=
U
T
UR +
R
T R
T
1
Ta cã:
+
=
U
UR
XÐt khi cã biÕn d¹ng (sù dao ®éng víi tÇn sè cao)
T
To
)
( 1 + R R
) ξ ω sin t R ( + ξ ω t sin 1
1
To
R
R
R
ξ <<1 ⇔
To R
To
, ω lµ tÇn sè dao ®éng cña ®èi t−îng
ξ ω (cid:0) sin t
R
+
= U U
U
Th«ng th−êng R
T
R To + R R
ξ ω sin t To R + R R
1
1
To
To
Ta cã:
ξ
ω
U
R
t
=
U
r a
T o +
R R
s i n R
T o
1
V× ®iÖn ¸p ra lÊy thµnh phÇn mét chiÒu cho nªn
3. Sai sè vµ øng dông
ChuyÓn ®æi tenzo ®−îc øng dông réng r·i trong kü thuËt dïng ®Ó ®o lùc biÕn
d¹ng, lùc m«men, gia tèc, ¸p xuÊt. Do cÊu t¹o ®¬n gi¶n, cã kÝch th−íc nhá nªn c¸c
chuyÓn ®æi tenzo ®−îc dïng ®Ó ®o trªn c¸c chi tiÕt cã nhiÒu h×nh d¹ng kh¸c nhau cña
m¸y mãc vµ thiÕt bÞ. Cã thÓ dïng ®Ó ®o c¸c biÕn thiªn nhanh nh− ®é chÊn ®éng. §Ó
gi¶m sai sè ®ßi hái ph¶i cã mét c«ng nghÖ d¸n vµ vÞ trÝ d¸n thÝch hîp , lóc ®ã sai sè cã thÓ gi¶m < 5%
Ch−¬ng 3. ChuyÓn ®æi ®iÖn tõ
Lµ chuyÓn ®æi trong ®ã ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn (th−êng lµ c¸c di chuyÓn th¼ng hay gãc )
http://www.ebook.edu.vn
14
dÉn ®Õn thay ®æi ®iÖn c¶m, hç c¶m hoÆc xuÊt hiÖn søc ®iÖn ®éng c¶m øng ë cuén d©y.
Bµi 1. ChuyÓn ®æi ®iÖn c¶m
ChuyÓn ®æi ®iÖn c¶m lµ chuyÓn ®æi biÕn ®æi gi¸ trÞ ®¹i l−îng ®o thµnh trÞ sè ®iÖn c¶m
P
a. Mét sè lo¹i chuyÓn ®æi th−êng gÆp nh− sau:
W
W
δ
(b)
(c)
(a)
P
R
P
(e)
(d)
U≈
δ 2
δ 1
H×nh 3.14 Mét sè chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m th−êng gÆp
-H×nh a lµ chuyÓn ®æi ®¬n kh¸ phæ biÕn, d−íi t¸c dông cña ®¹i l−îng c¬ häc P vÝ dô nh− lùc, ¸p xuÊt, sù di chuyÓn v.v sÏ lµm thay ®æi khe hë kh«ng khÝ δ nªn lµm thay
®æi tõ trë toµn bé m¹ch tõ. Nh− vËy sÏ lµm thay ®æi tæng trë Z còng nh− ®iÖn c¶m L cña
cuén d©y.
H×nh b, c d−íi t¸c dông cña ®¹i l−îng c¬ häc P sÏ lµm thay ®æi khe hë kh«ng khÝ δ.
ChuyÓn ®æi nµy th−êng dïng ®Ó ®o nh÷ng di chuyÓn tõ 5 ÷ 20mm hoÆc di chuyÓn gãc.
H×nh d lµ chuyÓn ®æi lµm thay ®æi dßng ®iÖn xo¸y, gåm mét cuén d©y kh«ng lâi
thÐp ®−îc m¾c vµo ®iÖn ¸p cã tÇn sè rÊt cao(cì vµi Mhz). Khi ta di chuyÓn tÊm kim lo¹i
hoÆc vßng d©y ng¾n m¹ch sÏ lµm thay ®æi tæn hao tõ trong cuén d©y, do vËy ®iÖn c¶m L
cña cuén d©y còng thay ®æi theo. H×nh a, b, c, d cßn gäi lµ chuyÓn ®æi ®iÖn tõ ®¬n.
H×nh e lµ chuyÓn ®æi lµm thay ®æi khe hë kh«ng khÝ kiÓu vi sai, gåm hai cuén d©y
2 =δ
1 = δ
0, Z1 = Z2 =Z0
gièng hÖt nhau. Khi chuyÓn ®æi ch−a lµm viÖc th×:
1 ≠ δ
2, Z1 = Z0 ± ΔZ, Z2 = Z ± ΔZ
δ NÕu chuyÓn ®æi lµm viÖc th×: δ
b. TÝnh n¨ng cña chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m
http://www.ebook.edu.vn
15
NÕu ta bá qua tõ trë cña m¹ch tõ th×:
2
μ
0
=
=
L
R
=μ
2 Sw δ
δ μ
w R
S
μ
0
, víi
w: lµ sè vßng d©y, μ0 = 4π.10-7 lµ hÖ sè dÉn tõ cña kh«ng khÝ, δ lµ chiÒu dµi khe hë
kh«ng khÝ, S tiÕt diÖn hiÖu dông cña khe hë kh«ng khÝ, Rμ lµ tõ trë cña khe hë kh«ng khÝ
=
+
dL
dS
δ d
VËy L phô thuéc vµo S vµ δ, sù biÕn thiªn cña L theo S vµ δ nh− sau:
∂ L δ∂
∂ L ∂ S
Ta cã:
2
μ
0
δΔ
=Δ L
−Δ S
2
w 0 δ
μ 2 Sw 0 δΔ+δ )
(
0
0
0 lµ gi¸ trÞ ban ®Çu cña S vµ δ khi chuyÓn ®æi ch−a lµm viÖc
víi l−îng thay ®æi h÷u h¹n Δδ vµ ΔS th×
0 =const)
= δ
2
2
μ
μ
S
0
0
0
=
=
=
const
Trong ®ã S0, δ +§é nh¹y cña chuyÓn ®æi khi tiÕt diÖn thay ®æi (δ
Δ δΔ
wL = δ
w δ
0 S
L S
0
0
0
0
μ
0
0
Ss =
2 Sw δ
0
lµ gi¸ trÞ ®iÖn c¶m ban ®Çu cña chuyÓn ®æi Víi L0 =
μ
L
0
=
−=
S
=δ
2
2
Δ L δΔ
)
2 Sw 0 ( δΔ+δ
0
δ
+
0
0 δΔ δ
0
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎦
⎡ 1 ⎢ ⎣
+ §é nh¹y cña chuyÓn ®æi khi δ thay ®æi lµ (S = S0 =const):
δΔ δ
0
Ta thÊy ®é nh¹y cña chuyÓn ®æi phô thuéc vµo
NhËn xÐt: §é nh¹y cña chuyÓn ®æi khi S thay ®æi b»ng h»ng sè, cßn khi δ thay ®æi
δΔ δ
0
th× phô thuéc vµo , vËy quan hÖ gi÷a L=f(δ) lµ phi tuyÕn. Thùc tÕ cho thÊy quan hÖ
δΔ δ
δΔ δ
0
0
≤ 0.2 ®èi víi chuyÓn ®æi ®¬n, vµ ≤ 0.4 ®èi víi L = f(δ) lµ tuyÕn tÝnh khi
http://www.ebook.edu.vn
16
chuyÓn ®æi vi sai.
L
L
L1 = f1(δ)
L = f(δ)
Δδ
Δδ
δ
L1-L2=f3(δ)
δ
L2 = f2(δ)
δ 0
ChuyÓn ®æi ®¬n
ChuyÓn ®æi vi sai
H×nh 3.15 Quan hÖ gi÷a ®iÖn c¶m vµ sù biÕn thiªn δ cña chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m
c. M¹ch ®o cña chuyÓn ®æi
Sù biÕn thiªn ®iÖn c¶m sÏ lµm biÕn thiªn trë kh¸ng trong toµn m¹ch. M¹ch ®o cã
nhiÖm vô biÕn ®æi tiÕp tÝn hiÖu thµnh ®¹i l−îng ®iÖn ®ñ lín ®Ó cã thÓ ph¸t ra c¸c tÝn hiÖu
khèng chÕ mét c¸ch ch¾c ch¾n, biÕn thiªn ®iÖn c¶m trong m¹ch cã thÓ dÉn ®Õn biÕn
thiªn vÒ biªn ®é hoÆc pha hoÆc tÇn sè cña ®iÖn ¸p hay dßng ®iÖn ®Çu ra. M¹ch ®o cã tªn
t−¬ng øng lµ m¹ch ®iÒu biªn, ®iÒu pha hoÆc ®iÒu tÇn. Ta sÏ nghiªn cøu m¹ch th«ng dông
Z1
Zb
Ur
Uh
lµ m¹ch ®iÒu biªn. M¹ch nµy th−êng lµ m¹ch cÇu vi sai nh− sau:
Z0
E
Zb
Z2
2 = δ
0, Z1 = Z2 = Z
H×nh 3.16 M¹ch cÇu vi sai chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m
Z1, Z2 lµ trë kh¸ng cña chuyÓn ®æi vi sai. Zb lµ trë kh¸ng phèi hîp víi Z1 vµ Z2 Z0 trë kh¸ng cña dông cô ®o. U nguån cung cÊp,
1 vµ δ
2 biÕn thiªn ng−îc nhau 1 l−îng
+Khi trôc ®o n»m ë vÞ trÝ c©n b»ng 1 = δ δ CÇu c©n b»ng vµ Ura = 0 +Khi trôc ®o lÖch khái vÞ trÝ c©n b»ng tøc lµ δ
lµ Δδ, khi ®ã Z1 vµ Z2 còng biÕn thiªn mét l−îng lµ ΔZ. Ta gi¶ sö
=
−
U
h
EZ +Δ−
EZ +Δ+
b Z)Z
Z(
b Z)Z
Z(
b
b
http://www.ebook.edu.vn
17
Z1 = Z + ΔZ, Z2 = Z - ΔZ Ta ®i t×m quan hÖ gi÷a sù biÕn thiªn cña ®iÖn ¸p Ur theo sù biÕn thiªn ΔZ nh− sau: + Gäi Uh lµ ®iÖn ¸p khi hë m¹ch ®o ( Z0 = ∞)
+
EZ
Z
EZ
Z
EZ
+Δ Z
EZ
b
b
2 b
b
2 b
=
2
− )
− )2
EZ b ( Δ−
+Δ Z EZ ( + ZZ
Z
b
Δ
Δ
Δ
≈
2
EZ2 b ) 2
)
Z )2
Z ( Δ−
Z )2
Z
+ ZZ
EZ2 b ( + ZZ
EZ2 b ( + ZZ
b
b
b
= = (
Z2
Z1
+ Gäi Uz lµ ®iÖn ¸p r¬i trªn c¸c phÇn tö cña chuyÓn ®æi vi sai khi chuyÓn ®æi ch−a
EZ + bZZ
z
Δ Z2 ZU b VËy ta cã Uh = ( )ZZZ +
b
Zb
Zb
lµm viÖc: Uz =
Z0
I0
+
+ Trë kh¸ng trong cña cÇu
ZZ 1 +
ZZ 2 +
Uh
b Z
Z
b Z
Z
1
b
2
b
H×nh 3.17 M¹ch thay thÕ cña chuyÓn ®æi vi sai
Zi =
2
+
−
Thay Z1 = Z + ΔZ, Z2 = Z - ΔZ, quy ®ång mÉu sè vµ rót gän ta ®−îc
2 ZZ2 (
2 ZZ2 b ) 2
Δ−
b + ZZ
Δ ZZ2 b 2 Z
b
Zi =
V× ΔZ kh¸ nhá cho nªn ta cã thÓ bá qua ΔZ2
)
b
=
ZZ2 b + ZZ
Zi ≈
( + ZZ ZZ2 b ( ) + 2 ZZ
b
b
Δ
=
U
+Quan hÖ gi÷a dßng ®iÖn I0 vµ ®iÖn ¸p Ura theo sù biÕn thiªn ΔZ lµ:
z
1 +
U 0 + Z
Z
Z2 b + ZZ
Z Z
Z
Z
0
i
b
0
i
Δ
=
=
=
U
U
U
VËy I0 =
Z
' 0
ra
ZI 0
0
Z 0 +
Z2 b + ZZ
Z
Z
Z Z
i
b
0
Hay
=
=
U
K
z
SI
Δ
1 +
I 0 ZZ
Z2 b + ZZ
Z
Z
i
0
0
=
=
=
K
U
SU
z
Z K . o
SI
Δ
Z 0 +
' U 0 Z Z
2 Z b + Z Z Z
Z
i
0
0
+ §é nh¹y vÒ dßng vµ ¸p cña cÇu:
B»ng c¸ch tÝnh t−¬ng tù ta cã thÓ tÝnh ®−îc ®é nh¹y dßng vµ ¸p cña nhiÒu m¹ch
chuyÓn ®æi
http://www.ebook.edu.vn
18
d. ¦u nh−îc ®iÓm vµ øng dông
Nh−îc ®iÓm cña chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m lµ ph¶n t¸c dông lªn ®èi t−îng ®o rÊt lín.
Tuy nhiªn nã vÉn ®−îc sö dông réng r·i trong c«ng nghiÖp ®Ó ®o c¸c di chuyÓn tõ vµi chôc μm ®Õn vµi chôc cm. Ngoµi ra cßn dïng ®Ó ®o lùc, ¸p xuÊt, ®é bãng cña chi tiÕt.
ChuyÓn ®æi ®iÖn c¶m dÔ m¾c sai sè do ®iÖn ¸p nguån thay ®æi, tÇn sè, nhiÖt ®é thay ®æi.
http://www.ebook.edu.vn
19
V× vËy khi thiÕt kÕ ta ph¶i chó ý ®Õn ¶nh h−ëng cña c¸c yÕu tè trªn.
Bµi 2. ChuyÓn ®æi hç c¶m
Lµ chuyÓn ®æi biÕn gi¸ trÞ ®o thµnh trÞ sè hç c¶m
U≈
U≈
P
x
x
δ
E
a. Mét sè lo¹i chuyÓn ®æi hç c¶m th−êng gÆp:
W2
E
W1
E1
E2
d
U≈ a
U≈ b
H×nh 3.18 Mét sè chuyÓn ®æi hç c¶m
H×nh a lµ chuyÓn ®æi biÕn ¸p cã lâi di ®éng, cuén d©y w1 ®−îc cung cÊp b»ng nguån xoay chiÒu. Khi ®¹i l−îng c¬ häc P t¸c dông lªn chuyÓn ®æi th× sÏ lµm cho tõ trë cña khe
hë kh«ng khÝ thay ®«Ø dÉn tíi tõ trë cña m¹ch tõ thay ®æi, ®iÒu nµy lµm cho tõ th«ng mãc
vßng qua m¹ch tõ thay ®æi lµm xuÊt hiÖn sù thay ®æi søc ®iÖn ®éng E ë cuén d©y w2
H×nh b: d−íi t¸c dông cña ®¹i l−îng ®o sÏ lµm di chuyÓn vßng ng¾n m¹ch, tõ
th«ng mãc vßng qua vßng d©y nhiÒu hay Ýt tuú thuéc vµo vÞ trÝ cña nã trong khe hë
kh«ng khÝ. V× vËy khi di chuyÓn vßng ng¾n m¹ch sÏ lµm cho tõ th«ng chÝnh mãc vßng
qua c¸c cuén d©y w1 vµ w2 thay ®æi nªn dÉn tíi E2 thay ®æi
H×nh c: lµ chuyÓn ®æi vi sai kiÓu thay ®æi khe hë kh«ng khÝ δ, khi P t¸c dông lªn
1 vµ δ
2 biÕn thiªn ng−îc nhau, do vËy tõ trë cña hai m¹ch tõ
chuyÓn ®æi sÏ lµm cho δ
thay ®æi ng−îc nhau, dÉn ®Õn lµm cho E1 vµ E2 biÕn thiªn ng−îc nhau.
b. TÝnh n¨ng cña chuyÓn ®æi hç c¶m
Khi chiÒu dµi hoÆc tiÕt diÖn khe hë kh«ng khÝ thay ®æi lµm cho tõ th«ng cña
w
Si
1
0
1
=
=φ t
μ δ
iw R
δ
m¹ch tõ thay ®æi vµ xuÊt hiÖn søc ®iÖn ®éng e. Ta biÕt r»ng søc ®iÖn ®éng E sinh ra trªn cuén d©y w2 do tõ th«ng φ mãc vßng qua lµ: Tõ th«ng tøc thêi ®−îc tÝnh nh− sau:
http://www.ebook.edu.vn
20
i lµ gi¸ trÞ dßng tøc thêi trong cuén d©y kÝch thÝch w1
t
2
0
−=
−=
e
w
2
μ diSww 1 δ dt
φ d dt
Søc ®iÖn ®éng t¹o thµnh trong cuén d©y ®o w2
2
0
−=
e
ω I
cos
ω t
w2 lµ sè vßng d©y cuén d©y ®o Khi lµm viÖc víi dßng xoay chiÒu i = Imsinωt
m
μ Sww 1 δ
Ta cã:
μ
2
0
=
=ω
E
KI
Sww 1 δ
S δ
Gi¸ trÞ hiÖu dông cña søc ®iÖn ®éng
§©y lµ ph−¬ng tr×nh cña chuyÓn ®æi hç c¶m, I lµ gi¸ trÞ hiÖu dông cña dßng ®iÖn
ωI μ 0
0, ω vµ I b»ng h»ng sè ta cã:
=
+
dE
ds
δ d
∂ E δ∂
∂ E ∂ S
δΔ
S
=Δ
−
KE
KS
Víi K = w1w2 Víi w1, w2, μ
Δ δ
)2
( δΔ+δ
0
0
Hay
E
KS
−=
=
S
=δ
2
2
Δ E δΔ
δ
+
δ
+
1
2 0
0
δΔ δ
0 δΔ δ
0
0
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎛ ⎜⎜ ⎝
⎞ ⎟⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎦
⎡ 1 ⎢ ⎣
§é nh¹y cña chuyÓn ®æi khi chiÒu dµi khe hë kh«ng khÝ thay ®æi lµ (S =const):
0
=
=
S
s
Δ Δ
E S
EK = δ S
0
0
0
=
E
§é nh¹y khi tiÕt diÖn khi khe khÝ thay ®æi (δ = const)
0
KS δ
0
Víi lµ søc ®iÖn ®éng hç c¶m ban ®Çu trong cuén d©y ®o w2 khi Xv =0
NhËn xÐt: §é nh¹y cña chuyÓn ®æi khi S thay ®æi b»ng h»ng sè, cßn khi δ thay ®æi
δΔ δ
0
http://www.ebook.edu.vn
21
th× phô thuéc vµo tû sè
c. M¹ch ®o vµ øng dông
§a sè m¹ch ®o cña chuyÓn ®æi hç c¶m gièng nh− chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m, trong ®ã
chñ yÕu ng−êi ta sö dông m¹ch cÇu. Ngoµi ra thùc tÕ ng−êi ta cßn dïng m¹ch cÇu nh−
R
R0
R
sau (cÇu vi sai 6 nh¸nh):
Rc
§iÖn trë Rc vµ C dïng ®Ó c©n b»ng thµnh phÇn ¶o (gãc
~U
L + ΔL
C
pha).
R0 c©n b»ng thµnh phÇn thùc (biªn ®é). R0 << R, chØ thÞ lµ dông cô tõ ®iÖn. §èi víi c¸c
chuyÓn ®æi hç c¶m ng−êi ta
~
th−êng dïng ph−¬ng ph¸p ®o
®iÖn ¸p xoay chiÒu.
Sai sè: g©y ra sai sè nÕu
nguån ®iÖn kh«ng æn ®Þnh.
H×nh 3.19 M¹ch cÇu vi sai 6 nh¸nh
§iÖn ¸p nguån thay ®æi 1%
dÉn ®Õn sai sè 1%
TÇn sè thay ®æi 1% g©y ra sai sè 0.2%
øng dông: §o c¸c ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn kh¸c nhau tuú theo cÊu tróc cña tõng lo¹i chuyÓn ®æi, cã thÓ ®o di chuyÓn tõ vµi chôc μ m ®Õn vµi cm ®Ó ®o chiÒu dµi líp phñ, ®é bãng cña chi tiÕt gia c«ng
Bµi 3. ChuyÓn ®æi ¸p tõ
a. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc
ChuyÓn ®æi ¸p tõ lµ mét d¹ng cña chuyÓn ®æi ®iÖn c¶m vµ hç c¶m. Kh¸c víi hai
lo¹i trªn m¹ch tõ cña chuyÓn ®æi ¸p tõ lµ m¹ch kÝn. Nguyªn lý lµm viÖc cña chuyÓn ®æi
Fx
Fx
w1
w2
E
U~
a b
c
H×nh 3.20 Mét sè chuyÓn ®æi ¸p tõ
http://www.ebook.edu.vn
22
¸p tõ dùa trªn hiÖu øng ¸p tõ
HiÖu øng ¸p tõ lµ hiÖn t−îng mµ d−íi t¸c dông cña ®¹i l−îng c¬ häc sÏ lµm cho hÖ sè dÉn tõ μ vµ mét sè tÝnh chÊt kh¸c cña vËt liÖu tõ thay ®æi dÉn ®Õn thay ®æi tæng trë
cña chuyÓn ®æi. Mét sè d¹ng cña chuyÓn ®æi ¸p tõ nh− trªn
H×nh 3.20 a vµ h×nh 3.20 b lµ chuyÓn ®æi ¸p tõ kiÓu ®iÖn c¶m vµ hç c¶m, nã th−êng dïng ®Ó ®o c¸c lùc rÊt lín, d−íi t¸c dông cña lùc c¬ häc Fx sÏ lµm cho ®é dÉn tõ μ cña vËt
liÖu s¾t tõ thay ®æi dÉn ®Õn thay ®æi tõ trë m¹ch tõ Rμ lµm cho tæng trë thay®æi còng nh−
®iÖn c¶m thay ®æi.
H×nh 3.20 c lµ chuyÓn ®æi ¸p tõ dßng xoay chiÒu d¹ng biÕn ¸p. Søc ®iÖn ®éng cña
cuén thø cÊp phô thuéc vµo sù hç c¶m gi÷a hai cuén d©y mµ chÝnh lµ do sù biÕn thiªn hÖ sè μ cña lâi thÐp. C¸c cuén d©y w1 vµ w2 cña chuyÓn ®æi ®−îc quÊn trªn mét 1 lâi s¾t tõ ®Æc vµ ®−îc bè trÝ ®Æt vu«ng gãc víi nhau. Cuén d©y w1 ®−îc cung cÊp b»ng nguån xoay chiÒu ®iÖn ¸p U. Khi lùc t¸c dông Fx = 0 ®−êng søc tõ cña cuén w1 ®−îc bè trÝ ®èi xøng nªn sÏ kh«ng mãc vßng qua cuén w2 lµm cho E2 =0. Khi Fx ≠ 0 (cã lùc t¸c dông) do sù thay ®æi cña tõ thÈm μ nªn tõ tr−êng cña cuén d©y w1 mÊt ®èi xøng v× vËy nã sÏ mãc vßng qua cuén w2 nªn t¹o ra E2 ≠ 0 vµ phô thuéc vµo lùc t¸c dông Fx
b. TÝnh n¨ng cña chuyÓn ®æi ¸p tõ
V× chuyÓn ®æi nµy lu«n cã m¹ch tõ kÝn. V× vËy ®iÖn trë cña cuén d©y rÊt nhá so
2
=
=
L
víi trë kh¸ng cña nã (R < 5% XL). V× vËy ta cã thÓ bá qua, cho nªn ta cã, bá qua tæn hao dßng xo¸y vµ tõ trÔ, ®iÖn c¶m cña chuyÓn ®æi ¸p tõ sÏ lµ:
w R
μ 2 Sw l
μ
(*)
w: sè vßng cuén d©y, Rμ lµ tõ trë cña m¹ch tõ, S lµ tiÕt diÖn c¾t ngang m¹ch tõ, l
lµ chiÒu dµi trung b×nh cña ®−êng søc tõ, μ ®é tõ thÈm cña lâi thÐp
+μ
+
=
dL
d
dS
dl
∂ L μ∂
∂ L ∂ S
∂ L ∂ l
2
Δ
μ
Δ
μΔ
Δ
w
S
−
−
+
=
+
=Δ L
L
0
2
μΔ μ
Δ 2 lSw ) Δ+ 2
l Δ
l
2 Sw l
S S
μ ( l
l
l
+
l
⎞ ⎟ ⎠
⎛ 1l ⎜ ⎝
⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠
Tõ (*) ta cã (víi w= const)
Sw 2μ l
http://www.ebook.edu.vn
23
: gi¸ trÞ ®iÖn c¶m ban ®Çu khi ch−a cã lùc t¸c dông Víi L0 =
§é nh¹y cña chuyÓn ®æi nh− sau:
Δ
0
=
=
S
l
L/L Δ l/l
déMËt dµi
diÖn d−ßng
mc¶ søc
ChiÒu
tõ
+
−
Khi chÞu biÕn d¹ng th× chiÒu dµi ®−êng søc tõ thay ®æi, ®é nh¹y lµ:
2
Δ S/S Δ l/l
μμΔ / Δ l/l
1 Δ l
+
1
l
⎞ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎝
=
Δ s/S Δ l/l
: HÖ sè po¸t x«ng §Æt Kp =-
μμΔ / Δ l/l
: hÖ sè ¸p tõ, ®Æc tr−ng cho tõng lo¹i vËt liÖu Sμ =
μ= S
V× Δl/l << 1 trong giíi h¹n biÕn d¹ng ®µn håi cho nªn:
Sl = Sl =Sμ - (Kp + 1) Th«ng th−êng Sμ ≥ 200 do vËy Sμ >> Kp Víi ®é chÝnh x¸c t−¬ng ®èi, cã thÓ coi ®é nh¹y t−¬ng ®èi cña chuyÓn ®æi nh− sau: μμΔ / Δ l/l
Tæng trë cña chuyÓn ®æi:
Sw 2μω l
Z = ωL =
=
S
μ= S
T−¬ng tù ®é nh¹y cña chuyÓn ®æi ¸p tõ ®èi víi tæng trë Z b»ng ®é nh¹y ¸p tõ cña nã:
l
Δ Z/Z Δ l/l
SZ =
Fx
C¸c hÖ sè Kp, Sμ tra trong sæ tay kü thuËt
C§1
c. M¹ch ®o, sai sè vµ øng dông
M¹ch ®o cña chuyÓn ®æi ¸p
tõ gièng nh− m¹ch ®o cña chuyÓn
V
C§2
®æi ®iÖn c¶m vµ chuyÓn ®æi hç
c¶m song nã cã thÓ ®o ®−îc c¸c
®aÞ l−îng biÕn thiªn nhanh tíi
hµng chôc KHz
H×nh 3.21 M¹ch ®o cña chuyÓn ®æi ¸p tõ
http://www.ebook.edu.vn
24
VÝ dô: S¬ ®å cÇu nh− sau
Nguyªn nh©n g©y ra sai sè c¬ b¶n lµ do hiÖn t−îng tõ trÔ trong qu¸ tr×nh t¨ng t¶i
)
vµ gi¶m t¶i. Sù biÕn thiªn cña hÖ sè dÉn tõ.
( xFf=
μΔ μ
trong chu kú ®Çu tiªn lóc t¨ng t¶i vµ gi¶m t¶i cã thÓ lªn tíi 10%. Sau
nhiÒu lÇn t¨ng vµ gi¶m th× sai sè cßn l¹i kho¶ng 1%
Mét nguyªn nh©n g©y ra sai sè lµ sù dao ®éng cña dßng ®iÖn kÝch tõ trong chuyÓn
®æi. Khi dßng ®iÖn kÝch tõ thay ®æi sÏ lµm thay ®æi hÖ sè dÉn tõ cña lâi thÐp dÉn tíi
thay ®æi Sμ
Khi thiÕt kÕ ph¶i tÝnh to¸n sao cho chuyÓn ®æi lµm viÖc ë miÒn cã c¶m øng tõ cùc
®¹i. Khi ë ®iÒu kiÖn nµy th× sai sè sÏ nhá h¬n 0.4%
Khi nhiÖt ®é thay ®æi sÏ dÉn tíi thay ®æi ®iÖn trë thuÇn cña cuén d©y, dÉn ®Õn thay ®æi hÖ sè dÉn tõ μ vµ dÉn ®Õn Sμ thay ®æi, sai sè nµy th−êng trong kho¶ng 0.5 ÷ 1% khi
nhiÖt ®é biÕn thiªn trong kho¶ng 100C
+ øng dông: chuyÓn ®æi ¸p tõ th−êng dïng ®Ó ®o c¸c lùc lín tíi 10N. §o ¸p xuÊt
trong c¸c ®iÒu kiÖn kh¾c nghiÖt (c«ng nghiÖp dÇu khÝ). MÆc dï gÆp sai s« lín nh−ng cÊu
t¹o ®¬n gi¶n lµm viÖc tin cËy nªn chuyÓn ®æi nµy th−êng ®−îc øng dông réng r·i trong
kü thuËt.
Bµi 4. ChuyÓn ®æi c¶m øng
a. CÊu t¹o vµ nguyªn lý lµm viÖc
§©y lµ chuyÓn ®æi ph¸t ®iÖn. Nguyªn lý lµm viÖc cña nã lµ ®¹i l−îng kh«ng ®iÖn
φ
−
w
lµm thay ®æi tõ th«ng mãc vßng qua c¸c cuén d©y nªn t¹o ra søc ®iÖn ®éng:
d dt
e =
Theo nguyªn lý lµm viÖc cña chuyÓn ®æi c¶m øng ®−îc chia thµnh hai nhãm:
+Nhãm 1: Tõ trë ®−îc gi÷ kh«ng ®æi trªn ®−êng ®i cña tõ th«ng 1 chiÒu. Søc ®iÖn
®éng c¶m øng ®−îc sinh ra b»ng sù di chuyÓn th¼ng hoÆc chuyÓn ®æi quay cña cuén d©y
trong tõ tr−êng cña nam ch©m vÜnh cöu. Mét sè lo¹i chuyÓn ®æi th× cuén d©y ®øng yªn
vµ nam ch©m chuyÓn ®éng. §¹i diÖn cho nhãm nµy nh− lµ m¸y ph¸t tèc (m¸y ph¸t ®iÖn 1 chiÒu). §Çu vµo lµ ω, ®Çu ra lµ E = Kφω
n 55.9
http://www.ebook.edu.vn
25
, n lµ sè vßng quay / phót Trong ®ã ω =
+ Nhãm 2: Nam ch©m vÜnh cöu vµ cuén d©y ®øng yªn. Søc ®iÖn ®éng c¶m øng
ra b»ng c¸ch thay ®æi tõ th«ng do sù dao ®éng cña toµn bé tõ trë m¹ch tõ. Sù dao ®éng
nµy ®−îc thùc hiÖn b»ng c¸ch thay ®æi kho¶ng c¸ch hoÆc diÖn tÝch khe hë kh«ng khÝ (®«i khi thay ®æi μ)
N
N
x
x
S
S
b
N
N
a
Fx
N
φ
1
N
ϕ
x
c
S
1
S
H×nh 3.22 Mét sè chuyÓn ®æi c¶m øng
VÝ dô mét sè chuyÓn ®æi th−êng gÆp nh− sau:
H×nh 3.22 a lµ lo¹i thay ®æi tõ th«ng b»ng c¸ch thay ®æi vÞ trÝ cña cuén d©y trong
tõ tr−êng, h×nh 3.22 b lµ lo¹i thay ®æi tõ trë cña m¹ch tõ, h×nh 3.22 c lµ lo¹i thay ®æi tõ
th«ng b»ng c¸ch thay ®æi hÖ sè dÉn tõ d−íi hiÖn t−îng ¸p tõ.
+§èi víi chuyÓn ®æi cã cuén d©y chuyÓn ®éng trong tõ tr−êng th× søc ®iÖn ®éng
c¶m øng lµ:
dx dt
dx dt
dx = S1 dt
= -BπDW e = -Bl
Trong ®ã B: c¶m øng tõ trong khe hë kh«ng khÝ.
l = πDW lµ chiÒu dµi thùc cña cuén d©y
W: Sè vßng d©y
x: l−îng di chuyÓn
φ
μ
=φ
−
−=
=
=
w
w
S
+§èi víi chuyÓn ®æi lµm thay ®æi m¹ch tõ ta cã:
F R
d dt
F R
dx dt
d dt
dR dt
μ
μ
wF 2 R μ
, vËy e = Ta cã:
http://www.ebook.edu.vn
26
S ®−îc gäi lµ ®é nh¹y cña chuyÓn ®æi.
F: søc tõ ®éng cña nam ch©m ®iÖn +§èi víi chuyÓn ®æi lµm thay ®æi hÖ sè dÉn tõ μ vµ do ®ã lµm thay ®æi tõ trë
S
m¹ch tõ:
' μ
dl − 11 dt
df x dt
⎛ ⎜ ⎝
⎞ =⎟ ⎠
e = Sμ
l1-1 lµ chiÒu dµi ®o¹n m¹ch tõ bÞ biÕn d¹ng
Sμ vµ S’μ ®é nh¹y t−¬ng øng khi l thay ®æi vµ fx thay ®æi • Tæng qu¸t ta cã ph−¬ng tr×nh cña chuyÓn ®æi c¶m øng lµ:
dx dt
e = S
S: lµ ®é nh¹y phô thuéc cÊu tróc cña chuyÓn ®æi, x lµ ®¹i l−îng vµo.
b. TÝnh n¨ng cña chuyÓn ®æi c¶m øng
§Ó t¹o ra søc ®iÖn ®éng, trong c¸c chuyÓn ®æi c¶m øng ph¶i cã bé phËn dao ®éng.
Sù biÕn thiªn dao ®éng dÉn tíi sù biÕn thiªn søc ®iÖn ®éng c¶m øng trong chuyÓn ®æi,
do vËy ta ph¶i xÐt ®Õn ®iÒu nµy.
M¹ch ®iÖn t−¬ng ®−¬ng cña chuyÓn ®æi c¶m øng nh− sau:
e: søc ®iÖn ®éng cña chuyÓn ®æi, L ®iÖn c¶m cña cuén d©y, R ®iÖn trë cña cuén
d©y, Rt ®iÖn trë m¹ch lÊy tÝn hiÖu, Ura ®iÖn ¸p ra. Ta cã: Hµm truyÒn ®¹t cña m¹ch lµ:
)p(Ura )p(X
, ta cã ph¶i ®i t×m quan hÖ nµy W(p) =
L
R
Søc ®iÖn ®éng e trong m¹ch ®−îc tÝnh
di dt
e
Rt
Ura
e = (R + Rt)i + L
ChuyÓn sang to¸n tö Laplatx¬
E(p) = (R + Rt)I(p) + pLI(p)
H×nh 3.23 M¹ch thay thÕ chuyÓn ®æi c¶m øng
)p(U ra R
t
)
+
Vµ Ura(p) = Rt I(p) ⇒ I(p) =
[ ( + RR
]pL
t
)p(U ra R
t
=
E(p) =
)p(E
SpX
)p(
S
⇒
dx dt
http://www.ebook.edu.vn
27
Theo phÇn 1 ta cã v× e =
)
+
[ ( + RR
]pL
t
)p(U ra R
t
)
SpR
t
t
=
=
SpX(p) =
t +
)p(U ra )p(X
SpR + RR
pL
t
+ p1
( + RR/ L + RR
t
=τ
Suy ra
L + tRR
§Æt : H»ng sè thêi gian tÝch ph©n
SR t : HÖ sè khuyÕch ®¹i L
=
S0 =
)p(U ra )p(X
τ pS 0 τ+ p 1
Cuèi cïng ta cã: , ®©y lµ kh©u vi ph©n thùc
=
=
pU
)p(
p
0
+Khi x = A, ®¹i l−îng dÞch chuyÓn x = 0
ra
ra
)t(Ulim ∞→ t
lim → 0p
lim → 0 p
p A p p
τ S 0 τ + 1
=
=
pU
)p(
p
A S
= Ura =
ra
ra
τ 0
lim → 0 p
)t(Ulim ∞→ t
lim → 0 p
p A 2 p p
= Ura = + Khi x = At, ®¹i l−îng dÞch chuyÓn x biÕn thiªn theo t τ S 0 + τ 1
ChuyÓn ®æi c¶m øng cã thÓ coi gÇn ®óng lµ kh©u vi ph©n. §Æc tÝnh ®éng cña nã
chñ yÕu phô thuéc vµo qu¸n tÝnh cña m¹ch ®iÖn chuyÓn ®æi. Søc ®iÖn ®éng ®Çu ra tØ lÖ
víi tèc ®é biÕn thiªn cña ®¹i l−îng ®Çu vµo. V× vËy muèn nhËn l¹i gi¸ trÞ x ta ph¶i l¾p
=
=
dt
Sx
edt
S
thªm bé tÝch ph©n cña chuyÓn ®æi.
U’ = ∫
∫
dx dt
Khi ®¹i l−îng vµo biÕn thiªn cã tÇn sè cao ta cÇn ph¶i xÐt ®Õn qu¸n tÝnh cña hÖ c¬
khÝ, nh− vËy ë tÇn sè cao ph−¬ng tr×nh lµm viÖc cña chuyÓn ®æi cã thÓ lµ ph−¬ng tr×nh
bËc ba hay bËc cao h¬n.
c. Sai sè vµ øng dông
ChuyÓn ®æi c¶m øng cã ®é nh¹y rÊt cao, v× vËy cã thÓ dïng ®Ó ®o ®−îc nh÷ng di
chuyÓn nhá nh− lµ tèc ®é, gia tèc vµ c¸c ®¹i l−îng biÕn thiªn kh¸c. Tuy nhiªn chuyÓn
®æi nµy ®−îc øng dông réng r·i nhÊt trong kü thuËt ®Ó ®o ®é chÊn ®éng.
Sai sè cña chuyÓn ®æi c¶m øng kh¸ nhá. Sai sè cña lo¹i cuén d©y chuyÓn ®éng
http://www.ebook.edu.vn
28
trong tõ tr−êng nam ch©m vÜnh cöu lµ (0.2 ÷ 0.5)%
