,
các quá trình nhiệt động cơ bản còn lại chỉ là các trường hợp riêng của nó. Thật vậy, từ phương trình pvn = const ta thấy:
- Khi n = 0, phương trình của quá trình là pv0 = const, hay p = const với
nhiệt dung riêng Cn = Cp, quá trình là đẳng áp.
- Khi n = 1, phương trình của quá trình là pv = const, hay T = const với
nhiệt dung riêng CT = ±∞, quá trình là đẳng nhiệt.
- Khi n = k, phương trình của quá trình là pvk = const, hay q = 0 với nhiệt
dung riêng Cn = 0, quá trình là đoạn nhiệt.
- Khi n = ±∞, phương trình của quá trình là pv±∞ = const, hay v = const
với nhiệt dung riêng Cn = Cv, quá trình là đẳng tích.
Như vậy các quá trình đoạn nhiệt (C = 0), đẳng nhiệt (C = ±∞), đẳng tích
24
(C= Cv), đẳng áp (C = Cp) là các trường hợp riêng của quá trình đa biến.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
i) Biểu diễn quá trình trên đồ thị:
Hình 2.1: Đồ thị quá trình đa biến
2.3.2.2. Quá trình đẳng tích
a) Định nghĩa: Quá trình đẳng tích là quá trình nhiệt động được tiến hành trong
điều kiện thể tích không đổi.
v = const, dv = 0.
Ví dụ: làm lạnh hoặc đốt nóng khí trong bình kín có thể tích không thay đổi.
b) Quan hệ giữa các thông số:
v
const
=
⇒
=
n
= ∞
=
Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng pv = RT, ta có:
⇒
v 2 T 2 T 1
v 1 p 2 p 1
(2.41)
c) Công thay đổi thể tích:
Vì quá trình đẳng tích có v = const, nghĩa là dv = 0, do đó công thay đổi
v 2
pdv
0
=
=
thể tích của quá trình:
l 12
∫
v 1
(2.42)
vdp
=
−
d) Công kỹ thuật:
)
l kt
( v p 1
p 2
12
p 2 ∫ = − p 1
(2.43)
e) Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Theo định luật nhiệt động I ta có: q = l + Δu, mà l = 0 nên:
(2.44) q = Δu = Cv (T2 - T1)
f) Biến thiên entropi:
25
Độ biến thiên entropi của quá trình được xác định bằng biểu thức:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
ln
ln
Δ =
=
s C v
C v
T 2 T 1
v 2 v 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(2.45)
g) Biểu diễn trên đồ thị:
Trạng thái nhiệt động của môi chất hoàn toàn xác định khi biết hai thông
số độc lập bất kỳ của nó. Bởi vậy ta có thể chọn hai thông số độc lập nào đó để
lập ra đồ thị biểu diễn trạng thái của môi chất, đồ thị đó được gọi là đồ thị trạng
thái.
Quá trình đẳng tích được biểu thị bằng đoạn thẳng đứng 1-2 trên đồ thị p-
v và đường cong lôgarit trên đồ thị T-s. Diện tích 12p2p1 trên đồ thị p-v biểu diễn
công kỹ thuật, còn diện tích 12s2s1 trên đồ thị T-s biểu diễn nhiệt lượng trao đổi
trong quá trình đẳng tích.
Hình 2.2: Đồ thị quá trình đẳng tích
2.3.2.3. Quá trình đẳng áp
a) Định nghĩa:
Quá trình đẳng áp là quá trình nhiệt động được tiến hành trong điều kiện
áp suất không đổi.
p = const, dp = 0.
Thay n bằng 0 trong các công thức của quá trình đa biến.
p
const
=
⇒
=
p 2
p 1
b) Quan hệ giữa các thông số:
0
n
=
⇒
=
T 2 T 1
v 2 v 1
(2.46)
c) Công thay đổi thể tích của quá trình:
26
Vì quá trình đẳng áp có p = const, nên công thay đổi thể tích:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
v 2
pdv
=
=
−
)
l 12
( p v 2
v 1
∫
v 1
(2.47)
(2.48) l12= R(T2 - T1)
0
= vì dp = 0
ktl
12. n l=
12
d) Công kỹ thuật của quá trình:
e) Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Theo định luật nhiệt động I ta có: q = Δi + lkt , mà lkt = 0 nên:
(2.49) q = Δi = Cp (T2 - T1)
f) Biến thiên entropi:
s C
C
ln
ln
Δ =
=
Độ biến thiên entropi của quá trình được xác định bằng biểu thức:
p
p
T 2 T 1
v 2 v 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(2.50)
Hình 2.3: Đồ thị quá trình đẳng áp
Quá trình đẳng áp được biểu thị bằng đoạn thẳng nằm ngang 1-2 trên đồ
thị p-v (hình 2.3a) và đường cong lôgarit 1-2 trên đồ thị T-s (hình 2.3b). Diện
tích 12v2v1 trên đồ thị p-v biểu diễn công thay đổi thể tích, còn diện tích 12s2s1
trên đồ thị T-s biểu diễn nhiệt lượng trao đổi trong quá trình đẳng áp.
2.3.2.4. Quá trình đẳng nhiệt
a) Định nghĩa:
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình nhiệt động được tiến hành trong điều
kiện nhiệt độ không đổi. T = const, dt = 0.
b) Quan hệ giữa các thông số:
Từ phương trình trạng thái của khí lý tưởng pv = RT, mà R = const và T =
const, do đó suy ra:
27
(2.51) pv = RT = const hay p1v1 = p2v2
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Nghĩa là trong quá trình đẳng nhiệt, thể tích thay đổi tỉ lệ nghịch với áp
pv
const
;
=
⇒
=
suất,
p 2 p 1
v 1 v 2
T const
=
⇒
=
T 2
T 1
(2.52)
c) Công thay đổi thể tích của quá trình:
q
;
u C dT
0
q
u l = Δ +
Δ =
= ⇒ =
v
12
l 12
v 2
v 2
Vì quá trình đẳng nhiệt có T = const, nên công thay đổi thể tích:
ln
ln
pdv
RT
=
=
dv RT =
=
l 12
∫
∫
RT v
v 2 v 1
p 1 p 2
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
v 1
v 1
l=
(2.53)
ktl
12
12
(2.54) e) Công kỹ thuật của quá trình:
f) Nhiệt lượng trao đổi với môi trường:
Lượng nhiệt tham gia vào quá trình được xác định theo định luật nhiệt động I
là: dq = du + dl = di + dlkt , mà trong quá trình đẳng nhiệt dT = 0 nên du = 0
q
u C dT
;
0
u l = Δ +
Δ =
và di = 0, do đó có thể viết: dq = dl = dlkt hoặc q = l = l kt.
12
v
= ⇒ = q l 12
(2.55)
g) Biến thiên entropi của quá trình:
ln
ds
s
=
⇒ Δ =
=
dq T
q T
RT T
v 2 v 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
Độ biến thiên entropi của quá trình được xác định bằng biểu thức:
ln
ln
s R
R
Δ =
=
v 2 v 1
p 1 p 2
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(2.56)
h) Biểu diễn quá trình trên đồ thị:
Hình 2.4: Đồ thị quá trình đẳng nhiệt
28
2.3.2.5. Quá trình đoạn nhiệt
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
a) Định nghĩa:
Quá trình đoạn nhiệt là quá trình nhiệt động được tiến hành trong điều
kiện không trao đổi nhiệt với môi trường.
q = 0 hay dq = 0.
b) Phương trình của quá trình:
Từ các dạng của phương trình định luật nhiệt động I ta có:
(2.57) dq = CpdT - vdp = 0
(2.58) dq = CvdT + pdv = 0
Suy ra:
(2.59) CpdT = vdp
C C − n
p
0
0
dq
C
n
k
= ⇒
=
= ⇒ =
=
n
dq dT
(2.60) CvdT = -pdv
C C − n v
k
pv
const
=
(2.61)
1
k
k
k
;
pv
const
=
⇒
=
=
p 2 p 1
v 1 v 2
v 1 v 2
p 2 p 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
c) Quan hệ giữa các thông số:
k
k
1 −
1 − k
=
=
⇒
=
=
p v 1 1
; RT p v 1 2 2
RT 2
T 2 T 1
v 1 v 2
P 2 p 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(2.62)
d) Công thay đổi thể tích của quá trình:
Có thể tính công thay đổi thể tích theo định luật nhiệt động I:
q = Δu + l = 0
Suy ra:
q
u l
u
−
)
l = Δ + ⇒ = −Δ = − 12
12
( C T 2 v
T 1
l = Δu = Cv (T1 - T2)
=
=
(
)
C v
l ⇒ = 12
T T − 1 2
1
1
k
k
R −
R −
T 2 T 1
⎛ RT 1 1 −⎜ 1 k − ⎝
⎞ ⎟ ⎠
k l = ⋅
(2.63)
ktl
12
12
(2.64) e) Công kỹ thuật:
f) Biến thiên entropi của quá trình:
ds
s
0
=
= ⇒ Δ = 0
dq T
29
Độ biến thiên entropi của quá trình đoạn nhiệt:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
q
0;
Q
=
= 0
g) Nhiệt trao đổi với môi trường:
h) Biểu diễn quá trình trên đồ thị:
Quá trình đoạn nhiệt được biểu thị bằng đường cong hypecbôn 1-2 trên đồ
thị p-v (hình 2.5a) và đường thẳng đứng 1-2 trên đồ thị T-s (hình 2.5b). Trên đồ
thị p-v, diện tích 12p2p1 biểu diễn công kỹ thuật, còn diện tích 12v2v1 biểu diễn
công thay đổi thể tích, đường biểu diễn quá trình đoạn nhiệt dốc hơn đường đẳng
nhiệt vì lkt = kl mà k > 1.
Hình 2.5: Đồ thị quá trình đoạn nhiệt Ví dụ 2.1: Xylanh có đường kính d=400 mm chứa không khí có thể tích 0,08 m3, áp suất 3,06 at, nhiệt độ 150C. Không khí nhận nhiệt trong điều kiệ đẳng tích, nhiệt độ không khí tăng 1270C. Xác định lực tác dụng lên mặt piston, khối lượng
không khí trong xylanh, nhiệt lượng cung cấp, lượng biến đổi entropi.
Lời giải: Lực tác dụng lên mặt piston sau khi nhận nhiệt:
F=p2.S ;[ N]
p2: áp suất không khí sau khi nhận nhiệt.
2
2
2
0,1256
S
m
=
=
=
⎡ ⎣
⎦ ⎤
d . π 4
3,14.0, 4 4
S: diện tích mặt piston.
=
p 1 p 2
T 1 T 2
0,306.
7,129
at
=
=
=
[
]
p 2
p 1
398 273 + 15 273 +
T 2 T 1
5
2
5
7,129.0,98.10
6,986.10
N m /
=
=
p 2
⎡ ⎣
⎤ ⎦
Không khí nhận nhiệt ở quá trình đẳng tích nên ta có:
Lực tác dụng lên mặt piston : F=6,986.105.0,1256=0,877.105 [N/m2]
30
Khối lượng không khí được xác định từ phương trình trạng thái:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
.
.
1
5
29
kg
=
=
=
[
]
G 1
p v G R T . = 1 1 3, 06.0,98.10 .0, 08 287.(15 273)
+
1 p v . 1 1 R T . 1
Nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình đẳng tích:
Q=G.Cv.(t2-t1)=0,29.0,72.(398-15)=79,97 [kJ]
.
.ln
Δ =
s G C v
T 2 T 1
0, 29.0, 72.ln
0,177
kJ K /
s Δ =
=
[
]
398 273 + 15 273 +
Biến đổi entropi:
BÀI TẬP CHƯƠNG 2
Bài tập 2.1: Tìm nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp trung bình và nhiệt dung riêng
thể tích trung bình từ 2000C đến 6000C của khí N2.
Bài tập 2.2: Biết nhiệt dung riêng trung bình từ 00C đến 1500 0C của một chất khí Ctb=1,024+0,00008855.t ( kJ/kg.0K). Xác định nhiệt dung riêng trung bình của khí đó trong khoãng 2000C đến 3000C.
Bài tập 2.3: Một bình kín có thể tích V=0,105 m3 chứa không khí ở áp suất ban đầu p1=2 bar, nhiệt độ t1=300C. Người ta cung cấp cho không khí trong bình lượng
nhiệt 16kJ. Xác định nhiệt độ cuối, áp suất cuối và lượng biến thiên entropi của
không khí.
Bài tập 2.4: Một kg không khí ở áp suất ban đầu p1=2 bar, thể tích v1=0,8m3/kg
nhận lượng nhiệt q=100 kJ/kg trong điều kiện áp suất không đổi. Xác định nhiệt
độ đầu và cuối, thể tích cuối của quá trình.
Bài tập 2.5: Một kg không khí ở áp suất ban đầu p1=2 Bar, từ nhiệt độ 200C đến nhiệt độ 1100C. Tính thể tích cuối, lượng nhiệt, công thay đổi thể tích, lượng biến
đổi nội năng và entropi.
Bài tập 2.6: 10 kg khí O2 ở nhiệt độ t1=5270C được làm nguội đẳng áp đến nhiệt độ
200C đến nhiệt độ 1100C. Tính biến đổi entropi và nhiệt lượng Q tỏa ra.
Bài tập 2.7: Không khí được nén đoạn nhiệt áp suất ban đầu p1=1 bar đến áp suất
cuối là p2=8 bar. Hãy xác định các thông số trạng thái của không khí sau khi nén
31
và công kỹ thuật của quá trình nén với 1 kg không khí,biết nhiệt độ trước khi nén t1= 200C .
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Chương 3:
MỘT SỐ QUÁ TRÌNH KHÁC CỦA KHÍ VÀ HƠI
3.1. QUÁ TRÌNH LƯU ĐỘNG
Sự chuyển động của môi chất gọi là lưu động. Khi khảo sát dòng lưu
động, ngoài các thông số trạng thái như áp suất, nhiệt độ . . . ta còn phải xét một
thông số nữa là tốc độ, kí hiệu là ω.
3.1.1. Các điều kiện khảo sát
Để đơn giản, khi khảo sát ta giả thiết :
- Dòng lưu động là ổn định: nghĩa là các thông số của môi chất không
thay đổi theo thời gian .
- Dòng lưu động một chiều: vận tốc dòng không thay đổi trong tiết diện
ngang.
- Quá trình lưu động là đoạn nhiệt: bỏ qua nhiệt do ma sát và dòng không
trao đổi nhiệt với môi trường.
- Quá trình lưu động là liên tục: các thông số của dòng thay đổi một cách
liên tục, không bị ngắt quảng và tuân theo phương trình liên tục:
G = ω.ρ.f = const (3.1)
Ở đây:
G - lưu lượng khối lượng [kg/s].
ω - vận tốc của dòng tại mặt cắt đang xét [m/s]. f - diện tích tiết diện ngang của dòng tại nơi khảo sát [m2]. ρ - khối lượng riêng của mổi chất [kg/m3].
3.1.2. Các qui luật chung của quá trình lưu động
3.1.2.1. Tốc độ âm thanh
Tốc độ âm thanh là tốc độ lan truyền sóng chấn động trong một môi
trường nào đó. Tốc độ âm thanh trong môi trường khí hoặc hơi được xác định
theo công thức:
a = kpv = kRT (3.2)
Ở đây:
a – tốc độ âm thanh [m/s].
32
k – số mũ đoạn nhiệt. p - áp suất môi chất [N/m2].
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
v – thể tích riêng [m3/kg]. R – hằng số chất khí [J/kg0K]. T – nhiệt độ tuyệt đối của môi chất [0K].
Ta thấy tốc độ âm thanh phụ thuộc vào bản chất và các thông số trạng thái
của môi chất.
Tỉ số giữa tốc độ của dòng với tốc độ âm thanh được gọi là số Mach, ký
M
=
hiệu là M.
ω a
(3.3)
Khi:
- ω < a nghĩa là M < 1, ta nói dòng lưu động dưới âm thanh.
- ω = a nghĩa là M = 1, ta nói dòng lưu động bằng âm thanh.
- ω > a nghĩa là M > 1, ta nói dòng lưu động trên âm thanh (siêu âm).
3.1.2.2. Quan hệ giữa tốc độ và áp suất của dòng
Dòng lưu động trong ống là một hệ hở, do đó ta theo định luật nhiệt động
dq
di
vdp
=
−
I ta có thể viết:
dq
=
di d +
(3.4)
2 ω 2
(3.5)
d
vdp
= −
2 ω 2
d
vdp
ω ω= −
Vì dòng đoạn nhiệt có dq = 0, nên ta suy ra:
(3.6) hay
Các đại lượng ω, v, p luôn dương, do đó ω ngược dấu với p, nghĩa là:
- Khi tốc độ tăng (dω > 0) thì áp suất giảm (dp < 0), ống loại này là ống
tăng tốc. Ống tăng tốc được dùng để tăng động năng của dòng môi chất trong
tuốc bin hơi, tuốc bin khí.
- Khi tốc độ tăng (dω < 0) thì áp suất tăng (dp > 0), ống loại này là ống
tăng áp. Ống tăng áp được dùng để tăng áp suất của chất khí trong máy nén li
tâm, động cơ phản lực.
33
3.1.2.3. Quan hệ giữa tốc độ và hình dáng ống
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
ρ= ta có Gv = ω.f
1 v
(3.7) Từ (3.1) thay
lấy vi phân (3.7) :
(3.8) Gdv = fdω + ωdf
=
−
chia 2 vế của phương trình (3.8) cho ωf :
df f
dv v
d ω ω
= −
(3.9)
dv v
dp kp
Mặt khác, quá trình lưu động là đoạn nhiệt nên:
= −
−
Thay vào (3.9) :
dp kp
df f
d ω ω
(3.10)
= −
df f
d d ω ω ω − kpv ω
2
d
= −
Từ (3.10) và (3.6) ta có:
2
df f
d ω ω ω − a ω ω
2
(
1)
M
=
−
hay
df f
d ω ω
Từ đó suy ra: (3.11)
Đối với ống tăng tốc, vì f, ω, M luôn dương và dω > 0, nên df sẽ cùng dấu
với (M2-1), từ đây ta có 3 trường hợp sau:
- Nếu (M2-1) < 0 nghĩa là M < 1 hay (ω< a) thì df < 0 (tiết diện giảm).
Ống tăng tốc có tiết diện nhỏ dần (hình 3.1a).
- Nếu (M2-1) > 0 nghĩa là M > 1 hay (ω > a) thì df > 0 (tiết diện tăng).
Ống tăng tốc có tiết diện lớn dần (hình 3.1b).
- Nếu (M2-1) = 0 nghĩa là M = 1 hay (ω = a) thì df = 0 (tiết diện không
đổi). Nghĩa là tại nơi bắt đầu có (ω = a) thì tiết diện không đổi (hình 3.1c)
Hình 3.1: Quan hệ giữa tốc độ và hình dáng ống
34
3.2. QUÁ TRÌNH TIẾT LƯU
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
3.2.1. Định nghĩa
Quá trình tiết lưu là quá trình giảm áp suất mà không sinh công, khi môi
chất chuyển động qua chỗ tiết diện bị giảm đột ngột.
Trong thực tế, khi dòng môi chất chuyển động qua van, lá chắn . . . .
những chỗ có tiết diện thu hẹp đột ngột, trở lực sẽ tăng đột ngột, áp suất của dòng
phía sau tiết diện sẽ nhỏ hơn trước tiết diện, sự giảm áp suất này không sinh công
mà nhằm khắc phục trở lực ma sát do dòng xoáy sinh ra sau tiết diện.
Hình 3.2: Quá trình tiết lưu
Thực tế quá trình tiết lưu xảy ra rất nhanh, nên nhiệt lượng trao đổi với
môi trường rất bé, vì vậy có thể coi quá trình là đoạn nhiệt, nhưng không thuận
nghịch nên entropi tăng.
Độ giảm áp suất trong quá trình tiết lưu phụ thuộc vào tính chất và các
thông số của môi chất, tốc độ chuyển động của dòng và cấu trúc của vật cản.
3.2.2. Tính chất của quá trình tiết lưu
Khi tiết diện I cách xa tiết diện II, qua quá trình tiết lưu các thông số của
môi chất sẽ thay đổi như sau:
- Áp suất giảm:
Δp = p2 - p1 < 0.
- Entropi tăng:
Δs = s2 - s1 > 0.
- Entanpi khôngđổi:
Δi = i2 - i1 = 0.
- Tốc độ dòng không đổi:
35
Δω = ω2 - ω1 = 0.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
3.3. MỘT SỐ QUÁ TRÌNH CỦA KHÔNG KHÍ ẨM
3.3.1. Không khí ẩm
3.3.1.1. Định nghĩa và tính chất của không khí ẩm
Không khí ẩm (khí quyển) là một hỗn hợp gồm không khí khô và hơi
nước. Không khí khô là hỗn hợp các khí có thành phần thể tích: Nitơ khoảng
78%; Oxy: 20,93%; Carbonnic và các khí trơ khác chiếm 1%.
Hơi nước trong không khí ẩm có phần áp suất rất nhỏ (khoảng 15 đến
20mmHg), do đó ở nhiệt độ bình thường thì hơi nước trong khí quyển là hơi quá
nhiệt, ta coi nó là khí lý tưởng. Như vậy, có thể coi không khí ẩm là một hỗn hợp
khí lý tưởng, có thể sử dụng các công thức của hỗn hợp khí lý tưởng để tính toán
không khí ẩm:
- Nhiệt độ không khí ẩm :
(3.12) T = Tkk = Th
- Áp suất không khí ẩm:
(3.13) p = pkk +ph
- Thể tích V:
(3.14) V = Vkk + Vh
- Khối lượng G:
(3.15) G = Gkk + Gh
3.3.1.2. Phân loại không khí ẩm
Tuỳ theo lượng hơi nước chứa trong không khí ẩm, ta chia chúng ra thành
3 loại:
a) Không khí ẩm bão hoà:
Không khí ẩm bão hòa là không khí ẩm trong đó lượng hơi nước đạt tới
giá trị lớn nhất G = Gmax. Hơi nước ở đây là hơi bão hòa khô, được biễu diễn
bằng điểm A trên đồ thị T-s
b) Không khí ẩm chưa bão hòa:
Không khí ẩm chưa bão hòa là không khí ẩm mà trong đó lượng hơi nước
chưa đạt tới giá trị lớn nhất G < Gmax, nghĩa là còn có thể nhận thêm một lượng
hơi nước nữa mới trở thành không khí ẩm bão hòa. Hơi nước ở đây là hơi quá
nhiệt, được biểu diễn bằngđiểm B trên đồ thị T-s.
36
c) Không khí ẩm quá bảo hòa:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Không khí ẩm quá bão hòa là không khí ẩm mà trong đó ngoài lượng hơi
nước lớn nhất Gmax, còn có thêm một lượng nước ngưng nữa chứa trong nó. Hơi
nước ở đây là hơi bảo hòa ẩm.
Hình 3.3: Đồ thị T – s của hơi nước
Nếu cho thêm một lượng hơi nước nữa vào không khí ẩm bão hòa thì sẽ
có một lượng chừng đó hơi nước ngưng tụ lại thành nước, khi đó không khí ẩm
bão hòa trở thành không khí quá bão hòa. Ví dụ sương mù là không khí ẩm quá
bão hòa vì trong đó có các giọt nớc ngưng tụ.
Từ đồ thị hình ta thấy, có thể biến không khí ẩm chưa bão hòa thành
không khí ẩm bão hòa bằng hai cách:
- Giữ nguyên nhiệt độ không khí ẩm th = const, tăng phần áp suất của hơi
nước từ ph đến ph max (quá trình BA1). áp suất phmax là áp suất lớn nhất hay còn
gọi là áp suất bão hòa. Nghĩa là tăng lượng nước trong không khí ẩm chưa bão
hòa để nó trở thành không khí ẩm bão hòa.
- Giữ nguyên áp suất hơi ph = const, giảm nhiệt độ không khí ẩm từ th đến
nhiệt độ đọng sương ts (quá trình BA2). Nhiệt độ đọng sương ts là nhiệt độ tại đó
hơi ngưng tụ lại thành nước.
3.3.1.3. Các đại lượng đặc trưng cho không khí ẩm
a) Độ ẩm tuyệt đối:
Độ ẩm tuyệt đối là khối lượng hơi nước chứa trong 1m3 không khí ẩm.
Đây cũng chính là khối lượng riêng của hơi nước trong không khí ẩm.
ρ = h
G h V
(3.16) ;[kg/m3]
b) Độ ẩm tương đối:
Độ ẩm tương đối φ là tỷ số giữa độ ẩm tuyệt đối của không khí chưa bão
37
hòa ρh và độ ẩm tuyệt đối của không khí ẩm bão hòa ρhmax ở cùng nhiệt độ.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
ρ h
ϕ
=
ρ h
max
(3.17)
Từ phương trình trạng thái của không khí ẩm chưa bão hòa: phV = GhRhT và bão
=
ρ = h
hòa: phmax V = GhmaxRhT, suy ra:
G h V
p h R T h
G
ax
=
ρ = hm ax
(3.18)
hm V
p hm ax R T h
(3.19)
p
ρ h
h
ϕ
=
=
Chia 2 vế (3.18) và (3.19) ta có:
p
max
max
ρ h
h
(3.20)
vì 0 ≤ ph ≤ phmax nên 0 ≤ φ ≤ 100%. Không khí khô có φ = 0, không khí ẩm bão
hòa có φ = 100%.
c) Độ chứa hơi d:
Độ chứa hơi d là lượng hơi chứa trong 1kg không khí khô hoặc trong
(1+d) kg không khí ẩm.
(3.21) d=Gh/Gk; [kgh/kgK]
Từ phương trình trạng thái khí lí tưởng viết cho hơi nước và không khí
=
=
G h
G k
khô ta có:
p V h R T h
p V k R T k
và (3.22)
h
h
d
0, 622
=
=
=
Thay (3.22) vào (3.21)
8314.18. 8314.29.
p p
p p
p R h k p R k h
k
k
;[kgh/kgK] (3.23)
d) Entanpi của không khí ẩm
Entanpi của không khí ẩm bằng tổng entanpi của không khí khô và
entanpi của hơi nước chứa trong đó. Trong kĩ thuật thường tính entanpi của 1kg
không khí khô và d kg hơi nước chứa trong (1+d) kg không khí ẩm, kí hiệu là i:
(3.24) i = ik + d.ih; [kJ/kgK]
Trong đó:
- ik : entanpi của 1kg không khí khô với ik = Cpkt, mà Cpk = 1[kJ/kgK] vậy
38
ik = t.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- ih : entanpi của hơi nước, nếu không khí ẩm chưa bão hoà thì hơi nước là
hơi quá nhiệt có ih = 2500 + Cpht = 2500 + 1,9t.
Cuối cùng ta có: i = t + d(2500 = 1,93t); [kJ/kgK]. (3.25)
3.3.1.4. Đồ thị i-d
Để giải các bài toán về không khí ẩm, ngòai việc tính toán theo các công
thức, chúng ta có thể giải bằng đồ thị i-d. Đồ thị i-d được biểu diễn trên hình sau,
có trục là entanpi của không khí ẩm [kJ/kgK], trục hoành là độ chứa hơi d
[g/kgK]. Trục i và d không vuông góc với nhau mà tạo với nhau một góc 1350,
đồ thị gồm các đường sau:
+ Đường i = const là đường thẳng nghiêng đi xuống với góc nghiêng
1350.
+ Đường d = const là đường thẳng đứng.
+ Đường t = const trong vùng không khí ẩm chưa bão hòa là các đường
thẳng nghiêng đi lên.
+ Đường φ = const trong vùng không khí ẩm chưa bão hòa ở nhiệt độ t <
ts(p) là các đường cong lồi, trong vùng nhiệt độ t > ts(p) là đường thẳng đi lên.
+ Đường ϕ = 100% chia đồ thị thành hai vùng phía trên là không khí ẩm
chưa bão hòa, vùng phía dưới là không khí ẩm quá bão hòa.
39
Hình 3.4: Đồ thị i – d của không khí ẩm
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
3.3.2. Các quá trình của không khí ẩm
3.3.2.1.Quá trình sấy
Quá trình sấy là quá trình làm giảm độ ẩm của vật muốn sấy. Môi chất
dùng để sấy thường là không khí ẩm chưa bão hòa hoặc sản phẩm cháy của nhiên
liệu, về nguyên tắc hoàn toàn giống nhau, ở đây ta khảo sát quá trình sấy dùng
không khí làm môi chất sấy.
Quá trình sấy được chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn cấp nhiệt cho không
khí và giai đoạn không khí sấy nóng vật sấy và hút ẩm từ vật sấy.
Quá trình sấy được biểu diễn trên hình. Không khí từ trạng thái 1 được
cấp nhiệt theo quá trình 1-2 nhiệt độ tăng t1 đến t2 , entanpi tăng từ i1 đến i2, độ
ẩm tương đối giảm từ ϕ1 đến ϕ2, độ chứa hơi không thay đổi d1 = const. Không
khí sau khi sấy nóng đi vào buồng sấy, tiếp xúc với vật sấy, sấy nóng vật sấy và
làm cho nước trong vật sấy bay hơi. Quá trình sấy 2 –3 có entanpi không đổi (i2 =
i3), độ ẩm tương đối của không khí tăng từ ϕ2 đến ϕ3 và độ chứa hơi tăng từ d1
đến d3, nghĩa là độ chứa hơi trong vật sấy bốc giảm.
- Không khí nhận một lượng hơi nước từ vật sấy bốc ra Gn:
(3.26) Gn = d3 – d1; [kgh/kgK]
- Lượng không khí khô cần thiết làm bay hơi 1kg nước.
(3.27) Gk = 1/(d3 – d1); [kgh/kgK]
- Lượng không khí ẩm ở trạng thái ban đầu cần để làm bay hơi 1kg nước
trong vật sấy:
(3.28) G = (1 + d1) Gk
- Lượng nhiệt cần để đốt nóng 1kg không khí khô chứa trong (1+d)kg
không khí ẩm là:
(3.29) q = i2 – i1 ; [kJ/kgK]
- Lượng nhiệt cần thiết để làm bay hơi 1kg nước trong vật sấy:
(3.30) Q = gkq = (i2 – i1)/(d3 – d2); [kJ/kgh]
3.3.2.2. Quá trình điều hòa không khí
Thực chất của quá trình điều hòa không khí là sấy nóng làm lạnh không
khí, đồng thời điều chỉnh độ ẩm của nó đến một giá trị nào đó trước khi đưa
40
không khí vào phòng. Điều hòa không khí gồm các quá trình lọc bụi, hỗn hợp
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
không khí mới với không khí trong phòng, tăng hoặc giảm độ ẩm, nhiệt độ cho
phù hợp với yêu cầu của môi trường sống hoặc để bảo quản vật tư, thiết bị.
3.4. QUÁ TRÌNH LÀM VIỆC CỦA MÁY NÉN KHÍ
3.4.1. Các loại máy nén
Máy nén khí là máy để nén khí hoặc hơi đến áp suất cao theo yêu cầu.
Máy nén tiêu tốn công để nâng áp suất của môi chất lên. Theo nguyên lí làm
việc, có thể chia máy nén thành hai nhóm:
Nhóm thứ nhất gồm máy nén piston, máy nén bánh răng, máy nén cánh
gạt. ở máy nén piston, khí được hút vào xilanh và được nén đến áp suất cần thiết
rồi được đẩy vào bình chứa (máy nén rôto thuộc loại này), quá trình nén xảy ra
theo từng chu kỳ. Máy nén loại này còn được gọi là máy nén tĩnh vì tốc độ của
dòng khí không lớn. Máy nén piston đạt được áp suất lớn nhưng năng suất nhỏ.
Nhóm thứ hai gồm máy nén li tâm, máy nén hướng trục và máy nén
êjectơ. Đối với các máy nén nhóm này, để tăng áp suất của môi chất, đầu tiên
phải tăng tốc độ của dòng khí nhờ lực li tâm, sau đó thực hiện quá trình hãm
dòng để biến động năng của dòng thành thế năng. Loại này có thể đạt được năng
suất lớn nhưng áp suất thấp.
3.4.2. Máy nén piston một cấp
3.4.2.1. Những quá trình trong máy nén piston một cấp lí tưởng
Nguyên lí cấu tạo của máy nén piston một cấp được biểu diễn trên hình
(3.6) gồm các bộ phận chính: xylanh1, piston 2, van hút 3, van xả 4, bình chứa 5.
41
Hình 3.6: Máy nén piston
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Quá trình làm của một máy nén một cấp như sau: Khi piston chuyển động
từ trái sang phải, van 3 mở ra hút khí vào bình ở áp suất p1, nhiệt độ t1, thể tích
riêng v1. Các thông số này không thay đổi trong quá trình hút, do đó đây không
phải là quá trình nhiệt động và được biễu diễn bằng đoạn a-1 trên đồ thị p-v hình
vẽ. Khi piston ở diểm cạn phải, piston bắt đầu chuyển động từ phải sang trái, van
hút 3 đóng lại, khí trong xi lanh bị nén lại và áp suất bắt đầu tăng từ p1 đến p2.
Quá trình nén là quá trình nhiệt động, có thể thực hiện đẳng nhiệt, đoạn nhiệt
hoặc đa biến được biểu diễn trên đồ thị bằng các quá trình tương ứng là 1-2T, 1-
2k, 1-2n. Khi khí trong xilanh đạt được áp suất p2 thì van xả 4 sẽ mỡ ra, khi được
đẩy ra khỏi xilanh vào bình chứa 5. Tương tự như quá trình hút, quá trình đẩy
cũng không phải là quá trình nhiệt động, trạng thái của khí không thay đổi và có
áp suất p2 nhiệt độ t2, thể tích riêng v2. Quá trình đẩy được biểu diễn trên đồ thị
bằng quá trình 2-b.
3.4.2.2. Công tiêu thụ của máy nén một cấp lí tưởng
Như đã phân tích ở trên quá trình hút a-1 và quá trình nạp 2-b không phải
là quá trình nhiệt động, các thông số không thay đổi, do đó không sinh công. Như
vậy công của máy nén chính là công tiêu thụ cho quá trình nén khí 1-2. Nếu ta
coi là quá trình nén là lí tưởng, thuận nghịch thì công của quá trình nén được tính
p 2
l
vdp
kt
theo công thức:
= − ∫
p 1
(3.31)
3.4.3. Máy nén nhiều cấp
Do những hạn chế của máy nén một cấp như đã nêu ở trên, trong thực tế
chỉ chế tạo máy nén một cấp để nén khí với tỉ số nén β = p2/p1 = 6→8. Muốn nén
khi đến áp suất cao hơn ta dùng máy nén nhiều cấp, giữa các cấp có làm mát
trung gian khí trước khi vào cấp nén tiếp theo.
3.4.3.1. Quá trình nén trong máy nén nhiều cấp
Máy nén nhiều cấp thực chất là gồm nhiều máy nén một cấp nối với nhau
qua bình làm mát khí. Sơ đồ cấu tạo và đồ thị p-v của máy nén hai cấp được biễu
diễn trên hình sau.I, II là xylanh cấp 1 và cấp 2, B là bình làm mát trung gian.
Khi được hút vào cấp I ở áp suất p1, được nén trong xylanh I đến áp suất p2, nhiệt
42
độ của khí tăng từ T1 đến T2.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Hình 3.6: Máy nén piston 2 cấp
Khi ra khỏi cấp I được làm mát trong bình làm mát trung gian B, nhiệt độ
khí giảm từ T2 xuống đến T1 (bằng nhiệt độ khi vào xylanh cấp I). sau khi được
làm mát ở bình làm mát B, khí được hút vào xylanh II và được nén từ áp suất p3
= p2 đến áp suất p4. Các quá trình của máy nén hai cấp được thẻ hiện trên, bao
gồm:
+ a-1: là quá trình hút khí vào xylanh I (cấp 1) ở áp suất p1.
+ 1-2: quá trình nén khí trong xylanh I từ áp suất p1 đến p2.
+ 2-3’: quá trình đẩy khí vào bình làm mát trung gian B, nhiệt độ khí giảm
từ T2 xuống đến T1.
+ 3’-3: quá trình hút khí từ bình làm mát vào xylanh II (cấp 2).
+ 3-4: là quá trình nén khí trong xylanh II từ áp suất p2 đến p1.
+ 4-b: là quá trình đẩy khí vào bình chứa.
Vì được làm mát trung gian nên thể tích khí vào cấp 2 giảm đi một lượng ΔV =
V2 – V3, do đó công tiêu hao giảm đi một lượng bằng diện tích 2344’ so với khi
nén trong máy nén một cấp có cùng áp suất đầu p1 và áp suất cuối p4. Nếu máy
nén rất nhiều cấp và có làm mát trung gian sau mỗi cấp thì quá trình nén sẽ tiến
dần tới quá trình nén đẳng nhiệt.
3.4.3.2. Chọn áp suất trung gian
Tỉ số nén trong mỗi cấp được chọn sao cho công tiêu hao của máy nén là
nhỏ nhất, nghĩa là quá trình nén tiến tới quá trình đẳng nhiệt. Nhiệt độ khí vào
các cấp đều bằng nhau và bằng T1, nhiệt độ khí ra khỏi các cấp đều bằng nhau và
bằng T2, nghĩa là:
43
T1 = T2 và T2 = T4
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
áp suất khí ra khỏi cấp nén trước bằng áp suất khí vào cấp nén sau, nghĩa là:
p2 = p3 và p4 = p5
Ví dụ 3.1: Không khí ẩm có phần áp suất của hơi nước 30 mmHg, áp suất khí
quyển p0=750 mmHg. Xác định độ chứa hơi d.
Lời giải:
0, 622
d
=
p
p h −
p 0
h
0, 622
25,9
d
/ g kg
=
=
[
]
30 750 30 −
Độ chưa hơi d được xác định như sau:
Ví dụ 3.2: Không khí ẩm có độ ẩm tương đối φ=0,6, áp suất hơi nước bão hòa
pbh=0,06 Bar, áp suất khí quyển p0=1 bar. Xác định độ chứa hới d.
Lời giải:
h
d
0, 622
=
; ϕ
=
p
p h −
h
p p bh
p
bar
0, 7.0, 06 0, 042
p 0 =
=
. ϕ
=
[
]
h
p bh
d
0, 622
27,3
g kg /
=
=
[
]
0, 042 1 0, 042 −
Độ chưa hơi d được xác định như sau:
BÀI TẬP CHƯƠNG 3 Bài tập 3.1: Không khí ẩm ở áp suất p1=1 bar, nhiệt dộ t1=270C, độ ẩm tương đối
φ=0,6. Xác định phần áp suất hơi nước ph, nhiệt độ đọng sương ts, độ chứa hới d,
entanpi I của không khí ẩm. Bài tập 3.2: 10 kg không khí ẩm ở áp suất p1=1 bar, nhiệt dộ t1=200C, nhiệt độ đọng sương ts=100C. Xác định độ ẩm tương đối, độ chứa hới, entanpi và khối
lượng không khí ẩm. Bài tập 3.3: Không khí ẩm ở trạng thái ban đầu có nhiệt độ t1=200C, độ ẩm tương đối φ=0,4 được đốt nóng ở nhiệt độ t2=800C rồi đưa vào buồng sấy. Sau khi sấy nhiệt độ giảm xuống t3=350C. Xác định độ chứa hơi d, độ ẩm tương đối
44
sau khi sấy, nhiệt và lượng không khí cần để bốc hới 1kg nước trong vật sấy.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Chương 4: ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ II VÀ CHU TRÌNH
CARNOT
4.1. KHÁI NIỆM CHUNG
Trong các chu trình nhiệt, muốn biến nhiệt thành công thì cần có môi chất để
làm chất tải nhiệt và cho môi chất dãn nở để sinh công. Môi chất không thể dãn
nở mãi được vì kích thước thiết bị có hạn. Vì vậy, cho môi chất dãn nở đến một
trạng thái nào đó, người ta lại nén môi chất để nó trở lại trạng thái ban đầu rồi
tiếp tục cho dãn nở và nén lặp lại như lần đầu, quá trình được lặp đi lặp lại như
vậy . . .Khi môi chất thay đổi trạng thái một cách liên tục rồi lại trở về trạng thái
ban đầu, ta nói môi chất thực hiện một chu trình hay một quá trình kín.
Hình 4.1: Đồ thị p-v chu trình thuận chiều và ngược chiều
Trên đồ thị trạng thái, nếu chu trình tiến hành theo chiều kim đồng hồ thì
gọi là chu trình thuận chiều (hình 4.1a).
Ở chu trình này môi chất nhận nhiệt sinh công, nên công có dấu dương (1
>0). Các thiết bị nhiệt làm việc theo chu trình này được gọi là động cơ nhiệt.
Nếu chu trình tiến hành theo chiều ngược chiều kim đồng hồ thì gọi là chu
trình ngược chiều (hình 4.1b). Ở chu trình này môi chất tiêu hao công hoặc nhận
năng lượng khác, do đó công có dấu âm (1 < 0). Các thiết bị nhiệt làm việc theo
chu trình này được gọi là máy lạnh hoặc bơm nhiệt.
4.1.1. Chu trình thuận nghịch và không thuận nghịch
Công của chu trình là công mà môi chất sinh ra hoặc nhận vào khi thực
hiện một chu trình. Công của chu trình được ký hiệu là L khi tính cho Gkg môi
chất hoặc l khi tính cho 1kg môi chất. Nhiệt lượng và công của chu trình bằng
45
tổng đại số nhiệt lượng và công của các quá trình trong chu trình đó.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Tds
=
q CT
q i
pdv
=
(4.1)
l CT
l i
=∑ ∫(cid:0) =∑ ∫(cid:0) Lượng biến thiên Δu, Δi, Δs của chu trình đều bằng không vì u, i, s là các
(4.2)
thông số trạng thái, mà chu trình thì có trạng thái đầu và cuối trùng nhau.
Theo định luật nhiệt động I thì q = Δu + l, mà ở đây Δu = 0, nên đối với
l=
chu trình ta luôn có:
q CT
CT
(4.3)
4.1.2 Chu trình thuận chiều
a) Định nghĩa:
Chu trình thuận chiều là chu trình mà môi chất nhận nhiệt từ nguồn nóng
nhả cho nguồn lạnh và biến một phần nhiệt thành công, còn được gọi là chu trình
sinh công. Qui ước: công của chu trình thuận chiều l > 0. Đây là các chu trình
được áp dụng để chế tạo các động cơ nhiệt.
b) Đồ thị:
Trên đồ thị hình 4.1, chu trình thuận chiều có chiều cùng chiều kim đồng
hồ.
c) Hiệu quả chu trình:
Để đánh giá hiệu quả biến đổi nhiệt thành công của chu trình thuận chiều,
người ta dùng hệ số ηct, gọi là hiệu suất nhiệt của chu trình. Hiệu suất nhiệt của
chu trình bằng tỷ số giữa công chu trình sinh ra với nhiệt lượng mà môi chất nhận
q 1
q 2
=
=
được từ nguồn nóng.
η ct
l q 1
− q 1
(4.4)
Ở đây:
+ q1: là nhiệt lượng mà môi chất nhận được từ nguồn nóng,
+ q2: là nhiệt lượng mà môi chất nhả ra cho nguồn lạnh.
+ l: là công chu trình sinh ra, hiệu nhiệt lượng mà môi chất trao đổi với
nguồn nóng và nguồn lạnh. Ta có: l = q1 - |q2 |, vì Δu = 0.
4.1.3. Chu trình ngược chiều
a) Định nghĩa: Chu trình ngược chiều là chu trình mà môi chất nhận công từ bên
ngoài để lấy nhiệt từ nguồn lạnh nhả cho nguồn nóng, công tiêu tốn được qui ước
46
là công âm, l < 0.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
b) Đồ thị:
Trên đồ thị hình 4.1, chu trình ngược chiều có chiều ngược chiều kim
đồng hồ.
c) Hệ số làm lạnh:
Để đánh giá hiệu quả biến đổi năng lượng của chu trình ngược chiều,
người ta dùng hệ số ε, gọi là hệ số làm lạnh của chu trình. Hệ số làm lạnh của chu
trình là tỷ số giữa nhiệt lượng mà môi chất nhận được từ nguồn lạnh với công
ε=
=
tiêu tốn cho chu trình.
q 2 l
q 2 −
q 1
q 2
(4.5)
Trong đó:
+ q1: là nhiệt lượng mà môi chất nhả cho nguồn nóng.
+ q2: là nhiệt lượng mà môi chất nhận được từ nguồn lạnh.
+ l :là công chu trình tiêu tốn, l = |q1|- q2 , vì Δu = 0.
4.2. CHU TRÌNH CARNOT THUẬN NGHỊCH
Chu trình Carnot thuận nghịch là chu trình lý tưởng, có khả năng biển đổi
nhiệt lượng với hiệu quả cao nhất. Tuy nhiên, nếu áp dụng vào thực tế thì nó có
những nhược điểm khác về giá thành và hiệu suất thiết bị, do đó xét về tổng thể
thì hiệu quả kinh tế không cao. Chính vì vậy nó không được áp dụng trong thực
tế mà nó chỉ làm mục tiêu để hoàn thiện các chu trình khác về mặt hiệu quả nhiệt,
nghĩa là người ta phấn đấu thực hiện các chu trình càng gần với chu trình Carnot
thì hiệu quả chuyển hoá nhiệt năng càng cao.
Chu trình Carnot thuận nghịch làm việc với hai nguồn nhiệt có nhiệt độ
khác nhau T1 và T2, nhiệt độ các nguồn nhiệt không thay đổi trong suốt quá trình
trao đổi nhiệt. Môi chất thực hiện 4 quá trình thuận nghịch liên tiếp nhau: hai quá
trình đẳng nhiệt và hai quá trình đoạn nhiệt tiến hành xen kẽ nhau. Sau đây ta xét
hai chu trình Carnot thuận nghịch gọi tắt là chu trình Carnot thuận chiều và chu
trình Carnot ngược chiều.
4.2.1. Chu trình Carnot thuận chiều
Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carnot thuận chiều được biểu diễn trên
47
hình (4.2) với các quá trình sau:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
+ 12: là quá trình giãn nở đẳng nhiệt, chất môi giới tiếp xúc với nguồn
nóng và nhận nhiệt lượng q1 = T1(s1 – s2);
+ 23: là quá trình dãn nở đoạn nhiệt.
+ 34: là quá trình nén đẳng nhiệt, chất môi giới tiếp xúc với nguồn lạnh và
nhả nhiệt q2 = T2(s3 – s4).
+ 41: là quá trình nén đoạn nhiệt
Hình 4.2: Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carnot thuận chiều
Khi thay các giá trị q1 và |q2| vào ta có hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot
−
)
q 1
q 2
( T s 1 1
s 4
=
=
=
1 = −
thuận nghịch thuận chiều là:
η ct
− −
l q 1
− q 1
) s − 2 ( T s 1 1
( T s 2 3 ) s 2
T 2 T 1
(4.6)
Nhận xét:
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận chiều chỉ phụ thuộc vào nhiệt
độ nguồn nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2 mà không phụ thuộc vào bản chất
của môi chất.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot càng lớn khi nhiệt độ nguồn nóng
càng cao và nhiệt độ nguồn lạnh càng thấp.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot luôn nhỏ hơn một vì nhiệt độ nguồn
nóng không thể đạt vô cùng và nhiệt độ nguồn lạnh không thể đạt đến không.
- Hiệu suất nhiệt của chu trình Carnot thuận nghịch lớn hơn hiệu suất nhiệt
của chu trình khác khi có cùng nhiệt độ nguồn nóng và nhiệt độ nguồn lạnh.
4.2.2. Chu trình Carnot ngược chiều
48
Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carnot ngược chiều được biểu diễn trên
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
hình (4.3) trong đó:
+ 21: là quá trình dãn nở đẳng nhiệt, môi chất tiếp xúc với nguồn nóng có
nhiệt độ T1 không đổi và nhả cho nguồn nóng một nhiệt lượng là q1 = T1(s2 –
s1).
+ 32: là quá trình nén đoạn nhiệt, tiêu tốn công nén là l, nhiệt độ môi chất
tăng từ T2 đến T1.
+ 43: là quá trình nén đẳng nhiệt, môi chất tiếp xúc với nguồn lạnh có
nhiệt độ T2 không đổi và nhận từ nguồn lạnh một nhiệt lượng là q2 = T2(s4 – s3).
+ 14: là quá trình giãn nở đoạn nhiệt, nhiệt độ môi chất giảm từ T1 đến T2.
Hình 4.3: Đồ thị p-v và T-s của chu trình Carnot ngược chiều
Hệ số làm lạnh của chu trình ngược chiều được tính theo công thức sau.
Khi thay các giá trị |q1| và q2 vào ta có hệ số làm lạnh của chu trình Carnot thuận
−
ε
=
=
=
q 2 l
q 2 −
S
−
3 −
−
q 1
q 2
( T S 1
2
( T S 2 ) S 1
4
3
) S 4 ( T S 2
)
ngịch ngược chiều là:
1
ε
=
=
T 2 T T − 1 2
1
−
T 1 T 2
(4.7)
Nhận xét:
- Hệ số làm lạnh của chu trình Carnot ngược chiều chỉ phụ thuộc vào nhiệt
độ nguồn nóng T1 và nhiệt độ nguồn lạnh T2 mà không phụ thuộc vào bản chất
của môi chất.
- Hệ số làm lạnh của chu trình Carnot càng lớn khi nhiệt độ nguồn nóng
càng thấp và nhiệt độ nguồn lạnh càng cao.
- Hệ số làm lạnh của chu trình Carnot có thể lớn hơn một.
49
4.2.3 Một vài cách phát biểu của định luật nhiệt động II
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Nhiệt lượng không thể tự truyền từ vật có nhiệt độ thấp đến vật có nhiệt
cao hơn. Muốn thực hiện quá trình này thì phải tiêu tốn một phần năng lượng
bên ngoài (chu trình ngược chiều).
- Khi nhiệt độ T1 = T2 = T thì hiệu suất ηct = 0, nghĩa là không thể nhận
công từ một nguồn nhiệt.
Muốn biến nhiệt thành công thì động cơ nhiệt phải làm việc theo chu trình với
hai nguồn nhiệt có nhiệt độ khác nhau. Trong đó một nguồn cấp nhiệt cho môi
chất và một nguồn nhận nhiệt môi chất nhả ra. Điều đó có nghĩa là không thể
biến đổi toàn bộ nhiệt nhận được từ nguồn nóng thành công hoàn toàn, mà luông
phải mất đị một lượng nhiệt thải cho nguồn lạnh. Có thể thấy được điều đó vì: T1
< ∞ và T2 > 0, do đó ηct < ηctCarnot < 1, nghĩa là không thể biến hoàn toàn nhiệt
thành công.
max
η η=
1 = −
ct
ctCarnot
T 2 T 1
- Chu trình Carnot là chu trình có hiệu suất cao nhất,
- Hiệu suất nhiệt của chu trình không thuận nghịch nhỏ hơn hiệu suất nhiệt
của chu trình thuận nghịch.
ηkTN <ηTN
4.3. CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG
4.3.1. Chu trình động cơ đốt trong
4.3.1.1. Khái niệm
Động cơ đốt trong là động cơ nhiệt mà quá trình cháy được tiến hành bên
trong xi lanh và sản phẩm cháy được thải ra môi trường. Đây là chu trình biến
đổi nhiệt thành công. Hiện nay động cơ đốt trong được sử dụng nhiều trong sản
xuất và sinh hoạt như dùng làm động cơ cho ôtô, máy kéo, xe lửa, máy phát điện
. . .Môi chất làm việc trong động cơ đốt trong lúc đầu là không khí và nhiên liệu,
sau đó là sản phẩm cháy của hỗn hợp không khí và nhiên liệu. Có nhiều cách
phân loại động cơ đốt trong, có thể phân loại theo nhiên liệu sử dụng, theo hành
trình piston, theo quá trình cấp nhiệt . . . Ở đây, theo quan điểm nhiệt động, dựa
vào chu trình cấp nhiệt ta phân động cơ đốt trong thành 3 loại: chu trình cấp nhiệt
đẳng áp, chu trình cấp nhiệt đẳng tích, chu trình cấp nhiệt hỗn hợp. Để nghiên
50
cứu các quá trình của động cơ đốt trong, ta giả thiết:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Môi chất là khí lý tưởng và đồng nhất.
- Các quá trình xảy ra đều là thuận nghịch.
- Quá trình cháy là quá trình cấp nhiệt, quá trình thải sản phẩm cháy là quá
trình nhả nhiệt.
- Công trong quá trình nạp môi chất và quá trình thải sản phẩm cháy triệt
tiêu lẫn nhau và biến hệ ở đây thành hệ kín.
4.3.1.2. Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp
a) Mô tả chu trình
Trong chu trình cấp nhiệt hỗn hợp, nhiên liệu sẽ được bơm cao áp nén đến áp
suất cao, phun vào xi lanh ở dạng sương mù. Trong xi lanh không khí sẽ đã được
nén đến áp suất và nhiệt độ cao, vào xi lanh gặp không khí nhiên liệu sẽ tự bốc
cháy ngay. Quá trình cháy gồm hai giai đoạn: giai đoạn đầu cháy đẳng tích, giai
đoạn sau cháy đẳng áp. Chu trình cháy lý tưởng của động cơ đốt trong cấp nhiệt
hỗn hợp được trình bày trên hình (4.4). Chu trình gồm:
+ 1-2: là quá trình nén đoan nhiệt.
+ 2-2’: là quá trình cấp nhiệt đẳng tích, môi chất nhận nhiệt lượng q1’.
+ 2’-3: là quá trình cấp nhiệt đẳng áp, môi chất nhận nhiệt lượng q1”.
+ 3-4: là quá trình dãn nở đoạn nhiệt.
+ 4-1: là quá trình nhả nhiệt đẳng tích, nhả nhiệt lượng q2.
Hình 4.4: Chu trình cấp nhiệt hỗn hợp
b) Các đại lượng đặc trưng cho chu trình
ε=
- Thông số trạng thái đầu: p1, T1
v 1 v 2
51
- Tỷ số nén: (4.8)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
λ=
p 3 p 2
ρ=
- Tỉ số tăng áp: (4.9)
v 3 ' v
2
(4.10) - Hệ số dãn nở sớm:
q 1
q 2
=
=
c) Hiệu suất của chu trình
η ct
l q 1
− q 1
(4.11)
Trong đó:
+ q1: là nhiệt lượng chu trình nhận được từ quá trình cháy nhiên liệu.
+ q1’: là nhiệt lượng nhận được từ quá trình cháy đẳng tích 2-2’.
+ q1”: là nhiệt lượng nhận được từ quá trình cháy đẳng áp 2’-3.
Vậy: q1 = q1’+ q1”.
+ q2: là nhiệt lượng cho nguồn lạnh trong quá trình nhả nhiệt đẳng tích 4-
1
η = −
1, từ đó ta có hiệu suất của chu trình là:
ct
+
q 2 ,, q 1
, q 1
(4.12)
2-2’ là quá trình cấp nhiệt đẳng tích, nên q1” = Cv(T2’ -T2).
2’-3 là quá trình cấp nhiệt đẳng áp, q1” = Cp(T3 - T2’).
4-1 là quá trình nhả nhiệt đẳng tích, nên q2 = Cv(T4 - T1).
−
1 = −
η ct
−
−
'
'
) T 1 ( C T p 3
)
T 2
( C T v 2
Thay các giá trị của q1’, q1” và q2 vào (4.12) ta được:
( C T 4 v ) T + 2 −
1 = −
η ct
−
−
( T 2
T 4 ) +
) T 1 ( k T 3
(
)
T ' 2
T ' 2
(4.13)
Dựa vào đặc điểm quá trình của các chu trình, ta tiếp tục biến đổi để có
thể tính hiệu suất của chu trình theo nhiệt độ đầu T1 và các đại lượng đặc trưng
cho chu trình như sau:
k
1 −
1 −
=
=
k ε
=
1-2 là quá trình nén đoan nhiệt :
T 2
1 k Tε − 1
T 2 T 1
v 1 v 2
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
, suy ra ,
'
'
=
1 k λ λ ε − =
=
λ
'
= , suy ra
T 2
T 1
T 2
T 2 T 2
p 2 p 2
52
2-2’ là quá trình cấp nhiệt đẳng tích nên:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
=
1 k ρ ρλ ε −
=
=
ρ
'
= , suy ra
T 3
T 1
T 2
'
'
T 3 T 2
v 3 v 2
2’-3 là quá trình cấp nhiệt đẳng áp nên:
k
1 −
k
k
1 −
1 −
k
1 −
.
=
=
=
=
3-4 là quá trình dãn nở đoạn nhiệt nên:
ρ ε
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
T 4 T 3
v 4 v 3
v 3 v 1
v 3 v 2
v 2 v 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
k
k
1 −
1 −
1 −
=
=
=
T 4
T 3
k T ρλε 1
k T λ ρ 1
ρ ε
ρ ε
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
, suy ra
1 = −
Thay các giá trị T2, T2’ , T3 và T4 vào (4.13) ta có:
η ct
1 −
1 −
1 −
−
−
k T λε 1
k T ε 1
k T λε 1
(
k T λρ 1 ) 1 − +
T − 1 ( k k T ρλε 1
)
(4.14)
1 = −
Rút gọn lại ta có hiệu suất chu trình:
η ct
k
−
k λρ ) 1 − +
1 − ( k λ ρ
) 1
⎤ ⎦
( 1 − ε λ ⎡ ⎣
(4.15)
4.3.1.3. Chu trình cấp nhiệt đẳng tích
Ở chu trình cấp nhiệt đẳng tích, nhiên liệu (xăng) và không khí được hỗn
hợp trước ngoài xylanh. Sau đó hỗn nhiên liệu và không khí được nạp vào xylanh
và nén đoạn nhiệt đến áp suất và nhiệt độ cao (được biểu diễn bằng đoạn 1-2)
nhưng vẫn thấp hơn nhiệt độ tự bốc cháy của nó nên nó không tự bốc cháy được.
Quá trình cháy xảy ra nhờ bugi bật tia lửa điện, quá trình cháy (được biểu diễn
bằng đoạn 2-3) xảy ra rất nhanh làm cho áp suất trong xylanh tăng vọt lên trong
khi xi lanh chưa kịp dịch chuyển, thể tích hỗn hợp khí trong xylanh không đổi, vì
vậy quá trình này có thể coi là quá trình cháy đẳng tích. Sau đó sản phẩm cháy
dãn nở, đẩy piston dịch chuyển và sinh công. Quá trình dãn nở này được coi là
đoạn nhiệt, (được biểu diễn bằng đoạn 3-4). Cuối cùng là quá trình thải sản phẩm
cháy ra ngoài (được biểu diễn bằng đoạn 4-1), đây cùng là quá trình đẳng tích.
Các quá trình lặp lại như cũ, thực hiện chu trình mới. Đây chính là chu trình động
cơ ôtô chạy xăng hay còn gọi là động cơ cháy cưỡng bức nhờ bugi đánh lửa. Đồ
thị thay đổi trạng thái của môi chất được biểu diễn trên hình (4.5). Từ công thức
tính hiệu suất của chu trình cấp nhiệt hỗn hợp ta thấy: Nếu chu trình cấp nhiệt
53
hỗn hợp có ρ = 1, tức là v2’ = v2 = v3, như vậy quá trình cấp nhiệt chỉ còn giai
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
đoạn cháy đẳng tích 2-3, khi đó chu trình cấp nhiệt hỗn hợp trở thành chu trình
cấp nhiệt đẳng tích.
Hình 4.5: Chu trình cấp nhiệt đẳng tích
1 = −
1 = −
.Khi đó thay ρ = 1 vào ta được hiệu suất chu trình cấp nhiệt đẳng tích:
η ct
k
1 1 k − ε
1 − λ ( 1 − ε λ −
) 1
(4.16)
Như vậy hiệu suất nhiệt chu trình cấp nhiệt đẳng tích chỉ phụ thuộc vào tỉ số nén
ε.
4.3.1.4. Chu trình cấp nhiệt đẳng áp
Nếu chu trình cấp nhiệt hỗn hợp có λ = 1, tức là p2’ = p2 = p3, nghĩa là quá
trình cấp nhiệt chỉ còn giai đoạn cháy đẳng áp 2-3, khi đó chu trình cấp nhiệt hỗn
hợp trở thành chu trình cấp nhiệt đẳng áp. Ở chu trình này, không khí được nén
đoạn nhiệt đến áp suất và nhiệt độ cao, đến cuối quá trình nén nhiên liệu được
phun vào xylanh dưới dạng sương mù, pha trộn với không khí tạo nên hỗn hợp
cháy và sẽ tự bốc cháy.
1 = −
Khi đó thay λ = 1 vào ta được hiệu suất chu trình cấp nhiệt đẳng áp:
η ct
ε
k 1 − ρ ( 1 k k ρ− −
) 1
(4.17)
Như vậy hiệu suất nhiệt chu trình cấp nhiệt đẳng áp chỉ phụ thuộc vào tỉ số nén ε
và tỉ số dãn nở sớm ρ. Quá trình thay đổi trạng thái của môi chất trong chu trình
54
được biểu diễn trên đồ thị p-v và T-s hình (4.6).
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Hình 4.6: Chu trình cấp nhiệt đẳng áp
4.3.2 Chu trình tuốc bin khí
Ưu điểm của động cơ đốt trong là có hiệu suất cao. Tuy nhiên, động cơ
đốt trong có cấu tạo phức tạp vì phải có cơ cấu để biến chuyển động thẳng thành
chuyển động quay, nên công suất bị hạn chế. để khắc phục các nhược điểm trên,
người ta dùng tuốc bin khí. Tuốc bin khí cho phép chế tạo với công suất lớn, sinh
công liên tục, thiết bị gọn nhẹ nên được sử dụng rộng rãi để kéo máy phát điện,
sử dụng trong giao thông vận tải. Dựa vào quá trình cháy của nhiên liệu, có thể
chia thành hai loại: tuốc bin khí cháy đẳng áp và tuốc bin khí cháy đẳng tích.
4.3.2.1. Sơ đồ thiết bị và nguyên lý hoạt động của tuốc bin khí
Sơ đồ thiết bị và nguyên lý hoạt động của tuốc bin khí được biểu diễn trên
hình (4.7). Không khí được nén đoạn nhiệt trong máy nén khí I, phần lớn được
đưa vào buồng đốt III, một phần nhỏ được đưa ra phía sau buồng đốt để hoà trộn
với sản phẩm cháy nhằm làm giảm nhiệt độ sản phẩm cháy trước khi vào tuốc
bin.
Hình 4.7: Sơ đồ thiết bị hoạt động của tuốc bin khí
Nhiên liệu được bơm hoặc máy nén II đưa vào buồng đốt III. Nhiên liệu
55
và không khí được sẽ tạo thành hỗn hợp cháy và cháy trong buồng đốt III. Sản
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt phẩm cháy có áp suất và nhiệt độ cao ( khoảng 1300-15000C) được pha trộn với
không khí trích từ máy nén, tạo thành hỗn hợp có nhiệt độ có nhiệt độ khoảng 900-11000C. Sau đó, sản phẩm cháy được đưa qua ống tăng tốc IV, tốc độ sẽ
tăng lên và đi vào tuốc bin, biến động năng thành cơ năng trên cánh tuốc bin, làm
quay tuốc bin kéo máy phát quay theo. Sản phẩm cháy sau khi ra khỏi tuốc bin
được thải ra môi trường. Quá trình cháy có thể là:
- Cháy đẳng áp p = const. ở đây môi chất vào và ra khỏi buồng đốt một
cách liên tục, cấu tạo buồng đốt đơn giản.
- Cháy đẳng tích v = const. ở đây khi cháy, các van của buồng đót phải
đóng lại để thể tích hỗn hợp không đổi, nhằm thực hiện quá trình cháy đẳng tích,
do đó sản phẩm cháy ra khỏi buồng đốt không liên tục. Muốn sản phẩm cháy vào
và ra khỏi buồng đốt một cách liên tục thì cần có nhiều buồng đốt, do đó cấu tạo
phức tạp và tổn thất qua các van cũng lớn. Vì vậy, trong thực tế người ta thường
chế tạo tuốc bin cháy đẳng áp.
4.3.2.2. Chu trình tuốc bin khí cấp nhiệt đẳng áp
a) Chu trình hoạt động
Chu trình tuốc bin khí cấp nhiệt đẳng áp được biểu diễn trên đồ thị p-v và
T-s hình (4.8).
Hình 4.7: Đồ thị p-v và T-s của chu trình tuốc bin khí cấp nhiệt đẳng áp
+ 1-2: là quá trình nén đoan nhiệt môi chất trong buồng đốt.
+ 2-3: là quá trình cấp nhiệt đẳng áp trong buồng đốt.
+ 3-4: là quá trình dãn nở đoạn nhiệt trong ống tăng tốc và trong tuốc bin.
+ 4-1: là quá trình nhả nhiệt đẳng áp (thải sản phẩm cháy).
β=
b) Các đại lượng đặc trưng của chu trình gồm:
p 2 p 1
56
- Tỷ số nén: (4.18)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
ρ=
v 3 v 2
- Hệ số dãn nở sớm trong quá trình cấp nhiệt: (4.19)
q 1
q 2
=
- Hiệu suất của chu trình:
η ct
− q 1
(4.20)
Trong đó:
+ q1: là nhiệt lượng sinh ra trong quá trình cháy đẳng áp
(4.21) q1 = q23 = Cp(T2 - T2’)
+ q2: là nhiệt lượng thải ra môi trường trong quá trình 41
(4.22) q2 = Cp(T4 - T1)
1 = −
Thay (4.21) và (4.22) vào (4.23) ta có hiệu suất của chu trình:
η ct
− −
) )
( T 4 ( T 3
T 1 T 2
(4.23)
Tương tự như đối với chu trình động cơ đốt trong, thay các giá trị T1, T2, T3, T4
1 = −
vào (4.23) ta được:
η ct
1 1 k − β k
(4.24)
Ta thấy hiệu suất nhiệt của chu trình tuốc bin khí cấp nhiệt đẳng áp phụ thuộc
vào β và k. Khi tăng β và k thì hiệu suất nhiệt của chu trình sẽ tăng và ngược lại.
Ví dụ 4.1: Chu trình động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp, môi chất 1 kg không khí có pmin=0,9 bar, t1=670C, pmax=45 bar, ε=10, nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng
1090 kJ/kg. Tính nhiệt nhận trong quá trình đẳng tích.
Lời giải:
=
q 1
q 1 v
q 1
p
t
=
−
)
2
+ ( C t v −
=
q 1 v q 1
p
q 1
3 q 1 v
Nhiệt cấp vào cho chu trình trong quá trình 2-3-4:
1,4 1 −
67 273 .10
854
K
=
=
+
=
(
)
[
]
T 2
1 k ε − 1. T
Nhiệt độ T2 trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2 với k=1,4:
57
Nhiệt độ T3 trong quá trình cấp nhiệt đẳng tích 2-3:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
p
bar
;
45
=
=
=
[
]
m
T 3
T 2
p 3
ax
p 3 p
2
1,4
p
0,9.10
22, 6
bar
=
=
[
]
2
k 1. p ε=
Áp suất p2 trong quá trình nén đoạn nhiệt 1-2
K
854.
1700
=
=
[
]
T 1
45 22, 6
t
0, 72. 1700 854
kJ kg /
=
−
=
−
=
[
]
q v 1
2
3
) kJ kg /
=
( C t v −
=
( ) 1090 609 −
=
[ 481
609 ]
p
q 1
q 1
q v 1
Vậy ta có:
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Bài tập 4.1: Xác định hiệu suất của chu trình Carnot thuận chiều khi biết nhiệt độ nguồn nóng t1=9270C, nhiệt độ nguồn lạnh t2=270C. Xác định hệ số làm lạnh của chu trình Carnot ngược chiều khi biết nhiệt độ nguồn nóng t1=370C, nhiệt độ nguồn lạnh t2=-30C.
Bài tập 4.2: Chu trình tua bin khí cấp nhiệt đẳng áp, môi chất là 1kg không khí có tỷ số tăng áp β=7, tỷ số giãn nở sớm ρ=1,3, nhiệt dộ không khí t1=270C. Xác
định hiệu suất chu trình , công và nhiệt của chu trình.
Bài tập 4.3: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng tích, có hệ số nén ε=10, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=150C. Nhận nhiệt lượng
q=1800(kJ/kg), biết hệ số đoạn nhiệt k=1,4 ; R=287.
a) Vẽ đồ thị p-v và nêu nguyên lý làm việc các chu trình.
b)Tính p4, T4 của chu trình.
c)Tính hiệu suất của động cơ.
Bài tập 4.4: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng áp, có hệ số nén ε=20, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=150C. Nhận nhiệt lượng
q=1800(kJ/kg), biết hệ số đoạn nhiệt k=1,4; R=287; Cp=1,004 (kJ/kg.K);
Cv=0,717 (kJ/kg.K)
a) Vẽ đồ thị p-v và nêu nguyên lý làm việc các chu trình.
b)Tính p4, T4 của chu trình.
c) Tính hiệu suất của động cơ.
58
Bài tập 4.5: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng tích, có hệ số nén ε=8, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=270C. Nhận nhiệt lượng
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
q=1800(kJ/kg), biết hệ số đoạn nhiệt k=1,4; R=287; Cp=1,004 (kJ/kg.K);
Cv=0,717 (kJ/kg.K)
a) Biễu diễn chu trình trên đồ thị p-v và T-s.
b) Xác định p, v, T tại các điểm đặc trưng.
c) Tính hiệu suất của chu trình.
Bài tập 4.6: Cho động cơ hoạt động theo chu trình cấp nhiệt đẳng áp, có hệ số nén ε=18, áp suất khí ban đầu p1=100 (Kpa), nhiệt độ t1=270C, Tmax=2653,3 K.
a) Xác định p, v, T tại các điểm đặc trưng..
b) Tính hiệu suất của chu trình.
Chương 5:
DẪN NHIỆT
5.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
5.1.1. Dẫn nhiệt
Dẫn nhiệt là hiện tượng các phân tử vật 1 va chạm (trực tiếp hoặc thông
qua các điện tử do trong vật) vào các phân tử vật 2 để truyền một phần động
năng. Dẫn nhiệt xảy ra khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần của một vật
hoặc giữa hai vật tiếp xúc nhau.
Quá trình dẫn nhiệt có thể xảy ra trong vật rắn, chất lỏng và chất khí.
Nhưng trong vật rắn sẽ xảy ra sự dẫn nhiệt thuần túy, còn trong chất lỏng và chất
khí ngoài dẫn nhiệt sẽ còn có trao đổi nhiệt bằng đối lưu hay bức xạ.
5.1.2. Trường nhiệt độ
Để mô tả phân bố nhiệt độ trong không gian theo thời gian, ta dùng khái
niệm trường nhiệt độ.
Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ tức thời trong khoảng
thời gian đang xét của mọi điểm trong hệ vật khảo sát.
Giá trị nhiệt độ tức thời tại mỗi điểm trong không gian được xác định duy
nhất như một đại lượng vô hướng, do đó, trường nhiệt độ là một trường vô
hướng.
Biểu thức của trường nhiệt độ mô tả luật phân bổ nhiệt độ, cho phép xác
định giá trị nhiệt độ tức thời tại thời điểm τ theo tọa độ (x,y,z) của một điểm bất
kỳ trong hệ:
59
t = t(x,y,z,τ).
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Theo thời gian, trường nhiệt độ được phân ra hai loại: Không ổn định và
0
=
ổn định. Nếu giá trị nhiệt độ tức thời tại mọi điểm trong hệ không thay đổi theo
t ∂ τ ∂
thời gian, tức với mọi (x,y,z) và mọi τ, thì trường nhiệt độ được gọi là ổn
0
≠
định: t = t(x,y,z)
t ∂ ∂ τ
Nếu có một điểm (x,y,z) tại thời điểm τ khiến cho , thì trường nhiệt
độ được gọi là không ổn định.
Tùy theo tính đối xứng của trường số tọa độ không gian mà trường phụ
thuộc (thường được gọi là số chiều của trường) có thể là 0,1,2,3. Ví dụ, biểu thức
của trường nhiệt độ 0, 1, 2, 3 chiều có thể là: t = t (τ); t = t (x,τ); t = t(y, z, τ); t = t
(x, y, z, τ).
5.1.3. Mặt đẳng nhiệt
Tại một thời điểm cho trước tập hợp các điểm có cùng một giá trị nhiệt độ
tạo ra trong không gian của trường một mặt, được gọi là mặt đẳng nhiệt.
Phương trình của mặt đẳng nhiệt là: t = f(x,y,z) = const hay: f(x, y, z) =
const. Vì nhiệt độ tức thời tại một điểm là duy nhất, nên các mặt đẳng nhiệt
không giao nhau.Trên mỗi mặt đẳng nhiệt thì t = const, do đó nhiệt độ chỉ thay
đổi theo hướng cắt mặt đẳng nhiệt. Mặt đẳng nhiệt có thể là mặt cong kín hoặc
hở.
5.1.4. Gradient nhiệt độ:
Xét hai mặt đẳng nhiệt như hình vẽ sau, một mặt đẳng nhiệt có nhiệt độ t
t+ Δ .
còn mặt kia có nhiệt độ t
Nhiệt độ của 1 điểm nào đó trên bề mặt có nhiệt độ t chỉ thay đổi theo các
hướng cắt các mặt đẳng nhiệt. Ta nhận thấy tốc độ thay đổi theo phương pháp
t Δ n Δ
tuyến .
0
grad t ( )
K m /
=
=
⎡ ⎣
⎤ ⎦
lim n 0 Δ →
t Δ n Δ
t ∂ n ∂
60
Građian nhiệt độ được định nghĩa như sau:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Hình 5.1: Véctơ Grad(t)
Grad(t) là một đại lượng véctơ có phương vuông góc với mặt đẳng nhiệt và chiều
+ là chiều tăng nhiệt độ.
5.1.5. Dòng nhiệt và mật độ dòng nhiệt
a) Mật độ dòng nhiệt: là lượng nhiệt truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng
nhiệt vuông góc với hướng truyền nhiệt trong một đơn vị thời gian – q (W/m2).
b) Dòng nhiệt: là lượng nhiệt truyền qua toàn bộ diện tích bề mặt đẳng nhiệt
dQ qdF Q
;
qdF
=
trong một đơn vị thời gian – Q (W).
= ∫
F
(5.1)
5.1.6. Định luật Fourier về dẫn nhiệt
2
q
grad t ( )
λ = − ×
= −
Theo định luật Fourier:
⎡ ; W/m ⎣
⎤ ⎦
t ∂ λ n ∂
(5.2)
Véc tơ mật độ dòng nhiệt có phương trùng với phương của grad(t), chiều
dương là chiều giảm nhiệt độ (ngược chiều với grad(t)).
(Dấu – trong công thức Fourier chứng tỏ q và grad(t) ngược nhau)
5.1.7. Hệ số dẫn nhiệt
Là nhiệt lượng truyền qua một đơn vị diện tích bề mặt đẳng nhiệt trong
0W/m
K
λ
= −
một đơn vị thời gian khi grad(t) = 1
⎡ ⎣
⎤ ⎦
q t ∂ n ∂
(5.3)
Hệ số dẫn nhiệt λ đặc trưng cho khả năng dẫn nhiệt của vật.
+ Phụ thuộc vào bản chất của các chất
λrắn > λlỏng > λkhí
61
+ Phụ thuộc vào nhiệt độ
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
(5.4) λ = λo(1 + bt)
λo: hệ số dẫn nhiệt ở 0oC b : hệ số thực nghiệm (+/-)
+ λ của kim loại nguyên chất và hầu hết chất lỏng (trừ nước và Glyxerin)
giảm khi t tăng.
+ Chất cách nhiệt và chất khí có λ tăng khi t tăng.
+ λ của vật liệu xây dựng còn phụ thuộc vào độ xốp và độ ẩm.
+ λ ≤ 0,2 W/mK có thể làm chất cách nhiệt.
5.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DẪN NHIỆT
5.2.1. Phương trình vi phân dẫn nhiệt
Xét dòng nhiệt truyền qua bề mặt dxdy:
Hình 5.2: Phân bố nhiệt trong tọa độ vuông góc
dxdy
= −
λ
dQ z
t ∂ z ∂
dQ
dxdy
dz
= −
λ
+ Lượng nhiệt truyền theo phương z
z dz +
t ∂ z ∂
∂ z ∂
⎛ t +⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
2
dQ
dxdy
dxdydz
= −
−
λ
λ
z dz +
t 2
t ∂ z ∂
∂ z ∂
(5.5)
2
dxdydz
dQ dQ −
+ Lượng nhiệt tích lại theo phương z
z
z dz
λ+ =
t 2
∂ z ∂
(5.6)
62
+ Lượng nhiệt tích lại theo 3 phương:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
2
dxdydz
λ
dQ dQ −
=
x
x dx +
t 2
dxdydz
λ
=
dQ dQ − y
y dy +
t 2
∂ x ∂ 2 ∂ y ∂ 2
dxdydz
λ
dQ dQ −
=
z
z dz +
t 2
∂ z ∂
(5.7)
2
2
2
dQ
dxdydz
λ
=
+
+
+ Tổng lượng nhiệt tích lại theo cả 3 phương:
t 2
t 2
t 2
∂ x ∂
∂ y ∂
∂ z ∂
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(5.8)
Lượng nhiệt tích lại trong phân tố thể tích theo tất cả các hướng
2
2
2
dQ
dxdydz
=
+
+
λ
t 2
t 2
t 2
∂ x ∂
∂ y ∂
∂ z ∂
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
=
−
dQ C dxdydz ρ
q dxdydz .v
t ∂ ∂ τ
2
2
2
+
+
+
t 2
t 2
t 2
∂ x ∂
∂ y ∂
∂ z ∂
q v C ρ
⎞ ⎟ ⎠
Theo định luật bảo toàn năng lượng:
⎛ t ∂ λ = ⎜ C ∂ τ ρ ⎝ 2
2
2
a
=
+
+
+
t 2
t 2
t 2
∂ x ∂
∂ y ∂
∂ z ∂
t ∂ ∂ τ
q v C ρ
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(5.9)
Với: a - hệ số dẫn nhiệt độ [m2/s]
5.2.2. Điều kiện đơn trị
Bao gồm:
+ Điều kiện thời gian: cho sự phân bố nhiệt độ tại thời điểm ban đầu.
+ Điều kiện hình học: cho biết hình dạng, kích thước của vật đang khảo
sát.
+ Điều kiện vật lý: thông số vật lý của vật đang khảo sát.
+ Điều kiện biên:
Loại 1: phân bố nhiệt độ trên bề mặt của vật ở thời điểm bất kỳ.
Loại 2: mật độ dòng nhiệt qua bề mặt vật ở thời điểm bất kỳ.
Loại 3: quy luật trao đổi nhiệt giữa bề mặt của vật với môi trường xung
63
quanh.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
5.3. DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH MỘT CHIỀU VÀ KHÔNG CÓ DÒNG NHIỆT
BÊN TRONG
5.3.1. Dẫn nhiệt trong vách phẳng
5.3.1.1. Vách 1 lớp, biên loại 1
Bài toán: Cho 1 vách phẳng rộng vô hạn, dày δ, (0 ≤ x ≤ δ), làm bằng vật
liệu đồngchất có hệ số dẫn nhiệt λ = const, nhiệt độ tại hai mặt vách phân bố đều
bằng t1, t2 và không đổi. Tìm phân bố nhiệt độ t(x) bên trong vách.
Hình 5.3: Phân bố nhiệt trong vách 1 lớp biên loại 1
Tại 1 vị trí x tách 2 mặt đẳng nhiệt cách nhau 1 khoảng dx. Áp dụng định
q
dt
dx
λ= −
= −
luật Fourier ta có:
dt dx
q λ
c ons
t
λ=
hay (5.10)
t
x
c
= −
+
q λ
0;
x
t
t
c
t
=
=
= ⇒ = −
x t +
w1
w 1
Tích phân 2 vế của (5.10) ta được: Với
q λ
t
(
)
w 1
w
2
x
t
t
q
t
t
=
=
⇒ =
−
=
=
, δ
)
w
2
w 1
w
2
t Δ R
λ ( δ
t − δ λ
(5.11)
5.3.1.2. Vách n lớp, biên loại 1
Bài toán: Cho vách phẳng n lớp, mỗi lớp thứ i dày δ, có hệ số dẫn nhiệt λ,
2 mặt biên có nhiệt độ không đổi, phân bố đều và bằng t0, tn cho trước. Tính dòng
64
nhiệt q qua vách và nhiệt độ các mặt tiếp xúc ti, mọi i = 1 ÷ (n-1).
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
t
t
t
t
(
)
(
)
w 1
w
2
w 1
w
2
q
t
t
=
−
=
=
(
)
2
1 w
w
λ 1 δ 1
− R 1
− δ 1 λ 1
t
t
−
=
2
1 w
t
w t
t
t
−
=
⇒
−
=
+
+
)
2
3
4
( q R R 1 2
R 3
w
w
1 w
w
t
t
−
=
3
4
qR 1 qR 2 qR 3
w
w
⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭
t
t
w
q
=
=
w 4 +
1
( t − w 1 R R + 2
1
) R 3
+
) ( t − w 4 1 δ δ δ 3 2 + λ λ λ 2 3
1
t
t
t
−
w 1
w 1
) 1 +
) 1 +
Hình 5.4: Phân bố nhiệt trong vách n lớp biên loại 1
(
)
(
)
q
=
=
( w n R i
t − ∑
∑
( w n δ i λ i
(5.12)
5.3.2. Dẫn nhiệt trong vách trụ
5.3.2.1. Trụ một lớp, biên loại 1
Bài toán: Cho vách trụ 1 lớp đồng chất, bán kính trong r1, ngoài r2, λ =
=
const, hai mặt biên có nhiệt độ t1, t2. Tìm phân bố nhiệt độ t(r) trong trụ và nhiệt
q 1
Q l
65
lượng (W/m), truyền qua 1m dài mặt trụ.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
)
Q
rl
dt
= − ×
(2 λ π
×
⇒
= −
dt dr
Q dr 2 l r πλ
ln
t
= −
r C +
Q 2 l πλ
ln
r
t
=
=
C t ⇒ =
+
; r t 1
w 1
w 1
r 1
Q 2 l πλ
ln
t
t
⇒ =
−
w 1
Q 2 l πλ
r r 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
Hình 5.5: Phân bố nhiệt trong vách trụ 1 lớp biên loại 1
ln
r
t
t
t
=
=
⇒
=
−
; r t 2
w
2
w
2
w 1
Q 2 l πλ
r 2 r 1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
t
t
t
−
w
w 1
2
⇒
=
=
=
q l
m
W ⎡ ⎣
⎤ ⎦
Q l
− R l
ln
w 1 1 2 πλ
2 r 2 r 1
t w ⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(5.13)
5.3.2.2 Trụ n lớp biên loại 1
Bài toán: Cho vách trụ n lớp, bán kính trong r0, r1, . . . ri, . . . rn, có hệ số
dẫn nhiệt λi, có nhiệt độ 2 mặt biên không đổi t0, tn. Tìm lượng nhiệt ql , qua 1m
dài mặt trụ,nhiệt độ ti, mọi i = 1 ÷ (n-1) các mặt tiếpxúc và phân bố nhiệt độ ti(r)
66
trong mỗi lớp.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
t
t
t
t
−
(
)
w
1 w
2
1 w
=
=
q l
− R l
1
ln
( 1 2 πλ 1
⎞ ⎟ ⎠
t
t
−
=
1 w
2
1
t
t
t
w t
⇒
−
=
+
+
−
=
)
w
( q R l l
R l
R l
w
w
1 w
4
1
2
3
2
3
2
t
t
−
=
w
w
) 2 w ⎛ d 2 ⎜ d ⎝ 1 q R l l q R l l q R l l
3
4
3
Hình 5.6: Phân bố nhiệt trong vách trụ n lớp biên loại 1
t
t
(
=
q l
4 w +
− 1 w R + l
1
2
3
t
t
t
−
1 w
1 w
) 1 +
( w n
) 1 +
R l (
⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭ ) R l )
(
)
=
=
q l
( w n R li
t − ∑
ln
∑
d 1 i + d
1 2 πλ i
i
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(5.14)
5.5. DẪN NHIỆT KHÔNG ỔN ĐỊNH
5.5.1. Định nghĩa
Là quá trình dẫn nhiệt tương ứng với trường nhiệt độ phụ thuộc vào thời
gian, t = f (x,y,z,τ).
Ví dụ: quá trình đốt nóng hoặc làm nguội một vật là quá trình không ổn định.
2
2
2
a
=
+
+
+
t 2
t 2
t 2
q v C ρ
t ∂ ∂ τ
∂ x ∂
∂ y ∂
∂ z ∂
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
0;
=
5.5.2. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong
q v
2
2
2
a
⇒
=
+
+
t 2
t 2
t 2
t ∂ ∂ τ
∂ x ∂
∂ y ∂
∂ z ∂
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
67
(5.15)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Hình 5.7: Phân bố nhiệt không ổn định
2
2
2
a
a
=
+
+
⇒
=
t 2
t 2
t 2
2 d t 2 dx
∂ x ∂
∂ y ∂
∂ z ∂
t ∂ ∂ τ
dt d τ
⎛ ⎜ ⎝
t
a
=
θ
t = − ⇒ f
⎞ ⎟ ⎠ 2 d θ 2 dx
t
0;
=
τ
= θ θ o
d θ d τ t = − o
f
5.5.3. Dẫn nhiệt không ổn định, không có nguồn trong của tấm phẳng
t
t
= −
= −
−
θ w
w
f
(
)
d θ dx
α λ
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
x
= δ
a
f
t
,
,
,
x t ,
,
=
o
f
( , θ α λ τ
α λ )
Bi
Fo
l
;
;
f Bi Fo , ,
;
=
=
=
=
δ
x l
a τ 2 l
l α λ
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
θ θ o
;
1
=
(
)
f Bi Fo , 1
x ⎛ =⎜ l ⎝
⎞ ⎟ ⎠
δθ x = θ o
0
;
0
=
(
)
f Bi Fo , 2
x ⎛ =⎜ l ⎝
⎞ ⎟ ⎠
θ x = θ o
(5.16)
τ
→
;
=
=
(
)
2 f C δ ρ θ o
, f Bi Fo q
Q 0
→∞
Q 0 Q 0
→∞
;
;
Bi
Fo
=
=
a τ 2 δ
;
;
t
t
t
t
αδ λ t =
−
=
−
θ
w
θ x
f
m
f
θ o
t = − o
f
= δ
x o =
68
(5.17)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Hình 5.8: Phân bố nhiệt không ổn định trong tấm phẳng
CÂU HỎI ÔN TẬP VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG 5
Bài tập 5.1: Cho vách trụ dài 1m, đường kính d2/d1=144/120 mm, có độ chênh lệch nhiệt độ giữa 2 mặt vách 600C, hệ số dẫn nhiệt của vách 0,4 W/m.K. Xác
định dòng nhiệt qua vách.
Bài tập 5.2: Một ống dẫn hơi bằng thép có d2/d1=144/120 mm, hệ số dẫn nhiệt
λ1=55 (W/mK) được bọc 1 lớp cách nhiệt có λ2=0,09 (W/mK). Nhiệt độ mặt trong ống tw1=2000C, nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt tw3=500C. Xác định chiều
dày δ và nhiệt độ tw2 để tổn thất nhiệt qua vách ống không quá 300W/m
Bài tập 5.3: Vách buồng sấy được xây bằng lớp gạch đỏ có độ dày δ1=300 (mm),
có hệ số dẫn nhiệt λ1=0,7 (W/mK); lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt
λ2=0,0465 (W/mK) và có độ dày δ2=30 (mm). Nhiệt độ mặt tường bên trong buồng sấy tw1=1100C, nhiệt độ bên ngoài buồng sấy tw3=300C. Xác định phân bố
nhiệt qua vách và nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp gạch và lớp nỉ.
Bài tập 5.4: Vách buồng sấy được xây bằng lớp gạch đỏ có hệ số dẫn nhiệt
λ1=0,7 (W/mK) và có độ dày δ1=250 (mm) ; lớp nỉ bọc ngoài có hệ số dẫn nhiệt
λ2=0,0465 (W/mK) và có độ dày δ2=30 (mm); mật độ dòng nhiệt qua vách q=150 (W/m2). Nhiệt độ bên ngoài vách buồng sấy tw3=300C. Xác định nhiệt độ bên
69
trong buồng sấy (tw1) và nhiệt độ tiếp xúc giữa lớp gạch và lớp nỉ (tw2).
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Chương 6:
CÁC QUÁ TRÌNH TRAO ĐỔI NHIỆT
6.1. TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU
6.1.1. Khái niệm chung về trao đổi nhiệt đối lưu
6.1.1.1. Định nghĩa và phân loại
a) Định nghĩa: Trao đổi nhiệt đối lưu, hay còn gọi là tỏa nhiệt, là hiện tượng dẫn
nhiệt từ bề mặt vật rắn vào môi trường chuyển động của chất lỏng hay chất khí.
b) Phân loại: Tùy theo nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng, tỏa nhiệt được
phân ra 2 loại:
- Tỏa nhiệt tự nhiên là hiện tượng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động tự
nhiên, luôn xảy ra trong trường trọng lực khi nhiệt độ chất lỏng khác nhiệt độ bề
mặt.
- Tỏa nhiệt cưỡng bức là hiện tượng dẫn nhiệt vào chất lỏng chuyển động
cưỡng bức do tác dụng của bơm, quạt hoặc máy nén.
6.1.1.2. Công thức tính nhiệt cơ bản
Thực nghiệm cho hay lượng nhiệt Q trao đổi bằng đối lưu giữa mặt F có
nhiệt độ tw với chất lỏng có nhiệt độ tf luôn tỉ lệ với F với Δt = tw - tf. Do đó, nhiệt
lượng Q được đề nghị tính theo 1 công thức quy ước, được gọi là công thức
Newton, có dạng sau:
(6.1)
Q = αFΔt,[W] q = αΔt,[W/m2 ] (6.2)
6.1.1.3. Hệ số tỏa nhiệt α
W
α
=
=
Hệ số α của công thức Newton nói trên, được gọi là hệ số tỏa nhiệt:
2 m K
⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
q t Δ
Q F t Δ Hệ số α đặc trưng cho cường độ tỏa nhiệt, bằng lượng nhiệt truyền từ 1m2
(6.3)
bề mặt đến chất lỏng có nhiệt độ khác nhiệt độ bề mặt 1 độ. Giá trị của α được
coi là ẩn số chính của bài toán tỏa nhiệt, phụ thuộc vào các thông số khác của
môi trường chất lỏng và bề mặt, được xác định chủ yếu bằng các công thức thực
70
nghiệm.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
6.1.1.4. Các thông số ảnh hưởng tới hệ số tỏa nhiệt α
Tỏa nhiệt là hiện tượng dẫn nhiệt từ bề mặt vào môi trường chất lỏng
chuyển động. Do đó, mọi thông số ảnh hưởng đến sự chuyển động và dẫn nhiệt
trong chất lỏng đều ảnh hưởng tới hệ số α. Các thông số này thường được phân ra
4 loại như sau:
a) Thông số hình học
Mô tả vị trí, kích thước, hình dạng của mặt tỏa nhiệt. Giá trị của thông số
hình học trong mỗi công thức thực nghiệm được chọn như một kích thước nào đó
của mặt F, được gọi là kích thước xác định. Tùy theo vị trí và hình dạng của mặt
d
=
F, kích thước xác định l có thể chọn là chiều cao h, chiều dài l hoặc đường kính
4 f u
tương đương : với f và u là diện tích và chu vi của mặt cắt chứa chất lỏng.
b) Các thông số vật lí của chất lỏng
Các thông số vật lí ảnh hưởng tới α bao gồm:
=
β
- Các thông số vật lí ảnh hưởng tới chuyển động là: khối lượng riêng ρ
V Δ V T 0
[kg/m3], hệ số nở nhiệt , [K-1] độ nhớt động học γ [m2/s].
2m
a
=
- Các thông số ảnh hưởng tới dẫn nhiệt là: hệ số dẫn nhiệt λ[W/mK], hệ số
s
⎤ ⎥ ⎦
λ ⎡ ⎢ ⎣ pC
khuyếch tán nhiệt
Các thông số vật lí nói trên đều thay đổi theo nhiệt độ chất lỏng. Trong
mỗi thực nghiệm, để xác định các thông số vật lí, người ta quy định 1 giá trị nào
t
t
t
=
+
đó của nhiệt độ chất lỏng, được gọi là nhiệt độ xác định. Nhiệt độ xác định có thể
m
f
(
)w
1 2
tùy mô hình cụ thể, do nhà thực nghiệm qui là nhiệt độ tf, tw hay
định.
c) Nguyên nhân gây chuyển động chất lỏng
- Chuyển động đối lưu tự nhiên luôn phát sinh khi có độ chênh trọng
lượng riêng giữa các lớp chất lỏng gần và xa vách. Độ chênh trọng lượng riêng tỉ lệ với gia tốc trọng lực g[m/s2], với hệ số nở thể tích β[K−1 ] và với độ chênh nhiệt độ Δt giữa vách và chất lỏng, tức tỉ lệ với tích gβΔt,[m/s2].
- Chuyễn động cưỡng bức gây ra bởi lực cưỡng bức của bơm quạt, được đặc
71
trưng chủ yếu bằng tốc độ ω [m/s] của dòng chất lỏng.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Khi chuyển động cưỡng bức, nếu g và Δt khác 0 thì luôn kèm theo theo đối lưu
tự nhiên.
d) Chế độ chuyển động của chất lỏng
Khi chảy tầng, các phần tử chất lỏng chuyển động song song mặt vách nếu
số α không lớn. Khi tăng vận tốc ω đủ lớn, dòng chảy rối sẽ xuất hiện. Lúc này
các phần tử chất lỏng phát sinh các thành phần chuyển động rối loạn theo phương
ngang, tăng cơ hội va chạm mặt vách, khiến cho hệ số α tăng cao. chế độ chuyển
động chất lỏng đặc trưng bởi các thông số l, γ và ω, thông qua giá trị của vận tốc
Re
=
không thứ nguyên:
1 ω v
(6.4)
Một cách tổng quát, hệ số tỏa nhiệt α phụ thuộc vào các thông số liên quan
đến bài toán tỏa nhiệt, theo phân tích định tính nói riêng trên, sẽ có dạng:
α = f (l, ρ, γ , a, λ, g, β, Δt, ω )
6.1.2. Phương trình tiêu chuẩn của tỏa nhiệt
Phương trình tiểu chuẩn của tỏa nhiệt là phương trình được viết ở dạng
tiêu chuẩn, chỉ chứa các biến số độc lập không thứ nguyên. Dạng tổng quát của
phương trình tiêu chuẩn có thể tìm được bằng phương pháp biến đổi đồng dạng
hoặc phương pháp phân tích thứ nguyên.
6.1.2.1. Phương pháp phân tích thứ nguyên
Cơ sở của phương pháp phân tích thứ nguyên là nguyên lí cho rằng nội
dung của phương trình mô tả một hiện tượng vật lí sẽ không đổi khi thay đổi đơn
vị đo các đại lượng vật lí chứa trong phương trình.
Mục đích của phương pháp này là tìm cách thay đổi đơn vị đo thích hợp
để khử các biến phục thuộc, đưa phương trình về dạng tiêu chuẩn, chỉ chứa các
biến độc lập không thứ nguyên.
6.1.2.2. Dạng tổng quát của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt
Phân tích thứ nguyên của các đại lượng vật lí trong phương trình để tìm
72
đơn vị đo cơ bản: [l ] = [m]; [ρ]= [kg /m3 ]; [γ]= [m2 / s]; [ω]= [m/ s]; [a]= [m2 / s]; [gβΔt]= [m/ s2 ]; [λ]= [W/mK]= [kgm/ s2 K]; [α]= [W/m2 K]= [kg / s3 K]
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Đơn vị đo chung cho các đại lượng, hay đơn vị đo cơ bản, là hệ 4 đơn vị
sau:
([kg]; [m]; [s]; [K]). Khi đo bằng hệ đơn vị cơ bản mới (G[kg], M[m], S[s],
D[K]), với G, M, S, D là các hệ số tỉ lệ sẽ được chọn, thì phương trình sẽ có
2
2
,
'
a
,
g
t
,
α
γ
=
Δ β
dạng:
G 2 S D
M
GM M , λ 3 S S D
M 2 S
M S
G M , 3 S ρ
⎛ f Ml ⎜ ⎝
⎞ ω ⎟ ⎠
(6.5)
Để khử các biến phụ thuộc, cần chọn 4 hằng số G, M, S, D sao cho 4 đại
M
=
Ml
l
=
ρ
G
=
l
2
lượng đầu trong (6.5) bằng 1:
v
S
=
2
l
λ
G 3 M M S GM 3 S D
⎫ ⎪ ⎪= l ⎪ ⎪ ⎬ l = ⎪ ⎪ ⎪= ⎪⎭
3
l l l 3 ρ v 2 l l λ v ρ
⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ = D ⎪⎩
hay
l l l l , , , ,
,
Thay giá trị các hệ tìm được vào phương trình sẽ có:
v g , a
3 l tl Δ β ϖ 2 v v
l α λ
⎛ f = ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.6)
hay Nu=f(Pr, Gr, Re) (6.7)
Nu
=
Trong đó:
al λ
- là hệ số tỏa nhiệt không thứ nguyên chưa biết, được gọi là tiêu
chuẩn Nusselt, đặc trưng cho cường độ tỏa nhiệt.
= là độ nhớt không thứ nguyên, cho trước trong điều kiện vật lí,
γ a
- Pr
=
được gọi là tiêu chuẩn Prandtl, đặc trưng cho tính chất vật lí của chất lỏng.
l ω v
- Re là vận tốc không thứ nguyên, được gọi là tiêu chuẩn Reynolds,
đặc trưng cho chế độ chuyển động. Trong tỏa nhiệt cưỡng bức Re là tiêu chuẩn
xác định. Trong tỏa nhiệt tự nhiên, Re là tiêu chuẩn chưa xác định phụ thuộc vào
t
Gr
=
Gr và Pr.
3 g l β Δ 2 y
73
- là lực nâng không thứ nguyên, cho trước theo điều kiện đơn
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
đơn trị, được gọi là tiêu chuẩn Grashof, đặc trưng cho cường độ đối lưu tự nhiên.
6.1.2.3. Các dạng đặc biệt của phương trình tiêu chuẩn tỏa nhiệt
- Khi đối lưu tự nhiên đơn thuần, Re là ấn số phụ thuộc Gr và Pr, nên
phương trình sẽ có dạng:
Nu=f (Gr,Pr). (6.8)
- Khi chuyển động cưỡng bức mạnh, có thể coi Gr = const, lúc đó phương
trình có dạng:
Nu = f (Re,Pr). (6.9)
- Khi môi trường là hất khí, có Pr = const, phương trình có dạng:
Nu=f(Gr,Re). (6.10)
- Khi chất khí đối lưu tự nhiên thì Nu = F(Gr). (6.11)
- Khi chất khí chuyển động cưỡng bức mạnh thì Nu = f(Re). (6.12)
6.1.3. Trao đổi nhiệt đối lưu tự nhiên
6.1.3.1. Khái niệm
- Là quá trình trao đổi nhiệt thực hiện khi chất lỏng hay chất khí chuyển
động tự nhiên. Nguyên nhân gây ra chuyển động tự nhiên là chênh lệch mật độ
giữa những vùng có nhiệt độ khác nhau.
- Chuyển động tự nhiên phụ thuộc và bản chất của chất lỏng hoặc khí và
độ chênh nhiệt độ. Đối lưu tự nhiên có thể xảy ra trong không gian vô hạn hoặc
hữu hạn.
6.1.3.2. Đối lưu tự nhiên trong không gian vô hạn
- Không gian vô hạn: đủ lớn để trong đó quá trình đốt nóng hoặc làm
nguội chất lỏng hay chất khí xảy ra độc lập.
- Xét 2 dạng không gian vô hạn: ống hoặc tấm phẳng đặt đứng và ống
hoặc tấm phẳng đặt nằm ngang.
a) Ống hoặc tấm đặt đứng
0,25
f
0, 76
Pr
Nu
Gr
=
- Chế độ chảy tầng (103 < (Grf Prf) < 109)
f
f
f
(
)
Pr w
0,25 Pr ⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
74
(6.13)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Hình 6.1: Đối lưu tự nhiên trong ống hoặc tấm phẳng
0,25
f
Pr
0,15
Gr
Nu
=
- Chế độ chảy rối ((Grf Prf) > 109)
f
f
f
)
(
Pr w
0,33 Pr ⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠ b) Ống hoặc tấm đặt ngang :(103 < (Grf Prf) < 109)
0,25
f
0,5
Pr
Nu
Gr
=
(6.14)
f
f
f
(
)
Pr w
0,25 Pr ⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.15)
6.1.3.3. Đối lưu tự nhiên trong không gian hữu hạn
- Không gian hữu hạn: quá trình đốt nóng hoặc làm nguội chất lỏng hay
chất khí có ảnh hưởng lẫn nhau.
- Các dạng không gian hữu hạn:
+ Khe hẹp thẳng đứng.
+ Khe hẹp nằm ngang.
+ Khe hình xuyến.
a) Khe hẹp giữa 2 vách song song thẳng đứng
75
Hình 6.2: Đối lưu tự nhiên khe hẹp giữa 2 vách song song thẳng đứng
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
b) Khe hẹp giữa 2 vách song song nằm ngang
Hình 6.3: Đối lưu tự nhiên khe hẹp giữa 2 vách song song nằm ngang
c) Khe hẹp hình xuyến
Hình 6.4: Đối lưu tự nhiên khe hẹp hình xuyến
d) Tính toán đối lưu tự nhiên trong không gian hữu hạn
q
t
t
= λ ε λ
=
−
- Xác định mật độ dòng nhiệt:
(
)
td
dl
w
1 w
2
λ td δ
0,105
Pr
Gr
(6.16)
ε = dl
f
f
(
(6.17)
0, 40
Pr
Gr
+ Khi 103 < (GrfPrf) <106 )0,3 + Khi 106 < (GrfPrf) <1010
ε = dl
f
f
(
)0,2
(6.18)
- Kích thước xác định δ;
t
0,5
t
t
=
+
- Nhiệt độ xác định:
(
)
f
w 1
w
2
76
(6.19)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
6.1.4. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức
- Là quá trình trao đổi nhiệt thực hiện nhờ sự chuyển động cưỡng bức của
chất lỏng hay khí.
- Các trường hợp trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức:
+ Chảy trong ống.
+ Chảy ngoài 1 ống.
+ Chảy ngoài 1 chùm ống .
6.1.4.1.Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy tầng trong ống
- Chế độ chảy tầng: Re < 2300
0,25
f
0,15 Re
Pr
Nu
Gr
=
- Công thức thực nghiệm của M.A. Mikheev:
f
0,33 f
0,43 f
εε l R
f
0,1 Pr ⎛ ⎜ Pr ⎝ w
⎞ ⎟ ⎠
(6.20)
Nu
0,13Re
=
f
0,33 f
0,1 Gr εε f l R
- Đối với không khí:
(6.21)
6.1.4.2. Trao đổi nhiệt đối lưu cưỡng bức, chảy rối trong ống
0,25
f
0, 021Re Pr
Nu
=
- Công thức thực nghiệm của M.A. Mikheev (với Re > 104):
f
0,8 f
f
εε l R
0,43 Pr ⎛ ⎜ Pr ⎝ w
⎞ ⎟ ⎠
(6.22)
Nu
0, 018 Re
=
- Đối với không khí:
f
0,8 f
εε l R
(6.23)
6.2. TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ
6.2.1. Các khái niệm cơ bản
Trao đổi nhiệt bức xạ (TĐNBX) là hiện tượng trao đổi nhiệt giữa vật phát
bức xạ và vật hấp thụ bức xạ thông qua môi trường truyền sóng điện từ. Mọi vật
ở mọi nhiệt độ luôn phát ra các lượng tử năng lượng và truyền đi trong không
gian dưới dạng sóng điện từ, có bước sóng λ từ 0 đến vô cùng. Theo độ dài bức
sóng λ từ nhỏ đến lớn, sóng điện từ được chia ra các khoảng Δλ ứng với các tia
vũ trụ, tia gama γ , tia Roentgen hay tia X, tia tử ngoại, tia ánh sáng, tia hồng
77
ngoại và các tia sóng vô tuyến như hình (6.5). Thực nghiệm cho thấy, chỉ các tia
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
ánh sáng và hồng ngoại mới mang năng lượng Eλ đủ lớn để vật có thể hấp thụ và
biến thành nội năng một cách đáng kể, được gọi là tia nhiệt, có bước sóng λ € (0,4 ÷ 400) 10-6m.
Hình 6.5: Tia nhiệt trong thang đo λ của sóng điện từ
Môi trường thuận lợi cho TĐNBX giữa 2 vật là chân không hoặc khí
loãng ít hấp thụ bức xạ. Khác với dẫn nhiệt và trao đổi nhiệt đối lưu, TĐNBX có
các đặc điểm riêng là:
- Luôn có sự chuyển hóa năng lượng: từ nội năng thành năng lượng điện
từ khi bức xạ và ngược lại khi hấp thụ. Không cần sự tiếp xúc trực tiếp hoặc gián
tiếp qua môi trường chất trung gian, chỉ cần môi trường truyền sóng điện từ, tốt
nhất là chân không.
- Có thể thực hiện trên khoảng cách lớn, cỡ khoảng cách giữa các thiên thể
trong khoảng không vũ trụ.
- Cường độ TĐNBX phụ thuộc rất mạnh vào nhiệt độ tuyệt đối của vật
phát bức xạ.
6.2.2. Các đại lượng đặc trưng cho bức xạ
6.2.2.1. Công suất bức xạ toàn phần Q
Công suất bức xạ toàn phần của mặt F là tổng năng lượng bức xạ phát ra
từ F trong 1 giây, tính theo mọi phương trên mặt F với mọi bước sóng λ € (0,∞).
Q đặc trưng cho công suất bức xạ của mặt F hay của vật, phụ thuộc vào
diện tích F và nhiệt độ T trên F:
78
Q = Q (F,T), [W]. (6.24)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
6.2.2.2. Cường độ bức xạ toàn phần E
Cường độ bức xạ toàn phần E của điểm M trên mặt F là công suất
bức xạ toàn phần δQ của diện tích dF bao quanh M, ứng với 1 đơn vị diện
E
=
tích dF:
2
'
m
⎤ ⎥ ⎦
WQ δ ⎡ ⎢ ⎣ dF
(6.25)
E đặc trưng cho cường độ BX toàn phần của điểm M trên F, phụ thuộc
EdF
Q
vào nhiệt độ T tại M, E = E (T). Nếu biết phân bố E tại mọi M € F thì tìm được:
= ∫
F
khi E = const, mọi M € F thì:
Q = EF; [W]. (6.26)
6.2.2.3. Cường độ bức xạ đơn sắc
- Cường độ bức xạ đơn sắc Eλ tại bước sóng λ của điểm M € F là phần năng lượng δ2Q phát từ dF quanh M, truyền theo mọi phương xuyên qua kính lọc
=
song song có λ € [λ÷ +dλ] ứng với 1 đơn vị của dF và dλ:
3
E λ
m
⎤ ⎥ ⎦
2 δ dFd
WQ ⎡ ⎢ ⎣ λ
(6.27)
- Eλ đặc trưng cho cường độ tia bức xạ có bước sóng λ phát từ điểm M €
F, phụ thuộc vào bước sóng λ và nhiệt độ T tại điểm M , Eλ = Eλ (λ, T). Nếu
∞
E
λ
biết phân bố Eλ theo λ thì tính được:
E dλ
= ∫
0
λ =
∞
Q
EdF
=
=
E d dF λ
. (6.28)
λ
∫
∫ ∫
F
F
0
= λ
(6.29) Quan hệ giữa Eλ, E và Q có dạng:
6.2.3. Các hệ số A, D,R và ε
6.2.3.1. Các hệ số hấp thụ A, phản xạ R và xuyên qua D
Khi tia sóng điện từ mang năng lượng Q chiếu vào mặt vật, vật sẽ hấp thụ
1 phần năng lượng QA để biến thành nội năng, phần QR bị phản xạ theo tia phản
xạ, và phần còn lại QD sẽ truyền xuyên qua vật ra môi trường khác theo tia khúc
xạ.
79
Phương trình cân bằng năng lượng sẽ có dạng: Q = QA + QR + QD
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
A R D
l
= + +
=
+
+
Q A Q
Q R Q
Q D Q
A
=
(6.30)
AQ Q
R
=
, gọi là hệ số hấp thụ
RQ Q
D
=
, gọi lệ là hệ số phản xạ
DQ Q
, gọi là hệ số xuyên qua
Người ta thường gọi vật có A = 1 là vật đen tuyệt đối. R = 1 là vật trắng
tuyệt đối, D = 1 là vật trong suốt, vật có D = 0 là vật đục. Chân không và các chất
khí loãng có số nguyên tử dưới 3 có thể coi là vật có D = 1.
6.2.3.2. Vật xám và hệ số bức xạ hay độ đen ε
t ons , c
=
ω
=
λ
Những vật có phổ bức xạ Eλ đồng dạng với phổ bức xạ E0λ của vật đen
∀ được gọi là vật xám, còn
E λ E 0 λ
tuyệt đối ở mọi bước sóng λ, tức có
hệ số tỉ lệ ε được gọi là hệ số bức xạ hay độ đen của vật xám. Thực nghiệm cho
thấy, hầu hết các vật liệu trong kĩ thuật đều có thể coi là vật xám. Độ đen phụ
thuộc vào bản chất vật liệu, màu sắc và tính chất cơ học của bề mặt các vật.
6.2.3.3. Bức xạ hiệu dụng và bức xạ hiệu quả
Xét tương tác bức xạ giữa mặt F của vật đục có các thông số D = 0, hệ số
hấp thụ A , cường độ bức xạ E và môi trường có cường độ bức xạ tới mặt F là Et. - Lượng nhiện bức xạ ra khỏi 1 m2 mặt F, bao gồm bức xạ tự phát E và
bức xạ phản xạ (1 - A) Et, được gọi là cường độ bức xạ hiệu dụng:
E = E + (1− A)E [W/m] (6.31)
- Trị tuyệt đối của hiệu số dòng nhiệt ra theo bức xạ tự phát E và dòng
2
q E AE
m
=
−
nhiệt vào 1m2 mặt F do hấp thụ A Et được gọi là dòng bức xạ hiệu quả q.
⎡ . Wt ⎣
⎦ ⎤
(6.32)
- Dòng bức xạ hiệu quả q chính là lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 1m2 mặt F với môi trường. Nếu vật có nhiệt độ cao hơn môi trường, tức vật phát
nhiệt thì q = E –AEt, nếu vật thu nhiệt thì q = AEt – E.
80
6.2.4. Các định luật cơ bản của bức xạ
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
6.2.4.1. Định luật Planck
Định luật Planck: Dựa vào thuyết lượng tử năng lượng, Panck đã thiết lập
được định luật sau đây, được coi là định luật cơ bản về bức xạ nhiệt:
Cường độ bức xạ đơn sắc của vật đen tuyệt đối E0λ phụ thuộc vào bước
=
E 0 λ
sóng λ và nhiệt độ theo quan hệ:
(exp
1)
5 λ
−
C 1 C 2 T λ
(6.33)
Trong đó: C1, C2 là các hằng sốn phụ thuộc đơn vị đó, nếu đo E0λ (W/m3); λ (m); T (0K) thì:C1 = 0,374.10-15 [Wm2]; C2 = 1,4388.10-12 [mK] 6.2.4.2. Định luật Wien
C 2
−
T
λ
2
max
1 0
e
=
+
− =
I ∂ 0 λ ∂ λ λλ =
max
max
Quan hệ bước sóng ứng với trị số I0λ cực đại, λmax, và nhiệt độ T.
3 −
2,988.10
T
mK
=
λ
C 5 λ [
T ]
max
(6.34)
6.2.4.3. Định luật Stefan-Boltzmann
Năng suất bức xạ của vật đen tuyệt đối tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa
∞
∞
d
=
=
λ
λ
E 0
I d 0 λ
∫
∫
0
0
5 − C λ 1 C 2 T λ
e
−
4.
1 4
4
2
W/m
=
=
E 0
T σ 0
C 0
⎡ ⎣
⎤ ⎦
T 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.35)
4
2W/m
E C =
Với: + σ0 = 5,67.10-8 [W/m2K4] là hằng số bức xạ của vật đen tuyệt đối. + C0 = 5,67 [W/m2K4] là hệ số bức xạ của vật đen tuyệt đối - Định luật Stefan-Boltzmann với vật xám:
⎡ ⎣
⎤ ⎦
T 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.36)
81
Với C : hệ số bức xạ của vật xám
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
∞
∞
E
=
=
=
= λ ε
E 0
I d λ
I d 0 λ
∫
∫
0
∞ ∫ I d λ ε λ ε 0 λ 0
0
4
;
C
E ⇒ =
ε
=
ε
C 0
C 0
T 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.37)
6.2.4.4. Định luật Kirchkoff
Tại cùng bước sóng λ nhiệt độ T, tỉ số giữa cường độ bức xạ đơn sắc Eλ
và hệ số hấp thụ đơn sắc Aλ của mọi vật bằng cường độ bức xạ đơn sắc E0λ của
=
... = =
vật đen tuyệt đối.
E 0
E 1 A 1
E 2 A 2
(6.38)
Tại cùng nhiệt độ T, tỉ số giữa cường độ bức xạ toàn phần E và hệ số hấp
thụ (toàn phần) A của mọi vật bằng cường độ bức xạ toàn phần E0 của vật đen
= ⇒ =
ε
tuyệt đối:
= A
E 0
E A
E E 0
(6.39)
6.2.5. Tính trao đổi nhiệt bằng bức xạ giữa các vật trong môi trường trong
suốt
6.2.5.1. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (không màn chắn)
Tất cả các tia năng lượng phát ra từ bề mặt này đều đập tới bề mặt kia và
E
E
=
−
1
q 12 E
=
hd (1 + −
hd
1
2
ngược lại.
E
hd E 1 E
=
(1 + −
hd
2
2
1
hd
⎫ ⎪ ⎬ ⎪ ⎭
q ⇒ = 12
A E 2 1 A A + 1 2
2 ) A E 1 hd ) A E 2 A E − 1 2 A A − 1 2
(6.40)
82
Hình 6.6: Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
4
4
4
=
E 1
C ε 1 0
T 1 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
=
−
q 12
C 0
ε qd
4
T 1 100
T 2 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
E
=
2
ε 2
C 0
T 2 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
=
ε qd
A
ε
=
1
−
1 1 1 + ε ε 2
1
⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣
⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⇒⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭
(6.41)
6.2.5.2. Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song (có màn chắn)
Hình 6.7: Bức xạ giữa 2 mặt phẳng, rộng vô hạn, song song ( có màn chắn)
=
=
q 12
q 1 m
q m
2
4
4
1
- Giả thiết màn chắn có độ đen εm (n - số màn chắn)
×
−
=
C 0
q 12
T 1 100
T 2 100
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
n
1
1 − +
−
2 ε m
1 1 + ε ε 2
1
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.42)
=
- Nếu εm = ε1 = ε2
m
q 12
q 12 n 1 +
(6.43)
6.2.6. Bức xạ của chất khí
Các chất khí khác nhau có khả năng hấp thụ và bức xạ năng lượng khác
nhau. Các khí 2 nguyên tử có khả năng hấp thụ và bức xạ thấp → thực tế coi như
không bức xạ. Chỉ xét bức xạ của các khí 3 hoặc nhiều nguyên tử.
6.2.6.1. Đặc điểm bức xạ của chất khí
- Bức xạ có tính chất chọn lọc: chỉ bức xạ trên từng khoảng chiều dài bước
sóng (vật rắn bức xạ trên toàn bộ chiều dài bước sóng).
83
- Bức xạ có đặc tính thể tích: bức xạ xảy ra trong toàn bộ khối khí (vật rắn
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
chỉ bức xạ trên bề mặt) → bức xạ chất khí phụ thuộc vào mật độ khối khí (v hoặc
p) và chiều dài l mà tia bức xạ đi qua.
3,5
0,33
E
pl
4, 07
=
(
)
CO 2
T 100
⎛ ⎜ ⎝
- Công thức thực nghiệm:
⎞ ⎟ ⎠ 3
0,8 0,6
E
p l
4, 07
=
H O 2
T 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.44)
4
E
=
- Coi chất khí cũng tuân theo Stefan-Boltzmann
k
Cε k
T ⎛ ⎜ 0 100 ⎝
⎞ ⎟ ⎠
(6.45)
Trong đó: + εk = f(T,pl) xác định bằng đồ thị
+
ε ε =
βε
+ Nếu là hỗn hợp:
k
CO 2
H O 2
(6.46)
β là hệ số hiệu chỉnh kể đến sự phụ thuộc của εH2O vào phân áp suất của H2O (xác định bằng đồ thị)
6.2.6.2. Năng suất bức xạ chất khí
l
,
,
=
ε
CO 2
CO 2
,
,
=
ε
( f T p k ( f T p k
) ) l
H O 2
H O 2
bằng đồ thị Xác định εH2O và εCO2
Trong đó:
l
m
3, 6
;
=
- l : chiều dài quãng đường đi trung bình của tia bức xạ:
[
]
V F
(6.47)
- V: thể tích khối khí [m3], F diện tích bề mặt bao quanh khối khí [m2]
6.2.7. Trao đổi nhiệt bức xạ giữa khối khí với bề mặt bao quanh nó
4
4
2
=
−
a) Gần đúng có thể tính (phương pháp 1):
Cε 0 whd
' ε k
q k w −
⎡ ; W/m ⎣
⎤ ⎦
T k 100
T w 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎡ ε ⎢ k ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
(6.48)
Trong đó:
84
- εwhd: độ đen hiệu dụng của bề mặt vách
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
1
=
ε
whd
+ ε w 2
(6.49)
k
- ε : độ đen của khí tính với nhiệt độ Tk
- ε’k: độ đên của khí tính với nhiệt độ Tw
4
4
2
−
b) Gần đúng có thể tính (phương pháp 2):
0
q k w
kw
Cε− =
⎡ ; W/m ⎣
⎤ ⎦
T k 100
T w 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
(6.50)
Trong đó:
kw
=
: độ đen quy dẫn - ε
ε kw
1
−
1 1 1 + ε ε w
k
(6.51)
6.2.8. Bức xạ mặt trời
- Phát đi từ bề mặt mặt trời (có nhiệt độ 5762 0C) nên phần lớn năng lượng
là sóng ngắn (98% năng lượng có λ < 3 μm)
- Năng suất bức xạ mặt trời tới trái đất ở ngoài khí quyển là 1350 W/m2
- Khi đi qua lớp khí quyển, bức xạ mặt trời bị hấp thụ và tán xạ bởi ô-zôn,
,… nên yếu đi. hơi nước, bụi, CO 2
- Hiệu ứng nhà kính: cho tia bức xạ mặt trời (sóng ngắn) đi qua nhưng lại
ngăn tia bức xạ nhiệt độ thấp (sóng dài).Hiệu ứng nhà kính làm tăng nhiệt độ
trung bình trái đất nên cần ngăn chặn.
- Hiệu ứng nhà kính có thể vận dụng để thu năng lượng mặt trời (biến
thành nhiệt năng) nên cần phát huy. Ví dụ 6.1: Hai tấm phẳng đặt song song, tấm thứ nhất có nhiệt độ t1=5270C, độ đen ε1=0,8, tấm thứ 2 có nhiệt độ t2=270C, độ đen ε2=0,6. Tính khả năng bức xạ
của mỗi tấm, độ đen qui dẫn và lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm
phẳng.
4
4
0,8.5, 67.
. C
=
=
E 1
ε 1
0
T 1 100
800 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
2
18579 W /
m
=
E 1
⎡ ⎣
⎤ ⎦
85
Lời giải: Khả năng bức xạ của thanh thép:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
4
4
0, 6.5, 67.
E
. C
=
=
2
ε 2
0
T 2 100
300 100
⎛ ⎜ ⎝
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎞ ⎟ ⎠ 2
m
=
E 1
⎡ 275 W / ⎣
⎤ ⎦
4
4
=
−
q 12
Cε . qd 0
T 1 100
T 2 100
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
Lượng nhiệt trao đổi bằng bức xạ giữa 2 tấm phẳng ứng với một đơn vị diện tích:
1
0,526
=
=
=
qdε
1
1
−
+
−
1 0,8
1 0, 6
1 1 1 + ε ε 1
1
4
4
2
0,526.5, 67
11975
=
−
=
q 12
⎡ W m / ⎣
⎤ ⎦
800 100
300 100
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
⎛ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎠
⎡ ⎢ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
Với độ đen quy dẫn tính như sau:
BÀI TẬP CHƯƠNG 6
Bài tập 6.1: Nước chảy trong ống đường kính 60mm, dài 10m với tốc độ 2m/s. Nhiệt độ của nước là 400C. Nhiệt độ thành ống là 900C. Xác định hệ số tỏa nhiệt
và dòng nhiệt.
Bài tập 6.2: Xác định đường kính trong d và hệ số tỏa nhiệt α trong bộ hâm nước khi nhiệt độ của nước trước và sau khi hâm là 1600C và 2400C, nhiệt độ của vách ống tw=2100C. Mật độ dòng nhiệt trung bình của bề mặt ống q=4,2.104 W/m2, tốc
độ trung bình của nước chảy trong ống là 0,5 m/s. Bài tập 6.3: Một thanh thép có nhiệt độ là 7270C, độ đen ε=0,7. Tính khả năng
bức xạ của thanh thép. Nếu nhiệt độ giảm đi 2 lần thì khả năng bức xạ giảm đi
mấy lần.
Bài tập 6.4: Xác định tổn thất do bức xạ từ bề mặt ống thép có đường kính d=70mm, dài 3m, nhiệt độ bề mặt ống t1 =2270C trong hai trường hợp: a) Ống đặt trong phòng rộng có nhiệt độ tường bao bọc t2=270C.
b) Ống đặt trong phòng rộng có kích thước (0,3x0,3)m và nhiệt độ vách cống
86
t2=270C. Biết độ đen của ống thép ε1=0,95 và của vách cống ε2=0,3.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Chương 7: TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
7.1. TRUYỀN NHIỆT
7.1.1. Truyền nhiệt và phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định nhiệt
Truyền nhiệt theo nghĩa hẹp là tên gọi của hiện tựơng trao đổi nhiệt
(TĐN) phức hợp giữa 2 chất lỏng có nhiệt độ khác nhau, thông qua bề mặt ngăn
cách của một vật rắn. Hiện tượng này thường hay gặp trong thực tế và trong các
thiết bị TĐN.
Hình 7.1: Các dạng truyền nhiệt
Tuỳ theo đặc trưng pha của hai chất lỏng, các quá trình TĐN trên mặt W1,
W2 của vật rắn có thể bao gồm 1 hoặc 2 phương thức đối lưu và bức xạ, còn
trong vách chỉ xảy ra dẫn nhiệt đơn thuần như mô tả trên hình (7.1). Khi vách
ngăn ổn định nhiệt thì hệ phương trình mô tả lượng nhiệt Q truyền từ chất lỏng
nóng (1) đến chất lỏng lạnh (2) sẽ có dạng:
(7.1)
Q = Q1w1 = Qλ + Q2w2
7.1.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng
7.1.2.1. Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp
Giả sử ta có vách phẳng như hình vẽ (7.2), hệ số dẫn nhiệt là λ, vách dày
δ, một phía bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ là tf1, hệ số tỏa nhiệt
87
từ môi trường tới bề mặt vách là α1. Một phía bề mặt tiếp xúc với môi trường có
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
nhiệt độ là tf2, hệ số tỏa nhiệt là α2 . Nếu tf1>tf2, dòng nhiệt hướng từ trong ra
ngoài.
Hình 7.2: Truyền nhiệt qua vách phẳng 1 lớp
Gọi tw1 là nhiệt độ bề mặt tiếp xúc với môi trường nóng.
q
t
t
−
α= 1
w 1
wf
1
(
)
q
t
t
=
−
)
w 1
w
2
λ ( δ
q
t
t
−
tw2 là nhiệt độ bề mặt vách tiếp xúc với môi trường lạnh.
α= 2
tf
2
w
2
(
)
(7.2)
t
t
q
−
=
f
1
w 1
t
t
q
−
=
Giải hệ phương trình trên ta được:
w 1
w
2
t
t
q
−
=
w
2
f
2
1 α 1 δ λ 1 α 2
⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭
(7.3)
t
t
q
)
−
=
+
+
f
1
f
2
1 1 δ ( α λ α 2
1
Cộng 2 vế phương trình lại ta có:
t
t
f
f
2
1
2
q
;
=
⎡ W m / ⎣
⎤ ⎦
+
+
− 1 1 δ α λ α 2
1
k
=
(7.4)
+
+
1 1 1 δ α λ α 2
1
2
q
k t (
t
);
=
−
Ký hiệu : gọi là hệ số truyền nhiệt; [W/m2.K]
f
f
2
1
⎡ W m / ⎣
⎦ ⎤
88
(7.5) Khi đó:
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
2
R
m K W
/
;
=
=
+
+
⎡ ⎣
⎦ ⎤
1 k
1 1 δ α λ α 2
1
Đại lượng nghịch đảo của hệ số truyền nhiệt gọi là nhiệt trở truyền nhiệt:
1 α 1
: nhiệt trở tỏa nhiệt từ môi trường nóng đến bề mặt vách
δ λ
: nhiệt trở dẫn nhiệt qua vách
1 α 2
: nhiệt trở tỏa nhiệt giữa vách và môi trường
7.1.2.2. Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp
Giả sử ta có vách phẳng như hình vẽ (7.3).
Hình 7.3: Truyền nhiệt qua vách phẳng nhiều lớp
n
/ W
R
2 m K
=
+
∑
⎡ ⎣
⎤ ⎦
1
1 α 1
1 δ + λ α 2
2
W/m
k
K
=
=
Ta có:
n
⎡ ⎣
⎤ ⎦
1 R
+
∑
1
1 α 1
t
t
−
f
1
2
1 1 δ + λ α 2 (
)
2
W/m
q
t
=
−
=
f
f
2
1
n
( k t
)
⎡ ⎣
⎤ ⎦
+
∑
1
1 α 1
f 1 δ + λ α 2
(7.6)
7.1.3. Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp
;
;
;
λ λ λ bề mặt vách tiếp xúc với môi trường
Giả sử có một vách trụ nhiều lớp như hình vẽ (7.4). Hệ số dẫn nhiệt của
1
2
3
vật liệu làm vách lần lượt là:
89
trong có thông số là tf1, α1. Bề mặt vách tiếp xúc với môi trường ngoài có thông
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
số là tf2 , α2. Nếu tf1>tf2 dòng nhiệt hướng từ trong ra ngoài. Gọi tw1, tw2, tw3, tw4
lần lượt là nhiệt độ tiếp xúc giữa các lớp vách.
Hình 7.4: Truyền nhiệt qua vách trụ nhiều lớp
n
ln
;
/ W
mK
=
+
+
[
]
R l
∑
d 1 i + d
1
1 d απ 1 1
1 d απ 2
2
1 2 πλ i
i
W/m
k
K
=
[
]
l
1 R l
Vậy mật độ dòng nhiệt tương ứng với một đơn vị chiều dài vách trụ bằng:
t
=
−
1
2
q l
f
f
( k t l
)
t
t
−
f
(
=
[ ; W/m
]
n
ln
+
+
∑
) 2 d 1 i + d
1
1 d απ 1 1
1 d απ 2
2
1 f 1 2 πλ i
i
(7.7)
7.1.4. Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh
Tính lượng nhiệt truyền từ chất lỏng nóng có nhiệt độ tf1 đến chất lỏng
lạnh có nhiệt độ tf2 thông qua vách phẳng dày δ, có mặt F1 = hl phẳng, mặt F2
gồm n cánh có các thông số hình học (h1, h2, l)., với các hệ số tỏa nhiệt phức hợp
tại F1, F2 là α1, α2 cho trước.
90
Hình 7.5: Truyền nhiệt qua vách phẳng có cánh
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
;
/ W
K
=
+
+
[
]
R c
1 F α λ α 2 2
δ F 1
k
K
=
[ ; W/
]
c
1 F 1 1 1 R c
t
−
]
1
2
f
c
f
( Q k t =
)
t
t
2
1
f
f
(
[ ; W )
Q
=
[ ; W
]
+
+
1 F 1 1
t
t
− 1 δ F F α λ α 1 2 2 ) (
2
=
=
q 1
⎡ ; W/m ⎣
⎤ ⎦
Q F 1
+
− 1 f 1 δ + α λ
1
2 f F 1 F 2
1 α 2
(7.8)
7.2. THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT
7.2.1. Định nghĩa và phân loại
a) Định nghĩa: là thiết bị thực hiện sự trao đổi nhiệt giữa 2 chất tải nhiệt có nhiệt
độ khác nhau.
b)Phân loại:
- Kiểu vách ngăn: hoạt động liên tục, ổn định.
- Kiểu hồi nhiệt: hoạt động theo chu kỳ, không ổn định.
- Kiểu ống nhiệt: trọng trường, mao dẫn, ly tâm.
- Kiểu hỗn hợp: trao đổi nhiệt + trao đổi chất.
- Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại vách ngăn: chất lỏng nóng (CL1) bị
ngăn cách hoàn toàn với chất lỏng lạnh (CL2) bởi bề mặt vách hoặc ống bằng vật
rắn và quá trình TĐN giữa (CL1) với (CL2) được thực hiện theo kiểu truyền nhiệt.
- Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hồi nhiệt: vách TĐN được quay để nó
tiếp xúc với CL1 và CL2 một cách tuần hoàn, khiến cho quá trình TĐN luôn ở chế
độ không ổn định, và nhiệt độ trong vách luôn dao động tuần hoàn theo chu kỳ
quay.
- Trong thiết bị trao đổi nhiệt loại hỗn hợp: chất lỏng nóng tiếp xúc trực
tiếp với chất lỏng lạnh, khiến cho quá trình trao đổi chất luôn xảy ra đồng thời
với quá trình TĐN giữa hai chất này.
- Việc cách li hoàn toàn chất cần gia công với chất tải nhiệt là yêu cầu phổ
biến của nhiều quá trình công nghệ, do đó thiết bị TĐN loại vách ngăn được sử
91
dụng rộng rãi trong sản xuất.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
7.2.2. Các phương trình cơ bản để tính nhiệt cho thiết bị TĐN
Hình 7.6: Các thông số cơ bản của thiết bị trao đổi nhiệt
Tính nhiệt cho thiết bị TĐN là phép tính xác định mọi thông số cần thiết
của thiết bị TĐN để thực hiện đúng quá trình TĐN giữa 2 chất lỏng mà công
nghệ yêu cầu. Người ta thường qui ước dùng chỉ số 1 và 2 chỉ chất lỏng nóng và
chất lỏng lạnh, dấu (‘) và (“) để chỉ thông số vào và ra khỏi thiết bị TĐN.
Việc tính nhiệt cho thiết bị TĐN luôn dựa vào 2 phương trình cơ bản sau.
7.2.2.1. Phương trình cân bằng nhiệt
a) Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát:
Phương trình bảo toàn năng lượng hay phương trình cân bằng nhiệt tổng
quát cho mọi TBTĐN luôn có dạng:
(7.9) ΣQ = (ΔI1 + ΔI2 +Qm)τ + ΔU = 0; [J]
Trong đó:
- ΔI1 = G1 (i1” – i1’) < 0; [W] là biến thiên entanpi của chất lỏng nóng.
- ΔI2 = G2 (i2” – i2’) > 0; [W] là biến thiên entanpi của chất lỏng lạnh.
- Qm = Σki ( ti – tf)Fi ; [W] là tổng tổn thất nhiệt ra môi trường có nhiệt độ
tf qua mặt Fi của vỏ thiết bị TĐN.
- ΔU = ΣρiViCi(tiτ - t0); [J] là tổng biến thiên nội năng của các kết cấu của
92
thiết bị TĐN từ lúc đầu có nhiệt độ t0 đến lúc có nhiệt độ tiτ.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Trong các thiết bị gia nhiệt Qm > 0 và ΔU > 0, còn trong các thiết bị làm lạnh Qm < 0 và ΔU < 0. Nếu tính theo khối lượng riêng ρ[kg/m3], vận tốc v[m/s] và tiết diện dòng chảy f[m2] thì biểu thức của lưu lượng G [kg/s] sẽ có dạng:
G = ρωf (7.10)
Phương trình cân bằng nhiệt tổng quát, liên hệ các thông số nêu trên sẽ có dạng:
ΣρiViCi(tiτ - t0) + τ[(ρ1ω1f1(i1”–i1’) + ρ2ω2f2(i2”–i2’) + Σki( ti –tf)Fi] = 0 (7.11)
b) Phương trình cân bằng nhiệt khi ổn định:
Trên thực tế, người ta thường tính nhiệt cho TBTĐN khi nó đã làm việc
ổn định, với ΔU = 0. Về lý thuyết , nếu giả thiết Qm = 0 thì phương trình CBN có
dạng:
(7.12) ΔI1 = ΔI2 , hay G1 (i1” – i1’) = G2 (i2” – i2’); [W]
- Nếu chất lỏng không chuyển pha thì phương trình CBN có dạng:
(7.13) G1 Cp1(t1’ – t1”) = G2 Cp2 (t2” – t2’); [W]
- Nếu gọi GCp = ρωfCp =C là nhiệt dung (hay đương lượng nuớc) của
dòng chất lỏng thì phương trình trên có dạng:
C1(t1’ – t1”) = C2(t2” – t2’) hay C1δt1 = C2δt2; [W] (7.14)
- Ở dạng vi phân, trên mỗi phân tố diện tích dF của mặt TĐN, thì phương
trình CBN có dạng:
(7.15) C1dt1 = C2dt2; [W]
- Nếu chất lỏng là hơi quá nhiệt có Cp11 , t1’ vào thiết bị TĐN, được làm
nguội đến nhiệt độ ngưng tụ ts, ngưng tụ hoàn toàn và tỏa ra lượng nhiệt r thành
nước ngưng có nhiệt dung riêng Cp12 rồi giảm nhiệt độ đến t2” > ts có nhiệt dung
riêng Cp22 thì phương trình CBN có dạng:
G1Cp1(t1’ – t1”) = G2 [Cp21 (ts – t2’) + r + Cp21 (t2” – ts) ]; [W] (7.16)
Đây là phương trình CBN cho lò hơi hay tuốc bin hơi.
7.2.2.2. Phương trình truyền nhiệt
a) Dạng vi phân: Lượng nhiệt δQ truyền từ chất lỏng nóng t1 đến chất lỏng lạnh
t2 qua phân tố diện tích dFx của mặt vách có dạng:
(7.17) δQ = k (t1 – t2) dFx = k ΔtxdFx ; [W]
Trong đó:
- k = f(α1, α2, λ, δ), (W/m2K), là hệ số truyền nhiệt qua vách , thường
93
được coi là không đổi trên toàn mặt F.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
- Δtx = (t1 - t2) là độ chênh nhiệt độ 2 chất lỏng ở 2 bên mặt dFx phụ thuộc
vào vị trí của dFx , tức là Δtx = f(Fx).
F
Q
k
(
, (
)
=
Δ
=
Δ
=
kF t W Δ
b) Dạng tích phân: Lượng nhiệt Q truyền qua diện tích F của vách có thể tính:
k t dF x x
t F dF ) x x x
∫
∫
F
0
F
(
t Δ =
(7.18)
) t F dF x x x
Δ∫
1 F
0
gọi là độ chênh lệch trung bình trên mặt F của nhiệt độ Với:
2 chất lỏng.
7.2.3. Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt kiểu vách ngăn
- Bài toán thiết kế: xác định diện tích bề mặt trao đổi nhiệt theo những yêu
cầu đề ra.
- Bài toán kiểm tra: kiểm tra nhiệt độ cuối của chất tải nhiệt.
=
Δ Q kF t
- Phương trình truyền nhiệt:
(7.19)
=
−
' i 2
" i 1
1
t
) −
=
=
−
∆t: logarit hay số học
" t 1
" 2
' 2
p 1
2
2
) ( " G i 2 2 ( ) G C t p
)
−
' t 1
" t 1
Q
t
t
=
−
=
− ⇒ =
=
W 1
' t 1
" t 1
W 2
" 2
' 2
(
)
(
)
t δ 1 t δ
t
−
2
W 2 W 1
" 2
' 2
( ( t
) )
(7.20) - Phương trình cân bằng nhiệt: ( ' Q G i − = 1 ( ' Q G C t 1 1
W = GCp là nhiệt dung toàn phần [W/K]
7.2.4. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (song song)
t
Δ
max
min
K
t Δ =
a) Nhiệt độ trung bình lôgarit:
[
]
ln
t − Δ t Δ max t Δ
min
(7.21)
94
Hình 7.7: Nhiệt độ trung bình chất lỏng chảy song song cùng chiều
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
t
t
' t 1
" t 1
' 2
" 2
K
t Δ =
−
[
]
+ 2
b) Nhiệt độ trung bình số học:
+ 2 t
t
Δ
max
min
K
t Δ =
[
]
+ Δ 2
(7.22)
Hình 7.8: Nhiệt độ trung bình của chất lỏng chảy song song ngược chiều
7.2.5. Xác định độ chênh nhiệt độ trung bình (Cắt nhau)
t
t
Δ
min
max
K
[
]
t Δ = nc
ln
− Δ t Δ max t Δ
min
t
Δ
Hình 7.9: Nhiệt độ trung bình của chất lỏng chảy cắt nhau
ε t nc Δ ( , ) f P R
t Δ = cn =
ε t Δ
t
' 2
2
P
R
;
=
=
=
=
t δ 1 t δ
" t − 2 t Δ
t δ t Δ
− −
max
max
' t 1 " t 2
" t 1 ' t 2
2
(7.23)
εΔt: xác định bằng đồ thị
7.2.6. Tính nhiệt độ cuối chất tải nhiệt
t
t
" t 1
' t 1
' 2
" 2
K
t Δ =
−
[
]
+ 2
t
' 2
' t 1
Q
=
⇒ =
Biết t’1, t’2, W1, W2, tính t”1, t”2 với nhiệt độ trung bình số học
+
+
Q
t
t
=
−
=
−
W 1
' t 1
" t 1
W 2
" 2
' 2
+ 2 Q kF t Δ (
)
(
)
− 1 kF
1 2W 2
1 2W 1
⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎭
95
(7.24)
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
Ví dụ 7.1: Một tường lò bên trong là gạch chịu lửa dày 250 mm, hệ số dẫn nhiệt
bằng 0,348 W/mK, bên ngoài là lớp gạch đỏ dày 200 mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,695 W/mK. Nếu khói trong lò có nhiệt độ 13000C, hệ số tỏa nhiệt từ khói đến gạch là 34,8 W/m2K; nhiệt độ của không khí xung quanh là 270C. Hệ số tỏa nhiệt từ gạch đến không khí là 11,6 W/m2K. Tìm mật độ dòng nhiệt truyền qua tường
q
t
=
−
1
2
f
f
lò và nhiệt độ tiếp xúc giữa 2 lớp gạch.
Lời giải: Mật độ dòng nhiệt qua tường lò: )
( k t
1
k
=
=
1
1
+
+
+
+
1 34,8
0, 250 0,348
0, 250 + 0, 695 11, 6
1 δ δ 1 1 2 + α λ λ α 2
1
2
1
2
.
/
0,838
k
=
2
1064
q
=
−
=
⎡ W m K ⎣ ( 0,838. 1300 30
⎤ ⎦ )
⎡ / W m ⎣
⎤ ⎦
0
1269
t
t
q
C
=
−
=
1300 1064 −
=
f
w1
1
⎡ ⎣
⎤ ⎦
1 34,8
1 α 1
Nhiệt độ bề mặt tường phía khói:
0
t
t
q
504
C
=
−
=
1269 1064 −
=
w1
w1
⎡ ⎣
⎤ ⎦
0, 250 0,348
δ 1 λ 1
Nhiệt độ tiếp xúc giữa 2 lớp gạch:
BÀI TẬP CHƯƠNG 7
Bài tập 7.1: Một ống dẫn hới làm bằng thép đường kính 200/216. hệ số dẫn nhiệt
bằng 46 W/mK, được bọc bằng một lớp cách nhiệt dày 120mm, hệ số dẫn nhiệt bằng 0,116W/mK. Nhiệt độ của hới bằng 3000C. Hệ số tỏa nhiệt từ hơi đến bề mặt trong của ống bằng 116W/m2K, nhiệt độ không khí xung quang bằng 300C.
Hệ số tỏa nhiệt từ bề mặt ngoài lớp cách nhiệt đến không khí xung quanh bằng 10W/m2K. Xác định tổn thất nhiệt trên một mét chiều dài ống và nhiệt độ bề mặt
cách nhiệt.
Bài tập 7.2: Một vách có cánh dày 12mm, hệ số dẫn nhiệt λ=60W/mK. Phía không làm cánh tiếp xúc với môi trường nóng có nhiệt độ 1170C, hệ số tỏa nhiệt α1=250 W/m2K. Phía làm cánh tiếp xúc với không khí có nhiệt độ 170C, hệ số tỏa nhiệt α1=12 W/m2K. Hệ số làm cánh F2/F1=12. Xác định mật độ dòng nhiệt phía
96
không làm cánh và phía làm cánh.
Bài giảng Kỹ thuật nhiệt
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] PGS.TS. Phạm Lê Dần – GS.TSKH. Đặng Quốc Phú, Cơ sở kỹ thuật
nhiệt, NXB GD, 2003.
[2] PGS.TS. Phạm Lê Dần – GS.TSKH. Đặng Quốc Phú, Bài tập Cơ sở kỹ
thuật nhiệt, NXB GD, 2002.
[3] Bùi Hải – Trần Thế Sơn, Kỹ thuật nhiệt, NXB KH, 2006.
[4] Hoàng Đình Tín, Truyền nhiệt và tính toán thiết bị trao đổi nhiệt, NXB
KH - KT, 2007.
[5] Hoàng Đình Tín – Bùi Hải, Bài tập nhiệt động lực học và truyền nhiệt,
ĐH KT TPHCM, 2010.
[6] Yunus A. Cengel, Michael A. Boles, Thermodynamics: an engineering
97
approach, McGraw Hill, 2002.
